《机械设计基础》-第2章

第一节

平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点有以下几项:1)由于连杆机构的运动副均为低副，且是面接触，因而其压强低，磨损量小，寿命长。而且由于其接触表面是圆柱面或平面，因而，其制造简便，容易获得较高的制造精度。2)这类机构不仅容易实现转动、移动、往复运动等基本的运动形式，还可以实现多种运动形式之间的相互转换;3)平面连杆机构不仅可以实现复杂的运动规律，还可以得到复杂的运动轨迹。4)因为连杆机构的运动传递必须经过中间构件，因此其传递线路长，容易产生较大的累积误差。下一页返回第一节

平面连杆机构的特点5)对复杂的运动规律和复杂的运动轨迹一般只能近似实现。6)在高速运动时，因连杆上的惯性力不易平衡，故其不适用于高速场合。上一页返回第二节

铰链四杆机构的基本类型及应用铰链四杆机构是将四个构件用转动副连接组成的机构，它是四杆机构的基本形式。其他形式的四杆机构可认为是铰链四杆机构的演化形式。在图2一1所示的铰链四杆机构中，固定不动的构件4，称为机架;与机架相连的构件1和3称为连架杆，其中，能绕机架做整周转动的连架杆称为曲柄，不能绕机架做整周转动的连架杆称为摇杆。与机架不相连的构件2称为连杆。在铰链四杆机构中，各运动副都是转动副，如组成转动副的两个构件能做相对整周转动(如图2一1中的A,B副)则称为周转副，而不能做相对整周转动的运动副(如图2一1中的C,D副)，则称为摆转副。下一页返回第二节

铰链四杆机构的基本类型及应用一、铰链四杆机构的基本类型铰链四杆机构按其是否存在曲柄，可分为三种基本类型，即曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。上一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识一、铰链四杆机构曲柄存在的条件平面四杆机构中存在曲柄的前提是其运动副必须有周转副存在，故下面先确定有周转副的存在条件。在图2一10所示的铰链四杆机构中，各杆的长度分别为a、b、c、d。其中，a、c为两个连架杆的长度，d为机架的长度，设a≤d。如果AB杆能做整周回转运动成为曲柄，即A为周转副，则B点能通过其轨迹圆上的任意点。如图2一10所示，只要B能通过AB与机架AD共线时直线上的两点B1、B2，则AB便能做整周回转运动。显然这时根据三角形的性质，各构件的长度间有如下关系:下一页返回第三节

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平面四杆机构的基本知识1)组成周转副的两杆中必有一杆为最短杆;2)最短杆与最长杆的长度之和应小于或等于其余两杆的长度之和，此条件称为杆长条件。上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识上述条件表明:当四杆机构的各杆长度满足杆长条件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副，而其余的转动副则是摆转副。由此可得出四杆机构的曲柄存在的条件为:1)应满足杆长条件，即最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和;2)最短杆为连架杆或机架。在满足杆长条件的机构中，若以最短杆的邻边为机架，机构中有一个曲柄，则该机构为曲柄摇杆机构;若以最短杆为机架，机构中存在两个曲柄，则该机构为双曲柄机构;若以最短杆的对边为机架，不存在曲柄，则该机构为双摇杆机构。上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识如不满足杆长条件，机构中不存在周转副，便不可能存在曲柄，只能成为双摇杆机构。但是此时所形成的双摇杆机构与上述的双摇杆机构是不同的，它不存在周转副。二、急回特性和行程速比系数图2一11所示为一曲柄摇杆机构。设曲柄AB为原动件，在其转动一周的过程中，摇杆CD有两个极限位置C1D和C2D，称为极位。此时曲柄AB与连杆BC共线，即B1AC1，和AB2C2均为直线。两极限位置对应的曲柄AB1，AB,2所夹的锐角为θ,θ角称为极位夹角。当曲柄以等角速度ω1，顺时针转α1=180°+θ时，摇杆由位置C1D摆到C2D，摆角为必，设所需时间为t1,C点的平均速度为v1。上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识当曲柄继续转过α2=180°一θ时，摇杆又从位置C2D回到C1D,摆角仍然是ψ，设所需时间为t2,c点的平均速度为v2。由于摇杆往复摆动的摆角相同，而对应的曲柄转角不等，而曲柄又是做等角速度转动的，所以有t1>t2,v2>v1摇杆的这种运动性质称为急回运动。急回运动的急回程度，通常用行程速比系数(或称为行程速度变化系数)K来衡量，即上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识只要存在极位夹角θ，机构便具有急回运动特性，且θ越大，机构的急回运动特性也越显著。当θ=o°时，机构没有急回运动。图2一12所示的对心曲柄滑块机构，θ=0°,K=1，无急回特性。图2一13所示的偏置曲柄滑块机构，θ≠0°,K>1，有急回特性。图2一14所示的摆动导杆机构中，导杆的摆角为必，导杆在两个极限位置时，曲柄AC与导杆垂直，这时极位夹角θ=ψ≠0°，所以有急回运动特性。四杆机构的这种急回特性，在一些机械中可以用来节省空回行程的时间，以节省动力并提高劳动生产率，例如在牛头刨床中采用导杆机构就为了这个目的。上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识三、压力角与传动角在生产中往往不仅要求机构能实现预期的运动规律，而且希望其运转方便，传动效率高。在图2一15所示的四杆机构中，若不考虑各运动副中的摩擦力及构件的重力和惯性力的影响，由原动曲柄AB经过连杆BC传递到从动件CD上点C的力F将沿BC方向。力F可分解为沿点C的速度方向的分力F1及沿CD方向的分力Fn。其中Fn只能使铰链C,D产生径向压力，是有害分力，F,才是推动从动件CD运动的有效分力。由图2一15可见，F1=Fcosα，式中α是作用于C点的力F,与C点速度方向之间所夹的锐角，称为机构在此位置时的压力角。上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识γ=90°-α，它是压力角的余角(即连杆BC与从动件CD所夹的锐角)，称为机构在此位置时的传动角。由上式可见，γ角越大，则有效分力F1越大，而Fn越小，因此对机构的传动越有利，所以，在连杆机构中常用传动角的大小及变化情况来表示机构传力性能的好坏。在机构的运动过程中，传动角γ的大小是变化的。为了保证机构的传动性能良好，在设计时通常规定最小传动角的范围。一般应使γmin≥40°;在传动力矩较大时，则应使γmin≥50°对于一些受力很小或不常使用的操纵机构，则可允许其传动角小些，只要不发生自锁即可。上一页下一页返回第三节

平面四杆机构的基本知识四、死点位置在图2一16所示的曲柄摇杆机构中，设摇杆CD为主动件。当机构处于图2一16所示的连杆与从动曲柄共线的两个位置时，α=90°,γ=0°，连杆作用于曲柄的力恰好通过其回转中心，因有效分力为零，显然曲柄不能转动，机构出现“卡死”现象。机构的这种位置称为死点位置。同理，对于曲柄滑块机构，当以滑块为原动件时，也存在死点位置。上一页返回第四节

铰链四杆机构的演化为了改善机构的受力状况及工作需要，在实际机器中，还广泛地采用多种其他型式的四杆机构。这些都可认为是由四杆机构的基本形式通过改变其构件的形状及相对长度，改变其某些运动副的尺寸，或者选择不同的构件作为机架等方法演化而得到的。一、改变构件的形状及运动尺寸的演化在图2一19(a)所示的曲柄摇杆机构中，摇杆上c点的轨迹为以D点为圆心，以cD长为半径的圆弧。现如图2一19(b)所示，将摇杆3做成滑块形式，并使其沿圆弧导轨做往复移动，则C点的运动并没有发生变化。但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构。下一页返回第四节

铰链四杆机构的演化进一步设图2一19(a)中CD杆的长度增至无穷大，则铰链C的运动轨迹将变成直线，而与之相应的曲线导轨变为了直线导轨，于是铰链四杆机构将演化为曲柄滑块机构，如图2一20所示。其中图2一20(a)所示的滑块导路与曲柄转动中心有一偏距。，则此机构称为偏置曲柄滑块机构;而在图2一20(b)中没有偏距，则此机构称为对心曲柄滑块机构。曲柄滑块机构在机床、内燃机、空气压缩机等机械中均得到广泛的应用。如图2一21所示的搓丝机构，原动件曲柄AB做转动，带动板牙做相对移动，将板牙中的工件搓出螺纹。上一页下一页返回第四节

铰链四杆机构的演化二、扩大转动副尺寸的演化这是一种常见并具有实用价值的演化。图2-22(a)所示为曲柄滑块机构，当曲柄尺寸较短时，往往因工艺结构和强度等方面的要求，需将回转副B打一大到包括回转副A而形成偏心圆盘机构，如图2一22(b)所示。这种结构尺寸的演化不影响机构的运动性质，却可避免在尺寸很小的曲柄AB两端装设两个转动副而引起结构设计上的困难。同时盘状构件在强度方面优于杆状构件。因此，在一些传递动力较大、从动件行程很小的场合，广泛采用偏心盘机构，如剪床、冲床、鳄式破碎机等。上一页下一页返回第四节

铰链四杆机构的演化三、选用不同构件为机架的演化在图2-24所示的铰链四杆机构中，选用构件4作机架时，则得到曲柄摇杆机构(见图2一24(a);选构件1作机架时，则得到双曲柄机构(见图2一24(b));选构件2作机架时，则得到曲柄摇杆机构(见图2-24(c));选构件3作机架时，则得到双摇杆机构(见图2一24(d))。根据相对运动不变性原理，无论选择哪个构件作机架，各个构件之间的相对运动都不会改变。上一页返回第五节

平面四杆机构的设计平面四杆机构设计的主要内容是根据工作要求所提出的设计条件(如运动条件、几何条件和动力条件)选定机构的形式，确定机构运动简图的参数尺寸，如运动副之间的相对位置尺寸以及描绘连杆曲线的点的位置尺寸等。在生产实践中的要求是多种多样的，给定的条件也是各不相同的，但归纳起来，主要有以下两类问题:1)按照给定的从动件的位置或运动规律设计四杆机构，称为位置设计;2)按照给定点的运动轨迹设计四杆机构，称为轨迹设计。下一页返回第五节

平面四杆机构的设计连杆机构设计的方法有图解法、实验法和解析法。设计时需要采用哪种方法，取决于所给定的条件和机构的实际工作要求。一般来说，图解法比较直观，几何关系清晰，且比较简单，但精确度稍差;实验法简单易行，直观性较强，而且可免去大量的作图工作量，但精度差;解析法精度高，但比较抽象，而且求解过程比较烦琐。本节仅介绍图解法。一、按照给定的行程速比系数K设计四杆机构设计具有急回运动特性的四杆机构时，一般是根据机构的实际工作要求，并参考机械设计手册来选定适当的行程速比系数K的值，然后由机构在极限位置处的几何关系，结合其他辅助条件，确定机构运动简图的尺寸参数。上一页下一页返回第五节

平面四杆机构的设计二、按给定的连杆位置设计四杆机构按照给定的连杆位置设计四杆机构的实质在于确定连架杆与机架组成的回转副中心A和D的位置。在图2-27所示的铰链四杆机构中，已知连杆长度LBW.及连杆S在运动过程中所依次占据的三个位置为S1,S2,S3。如果在连杆S上选定了活动铰链B,C，其连线的三组对应位置B1C1,B2C2,B3C3就可以代表连杆在平面上的三个位置。显然B1、B2、B3的运动轨迹应是圆或一段圆弧，而该圆的圆心就是连架杆AB的固定铰链中心A;同理，C1,C2,C3的运动轨迹也是圆或一段圆弧，其圆心是连架杆CD的固定铰链中心D。上一页下一页返回第五节

平面四杆机构的设计因此，分别作B1B2和B1B3连线的中垂线，其交点是固定铰链A。同理，分别作C1C2和C2C3连线的中垂线交于点D，就是另一固定铰链。AB,C,D即为所求的四杆机构。如果给定连杆平面的两个位置B1C1,B2C2，显然A可在B1B2的中垂线上任取，D可在C1C2的中垂线上任取，故有无穷多个解。此时，可根据其他附加条件，例如满足曲柄存在的条件、紧凑的机构尺寸、较好的传动性能以及便于安装等来确定A,D的位置。

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平面连杆机构设计的应用实例

例2-1设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。要求踏板CD在水平位置上、下各摆10°,且LCD=500mm,LAD=1000mm。如图2一28所示，试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度。

解:1)取比例尺μL=10mm/mm，按题口要求分别画出AD=100mm,DC=50mm，并画出DC1和DC2;2)连线AC1和AC2，以A为圆心，以AC1为半径画弧交AC2于点E，作EC2的中垂线，得到等分点F;3)以A为圆心，以EF为半径画圆交AC2于点B2,AB2C2D即为所求曲柄摇杆机构，如图2一29所示;下一页返回第六节

平面连杆机构设计的应用实例4)量取AB2=7.78mm,B2C2=111.54mm。将其乘以比例尺μL=10，可得:曲柄长度L