北师大版五年级数学下册《确定位置（二）》教学设计

北师大版五年级数学下册《确定位置（二）》教学设计【基础】教材与学情分析本课《确定位置（二）》是北师大版小学数学五年级下册第六单元“确定位置”的第二课时，属于“图形与几何”领域的核心内容。在此之前，学生已经在第一课时学习了如何根据方向和距离在平面图上确定一个点的具体位置，初步建立了方向（如北偏东、南偏西等）与距离相结合描述物体位置的概念。本课时在此基础上进行了深化和拓展，核心在于引导学生经历“描述——画图——描述”的完整过程，即不仅要能根据给定的方向和距离在图上标出物体位置，更要能根据实际情境（如路线图）准确地描述出物体的运动路线，以及根据描述画出简单的路线图。这一内容既是第一课时知识的直接应用，也为后续学习比例尺、更复杂的坐标知识以及行程问题中的相对位置关系打下坚实的基础。从知识体系上看，它承上启下，是学生空间观念从静态定位向动态描述发展的关键一环。从学情角度分析，五年级学生已经具备了初步的方向感和距离感，能够使用量角器和直尺进行简单的测量和作图，这为本课的操作活动提供了技能保障。然而，学生在学习本课时可能会遇到几个关键难点：一是观测点的变化。在描述路线时，每到一个新的地点，观测点就随之发生变化，这对学生的空间想象能力提出了挑战，容易导致描述方向时出现混乱。二是方向描述的相对性。例如，从A到B是北偏东30°，但从B到A则是南偏西30°，学生可能难以理解这种相对关系，容易用同一方向描述往返路线。三是语言描述的严谨性。用数学语言准确、完整地描述路线，需要将方向、距离、途经点等信息有序地组织起来，这对于部分学生的逻辑思维和语言表达能力是一个考验。因此，本课的教学设计将重点围绕这些难点，通过直观演示、动手操作、小组合作等方式，引导学生突破思维障碍，实现空间观念的提升。【重要】教学目标与核心素养基于课程标准与学生实际，本课旨在达成以下四个维度的教学目标：1.知识与技能目标：学生能结合具体情境，准确地描述从一个点到另一个点的行走路线，能根据描述画出简单的路线图，进一步体会方向和距离是确定位置的关键要素，理解观测点变化时，方向描述也会随之改变的道理。2.过程与方法目标：通过观察、测量、计算、绘图、描述等数学活动，培养学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。在合作交流中，引导学生经历从具体情境中抽象出数学模型的过程，体会解决问题策略的多样性。3.情感态度与价值观目标：在解决实际生活问题（如描述上学路线、绘制旅游路线等）的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。培养学生的科学态度和严谨精神，如测量和绘图时要做到精确、规范。4.【非常重要】核心素养渗透：本课着重发展学生的“空间观念”和“几何直观”。通过“根据描述画图”和“根据路线描述”，让学生在大脑中构建二维空间表象，将抽象的方位语言转化为可视化的图形，反之亦然。同时，在确定观测点和描述相对位置的过程中，培养学生的“推理能力”和“应用意识”，让学生学会用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。【高频考点】教学重难点【重点】：能准确地描述简单的路线图，能根据描述画出简单的路线图。【难点】：理解并掌握在运动过程中，由于观测点的变化，描述物体位置的方向也会发生相应的变化。能根据实际情况，灵活地确定观测点，并正确地描述或绘制路线。【基础】教学方法与准备教法：本课主要采用情境教学法、引导发现法和直观演示法。通过创设贴近学生生活的“游览动物园”或“上学路上”等情境，激发学生的探究欲望。利用多媒体课件动态演示观测点的变化过程，帮助学生突破难点。教师通过关键问题引导，启发学生自主思考和发现规律，而非简单灌输。学法：倡导自主探究、动手实践与合作交流相结合的学习方式。学生将通过“想一想、描一描、画一画、说一说”等一系列活动，亲身经历知识的形成过程。在小组合作中，通过互相描述路线、互相纠错，培养学生的倾听能力和协作精神。教学准备：1.教师准备：多媒体课件（PPT），内含动态路线演示、典型例题展示、练习题等；大比例尺的方格图或带有方向标的白板贴图；量角器、直尺等教具。2.学生准备：每人一张带有方向标和比例尺的练习图纸（与课件中的情境图一致）、量角器、直尺、铅笔、橡皮。【热点】教学实施过程一、创设情境，激活经验（约5分钟）上课伊始，教师利用多媒体课件呈现一幅学生熟悉的“学校周边平面图”，图中标有学校、小明家、图书馆、公园等几个关键地点的位置，并配有方向标和线段比例尺（例如，图上1厘米表示实际100米）。教师首先引导学生回顾旧知：“同学们，在第一节课中，我们学习了如何准确地描述一个地点相对于另一个地点的位置。谁能以学校为观测点，说说图书馆在学校的什么位置？”通过这个问题，激活学生对“方向”和“距离”两个要素的记忆。学生回答后（例如：图书馆在学校北偏东30°方向上，距离学校300米），教师予以肯定。接着，教师话锋一转，创设动态情境：“今天，小明要从学校出发，先去图书馆还书，然后再去公园锻炼。你能用数学的语言，告诉老师小明这一路是怎么走的吗？”这个问题将学生的思维从“静态定位”引向了“动态描述”，自然地揭示了本课课题，并板书：【北师大版五年级数学下册《确定位置（二）》】。此环节的设计意图在于，利用学生熟悉的生活场景，架起新旧知识之间的桥梁，让学生在解决问题的矛盾冲突中（即如何描述连续变化的路线）产生对新知识的学习需求，激发其内在的学习动机。二、探究新知，建构模型（约20分钟）（一）【非常重要】描述路线，明确要素1.观察与思考：课件出示例题情境图（如教材中的“熊猫馆”和“狮虎山”路线图）。图上明确标注了方向标、比例尺以及各个景点的位置。教师提出问题：“请同学们仔细观察这幅图，想一想，从熊猫馆出发，如何走到狮虎山？你能用数学语言描述这条路线吗？”给学生23分钟的独立思考时间。2.小组交流与汇报：组织学生在小组内交流各自的描述方法。教师巡视，注意倾听学生的描述是否准确、完整，特别关注学生是否注意到了观测点的变化。随后，请几个小组的代表上台，结合大屏幕进行汇报。学生的描述可能会出现几种情况：有的可能直接说“向北偏东45°方向走”，有的可能只说距离，有的可能描述得不够连贯。针对这些情况，教师引导学生进行辨析和补充。3.归纳与建模：在学生充分讨论的基础上，教师进行总结和提炼，逐步引导学生明确描述路线图的三要素：【重要】起点、方向、距离。教师利用课件动态演示行走过程，并分步出示描述语言：“首先，从熊猫馆出发，向北偏东45°方向走200米，到达大象馆（如果中间有中转点）；然后，从大象馆出发，向正北方向走150米，到达狮虎山。”教师强调，当到达一个新的地点后，这个新地点就成为了下一次描述的观测点，因此方向必须重新测量和描述。教师在板书上清晰地写出描述路线的格式：起点→方向、距离→中转点→方向、距离→终点。并引导学生总结出描述路线图的关键：说清楚从哪里出发，沿什么方向，走多远，到哪里。每一步的观测点都在发生变化。4.即时练习：教师展示另一条简单路线，如从学校到少年宫，中间经过一个邮局，请学生同桌之间互相描述。通过即时反馈，巩固刚学到的描述方法。（二）【难点突破】根据描述，绘制路线1.情境转换：教师出示一份文字描述的路线图（例如：“奇思从家出发，先向正东方向走300米到超市，再向东偏南25°方向走400米到学校。”），并提出任务：“现在，我们反过来，奇思把他的上学路线告诉了我们，你能根据他的描述，在图纸上帮他画出这条路线吗？”这个任务将学生的思维由“描述”转向“绘制”，对空间观念的要求更高。2.指导画法：教师引导学生回顾画图步骤。提问：“要画出这条路，我们首先需要做什么？”引导学生明确第一步是确定起点，并在图纸上标出“奇思家”。接着，教师引导学生关注方向标，强调在画方向时，要以当前所在点为观测点建立方向标。教师边讲解边在黑板上（或使用实物投影）进行示范：【第一步】：以“奇思家”为观测点，画一条正东方向的射线（虚线）。【第二步】：根据方向描述，用量角器量出准确的角度。这里因为是正东方向，所以不用量角，直接画水平线。【第三步】：根据比例尺确定图上距离。如果比例尺是1:10000，即图上1厘米表示实际100米，那么300米就应该画3厘米。用直尺从“奇思家”向东量出3厘米，点上点，标出“超市”。【第四步】：到达“超市”后，观测点变为“超市”。以“超市”为中心，再次建立方向标（可引导学生想象或画出十字方向）。然后，找出“东偏南25°”的方向。引导学生理解“东偏南”是指从正东方向向南边偏转25°，用量角器找准这个方向并画出射线。【第五步】：根据比例尺，400米的距离在图上应画4厘米，在射线上量出4厘米，点上点，标出“学校”。3.学生独立操作：学生根据教师的示范，在自己的练习图纸上独立完成绘制。教师巡视，及时纠正学生在量角、测量距离以及建立新观测点方向标时出现的错误。对于学困生，可以进行个别指导，帮助他们建立空间想象。4.作品展示与评价：选取几份具有代表性的学生作品（包括绘制准确的、存在典型错误的），通过投影展示。让全班同学一起评价：“这幅图画对了吗？为什么？”在评价中，深化学生对画图步骤和关键要素的理解，尤其是对观测点转换和方向角度的把握。例如，针对“东偏南25°”，要辨析用量角器时是看内圈还是外圈，以及0刻度线要对准正东方向等细节。三、巩固练习，深化理解（约10分钟）本环节设计三个层次的练习，以满足不同学生的需求，巩固所学知识。1.【基础练习】看图描述路线。课件出示一幅完整的“社区公园游览图”，图中有一条从“大门”到“游乐场”的曲折路线，路线旁标有明确的方向和距离。请学生独立写出或口头描述这条路线。此练习旨在让所有学生熟练掌握描述路线图的基本方法和规范语言，强调“起点、方向、距离、途经点”的完整性。完成后，同桌互相检查，核对描述是否准确，语言是否流畅。2.【重要】辨析与判断练习。教师通过课件出示两个容易混淆的描述，让学生判断对错。例如：情境：学校在医院的东偏北30°方向，距离500米处。问题：下面哪种说法是正确的？（1）医院在学校的西偏南30°方向，距离500米处。（2）医院在学校的西偏北30°方向，距离500米处。引导学生通过画图来思考，从而发现并理解“观测点互换，方向相反（角度不变）”的规律，即A在B的什么方向，B就在A的相反方向。这个练习直指本课难点，通过辨析，提升学生的空间逻辑思维能力。3.【拓展练习】设计上学路线。让学生拿出自己准备的一张白纸，不给出任何起点和终点，自己设计一条从家到学校的简单路线（可以有12个中转点），并用文字描述出来，然后和同桌交换，让同桌根据描述画出路线图。最后，双方交换图纸和描述，互相评判。这个开放性的练习，将数学知识应用于真实的生活情境，极大地调动了学生的积极性，同时综合考察了学生“描述”和“绘制”两个方面的能力，是对本课所学知识的综合运用和提升。四、课堂总结，反思提升（约3分钟）教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，回想一下，今天我们主要学习了什么？你有哪些收获？在描述和绘制路线图时，你觉得最重要的是什么？最难的是什么？”学生自由发言，分享自己的学习体会。教师适时归纳和强调：1.描述路线图，必须说清“从哪里出发，沿什么方向，走多远，到达哪里”。2.【非常重要】在描述过程中，观测点是不断变化的，到达一个新地点后，就要以这个新地点为观测点来确定下一步的方向。3.根据描述画图时，要严格按照“确定起点——建立方向标——确定方向——量出距离——标出新点”的步骤进行，每一步都要严谨，特别是观测点的转换和方向角的测量。最后，教师提出一个延伸性问题：“如果我们要描述一个飞机在空中飞行的航线，除了方向和距离，还需要增加什么信息呢？”激发学生课后探究的兴趣，为后续学习（如三维空间中的位置确定）埋下伏笔。五、布置作业，课后延伸（约2分钟）1.必做题：完成课本“练一练”中的相关习题，要求学生不仅写出答案，还要在图上留下必要的作图痕迹，以巩固基本技能。2.选做题：回家后，观察自己从家到小区门口或附近商店的路线，先画出草图，然后请家长根据你的描述画一画，看看家长画的是否和你的实际路线一致。这个作业将课堂学习延伸至家庭，让学生在真实的亲子互动中感受数学的实用价值，同时进一步锻炼学生的语言表达和空间想象能力。【基础】板书设计北师大版五年级数学下册《确定位置（二）》一、描述路线图关键：起点、方向、距离、中转点格式：从（）出发，向（）方向走（）米，到达（）。注意事项：观测点不断变化二、绘制路线图步骤：1.定起点2.建方向标（以当前点为观测点）3.确方向（量角器）4.量距离（比例尺）5.标新点三、规律发现观测点互换，方向相反，角度不变。【非常重要】教学反思与预设本课教学设计充分体现了“以学生发展为本”的理念，将枯燥的方位知识融入生动的现实情境，通过“描述”和“绘图”两大核心活动的交互进行，层层深入地促进学生空间观念的形成与发展。在实施过程中，预计学生会在观测点转换、用量角