12.1 统计调查 教案

12.1统计调查教案（含一题多解、技巧解题、中考分析及应用拓展）一、教学目标掌握统计调查的核心概念（全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量）及简单随机抽样的定义，能熟练辨析相关概念。精通调查方式的选择、样本合理性的判断方法，掌握一题多解思路及技巧解题方法。理解统计调查的实际应用场景，能结合调查目的设计合理抽样方案，提升知识迁移能力。结合中考真题分析命题规律，掌握应试技巧，提升中考应试能力。二、教学重难点（一）教学重点调查方式（全面调查、抽样调查）的选择（一题多解）。总体、个体、样本、样本容量的辨析（技巧解题）。抽样调查中样本合理性的判断及简单随机抽样的应用（技巧解题）。（二）教学难点结合实际情境准确选择调查方式，理解样本的代表性与广泛性。抽样调查方案的设计与优化。中考中统计调查综合题的解题技巧与规律总结。三、教学过程（含例题、一题多解、技巧、中考分析）（一）知识回顾（5分钟）核心概念：全面调查：考察全体对象的调查（如全国人口普查）。抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，进而推断全体对象的调查。抽样调查三要素：总体：要考察的全体对象；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：被抽取的那些个体；样本容量：样本中个体的数目（无单位）。简单随机抽样：抽取样本时，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到。调查方式对比：调查方式适宜情境优点缺点全面调查①个数较少；②结果有特殊要求/意义结果准确费时、费力、费资源抽样调查①个数较多；②结果具有破坏性/危害性省时、省力、范围小结果为估计值，需样本合理样本合理性判断标准：具有代表性（能反映总体特征）和广泛性（覆盖总体不同群体）。（二）考点考频及常考题型1.全面调查与抽样调查的选择（考频：10年9考，近5年连续考查）①考频分析中考统计模块基础“必考点”，多在选择/填空第3-6题出现，难度低-中档（分值3分）。核心考查两种调查方式的适用情境，常结合实际生活场景（如产品检测、人口调查、环境监测等）命题，极少单独考查概念，侧重应用判断。②常考题型题型1：调查方式判断题（占比70%）示例：下列调查中，最适合用全面调查的是（）A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类解题核心：根据“少、特殊用全面，多、破坏用抽样”口诀，结合选项情境判断，排除破坏性、大范围调查选项。题型2：调查方式选择说理题（占比30%）示例：调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，应选择全面调查还是抽样调查？请说明理由。解题核心：明确草莓检测具有破坏性（检测后无法销售），符合抽样调查适宜情境，据此说理。2.抽样调查相关概念辨析（考频：10年8考，近4年考查稳定）①考频分析高频基础考点，多在选择/填空第4-7题或解答题第一问出现，难度低（分值3-4分）。核心考查总体、个体、样本、样本容量的定义辨析，易错点为样本容量的单位问题（无单位）、个体的描述完整性（需包含“考察特征”）。②常考题型题型1：概念辨析题（占比60%）示例：在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产，下列说法正确的是（）A.总体是500块试验田B.个体是每一块试验田C.样本是抽取的50块试验田的产量D.样本容量是50块解题核心：紧扣概念定义，总体、个体、样本需包含“考察特征（产量）”，样本容量无单位，排除错误选项。题型2：概念填空题（占比40%）示例：为了解全校同学的家庭用电量情况，随机抽取了50名同学的家庭月均用电量进行调查，该调查中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________。解题核心：准确描述总体（全校同学的家庭月均用电量的全体）、个体（每名同学的家庭月均用电量），避免遗漏“月均用电量”这一考察特征。3.调查问题及选项设计的合理性（考频：10年6考，近3年偶发考查）①考频分析基础送分考点，多在选择/填空第2-4题或解答题基础问出现，难度低（分值3分）。核心考查调查问题的“明确性、无倾向性”和选项的“互斥性、全面性”，命题情境多为学校生活（食堂、课程、活动等）。②常考题型题型1：调查问题合理性判断题（占比50%）示例：下列调查问题设计得合理吗？为什么？（1）你每天睡眠充足吗？（2）大多数同学认为学校操场应该铺设塑胶跑道，你同意吗？解题核心：判断标准——问题是否明确（无模糊表述）、是否有引导性/倾向性，据此说明理由。题型2：选项设计修改题（占比50%）示例：你平时最喜欢的一项课外活动是（）A.读课外书B.体育活动C.看电视D.踢足球该选项设计不合理，请说明理由并修改。解题核心：判断选项是否互斥（避免包含关系，如“体育活动”包含“踢足球”），修改后确保选项无交叉。（三）经典例题解析（30分钟）例题1：调查方式的选择（基础题·一题多解）题目：下列调查中，最适合用全面调查的是（）A.了解一批节能灯管的使用寿命B.了解某校803班学生的视力情况C.了解某省初中生每周上网时长情况D.了解京杭大运河中鱼的种类解法1：定义法（依据调查方式定义判断）步骤：明确全面调查定义：考察全体对象，适用于个体数量少、无破坏性的情况。逐一分析选项：A：节能灯管使用寿命检测具有破坏性→抽样调查；B：某校803班学生人数少（班级规模通常50人以内），无破坏性→全面调查；C：某省初中生数量庞大→抽样调查；D：京杭大运河中鱼的种类多、范围广→抽样调查。结论：选B。解法2：特征法（根据核心特征快速匹配）步骤：提炼全面调查核心特征：“少（数量少）、无破坏（无破坏性）、要精准（结果需准确）”。抽样调查核心特征：“多（数量多）、有破坏（有破坏性）、范围广（覆盖范围大）”。匹配选项：B符合“数量少、无破坏”，直接锁定答案。技巧解题：口诀速判法技巧：牢记口诀“少无破坏用全面，多有破坏选抽样”，无需逐一分析定义，秒定答案。适用场景：调查方式选择类基础题，直接通过关键词（数量多少、是否破坏）匹配。中考分析：考频：每年中考必考（选择/填空第3-5题），难度低。命题趋势：结合实际场景（如产品检测、学生调查、环境监测），本质是“特征匹配”，选项设计常混淆“数量”“破坏性”两个核心要素。真题链接：2023·浙江嘉兴中考题（本题原型），答案B。例题2：总体、个体、样本、样本容量的辨析（中档题·一题多解）题目：为了估算500块试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样抽取50块测产，指出该调查的总体、个体、样本、样本容量。解法1：定义法（逐一对应概念）步骤：总体定义→考察的全体对象：500块试验田中海水稻的产量的全体；个体定义→每一个考察对象：每一块试验田中海水稻的产量；样本定义→被抽取的个体：抽取的50块试验田中海水稻的产量；样本容量定义→样本中个体数目：50（无单位）。解法2：关键词法（抓核心关键词定位）步骤：找“总体”关键词：“全体”“所有”→“500块试验田的海水稻产量全体”；找“个体”关键词：“每一个”“单个”→“每一块试验田的海水稻产量”；找“样本”关键词：“抽取的”→“抽取的50块试验田的海水稻产量”；找“样本容量”关键词：“数目”“个数”→“50”（排除单位干扰）。技巧解题：四步定位法技巧：“总体看全体，个体看单个，样本带‘抽取’，容量是数字”，避免混淆“对象本身”与“对象的属性”（本题中对象是“试验田”，属性是“产量”，需明确个体是“产量”而非“试验田”）。适用场景：概念辨析题，快速区分易混淆的“总体与样本”“样本与样本容量”。中考分析：考频：高频考点（选择/填空第4-6题），难度中低。命题趋势：结合农业、教育、环保等实际场景，侧重“属性辨析”（如区分“学生”与“学生的身高”），样本容量无单位是常考易错点。真题链接：2021·山东济南中考改编题，核心考点一致。例题3：样本合理性的判断与抽样方案设计（高档题·一题多解+拓展）题目：为了解全校同学的平均身高，某同学调查了座位在自己旁边的3名同学，将其平均值作为全校平均身高的估计。该调查是抽样调查吗？结果能反映总体情况吗？为什么？（3）请设计合理的抽样方案。解法1：定义法（依据抽样调查和样本合理性定义）步骤：抽样调查定义→抽取部分对象推断总体→是抽样调查；样本合理性标准→代表性（反映总体）、广泛性（覆盖不同群体）→该样本仅3人，且为“座位旁边的同学”，可能集中在同一区域、身高相近，缺乏代表性和广泛性→不能反映总体；设计方案→满足简单随机抽样：对全校同学编号，抽签抽取50名同学，测量身高取平均值。解法2：要素分析法（抓“样本三要素”判断）步骤：样本三要素：数量（足够多）、范围（覆盖总体）、随机性（无偏向）；原方案分析：数量（3人不足）、范围（局限于相邻同学，范围窄）、随机性（无，有偏向）→不合理；优化方案：数量≥50，范围覆盖各年级、各班级，随机抽取（如编号抽签）。技巧解题：“三看”判断法技巧：判断样本合理性“三看”：一看数量是否足够（通常≥30），二看范围是否全面（覆盖总体不同群体），三看是否随机（无主观偏向）；设计抽样方案需满足“随机+广泛+足量”。适用场景：样本合理性判断及方案设计题，快速定位问题核心。拓展：结合实际应用若调查“全校同学的家庭月均用电量”，原方案调查“家住同一小区的50名同学”仍不合理（范围局限），优化方案：按年级分层抽样，每个年级抽取10名不同小区的同学，确保样本广泛性。中考分析：考频：高频中档题（选择/填空压轴题或解答题第一问），难度中等。命题趋势：结合校园、家庭、社会实际场景，侧重“合理性判断+方案设计”，常与统计图表结合考查。（四）中考命题规律总结（10分钟）考查题型：基础题（3-5分）：调查方式选择、总体/个体/样本/样本容量辨析（选择/填空）。中档题（4-6分）：样本合理性判断、简单抽样方案设计（填空/解答题第一问）。高档题（6-8分）：结合统计图表（频数分布直方图、扇形图）的综合调查问题（解答题中档问）。命题趋势：从“单一概念”到“实际应用”：如“结合环保调查设计抽样方案”“根据统计图表分析调查合理性”。从“简单判断”到“综合设计”：不仅判断调查方式，还需设计方案、分析误差原因。强调“生活关联”：背景多为校园生活、社会热点（如节能、健康、环保）。解题技巧总览：基础题：口诀速判法（调查方式）、关键词法（概念辨析）。中档题：“三看”判断法（样本合理性）、“随机+广泛+足量”设计法（抽样方案）。高档题：图表分析法（结合统计图表提取信息）、误差归因法（分析调查结果偏差原因）。（五）课堂练习（10分钟）下列调查中，适宜用抽样调查的是（）（一题多解）A.检测“神舟十六号”飞船的零部件B.了解某校七年级（1）班学生的视力情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛为了解某县初中生的课外阅读时间，抽取了10所学校的200名学生进行调查，指出总体、个体、样本、样本容量（技巧解题）。为调查“全市居民对垃圾分类的知晓率”，某同学在超市门口随机调查了50名顾客，该样本是否合理？请说明理由并设计优化方案（对称性+周期性拓展）。证明：“简单随机抽样得到的样本能较好反映总体”（一题多解，从定义、特征两方面证明）。（六）课堂小结（5分钟）核心知识：统计调查的两种方式、抽样调查三要素、样本合理性判断标准。解题方法：一题多解（定义法、特征法、要素分析法）、技巧解题（口诀速判法、“三看”判断法）。高考策略：基础题保分（口诀速判），中档题稳分（要素分析），高档题突破（方案设计+图表结合）。（七）课后作业（分层设计）基础层：完成教材习题12.1（调查方式选择、概念辨析）。提高层：完成2021-2024年中考统计调查真题汇编（一题多解作答）。拓展层：设计一份“校园垃圾分类知晓率”的抽样调查方案，写出调查目的、对象、样本、抽样方法。四、教学反思需关注学生对“样本代表性和广泛性”的理解难点，可通过“反例对比”（如“调查相邻同学vs随机调查各班级同学”）帮助学生直观感知。一题多解教学中，需引导学生根据题目难度选择最优解法（基础题用口诀速判法，中档题用要素分析法），避免机械罗列方法。中考分析需结合最新真题，强化“实际应用”导向，让学生感知命题与生活的关联，提升应试信心。综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列调查方式合适的是()A.通过抽样调查了解学校七年级1000名学生的课外阅读情况B.通过全面调查了解新款能源汽车的抗撞击能力C.通过全面调查检测城市的空气质量D.通过对学校田径队学生一周的锻炼时间的调查了解全校学生一周参加体育锻炼时间情况2.为了解某地区老年人的健康状况,小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数,小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数,小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数,小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数,你认为他们的调查方式比较合理的是()A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明3.欣欣文具店六月份某款书写水笔连续5天的销量情况如图所示,相邻两天中,日销售量变化最大的是()A.第1天到第2天B.第2天到第3天C.第3天到第4天D.第4天到第5天4.将有50个个体的样本编成组号为①~④的四个组,如表所示,那么第①组的频数为()组号①②③④频数■■131210A.15 B.0.15 C.25 D.145.八年级(1)班共有50名学生,体重最重为72千克,体重最轻为35千克,取组距为10,为统计该班学生的体重情况,可以将该班学生分为()A.3组 B.4组 C.5组 D.6组6.体育老师对九(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形图.由图可知,最喜欢篮球的人数占全班人数的百分比是()A.16% B.21% C.30% D.40%7.某校七、八、九年级学生参加某知识竞赛的统计情况如图所示,以下提供的信息正确的是()A.九年级的男生人数是女生人数的2倍 B.七年级学生人数最多C.九年级女生人数比男生人数多 D.八年级比九年级的学生人数多8.某学校开设多门课外活动,为了解学生参与情况,进行了随机抽查.现将数据收集并整理后,绘制出不完整的统计图如图所示.经调查发现,选择面塑和中国结的学生人数相同,共40人,以下结论错误的是()A.a=20B.样本容量为100C.选择中国结所对应的扇形圆心角为72°D.选择面塑的学生比选择3D打印的学生少10人二、填空题(将结果填在题中横线上)9.为了解某市八年级8000名学生的体重情况,从中抽查了500名学生的体重进行统计分析,在这个问题中,样本是.

10.某中学有270名学生,为了解学生们的上学方式,抽取部分学生做调查后绘制了条形图如图所示,那么此次调查的样本容量为.

11.某校图书管理员清理课外书籍时,将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成不完整的统计图如图所示,已知甲类书有60本,则丙类书的本数是.

12.为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出不完整的频数分布表(如表).频数分布表中的组距是.

组别跳绳次数x频数/人数第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<180613.为迎接学校艺术节,七年级某班进行班级歌词征集活动,作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计,绘制了频数分布直方图如图所示.已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶1,第二组的频数为9,则全班上交的作品有件.

三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.一家饮品店,为了研究气温对热饮销售的影响,经过一段时间的统计,得到一组卖出的热饮杯数与当天最高气温的数据,如下表所示.最高气温/℃-5471015233036热饮杯数16212811513589716337请用趋势图描述这家饮品店一天中卖出的热饮杯数与当天的最高气温之间的关系,并根据你作的趋势图,估计当气温为20℃时,一天卖出的热饮杯数.15.为了促进学生数学阅读,扩充学生数学文化知识积累,学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动.活动前,抽查部分学生对数学文化书籍阅读情况,并得到如下数据:阅读情况经常阅读有时阅读有了解但没阅读过没听说过没阅读过人数10253035解答问题:(1)共抽查了名学生.

(2)若想知道各种阅读情况的学生人数占抽查学生总数的百分比,适合用什么统计图来描述以上数据?请画出这个统计图.(3)请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议.16.根据某班40名学生的体重数据,绘制了不完整的统计图表如下所示:全班学生体重频数分布表体重x/kg频数35≤x<40140≤x<45445≤x<50a50≤x<551055≤x<60960≤x<65b65≤x<702全班学生体重频数分布直方图请根据图表中的信息回答下列问题:(1)a=,b=;

(2)将频数分布直方图补充完整;(3)体重不低于60kg的学生占全班学生的百分之几?答案：1.A2.A3.D解析:第2天和第1天的销售量变化为35-30=5;第3天和第2天的销售量变化为38-35=3;第4天和第3天的销售量变化为32-38=-6;第5天和第4天的销售量变化为39-32=7.综上所述,日销售量变化最大的是第4天到第5天.故选D.4.A解析:第①组的频数为50-13-12-10=15.故选A.5.B解析:根据题意,体重最重为72千克,体重最轻为35千克,72-35=37.∵组距为10,∴37÷10=3.7.故可以将该班学生分为4组.故选B.6.D解析:由条形图知参与调查的总人数为4+12+6+20+8=50,最喜欢篮球的人数为20,所以最喜欢篮球的人数占全班人数的百分比是2050×100%=40%7.A解析:九年级男生有20人,女生有10人,故选项A正确,选项C错误;七年级人数为8+13=21,八年级人数为14+16=30,九年级人数为10+20=30,故选项B错误,选项D错误.故选A.8.D解析:选择面塑和中国结的学生人数相同,共40人,即选择面塑和中国结的学