【复杂网络拓扑模型概述1800字】

图1.3WS小世界网络模型1.4BA无标度网络模型1999年，Barabasi与Albert[14]提出了无标度网络模型，他们发现真实网络系统存在着无标度特征，其节点度服从幂律分布，即少数节点存在非常大的节点度，大多数节点的度很小。可以看出无标度网络存在着两种重要的特性：增长特性和优先连接，该网络的构造方法为：初始时刻有N个全连接的节点，每隔一段时间都加入新的节点，且新节点优先与网络中节点度较大的节点相连，如图1.4所示：图1.4BA无标度网络模型1.5二分图模型二分图模型通常应用在社交网络分析中，将网络分为“单模式”和“双模式”，前者只包含同一类结点，后者则包含两类不同的节点，以此类推，也可以包含多类不同的节点，双模式网络又被称为“二分网”[15]。在对二分网的建模中，一般不考虑同类结点间的相互作用关系，而只考虑异类结点间的相互作用关系，作为典型的复杂网络模型，二分图可以对很多问题进行建模分析。比如：在研究某种活动和事件时，通常把参与某种事件的个体作为一类节点，而他们参与的活动作为另一类节点，按照相应的参与关系将两类节点间建立连边，如图1.5所示：图1.5二分图模型1.6层次网络模型在实际复杂系统中，网络之间往往存在相互作用关系，仅仅针对单个孤立网络进行研究是不够的，而层次网络模型描述了两层或多层节点之间存在相互作用关系的网络，从两种或多种角度来对复杂系统进行建模和综合分析，所以广大学者们普遍基于该模型来对双层及多层网络进行建模分析[16-18]。“层”是由同类个体及个体间的相互作用关系组成的，不同类个体通过“层”间的连边来相互关联，该网络模型是由两个不同类型的网络，及网络之间相互作用关系构建而成的，如图1.5所示。但是该模型只能研究带有层间关系的问题，无法分析具有多类性质的个体之间存在的关系，存在一定的局限性。图1.6层次网络模型参考文献[1]AlbertR,JeongH,BarabasiAL.Errorandattacktoleranceofcomplexnetworks[J].Nature,2000,406:378-382.[2]AlbertR,BarabasiAL.Topologyofevolvingnetworks:localeventsanduniversity[J],Nature,2000,407(6795):651-655.[3]BundeA,HavilinS.Fractalsanddisorderedsystems[J].Springer-Verlag,1991.[4]HolmoP,KimBJ,YoonCN,etal.Attackvulnerabilityofcomplexnetworks[J].PhysicalReviewE,2002,65(5):056109.[5]GaoL,LiMH,WuJS,etal.Betweennessbasedattacksonnodesandedgesoffoodwebs[J].SystemsEngineering-theory&Practice,2006,13(3):421-428.[6]RosatoV,IssacharoffI,TiriticcoF,etal.Modellinginterdependentinfrastructuresusinginteractingdynamicalmodels[J].Internationaljournalofcriticalinfrastructure,2008,4(1-2):63-79.[7]孙雅萍.对中国南方特大雪灾的成因分析及思考[J].国土与自然资源研究,2009(2):72-73．[8]GohKI,HahngB,KimD,etal.Fluctuation-drivendynamicsoftheInternettopology[J].PhysicalReviewLetters,2002,88:108701.[9]NewmanMEJ.Scientificcollaborationnetworks.II.Shortestpaths，weightednetworksandcentrality[J].PhysicalReviewE,2001,64:016132.[10]潘灶烽.加权复杂网络的建模研究[D].上海交通大学，2005.21-24[11]何士产.复杂网络的耗散结构特征与矩阵表示研究[D].武汉理工大学，2007.[12]ErdosP,RenyiA.Onrandomgraphs[J].PublicationsMathematicaeDebrecen,1959,6:290-297[13]WattsDJ,StrogatzSH.Collectivedynamicsof“small-world”network[J].Nature,1998,393(6684):440-442.[14]BarabasiAL,AlbertR.EmergenceofScalinginRandomNetworks[J].Science,1999,286(5439):509-512.[15]DorogovtsevSN,GoltsevAV,MendesJFF,etal.Criticalphenomenaincomplexnetworks[J].ReviewsofModernPhysics,2008,80:1275-1335.[16]Maciejkurant,Patrickthiran.Extractionandanalysisoftrafficandtopologiesoftransportationnetworks[J].PhysicalReviewE,2006,74(3):036114.[17]Maciejkurant,Patrickthiran.Layeredcomplexnetworks[J].Physicalreviewletters,2006,96:138701.[18]Sheng-rongzou,Taozhou,Ai-fenliu,etal.Topologicalrelationoflayeredcomplexnetworks[J].PhysicsLettersA,2010,374(43):4406-4410.[19]CarrerasBA,LynchVE,