七年级数学上册题型专练：人教版七年级数学期末押题卷03-附解析

人教版七年级数学期末押题卷03

考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：七上全部内容

一.选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）

1.（3分）若a与1互为相反数，那么Kl=（）

A.-IB.0C.ID.-2

【分析】直接利用相反数的定义得出a的值，进而得出答案.

【解答】解：•・•，与1互为相反数，

:.a=-1,

Aa+1=-1+1=0.

故选：B.

【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键.

2.（3分）若关于x的方程2/一43=0是一元一次方程,则m的值为（）

A.-IB.0C.II）.2

【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.

【解答】解：根据题意得：

m-1=1,

解得：力?=2.

故选：D.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式.一

元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.

3.（3分）下面图形中是正方体的表面展开图的是（）

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项尔a〃不是正方体展开图;选项8是正方体展开图.

故选；B.

【点评】此题主要考查了正方体的展开图，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：”1-

4-1"结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：”2・2・2”结构，即每一行放2

个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种：“3・3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；

第四种：”1-3・2”结构，即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.

4.（3分）方程丝旦—X盟殳+1去分母，得0

23

A.3（2x+3）-x=2（9x+5）+6

B.3（2户3）-6x=2（9e5）+1

C.3（2广3）-x=2（9户5）+1

D.3（2户3）-6X=2（9A+5）+6

【分析】根据等式性质2,方程两边的每一项都乘以6即可.

【解答】解：原方程两边同乘以6得：

3（2A+3）-6>=2（9户5）+6;

故选：I）.

【点评】去分母时.，方程两端同乘各分母的最小公倍数时.，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果

是一个多项式）作为一个整体加上括号.

5.（3分）某种速冻水饺的储藏温度是-18±2℃,四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是0

A.-15℃B.-16℃C.-19rD.-20℃

【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范用，可得答案.

【解答】解：・18・2=-20℃,・18+2=・16℃,

温度范围：・20℃至-16℃,

月、・20CV-16CV-15c故4符合题意；

B、-16C在-20C至-16C范围内，故4不符合题意；

C.-20CV-19CV-16℃,故C不符合题意；

D、-20C在-20C至-16℃范围内，故〃不符合题意；

故选：A.

【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合

的温度.

6.（3分）学校在图书馆西偏北20°的方向上，则图书馆在学校。的方向上.

A.南偏东20°B.东偏南70°C,南偏东70°D,南偏西20°

【分析】根据方向的相对性即可求解.

【解答】解：•••学校在图书馆西偏北20°的方向上，

・•・图书馆在学校东偏南20°,即南偏东70°的方向上.

故选：C.

【点评】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角，以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方

向.

7.（3分）关于x的方程3户5=0与3户1-3/〃的解相同，则0等于0

A.-2B.2C.-A）..1

33

【分析】根据已知方程求出3z=-5,根据两方程的解相同得出1-3卬=-5,再求出方程的解即可.

【解答】解•：解方程3户5=0得：3x=-5,

•・•关于%的方程3户5=0与3k1・3R的解相同，

1-3勿=-5,

解得：7/7=2,

故选：B.

【点评】本题考查了解一元一次方程和同解方程,能得出方程1-3k-5是解此题的关键.

8.（3分）如图，点C是线段月8上一动点,且不与点A,8重合,点D,£分别是线段AC,a?的中点，若龙=4,则

线段四的长为0

ADCEB

A.5B.6C.8D.10

【分析】根据图示找出应'与月。、。的数量关系，然后将已知数值代入解答即可.

【解答】解：•・•点〃，分分别是线段4C比的中点，

：,AC=2DCJiC=2Cl^

:.AB=AC+BC=2（DC+C0=2DE.

•・•庞=4,

:・AB=8,

故选：C.

【点评】本题主要考查了两点间的距离的计算,在解答此题时，采用了数形结合的数学思想.

9.（3分）若f+3x的值为12,则式子-3/-9^-2的值为（）

A.1OB.-24C.-34D.-38

：.nr^n=--?-+6=—,

55

故答案为：27.

5

【点评】本题考查「单项式,熟练掌握单项式的定义求出所,n的值,是解题的关键.

12.（3分）2020年是不平凡的一年，国家一手抓疫情防控，一手抓改革发展稳定，决战脱贫攻坚.”十三

五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，共有5575万农村贫困人口实现脱贫,5575万用科学记数法表示5.5果

X107.

【分析】应用科学记数法-表示较大的数,把一个大P10的数记成aX10”的形式,其中a是整数数位只

有一位的数,〃是正整数,aX10；其中IWaVlO,〃为正整数,进行求解即可得出答案.

【解答】解：55750000=5.575X10；.

故答案为：5.575X10；

【点评】本题主要考查了科学记数法・表示较大的数，熟练掌握应用科学记数法・表示较大的数的方法

进行求解是解决本题的关键.

13.（3分）填空：（±2）2=4,（-3『=-27.

【分析】利用乘方的定义,即可得出答案.

【解答】解：（±2尸=4,（-31=-27,

故答案为：±2,-3.

【点评】本题考杳了有理数的乘方，掌握有理数乘方的定义是解决问题的关键.

14.（3分）己知某数的3倍与3的差等于6,设某数为％可列出方程：3i=6.

【分析】首先表示出“某数的3倍”为3乂再表示出“与3的差”可得3x・3进而得到方程.

【解答】解：设某数为由题意得：

3才・3=6,

故答案为：3^-3=6.

【点评】此题主要考宣了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是抓住题目中的关键词语，如：倍、

差、和等.

15.（3分）甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑，它们每分钟分别跑450米和350米,它们相

向跑1分钟后，同时掉头背向跑2分钟，又掉头相向跑3分钟,再掉头背向跑4分钟，…直到相遇为止,从

出发到相遇需分钟.

【分析】根据题意，它们每分钟分别跑450米和350米,那么每分钟它们一共跑了:450+350=800米,可

以把每次相向与反向跑的相距的距离列举出来，然后再进一步解答即可.

【解答】解：根据题意可得：

每分钟它们一共跑了：450+350=800（米）.

下面我们不妨先列举如下：

第一次相向（1分钟）:相距3600-800=2800（米）；

第一次反向（2分钟）:相距3600-800+800X2=4400（米）

第二次相向（3分钟）:相距3600-800+800X2-800X3=2000（米）；

第二次反向（4分钟）：相距3600-800+800X2-800X3+800X4=5200（米）;

第三次相向（5分钟）：相距3600-800+800X2-800X3+800X4-800X5=1200（*）;

第三次反向（6分钟）：相距3600-800+800X2-800X3+800X4-800X5+800X6=6000（米）；

第四次相向（7分钟）：相距3690-800+800X2・800X3+800X4-800X5+800X6-800X7=400（米）；

很显然.最后肯定是相向而行，才会相遇.我们不妨观察一下，相向而行的几次中，两狗的距离变化情况

是：2800米・2000米-1200米-400米,可见,每一次相向奔跑后,两狗间的距离都缩短了800米.两

狗相遇肯定在第五次相向奔跑过程中.这一次不需要用9分绅，只需要用9-400+80（）=8.5分钟.

所以从出发到相遇,它们一共用了1+2+3+4+5+6+7+8+8.5=44.5（分）.

答：从出发到相遇需44.5分钟.

故答案为:44.5.

【点评】考查了一元一次方程的应用，本题主要是把每次跑的距离列举出来，然后找出每次选项后的距

离变化，再进一步解答即可.

16.（3分）现有黑色三角形“▲“和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲……，则黑色三角形共有100个.

【分析】观察给定图形，可知：三角形的排列以6个为一组，一组内有3个黑色三角形，结合2004-6=

33（组）……2（个），即可找出200个三角形中黑色三角形的个数.

【解答】解：观察给定图形，可知：三角形的排列以6个为一组，一组内有3个黑色三角形.

:200+6=33（组）……2（个），

・•・黑色三角形有33X3+1=10Q（个）.

故答案为：100.

【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，观察图象，找出三角形排列的规律是解题的关键.

三.解答题（共9小题，满分72分）

17.（4分）计算:

(1)19-(-8)+(-6)-12;

(2)(-8)+(-2)X3.

【分析】(D原式利用减法法则变形,计算即可得到结果；

(2)原式先乘法,再减法即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=19+8-6-12

=27-6-12

=21-12

=9;

⑵原式=-8-6

=-14.

【点评】此题考查r有理数的混合运算，共运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里

边的，同级运算从左到右依次进行.

18.(4分)解下列方程：

⑴会争=5；

【分析】(1)根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;

(2)根据解i元一次方程的一•般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

【解答】解：(1)2乂用x=5，

33

去分母，得2A•・4x=15,

合并同类项，得・2x=15,

把*的系数化为l,x=-7.5;

去分母，得3(x-2)=3X6+252),

去括号，得3"6=18+2*・4,

移项，得3x・2x=18・4+6,

合并同类项，得x=20.

【点评】本题考查解一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、

合并同类项、系数化为1等，这是解题的关键.

19.(6分)化简与求值:

⑴化简；孑-2ab-3J+6a6;

⑵先化简,再求值：2(3»-盯2)-3(-孙四/力，其中＞=_2,y=3.

【分析】(D直接合并同类项进而得出答案；

(2)直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案.

【解答】解:(l)a-2ab-3a+6ab

={a-3a2)+(-2a〃6aZ?)

=-2a+4ab;

(2)2(3xy-xy)-3(-xy+3%y)

=6A2/-2Ay+3Ay-9A27

=-3♦产城，

当x=-2,y=3时,

原式=-3X(-2)‘X3+(-2)X9

=-36-18

=-54.

【点评】此题主要考杳了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.

20.(6分)计算：

(1)(-62)-(-3立)-(+5-1)+(+2-5.).

4848

⑵(_1-立/)X(-24).

468

(3)-I2020-|-6|XAX(-2)2^A.

32

【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(2)根据乘法分配律可以解答本题；

(3)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题.

【解答】解•：(1)(-61)-(-31)-(+5工)+(+2旦)

4848

=(-63)+3$+(-5-1)+2之

4848

=-6;

(2)(2•■立/)X(・24)

468

=(-6)+20+(-21)

=-7;

(3)-I2020-|-6|X-LX(-2)2^A

32

=-1-6X-lx4X2

3

=-1-16

=-17.

【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

21.(8分)计算:

(1)4+(-3)2X2.

(2吟X(-12)-»yX32-yx6-

【分析】(1)先算乘方，再算乘法,最后算加法；

(2)运用乘法分配律的逆运算计算.

【解答】解:(1)原式=4+9X2

=4+18

=22;

⑵原式=自X(・12+32・6)

7

=814

7

=8.

【点评】本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，合理地运用运算律，可以使计算简便，这是解题的

关键.

22.(10分)如图，点C是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：

(1)画射线3;

(2)画直线/代

⑶①延长线段/必到E,使AE=^AB\

②在①的条件下，如果力8=3.5。力,那么BE=l_cm.

AB

【分析】(1)根据射线的概念作图可得；

⑵根据直线的概念作图可得；

(3)根据延长的定义及线段的和差计算可得.

【解答】解:(1)如图所示,射线⑵即为所求;

(3)①如图所示，线段力〃即为所求；

(2)VAB=3.5cm,AE=2>ABy

AE=10.Scm.

贝I]BE=AE-AB=lcm.

故答案为：7.

【点评】本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及延长的概念.

23.(10分)某校校长将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：”如果校长买全票一张，则其

余学生可享受6折(即全票价的60%优惠.”乙旅行社说：”包括校长在内全部按全票价的7折优

惠.”若全票价为480元.

(1)设学生数为x名，分别计算甲、乙两旅行社的收费(用含大的式子表示)；

(2)当学生有多少名时,两家旅行社收费一样？

【分析】(1)根据题意可得，甲旅行社收费等于一个全额票+学生人数X价票X60%,乙旅行社收费等于

(1+学生人数)X480X70%,然后代入数据计算即可；

(2)由甲旅行社收费等于乙旅行社收费得到方程288户480=336户336,求解即可.

【解答】解：(1)因为全价票为480元,

所以6折票价为480X60%=288(元)，

这样甲旅行社的收费为(480+288X)元；

全票价的7折为480X」上=336(元)，

100

这样乙旅行社的收费为(336户336)元.

(2)当两家旅行社的收费一样时，

480+288^=336^+336,

解得x=3,

答：当有3名学生时，两家旅行社的收费一样.

【点评】本题考查的是•道一元•次方程应用的题目，仔细审题可知，掌握总收费与单张票价、购票人

数之间的关系是解题的关键.

24.(12分)如图所示，仍是N/%的平分线，阳是NC庞'的平分线.

(1)如果/月加=50°，/仅龙=35°,那么N/矽〃是多少度？

(2)如果N/1就=160°,/。勿=25°,那么/力仍是多少度？

【分析】⑴利用角平分线定义可求出/8仇?=/力如=50°,N6W=N〃应'=35°,再利用角的加减求出

勿的度数；

(2)先利用角平分线定义求出NC庞'的度数，再利用角的加减求出的度数，再利用角"分线定义求

出/力切的度数.

【解答】解：⑴：⑺是/力*的平分线，切是/C位的平分线，/力加=50°,龙=35°,

・・・N8%=/1加50°，/C0QN〃位=35°,

:/BOD=/BOC+/COD=5Q0+35°=85°;

⑵・・・切是NC在'的平分线，NC勿=25°,

：.4C0E=2/C0D=2X25°=50°,

VZJ6^=160°,

：.ZAOC=ZAOE-Z6Z^=160°-50°=110°,

•・•如是N4％的平分线,

AZ/IOB=^ZAOC=1.X110°=55°.

22

【点评】本题考查了角平分线定义和角的加减，做题关键是掌握角平分线的定义和角的加减.

25.(12分)新冠疫情伊始，一次性防护服和.A95口罩供不应求，从2月起价格连续上涨.一药店在2月1日

若售出5套防护服和6盒A95口罩,销售额为60()元;若