机械制图（多学时）第2版 课件 模块10 展开图

模块10

展开图教学内容模块10展开图知识点2展开图的概述知识点4

常见立体构件展开知识点3展开放样的方法知识点1任务引入

知识点5任务实施教学目标1.了解展开图的概念与应用，掌握展开图中空间直线求实长的作图方法；

2.掌握平面立体展开图的作图方法；3.掌握曲面立体展开图的作图方法掌握常见变形接头展开图的作图方法；4.掌握不可展开立体展开图的作图方法。模块10展开图素养提升学会探寻本质、寻找事物的源头知识点1任务引入

在机械、化工、电力、冶金、造船等工业部门中，常常遇到各种各样的金属板制件，例如饲料粉碎机上的集粉筒，如图所示。这类制件在制造过程中大都按以下步骤加工而成：1）画出制件的视图（称为施工图）2）根据视图按1:1比例画出立体的展开图（称为放样图）3）下料4）加工成形5）焊接、咬接或铆接而成

其中，展开放样是金属结构制造中放样工序的重要环节，其主要内容是完成各种不同类型的金属板壳构件的展开。弯管偏交两圆管锥管（喇叭管)变形接头二、用图解法绘制展开图需要掌握的基本知识一、概述知识点2

展开图的概述

一、概述1.概念

将立体表面的实际形状依次摊平在一个平面内叫做立体表面的展开，展开后画出的图形即是立体的表面展开图喇叭管的展开注意：

展开图反映的是制件各表面的真实形状知识点2

展开图的概述

二.用图解法绘制展开图需要掌握的基本知识知识点2

展开图的概述

1.求空间一般位置直线的实长。xOb’a’abc’实长注意：直角三角形可以做在任何地方。1）做一个直角；2）一条直角边等于某一投影的长度，另一直角边等于两端点到该投影面的距离差值；3）完成直角三角形，斜边就是实长。直角三角形法实长1）确定一投影为旋转半径；2）设该投影的一个端点为旋转中心；3）将该投影旋转至与投影轴平行的位置。4）利用三等关系和旋转点另一坐标值不变的特点做出新的投影，该新的投影即为实长。旋转法知识点2

展开图的概述

Xa’b’ab换面法的简便作图直角梯形法1）将一投影等大移出；2）从移出投影两端点作垂直的投影连线；3）在各自的连线上截取另一投影到轴的距离。完成直角梯形，斜边即为实长。实长

请自行做出a’b’的直角梯形知识点2

展开图的概述

绘制等径叉形管和等径裤形管的结合线2.两相交立体的表面交线（相贯线）的画法:知识点2

展开图概述

知识点2

展开图概述

知识点2

展开图概述

注意：未过轴心线的交点知识点2

展开图概述

1、直纹表面以直线为母线而形成的表面，如柱面、锥面1）柱面：棱柱、圆柱性质：所有素线相互平行；用相互平行的平面截切柱面，其断面形状相同。性质：所有素线相交于一点；用相互平行的平面截切柱面，其断面形状相似。2）锥面：棱锥（台）、圆锥（台）一、立体表面的分析知识点3展开放样的方法

2、曲纹面以曲线为母线而形成的表面，如圆球面、椭球面、圆环面。二、可展开表面与不可展开表面1、可展开表面

立体表面若能全部平整地摊平在一个平面上，而不发生撕裂和褶皱，称为可展开表面。可展开表面的相邻两条素线能构成一个平面知识点3展开放样的方法

2、不可展开表面

立体表面不能自然平整地摊平在一个平面上，称为不可展开表面。不可展开表面的相邻两条素线不能构成一个平面三、展开的基本方法1、平行线展开法

主要用于表面素线或棱线相互平行的立体，如柱面。这种方法按照棱线或素线将立体划分为若干个四边形或近似四边形，然后依次摊平，作出展开图。知识点3展开放样的方法

例：棱柱体展开知识点3展开放样的方法

1423ⅠⅡⅢⅣ例：棱柱体展开412312341步骤：1、作基准线，并将底面各边长依次按实际长度在基准线上截取各点；2、过基准线上各点作垂线，并截取相应高度；3、连接各点，即得展开图。知识点3展开放样的方法

ⅠⅡⅢⅣ例：作斜切圆管的展开Ф402040知识点3展开放样的方法

作斜切圆管的展开步骤：1、作圆柱俯视图，并8等分，并以等分点作出圆柱面上的素线，将圆柱划分成若干个平面；2、作基准线上，长度等于圆柱底圆周周长，并将基准线8等分，从各点作垂线，并截取相应素线的高度；3、光滑连接各点，即得展开图。2345154321432112345知识点3展开放样的方法

2、放射线展开法

主要用于表面素线或棱线相交于一点的立体，如锥面。这种方法是通过锥顶按照圆锥体或椎体素线方向作一组射线。将圆锥体或棱锥体划分为若干个三角形或带曲线的近似三角形，然后依次摊平，作出展开图。知识点3展开放样的方法

例：棱锥体展开知识点3展开放样的方法

例：棱锥体展开步骤：1、作出主视图和俯视图，用旋转法求出棱线的实长；2、以棱线实长为半径画弧，在弧上截取边长；3、连棱线，即得展开图。知识点3展开放样的方法

3、三角形展开法

当制作表面既无平行的素线或棱线（不能用平行线法），又无集中所有素线或棱线的顶点（不能用放射线法），才用三角形法作表面展开图。三角形法是将表面分成若干个三角形，求出三角形的实形（三边均为实长），然后依次摊平，作出展开图。知识点3展开放样的方法

例：将下面构件展开步骤：1.将俯视图划分成多个三角形；2.求出实长；3.依次完成三角形的实形。12345678知识点3展开放样的方法

步骤：1、以12为实长画出直线，分别以1、2为圆心，以1-6的实长、2-6的实长为半径画弧交于一点即为6点，从而根据5-6反映实长得到5点；2、在分别以2、6为圆心，以2-7实长、6-7为半径画弧交于一点得到7点，根据2=3的实长得到3点；依次类推作完所有三角形即得展开图。知识点3展开放样的方法

一、基本形体展开知识点4常见立体构件展开

1.棱柱管展开

棱柱是表面规整的平面立体，展开较为简单。采用平行线法将各表面的实形求出，依次展开在平面上即得展开图。例：棱柱管展开棱锥也是表面段的实长求出，再将各表面的实形求出，依次展开在平面上即得规整的平面立体，展开采用放射线法，需要用将一般位置直线的线展开图。知识点4常见立体构件展开

2.棱锥管展开例：作构件的展开图

圆柱展开采用的是平行线法，凡圆柱类制件均可按此方法绘制展开图。知识点4常见立体构件展开

3、圆柱管展开例：作构件的展开图

圆锥展开采用的是放射线法，圆锥面展开后是一个扇形知识点4常见立体构件展开

4.圆锥管展开例：作斜切圆锥（直径40，高40）的展开步骤：

1、作圆锥俯视图，并12等分，并以等分点作出圆锥面上的素线，将圆锥划分成若干个平面，并找到与截面的交点；2、以7所在的素线为半径画圆弧，使得等于周长，并12等分；3、求出各截面上的交点素线实长，分别以实长为半径在相应的素线上取点。4、光滑连接各点，即得展开图123456712345676543211234567知识点4展开放样的方法

二、弯管展开知识点4常见立体构件展开

1、900方弯头展开结构形式：

1、直角转向；（两节截体方棱柱展开）

2、圆角转向。例：将构件展开前后两块曲板外板内板30301/2π（30+30）1/2πx30知识点4常见立体构件展开

2

、多节等径900弯头展开步骤：1）分节：β=90/(N-1)N表示分节数，端节分节角=β/2；2）画各节圆管轴线；3）以圆管直径d画出各节圆管轮廓线，完成弯头的主视图；4）用平行线法作出弯头各节的展开图。特别的：在制造工艺允许的情况下，为节约用料，可将各节的接缝错开1800布置，则三节的展开图拼画在一起为一个矩形。知识点4常见立体构件展开

例：已知三节等径900弯头回转半径为50，圆管直径为30，展开构件1）作一直角，并将直角二等分以R=50为半径画四分之一圆弧2）分别过交点作圆弧的切线，延长并相交，得到O1、O2、

O3、O4点3）分别以O2、

O3点画半径为30的圆，从O1、O4引直线（间距30）作圆的公切线，延长并相交（轮廓线的交点）知识点4常见立体构件展开

4）画出相贯线（轮廓线交点的连线），作出弯头的主视图；5）利用平行线法展开半节圆管（两个），全节圆管（对称的两个半节）。知识点4常见立体构件展开

简便的：以回转半径50、圆管直径30以及根据公式计算出半节角度22.50画出O1、O2，将O2延长到O3使得O2O3=2O1O2，延长O3至O4使得O3O4=O1O2，再量取轮廓线的实长（全节与端节是2倍的关系）得到右图，再进行展开。知识点4常见立体构件展开

三、过渡接头展开

过渡接头也称过渡连接管，多用于管路变口或变径处的过渡连接。过渡接头表面多由不同的平面或曲面组合而成，作这类管件的展开，要正确划分表面的不同部分，并判断曲面的类型，然后选择适当的展开方法。例：圆方过渡接头知识点4常见立体构件展开

1）将四分之一圆弧三等分，找到椭圆锥面素线的投影2）利用直角三角形法求出实长。3）利用三角形法依次将多个三角形展开。知识点4常见立体构件展开

四、相贯构件展开

作相贯构件的展开，关键在于确定相贯线，一旦相贯线求出，相贯体便以相贯线为界限，划分成若干个基本形体的截切体，作出各自的展开图，本节以等径相贯讲解展开方法。知识点4常见立体构件展开

1、等径圆柱正交利用平行线法展开两个圆柱体

求相贯线的实质就是找两曲面的共有点。知识点4常见立体构件展开

知识点5任务实施

任务10-1，如图10-19所示，集粉筒金属构件由哪四个部分组合而成?各部分的展开方法是怎样的?

任务10-2，分析图

10-13所示90°方管弯头的展开图，进一步掌握如何利用四节等径90°弯头展开的方法。

任务10-3，分析图

10-16力等径正交三通管的展开图，熟悉相贯构件的展开方法，进一步掌握偏交两圆管的展开方法。

任务10-4，分析图10-11

正圆锥及圆锥台面的展开图（计算法），进一步熟悉和掌握偏交两圆管

利用相贯构件展开方法。

任务10-5，分析图10-15变形接头的展开图，熟悉圆方过渡接头的展开方法，进一步掌握变形接头的展开方法。弯管偏交两圆管锥管（喇叭管)变形接头知识点5任务实施任务10-1，如图10-19所示，集粉筒金属构件由哪四个部分组合而成?各部分的展开方法是怎样的?

集粉筒金属构件由弯管、偏交两圆管、锥管（喇叭管）、变形接头四个部分组合而成。各部分展开方法见“展开图解读视频”任务10-2，分析图

10-13所示

90°方管弯头的展开图，进一步掌握如何利用四节等径90°弯头展开的方法。展开方法见“展开图解读视频”任务10-3，分析图

10-16力等径正交三通管的展开图，熟悉相贯构件的展开方法，进一步掌握偏交两圆管的展开