2026年相遇次数测试题及答案

2026年相遇次数测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行，甲的速度是80米/分钟，乙的速度是60米/分钟，经过（）分钟甲第一次追上乙。A.10B.20C.30D.402.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是5千米/小时，乙的速度是3千米/小时，A、B两地相距16千米，经过（）小时两人相遇。A.2B.3C.4D.53.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟时，共相遇（）次。A.15B.16C.17D.184.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车相遇后继续前进，到达A、B两地后立即返回，两车再次相遇时，甲车比乙车多行了60千米，A、B两地相距（）千米。A.180B.270C.360D.4505.小明和小红在周长为300米的圆形花园里跑步，小明的速度是5米/秒，小红的速度是3米/秒，他们同时同地反向而行，经过（）秒两人第一次相遇。A.30B.35C.40D.456.甲、乙两人从相距200米的两地同时同向出发，甲在前，乙在后，甲的速度是4米/秒，乙的速度是6米/秒，经过（）秒乙追上甲。A.100B.200C.300D.4007.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点72千米处再次相遇，甲、乙两地相距（）千米。A.360B.432C.504D.6488.甲、乙两人在一条长200米的环形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，他们同时同地同向出发，经过（）秒甲第一次追上乙。A.100B.200C.300D.4009.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度是乙车速度的2倍，经过3小时两车相遇，相遇后甲车继续行驶2小时到达B地，A、B两地相距（）千米。（假设乙车速度为\(v\)千米/小时）A.5vB.6vC.9vD.10v10.甲、乙两人在一条长300米的直路上来回跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了8分钟时，共相遇（）次。A.12B.13C.14D.15二、填空题（每题2分，共20分）1.甲、乙两人在周长为500米的环形跑道上跑步，甲的速度是100米/分钟，乙的速度是80米/分钟，他们同时同地同向出发，（）分钟后甲第一次追上乙。2.甲、乙两人分别从相距120千米的A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是15千米/小时，乙的速度是25千米/小时，（）小时后两人相遇。3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，经过4小时两车相遇，A、B两地相距（）千米。4.小明和小刚在周长为400米的操场跑步，小明的速度是6米/秒，小刚的速度是4米/秒，他们同时同地反向而行，（）秒后两人第一次相遇。5.甲、乙两人从相距300米的两地同时同向出发，甲在前，乙在后，甲的速度是5米/秒，乙的速度是7米/秒，（）秒后乙追上甲。6.一辆轿车和一辆卡车同时从甲、乙两地相对开出，轿车每小时行80千米，卡车每小时行60千米，两车相遇后又以原速继续前进，轿车到达乙地后立即返回，卡车到达甲地后也立即返回，两车在距中点80千米处再次相遇，甲、乙两地相距（）千米。7.甲、乙两人在一条长150米的环形跑道上跑步，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，他们同时同地同向出发，（）秒后甲第一次追上乙。8.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度是乙车速度的3倍，经过2小时两车相遇，相遇后乙车继续行驶6小时到达A地，A、B两地相距（）千米。（假设乙车速度为\(v\)千米/小时）9.甲、乙两人在一条长250米的直路上来回跑步，甲的速度是4米/秒，乙的速度是2米/秒，他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了5分钟时，共相遇（）次。10.甲、乙两人在周长为600米的圆形广场上跑步，甲的速度是120米/分钟，乙的速度是80米/分钟，他们同时同地同向出发，（）分钟后甲第一次追上乙。三、判断题（每题2分，共20分）1.甲、乙两人在环形跑道上跑步，同时同地同向出发，速度快的人一定会追上速度慢的人。（）2.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时两人所走的路程比等于他们的速度比。（）3.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时两车所行的路程和是A、B两地距离的3倍。（）4.小明和小红在直路上跑步，同时从两端出发，第一次相遇后继续前进，到达对方出发点后立即返回，第二次相遇时两人所走的路程和是直路长度的3倍。（）5.甲、乙两人在环形跑道上跑步，同时同地反向出发，两人相遇一次就共跑了一圈。（）6.甲、乙两人从相距一定距离的两地同时同向出发，甲在前，乙在后，乙的速度比甲快，那么乙一定会追上甲。（）7.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车速度比乙车快，那么相遇时甲车比乙车多行了一段距离。（）8.小明和小刚在圆形花园跑步，同时同地同向出发，小明速度比小刚快，那么小明第一次追上小刚时，小明比小刚多跑了一圈。（）9.甲、乙两人在直路上来回跑步，同时从两端出发，每次相遇两人所走的路程和都是直路长度的2倍。（）10.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过一段时间两车相遇，相遇后继续行驶，两车再次相遇时，两车行驶的总时间是第一次相遇时间的3倍。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.简述相遇问题的基本公式及含义。2.说明环形跑道同向而行时，速度快的人追上速度慢的人时，两人的路程差与跑道周长的关系。3.阐述两车多次相遇问题中，第二次相遇时两车所行路程和与两地距离的关系及原因。4.解释在直路上两人来回跑步多次相遇时，相遇次数与路程和的关系。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在不同速度情况下，相遇时间的变化规律。2.探讨环形跑道上不同方向跑步时，相遇问题的特点及解法差异。3.分析两车多次相遇问题中，如何根据路程差或路程和求解两地距离。4.研究直路上两人来回跑步多次相遇时，如何根据速度和时间计算相遇次数。答案一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.B8.A9.C10.B二、填空题1.252.33.4004.405.1506.5607.758.8v9.1110.15三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.×四、简答题1.相遇问题基本公式：路程和=速度和×相遇时间。含义：表示两人或两物体相向而行时，在相同时间内所走的路程总和等于速度之和乘以相遇所用时间。2.环形跑道同向而行，速度快的人追上速度慢的人时，两人的路程差等于跑道周长。因为速度快的人要比速度慢的人多跑一圈才能追上。3.两车多次相遇，第二次相遇时两车所行路程和是两地距离的3倍。原因：第一次相遇两车合走一个全程，之后继续行驶到对方出发点，合走两个全程，再返回相遇，又合走一个全程，总共合走三个全程。4.在直路上两人来回跑步多次相遇时，第一次相遇路程和为直路长度，之后每次相遇路程和为直路长度的2倍。相遇次数=（总路程和÷直路长度）÷2+1（第一次相遇）。五、讨论题1.速度和越大，相遇时间越短；速度差越大，同向追及时间越短（在路程一定时）。2.环形跑道同向：路程差与周长有关，追及问题；反向：路程和与周长有关，相遇问题。解法上同向用追及公式，反向用相遇公式。3.可根据第二次相遇时的