七年级数学上册《正数和负数》同步练习题

七年级数学上册《正数和负数》同步练习题（附答案）

课前练习

一、学习新知识

正数和负数：

1.大于0的数叫做_____,在正数前加上符号“一”（负）的数叫做_______.有时，为了明确表达意义，

在正数前面也加上（正）号.______既不是正数，也不是负数.

相反意义量：

2.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数值前

面放上“+”（读作“—来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数值前面放上

“一”（读作“”）来表示.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义.

二、课前小练习

3.2020年12月17日，嫦娥五号返回舱安全着陆，带回了近2公斤的月球样品，首次实现了我国地外天体

采样返回.你知道月球表面的温度吗？月球表面的白天平均温度零上126。（2,记作+126。（2,夜间平均温

度零下1501,那么零下150℃记作什么？

4.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？

5.如果前进5km记作+5km,后退6km记作一6km,那么下列各数分别表示什么？

（1）+8km（2）-4.5km（3）0km

6.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.

32

6.3,0,-3.14,2.5,-1,-1.732,--,+-

47

7.下列说法正确的是（）

A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量

B.“快”和“慢”是具有相反意义的量

C.“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意义的量

D.“+15米”就是表示向东走15米

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课前练习参考答案

1.①.正数②.负数③.0

2.①.正②.负③.相反

3.零下150℃记作一150℃

4.运出3.8吨记作一3.8吨

5.(1)+8km表示前进+8km；(2)—4.5km表示后退一4.5km：(3)Okm表示没有动

23

6.正数：6.3,2.5,+—；负数:-3.14,-1,-1.732,--

74

7.C

课堂练习

知识点1正数和负数

例1.下列四个数中，是负数的是()

A.1B.2C.3D.-4

变式2.下列各数都是正数或都是负数的是()

A.1,2,3B.-9,0,2C.-1,2,-3D.0,-1,-2

变式3.用一。表示的数一定是()

A.正数B.负数C.正数或负数I).正数或负数或0

知识点2相反意义的量

例4.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种(如图所示)，以算筹计数的

方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个

位数划上斜线以表示负数，如T三抹表示-752,—JUJ_TTIT表示2369,则

inn-X表示--------

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纵式IIITnTTTTTTT

横式一二

123456789

变式5.下列各对量中，不具有相反意义的是（）

A.胜2局与负3局B.盈利3万元与亏损3万元

C.气温升高4（与气温降低1（TCD.转盘逆时针转3圈与向右转5圈

变式6.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首

次正式引入负数.如果支出100元记作-100元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入8c元C.支出20亓I）.收入20元

变式7.2020年一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%.2021

年一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%.若下降6.3乐记作-6.3%,则增长59.7%

应记作（）

A.+59.7%B.-59.7%C.+6.3%D.-6.3%

课堂练习

8.某种零件，标明要求是婷00常；是（W表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）毫

米

A.200.30B.200.03C.199.97D.199.70

9.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有a（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，

从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg

10.2020年11月19日，由我国自主研制的“大国重器”一一“奋斗者”号载人潜水器成功坐底马里亚纳

海沟，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜新纪录，也是世界上首次同时将3人带到海洋最深处.假

设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为。米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某

地的高度记为+100米，那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为米.

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5.D

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】解：A,胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；

B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；

C、气温升高4C与气温降低10C具有相反意义，不符合题意；

D、转盘逆时针转3圈与向右转5圈不具有相反意义，符合题意：

故选D.

【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对

具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

6.B

【分析】根据负数的意义，结合相反意义的量，即可得到答案.

【详解】解：如果支出10()元记作-100元，那么+80元表示：收入8()元，

故选B.

【点睛】本题主要考查相反意义的量，熟练掌握负数的意义，是解题的关键.

7.A

【分析】根据正数和负数的意义解答即可.

【详解】解:增长59.7%应记作+59.7%,

故选：A.

【点睛】本题考查正数和负数的意义，理解正数和负数可以表示相反意义的量是解答的关键.

8.C

【分析】婷00：黑是(9表示直径，单位：毫米)，知零件直径最大是200+0.02=200.02,最小是

20C-0.05=199.95,合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间.

【详解】解：根据标明要求是夕200骞;是(夕表示直径，单位：毫米)，

合格范围在199.95毫米和200.02毫米之间，

199.97mm在合格范围之间.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用.理颦“正”和“负”的相对性，明确什么是一

对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

9.B

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【分析】根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案.

【详解】解：0.3—（一0.3）=0.3+0.3=0.6伙.

故选：B

【点睛】本题考查了正数和负数、有理数的减法运算，认真理解题意列出算式是解题的关键.

10.-109（）9

【分析】在一对具有相反意义的量中，先理解“正”、“负”的意义再解题.

【详解】海平面为基准，记为0米，

高于海平面100米的某地的高度记为+100米，

那么“奋斗者”号坐底深度10909米处，该处的高度可记为-10909米，

故答案为：-10909.

【点睛】本题考查正数、负数在生活中的实际应用，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键.

课后练习

1.画圣吴道子出生于公元680年，我们记作+680年，那么墨家学派创始人墨子出生于公元前476年记作（）

A.476B.-476C.-1156I）.204

2.下列说法中，正确的为（）.

A.一个数不是正数就是负数B.。是最小的数

C.正数都比。大D.一。是负数

3.在-8,y,-0.31♦1,0,--,-JT中，负数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列说法正确的是（）

A.飞机_1_升-30米，实际就是下降-30米

B.“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量

C,“盈利20000元”与"支出10Q0元”是具有相反意义的量

D.弹簧“伸长2cm”与“缩短2cm”是具有相反意义的量

5.以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间,若表中给出的是国外四个城市与北京的

时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（）

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城市时差/h

纽约-13

悉尼+2

伦敦-8

罗马-7

A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约

C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼I）.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约

6.某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0。5mm”，则下列零件不合格的是（）

A.40nunB.39.95mmC.40.15mmD.40.02min

7.若成绩105分记作+5,则成绩94分记作

46，

8.—1,0,25+3,-1.732,—3.14,106,-1,中，正数有,负数有

9.如果将中午12:00定为0,12:00以后为正，单位是小时，那么上午8:00应表示为；下

午4:30应表示为.

10.一袋糖果包装上印有“总质量（500±5）g”的字样.小明拿去称了一下，发现质量为497g,则该糖果

厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为.

11.今年“十一”黄金周期间，宸游消费再创历史新高，资本市场上的旅游消费类股票迎来一拨行情.针

对百威亚大股票在国庆期间5个泰易日的股价,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况.（单

位：元）

星期--二三四五

股价涨跌（元）+0.57+0.24-0.42+0.84-0.15

则这几天中股价最低的是星期.

12.体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒（小于等于18秒均达标），下表是第一小组8名女

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生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标,

-2+0.300-1.2-1+0.5-0.4

这个小组女生的达标率是.

13.今年元月份李老师到银行开户，存入3000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师

从2月份到7月份的存款情况：（超出上月记为正）

月份234567

与上一月比较（元）-200+450■+400-3(X)-KX)-6(X)

根据记录，从2月份至7月份中月份存入的钱最多，月份存入的钱最少，截至七月份，存

折上共有元.

课后练习参考答案

1.B

【分析】根据正负数具有相反的意义可得答案.

【详解】解：墨子出生于公元前476年，可记作-476,

故选：B.

【点睛】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，解题关铤是理解“正”和“负”的相对性，确定一

对具有相反意义的量.

2.C

【分析】根据正数、负数的概念对每个选项一一判断即可.

【详解】0既不是负数，也不是正数，故A选项错误；

负数比0小，故B选项错误；

整数都比0大，故C选项正确；

当aWO时，一&不是负数，故D选项错误.

故选：C.

【点睛】本题主要考查正数、负数的概念，熟记正数、负数的概念是解题关键.

3.D

【分析】正负数的判断方法：具体的数：需将符号化为最简，即数字前最多只有一个符号时，看是否有负

号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数；含字母的数：如-a要看a本身的符号，如果a是负数，则

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-a是正数，如果a是正数则-a是负数，如a为0则-a是0；根据正负数的判断方法，逐个数分析即可求解.

【详解】负数为：-8,-0.31,-Ji,所以负数的个数为4个；

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正负数的判断方法，掌握其方法是解题的关键，注意“0”既不是正数也不是负数.

4.D

【分析】利用相反意义量的定义判断即可.

【详解】解：A、飞机上升-30米，实际上就是下降30米，故错误；

B、“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义，但不是量，故错误；

C、“盈利20000元”与“支出10Q0元”不是具有相反意义的量，故错误；

D、弹簧“伸长2cm”与“缩短2cm”是具有相反意义的量，故正确；

故选D.

【点睛】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义，明确什么是相反意义

的量.

5.A

【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可.

【详解】解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2,所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16

点，

则纽约时间为16-13=3点，悉尼时间16+2=18点，伦敦时间16-8=8点，罗马时间16-7=9点，

由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；

故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京.

故选：A.

【点晴】本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键.

6.C

【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再正一步分析.

【详解】解：0.05,

A、|40-40|=0<0.05,所以该零件合格，故本选项不合题意；

8、139.95-401=0.05,所以该零件合格，故本选项不合题意；

C140.15-40|=0,15>0.05,所以该零件不合格，故本选项符合题意；

D,140.02-40|=0.02<0.05,所以该零件合格，故本选项不合题意；

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故选：c.

【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，士QQ5m表示和标准相比，超过或不足0.05WW.

7.-6

【分析】由题意可得100分为基准点，从而可得出94的成绩应记为-6.

【详解】•.•把105分的成绩记为+5分，

・•・100分为基准点，故94的成绩记为-6分，

故答案为：-6.

【点睛】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.

8.2.5,4—,106—1,-1.732,-3.14,—1—

375

【分析】根据正数与负数的定义判断即可.

4624

【详解】根据正负数的定义得：-1,0,2.5,+1一1.732,-3.14/06,-了-1：中，正数有2.5,+§,106,负数有

-1,-1.732-3.14,-10既不是正数也不是负数.

IJ

462

故答案为：正数有2.5,+§,106；负数有-1,-1.732,-3.14,

【点睛】本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可.

9.-4小时+4.5小时

【分析】在12：00以后为正，则在12：00以前为负.

【详解】

解：上午8：00在⑵00以前4个小时，记作-4小时，

下午4：30在12：00以后4.5个小时,记作+4.5小时，

故答案为：-4小时，+4.5小时.

【点晴】本题考查了正负数的表示方法，解题的关键是掌握正负数的相反意义.

10.没有

【分析】理解字样的含义，糖果的质量在(500±5)g,即糖果在(500+5)g与(500-5)g之间都合格.

【详解】解：•・•总质量(500±5)g,

...糖果质量在(500+5)g与(500-5)g之间都合格，而产品有497g,在范围内，故合格，

・•・厂家没有欺诈行为.

故答案为：没有.

【点睛】本题考查的是正数与负数，解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量(500±5)g的意义，难

第