判定定理asa的题目及答案

判定定理asa的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初中二年级几何

判定定理asa的题目及答案

一、选择题

1.在△ABC和△A'B'C'中，已知∠A=∠A'，∠B=∠B'，AB=A'B'，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

2.已知在△ABC中，AC=BC，∠A=45°，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

3.在△ABC中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

4.在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

5.如果一个三角形的两条边和它们夹角分别与另一个三角形的两条边和它们夹角对应相等，那么这两个三角形

A.一定全等

B.不一定全等

C.不可能全等

D.以上都不对

6.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7.在△ABC中，如果AB=AC，∠A=60°，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

8.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

9.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

10.在△ABC中，如果∠A=∠B，且AB=AC，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

二、填空题

1.在△ABC中，如果AB=5cm，AC=7cm，∠B=∠C，那么BC的长度是______cm。

2.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等的判定定理是______。

3.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是______。

4.在△ABC中，如果AB=AC，∠A=60°，那么△ABC是______。

5.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是______。

6.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等的判定定理是______。

7.在△ABC中，如果∠A=∠B，且AB=AC，那么△ABC是______。

8.在△ABC中，如果AC=BC，∠A=45°，那么△ABC是______。

9.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是______。

10.在△ABC中，如果AB=AC，∠A=60°，那么△ABC是______。

三、多选题

1.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

2.在△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

3.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

4.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

5.在△ABC中，如果∠A=∠B，且AB=AC，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

6.在△ABC中，如果AC=BC，∠A=45°，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

7.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

8.在△ABC中，如果AB=AC，∠A=60°，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

9.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等的判定定理是

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

10.在△ABC中，如果∠A=∠B，且AB=AC，那么△ABC是

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.以上都不是

四、判断题

1.在△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC是等腰三角形。

2.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等。

3.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是等边三角形。

4.在△ABC中，如果AC=BC，∠A=45°，那么△ABC是等腰三角形。

5.在△ABC中，如果∠A=60°，∠B=70°，那么∠C的度数是50°。

6.在△ABC中，如果AB=AC，∠A=60°，那么△ABC是等边三角形。

7.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么这两个三角形全等。

8.在△ABC中，如果∠A=∠B，且AB=AC，那么△ABC是等腰三角形。

9.在△ABC中，如果AC=BC，∠A=45°，那么△ABC是等腰三角形。

10.在△ABC中，如果∠A=∠B，且AB=AC，那么△ABC是等边三角形。

五、问答题

1.在△ABC中，如果AB=AC，且∠A=60°，那么求∠B和∠C的度数。

2.在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，请写出证明这两个三角形全等的步骤。

3.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，且BC=6cm，求AB和AC的长度。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：根据题意，已知在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'，AB=A'B'，符合ASA（角-边-角）全等判定定理。

2.B

解析：已知在△ABC中，AC=BC，说明这个三角形是等腰三角形。又∠A=45°，根据等腰三角形的性质，底角相等，所以∠B=∠C=45°，因此△ABC是等腰三角形。

3.B

解析：题目中给出∠A=∠B，∠C=∠D，但没有直接给出两边相等的条件，无法直接应用SAS或SSS判定定理。而根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，且∠C=∠D，可以推出∠A+∠B=∠D+∠E，再结合∠A=∠B，可以推出∠B=∠E，这样就有∠A=∠D，∠B=∠E，且公共边AB=A'B'，符合ASA全等判定定理。

4.A

解析：已知在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，符合SAS（边-角-边）全等判定定理。

5.A

解析：根据ASA全等判定定理，如果一个三角形的两条边和它们夹角分别与另一个三角形的两条边和它们夹角对应相等，那么这两个三角形全等。

6.C

解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=70°，所以∠C=180°-60°-70°=50°。

7.A

解析：已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，说明这个三角形是等腰三角形且顶角为60°，根据等边三角形的判定定理，等腰三角形如果顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形。

8.A

解析：根据等边三角形的定义，三个角都相等的三角形是等边三角形。已知∠A=∠B=∠C，所以这个三角形是等边三角形。

9.B

解析：已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理。

10.B

解析：已知在△ABC中，∠A=∠B，且AB=AC，根据等腰三角形的定义，这个三角形是等腰三角形。

二、填空题答案及解析

1.2

解析：根据题意，在△ABC中，AB=5cm，AC=7cm，∠B=∠C，说明这个三角形是等腰三角形，且BC是底边。设BC=x，根据三角形两边之和大于第三边的性质，有5+5>7，即10>7，5+7>5，即12>5，7+5>7，即12>7，所以BC的长度x可以取2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm，但根据题目中的等腰三角形性质，BC只能取2cm，因为如果BC取其他值，AB和AC的长度就不满足等腰三角形的条件了。

2.ASA

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理。

3.50°

解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=70°，所以∠C=180°-60°-70°=50°。

4.等边三角形

解析：已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，根据等边三角形的判定定理，等腰三角形如果顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形。

5.等边三角形

解析：根据等边三角形的定义，三个角都相等的三角形是等边三角形。已知∠A=∠B=∠C，所以这个三角形是等边三角形。

6.ASA

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理。

7.等腰三角形

解析：已知在△ABC中，∠A=∠B，且AB=AC，根据等腰三角形的定义，这个三角形是等腰三角形。

8.等腰三角形

解析：已知在△ABC中，AC=BC，∠A=45°，说明这个三角形是等腰三角形。

9.50°

解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=70°，所以∠C=180°-60°-70°=50°。

10.等边三角形

解析：已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，根据等边三角形的判定定理，等腰三角形如果顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形。

三、多选题答案及解析

1.B

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理，所以正确选项是B。

2.B

解析：已知在△ABC中，AB=AC，根据等腰三角形的定义，这个三角形是等腰三角形，所以正确选项是B。

3.A

解析：根据等边三角形的定义，三个角都相等的三角形是等边三角形。已知∠A=∠B=∠C，所以这个三角形是等边三角形，所以正确选项是A。

4.B

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理，所以正确选项是B。

5.B

解析：已知在△ABC中，∠A=∠B，且AB=AC，根据等腰三角形的定义，这个三角形是等腰三角形，所以正确选项是B。

6.B

解析：已知在△ABC中，AC=BC，∠A=45°，说明这个三角形是等腰三角形，所以正确选项是B。

7.A

解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=70°，所以∠C=180°-60°-70°=50°，所以正确选项是A。

8.A

解析：已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，根据等边三角形的判定定理，等腰三角形如果顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形，所以正确选项是A。

9.B

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理，所以正确选项是B。

10.B

解析：已知在△ABC中，∠A=∠B，且AB=AC，根据等腰三角形的定义，这个三角形是等腰三角形，所以正确选项是B。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：根据等腰三角形的定义，两边相等的三角形是等腰三角形，所以如果AB=AC，那么△ABC是等腰三角形。

2.√

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理，所以这两个三角形全等。

3.√

解析：根据等边三角形的定义，三个角都相等的三角形是等边三角形。已知∠A=∠B=∠C，所以这个三角形是等边三角形。

4.√

解析：已知在△ABC中，AC=BC，∠A=45°，说明这个三角形是等腰三角形，所以△ABC是等腰三角形。

5.√

解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，已知∠A=60°，∠B=70°，所以∠C=180°-60°-70°=50°。

6.√

解析：已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，根据等边三角形的判定定理，等腰三角形如果顶角为60°，那么这个三角形是等边三角形。

7.√

解析：根据题意，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA全等判定定理，所以这两个三角形全等。

8.√

解析：已知在△ABC中，∠A=∠B，且AB=AC，根据等腰三角形的定义，这个三角形是等腰三角形。

9.√

解析：已知在△ABC中，AC=BC，∠A=45°，说明这个三角形是等腰三角形。

10.√

解析：已知在△ABC中，∠A=∠B，且AB=AC，根据等边三角形的定义，这个三角形是等边三角形。

五、问答题答案及解析

1.解：在△ABC中，AB=AC，且∠A=60°，根据等腰三角形的性质，底角相等，所以∠B=∠C。

根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，所以∠A+∠B+∠C=180°。

代入已知条件，得60°+∠B+∠B=180°，即60°+2∠B=180°。

解得∠B=60°，所以∠C=60°。

答：∠B和∠C的度数都是60°。