2026年人教版（新教材）初中数学七年级下册期末综合测试卷及答案

2026年人教版（新教材）初中数学七年级下册期末综合测试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形位置关系中，属于对顶角的是（）A.两条直线相交形成的相邻角B.两条直线相交形成的相对角C.平行线被截形成的同位角D.平行线被截形成的同旁内角2.下列实数中，属于无理数的是（）A.4B.227C.33.在平面直角坐标系中，点P(−2,5)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.x+2y=1B.x2+y=3C.x+z=55.若a>b，则下列不等式变形正确的是（）A.a−3<b−3B.−2a>−2bC.3a>3bD.a+4<b+46.为调查全校七年级学生每日课外阅读时长，下列调查方式最合适的是（）A.选取七年级各班班干部调查B.随机抽取七年级200名学生调查C.选取七年级爱好阅读的学生调查D.调查七年级本班全体学生7.如图，直线a∥b，直线c截a、b两点，若∠1=58∘，则同旁内角A.32∘B.58∘C.1228.已知{x=2y=1是二元一次方程组{ax+by=7ax−by=1A.3B.4C.5D.69.估算19+2的值所在范围正确的是A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间10.关于x的不等式组{x−1>0x−a≤0A.2≤a<3B.3≤a<4C.2<a≤3D.3<a≤4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.9的算术平方根是________。12.平面直角坐标系中，点M(3,−1)到x轴的距离为________。13.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是________。14.已知二元一次方程2x−y=5，用含x的代数式表示y，则y=________。15.一组数据最大值为72，最小值为20，组距为6，则这组数据可分为________组。16.如图，AB垂直于直线l，BC平行于直线l，若∠ABC=三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（本题满分8分）计算：（1）3（2）|18.（本题满分8分）解方程（组）：（1）4(x−1（2）{19.（本题满分8分）解不等式及不等式组，并把解集在数轴上表示出来：（1）2(x+1)−1≥3x（2）{20.（本题满分9分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠EFB=∴EF∥AD（________）∴∠1=又∵∠1=∴________（等量代换）∴AB∥DG（________）21.（本题满分9分）在平面直角坐标系中，已知点A(−1,2)，B(3,1)，C(2,−2)。（1）将△ABC向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′（2）求△ABC的面积；（3）若点P在y轴上，且△PBC面积等于△ABC面积，直接写出点P坐标。22.（本题满分9分）某校开展低碳生活主题实践活动，随机抽取部分学生，调查学生一周内垃圾分类践行天数，整理数据绘制频数分布表如下：践行天数x/天频数（人数）频率0120.122≤x<424b4≤x<6a0.406≤x≤7240.24（1）本次抽样调查总人数为________，a=________，b=________；（2）若该校七年级共有800名学生，估计一周垃圾分类践行天数不少于4天的学生人数；（3）结合本次实践主题，写出一条低碳生活践行建议。23.（本题满分9分）某文具店购进中性笔和笔记本两类文具，已知购进2支中性笔、3本笔记本共花费22元；购进5支中性笔、4本笔记本共花费32元。（1）求单支中性笔、单本笔记本的进价分别为多少元？（2）若文具店计划一次性购进两类文具共80件，预算采购总费用不超过360元，最少购进中性笔多少支？24.（本题满分12分）如图，已知直线AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G在两平行线之间，连接EG、FG。（1）求证：∠G=（2）若EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，求证：（3）在（2）的条件下，若∠AEG=55∘参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.C3.B4.A5.C6.B7.C8.C9.B10.B选择题核心考点解析：1.考点：相交线对顶角定义；2.考点：无理数定义辨析；3.考点：平面直角坐标系象限符号；4.考点：二元一次方程定义；5.考点：不等式基本性质；6.考点：抽样调查合理性；7.考点：平行线同旁内角性质；8.考点：二元一次方程组解的定义；9.考点：无理数估值；10.考点：一元一次不等式组整数解参数取值，全题无重复考点。二、填空题（每小题3分，共18分）11.312.113.两直线平行14.2x−515.916.55填空题考点解析：11.算术平方根区别于平方根；12.点到坐标轴距离定义；13.命题结构拆分；14.二元一次方程代数式变形；15.频数分布分组计算；16.平行线+垂线角度综合计算，难易配比：基础4题，中档2题。三、解答题（共72分，分步给分，步骤完整得分，结果错误酌情扣分）17.（8分）解：（1）原式=−2+5−3=0（4分，根式化简每步1分，结果1分）（2）原式=318.（8分）解：（1）(x−1)2解得：x1（2）{①×2+②得：5x=13，x=代入①得：y=方程组解为{x=19.（8分）解：（1）去括号：2x+2−1≥3x，移项合并：x≤1（数轴标注实心点1，向左画线，4分）（2）解不等式①：x<2；解不等式②：x≤5不等式组解集：x<2（数轴标注空心点2，向左画线，4分）20.（9分，每空1.5分）垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠BAD=21.（9分）解：（1）A′（2）割补法求面积：S△（3）P(0,52)22.（9分）解：（1）100；40；0.24（3分）（2）800×(0.40+0.24)=512（人）答：估计不少于4天的学生为512人（3分）（3）示例：随手关灯节约用电、双面使用纸张、绿色短途出行（合理即可，3分）23.（9分）解：（1）设中性笔进价x元/支，笔记本y元/本{2x+3y=225x+4y=32答：中性笔2元/支，笔记本6元/本（5分）（2）设购进中性笔m