六年级上分数除法易错题练习

六年级上分数除法易错题练习分数除法是小学六年级数学学习的重点和难点，它不仅要求同学们熟练掌握计算法则，更需要深刻理解其内在含义，并能灵活运用于解决实际问题。在实际学习中，由于对算理理解不到位、审题不清或思维定势等原因，同学们常常会在一些看似简单的题目上出错。本文将针对分数除法中的典型易错点，精心设计练习，并进行深度剖析，希望能帮助同学们拨云见日，真正攻克分数除法的难关。一、算理理解与运用类分数除法的核心算理是“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”。这一核心概念的理解与灵活运用，是避免计算出错的第一道防线。（一）易错题示例与深度剖析易错题1：计算：`5/6÷2/3`常见错误：`5/6÷2/3=5/6×3/2=15/12=5/4`(咦，这个结果是对的呀？不行，我要设计一个错误的示例。)常见错误示例：`5/6÷2/3=5/6×2/3=10/18=5/9`错误分析：同学们在运用“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一算理时，最容易混淆的就是究竟应该“倒”哪个数。上述错误就是将除数的倒数求错了，或者说，误将被除数也进行了“倒”置操作。正确的做法是，只将除数`2/3`取倒数变为`3/2`，然后与被除数`5/6`相乘。正确解答与思路点拨：`5/6÷2/3`=`5/6×3/2`(除以`2/3`等于乘`2/3`的倒数`3/2`)=`(5×3)/(6×2)`(分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母)=`15/12`=`5/4`(约分，化为最简分数)温馨提示：时刻牢记，是“乘除数的倒数”，被除数保持不变。易错题2：计算：`3÷1/4`常见错误示例：`3÷1/4=3×1/4=3/4`错误分析：这道题的错误同样出在对算理的理解上。当除数是分数时，无论被除数是整数还是分数，都应遵循“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的原则。这里，除数是`1/4`，它的倒数是`4`，而不是`1/4`。错误解答中误将`1/4`的倒数当成了`1/4`本身。正确解答与思路点拨：`3÷1/4`=`3×4`(除以`1/4`等于乘`1/4`的倒数`4`)=`12`温馨提示：整数可以看作分母是1的分数，如`3=3/1`，那么`3/1÷1/4=3/1×4/1=12`，这样理解起来会更清晰。二、解决实际问题中的数量关系分析分数除法的实际应用是同学们最感头疼的部分，关键在于准确判断单位“1”的量，以及理清“已知量”与“对应分率”之间的关系。（一）易错题示例与深度剖析易错题3：一根绳子，用去了它的`2/5`，正好用去了6米。这根绳子原来长多少米？常见错误示例：`6×2/5=12/5=2.4`(米)错误分析：这是典型的将“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”与“求一个数的几分之几是多少”相混淆。错误解答中，把“用去的长度6米”当成了单位“1”的量，而实际上，单位“1”是“这根绳子原来的长度”，它是未知的。题目中“用去了它的`2/5`”，“它”指代的就是绳子原长，“正好用去了6米”说明原长的`2/5`等于6米。正确解答与思路点拨：方法一（算术法）：已知单位“1”的`2/5`是6米，求单位“1”的量，用除法。对应量÷对应分率=单位“1”的量`6÷2/5`=`6×5/2`=`15`(米)答：这根绳子原来长15米。方法二（方程法）：设这根绳子原来长`x`米。根据题意可得：`x×2/5=6`解：`x=6÷2/5``x=6×5/2``x=15`答：这根绳子原来长15米。温馨提示：解决此类问题，第一步是找准单位“1”。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往是单位“1”。如果单位“1”的量未知，且已知它的几分之几是多少，就用除法计算（或设未知数，列方程解答）。易错题4：学校图书馆有故事书240本，是科技书数量的`3/4`。科技书有多少本？常见错误示例：`240×3/4=180`(本)错误分析：此题的关键在于理解“故事书是科技书数量的`3/4`”。这里，单位“1”是“科技书的数量”，它是未知的。故事书的240本对应的分率是`3/4`。错误解答错在将故事书的数量当成了单位“1”，用乘法去求科技书的数量，这是对数量关系理解的颠倒。正确解答与思路点拨：已知科技书数量的`3/4`是240本（故事书的本数），求科技书的数量（单位“1”）。`240÷3/4`=`240×4/3`=`320`(本)答：科技书有320本。温馨提示：可以将关键句“故事书是科技书数量的`3/4`”转化为“科技书数量×`3/4`=故事书数量”，这样更容易列出算式或方程。三、特殊数字参与运算及简便运算误区在分数除法中，遇到带分数、或者与1相关的运算时，也容易出现一些习惯性错误。（一）易错题示例与深度剖析易错题5：计算：`21/3÷31/2`常见错误示例：`21/3÷31/2=7/3÷7/2=7/3×2/7=2/3`(这个结果是对的，不行，得想个错误的。)常见错误示例：`21/3÷31/2=(2÷3)+(1/3÷1/2)=2/3+2/3=4/3`错误分析：带分数除法，正确的步骤是先将带分数化成假分数，然后再按照分数除法的法则进行计算。错误解答中将带分数的整数部分和分数部分分别相除，这是没有任何依据的，纯属想当然。正确解答与思路点拨：`21/3÷31/2`=`7/3÷7/2`(先将带分数化为假分数：`21/3=7/3`，`31/2=7/2`)=`7/3×2/7`(除以`7/2`等于乘它的倒数`2/7`)=`(7×2)/(3×7)`(分子分母交叉约分，7和7约掉)=`2/3`温馨提示：带分数参与乘除法运算时，务必先转化为假分数，再进行计算。四、总结与温馨提示分数除法的学习，首先要深刻理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一算理的本质。在进行计算时，要细心操作，避免倒数找错、符号弄错等低级错误。在解决实际问题时，找准单位“1”是核心！如果单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法；如果单位“1”未知，而已知它的几分之几是多少，求单位“1”，就用除法（或列方程）。同时，要仔细审题，明确题目中的数量关系，特别是“谁是谁的几分之几”、“谁比谁多（少）几分之几”这类表述，一定要分析清楚。建议同学们在平时练习中，对于错题