北师大版小学数学三年级下册第一单元《讲故事》教学设计

北师大版小学数学三年级下册第一单元《讲故事》教学设计一、教材与学情分析（一）【基础】教材分析：承上启下的“规”与“变”《讲故事》是北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”中的第八课时。本单元以除法为主线，系统学习了两位数除以一位数、三位数除以一位数的运算，并引入了连除和乘除混合运算。本节课的内容，正是在学生已经掌握了用除法解决“平均分”问题，以及用乘法解决“几个几”问题的基础上，将两种运算进行有机整合，旨在解决生活中的实际问题。从知识体系上看，本节课具有承上启下的关键作用。“承上”体现在它巩固了学生对除法意义（等分除和包含除）的理解，以及对乘法意义的应用；“启下”则体现在它为后续学习更为复杂的四则混合运算（如带小括号的混合运算）以及用归一、归总思想解决实际问题奠定了坚实的思维基础。教材编排了“淘气讲故事”和“笑笑讲故事”两个核心情境，前者是“归一”问题的雏形（先求单一量），后者是“归总”问题的原型（先求总量）。这两个情境一正一反，对比鲜明，引导学生经历“提取信息—画图表征—分析关系—列式解答—回顾检验”的完整解题过程，凸显了画图策略在分析数量关系中的独特价值，是培养学生几何直观和应用意识的重要载体。（二）【重要】学情分析：从“操作直观”迈向“思维抽象”三年级下册的学生，正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。他们具备了一定的生活经验和知识储备：已经能够熟练进行乘除法的计算，也初步接触过用两步计算解决实际问题。然而，面对信息量增加、数量关系隐蔽的乘除混合问题，尤其是当需要逆向思考（如归总问题中的反求单一量）时，他们在理解上可能会遇到困难。1.认知起点：学生对“讲故事”这一情境非常熟悉，能够轻松地理解“字数、时间、语速”之间的关系，这为本节课的学习提供了良好的情感基础和认知准备。2.思维难点：学生习惯于按部就班地列式计算，但对于“为什么要先求这个，再求那个”缺乏深度的、基于数量关系本质的理解。特别是当问题结构发生变化时（如从“求几份”到“求一份”），学生容易受思维定势影响，机械地套用乘除法，导致错误。因此，引导学生借助画图、列表等直观手段，将内隐的数量关系“可视化”，是突破思维障碍的关键。3.发展需求：学生需要从解决单一问题的技能学习中跳出来，学会反思、比较和概括，从而将具体的解题经验上升为具有普遍意义的数学模型思想（归一、归总）。二、教学目标与核心素养基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课的教学目标设定如下：（一）【基础】知识与技能1.能结合具体情境（讲故事），发现并提出与“归一”、“归总”相关的数学问题。2.掌握乘除混合运算的运算顺序（从左到右），并能正确地进行计算。3.能运用画图、列表等策略分析实际问题中的数量关系，并独立解决。（二）【重要】过程与方法1.经历从现实生活中抽象出数学模型（先求单一量或先求总量）的过程，培养模型意识和应用意识。2.通过对比、分析“归一”与“归总”两类问题的异同，发展初步的归纳、概括能力和逻辑思维能力。3.在与同伴交流解题思路的过程中，学会倾听、质疑和反思，提升合作交流能力。（三）【非常重要】情感、态度与价值观1.在探究活动中感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心。2.培养独立思考、勇于探索的学习习惯，以及在解决问题后自觉回顾反思的严谨态度。三、教学重难点（一）【核心重点】能正确分析乘除混合运算问题中的数量关系，尤其是找准“单一量”或“总量”。（二）【关键难点】理解“归一”和“归总”两种数量关系的结构特征，并能灵活运用画图策略分析问题，避免思维定势。四、教学准备（一）教具：多媒体课件（PPT），包含教材情境图、动画演示、练习题等。（二）学具：直尺、彩笔、学习单（包含画图区域和练习题）。五、教学实施过程（一）【热点】创设情境，激趣导入——从“听故事”到“解难题”1.谈话引入：同学们，你们都爱听故事吧？在语文课上，我们也常常需要自己讲故事。这不，淘气和笑笑就遇到了一个和“讲故事”有关的数学难题，想请大家来帮忙。大家有信心吗？（板书课题：讲故事）2.呈现信息：课件出示教材主题图（淘气5分讲了850字，同学们约定每个故事不超过3分）。3.引导提问：仔细观察，你从图中获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？预设学生回答：淘气3分能讲多少字？4.【设计意图】以学生熟悉的校园生活场景导入，快速拉近数学与学生的距离，激发学习兴趣和解决问题的内驱力，同时培养学生从情境中提取有效信息的能力。（二）【非常重要】探究新知，建构模型——经历“归一”与“归总”的全过程【第一层级】探究“归一”问题：先求“一份数”1.【难点突破】画图表征，化抽象为直观。（1）独立尝试：要解决“淘气3分能讲多少字？”这个问题，仅仅看文字信息有点抽象。你有办法把题目中的信息和问题，用一幅图或一个表格清晰地表示出来吗？请大家在学习单的“画一画”区域，用自己的方式试一试。（2）展示交流，优化策略。教师巡视，选取有代表性的作品（如线段图、长方形图、简单统计表等）进行展示。引导学生介绍自己的作品：你的图表示什么意思？哪一部分表示“850字”？哪一部分是我们要解决的问题？（3）师生共建，规范画法。教师结合学生的展示，动态演示并讲解规范的线段图画法：①先画一条线段表示“5分讲的字数（850字）”，并在线段上平均分成5份。②标出总字数“850字”和总时间“5分”。③要求的是“3分讲多少字”，即在这条线段上截取其中的3份，标上“？字”。（4）小结：画图是我们分析数学问题的一件“法宝”，它能帮助我们清楚地看出信息之间的关系。（板书：画图分析）2.列式解答，理清思路。（1）独立思考：看着你画的图，想一想，要先求什么，再求什么？请列出算式并计算。（2）小组交流：在小组内说说你的想法，你列的算式每一步求的是什么？（3）全班汇报，明确算理。预设学生出现分步算式：850÷5＝170（字），170×3＝510（字）。教师追问：850÷5＝170（字）求的是什么？为什么要先求它？（板书：先求1分讲多少字）预设学生出现综合算式：850÷5×3。教师引导学生解释运算顺序：为什么先算除法，再算乘法？（因为我们要先求出1分钟讲的字数，这是解决问题的关键。）教师板书规范算式：850÷5×3=170×3=510（字），并强调等号要对齐，书写工整。3.回顾反思，提炼方法。（1）检验答案：我们的解答正确吗？可以怎样检验？（引导学生用逆运算或代入法检验：如果3分讲510字，那5分是不是讲850字？）（2）归纳思路：回顾刚才的解题过程，我们是怎样一步步解决问题的？（先画图分析—再找中间问题—最后列式解答）解决这类问题时，最关键的一步是什么？（板书：关键：先求一份是多少）【第二层级】探究“归总”问题：先求“总数”1.变式迁移，出示新问题。课件出示教材第二个问题：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字。如果要3分完成，每分应讲多少字？2.【非常重要】对比分析，自主迁移。（1）自主画图：这个问题和刚才的有点不一样了。请同学们再次拿出学习单，用画图的方法把这道题的信息和问题表示出来。想一想，这次我们该先画什么？（2）展示对比：展示学生画的图。引导学生观察，这道题的图和上一题的图有什么不同？预设学生发现：上一题是把“总数”平均分成几份，求其中几份；这道题是知道了“每份数”和“份数”，可以先求出“总数”，再重新平均分。（3）列式计算：请根据你的图，独立列式计算。预设学生列出：150×4＝600（字），600÷3＝200（字）或综合算式150×4÷3＝600÷3＝200（字）。（4）阐述算理：追问每一步的意义，重点理解为什么要先求“总字数”。（板书：先求一共多少字）3.比较归纳，建构模型。（1）小组讨论：请同学们比较黑板上的两道题，它们有什么相同点和不同点？（2）全班交流，教师引导梳理：相同点：都是乘除混合运算；都需要两步计算；都与“讲故事”的情境有关。不同点：第一道题是先“除”后“乘”，因为我们要先知道每分钟讲多少字（单一量）；第二道题是先“乘”后“除”，因为我们要先知道总共有多少字（总量）。（3）教师小结：在解决实际问题时，我们有时需要“先分后合”（归一），有时需要“先合后分”（归总）。无论哪种类型，画图分析都是帮助我们找准“中间问题”的金钥匙。（三）【基础】巩固练习，内化新知——在“变式”中强化理解1.基础练习（教材第20页“练一练”第1题）。（1）呈现情境图（面包房情境），引导学生看懂图意。（2）独立画图分析，列式解答。（3）汇报交流，重点让学生说出先求什么，再求什么。2.对比练习（教材第20页“练一练”第2题改编）。（1）出示题目：笑笑买了一种糖，付了20元，找回2元。买的是哪种糖？写出你的思考过程。（2）引导分析：要知道买的是哪种糖，我们需要先求出什么？（实际花的钱数）再根据实际花的钱数，结合每种糖的单价，判断出买了几袋。（3）独立解答，全班反馈。此题为开放题，需讨论几种可能性，培养学生思维的缜密性。3.【高频考点】独立练习（教材第20页“练一练”第4题）。学生独立完成乘除混合运算的计算题，巩固运算顺序，提高计算的准确率。（四）【拓展】应用拓展，发展思维——从“解决问题”到“提出问题”1.创编故事：请根据下面的算式，编一个生活中的数学故事。算式①：120×2÷3算式②：120÷2×32.小组内互相交流，推荐一个最有趣、最合理的“故事”在全班分享。3.【设计意图】将抽象的算式还原为具体情境，是对数量关系的逆向思维训练。它不仅检验了学生对“归一”“归总”模型的理解深度，更激发了学生的想象力和创造力，实现了从“解题”到“用数学”的跨越。（五）课堂总结，反思提升——在“回望”中建构1.知识梳理：这节课我们学习了什么？（解决乘除混合运算的实际问题）我们是怎样学习的？（通过画图分析数量关系）2.方法回顾：在解决这些问题时，最关键的是找准什么？（中间的“桥梁”——要么是先求“一份数”，要么是先求“总数”）3.情感升华：生活中处处有数学，只要我们善于观察、勤于思考，用画图这个好帮手，再复杂的数学问题也能迎刃而解。希望大家以后在面对困难时，也能像今天一样，勇敢地拿起笔，画一画，试一试！六、板书设计讲故事（乘除混合运算）问题一：淘气3分讲多少字？问题二：每分应讲多少字？（先求一份数）（先求总数）画图：画图：(线段图展示区)(线段图展示区)分步：850÷5=170（字）分步：150×4=600（字）170×3=510（字）600÷3=200（字）综合：850÷5×3综合：150×4÷3＝170×3＝600÷3＝510（字）＝200（字）答：淘气3分能讲510字。答：每分应讲200字。【核心思想】画图分析→找准中间问题→正确列式七、教学