青岛版五年级数学上册图形的平移教学设计

青岛版五年级数学上册图形的平移教学设计

教学内容：

《义务教育教科书•数学》（青岛版）五年级上册第二单元“图

案美”信息窗二

教学目标：

1.在实际操作中激活学生的已有经验，感受平移运动的特点，

体会方向和距离是描述平移运动的基本要素。

2.在自主探究，合作交流的过程中学会用数来表达点的位置，能

用字母表示平移运动前后点的位置的变化规律，发展学生的空间观念

和推理意识。

3.通过想象、操作、演示等活动提升学生的空间想象力，发展学

生的空间观念。

教学重点：

感受图形的运动本质是点的运动，能用数来表达点的位置。

教学难点：

能用数刻画平移运动点的位置的变化规律

教学过程：

一、操作比较

1.揭示课题

师：三年级我们已经学习了有关平移的知识，谁能来举出生活中

的物体平移的现象？

生：学校门口伸缩门的开关

生：推拉窗户

今天这节课，我们就将在三年级学习的基础上，继续研究平移。

2.操作感知

师：老师带来了一艘小船，会平移它吗？想象一下，如果是你，

打算怎样平移？伸出手来比划比划。

请不同学生上台展示平移小船的过程，

师：都是平移吗？为什么？

生：它们都是沿着一条直线移动的。

师：有什么不一样的地方呢？

生1：方向不同

生2：距离也不同。

师：正因为方向和距离不同，小船平移后的位置也会不同。平移

和方向、距离有着密切的联系。

二、合作探索

L初步认识平移的方向

师：方格图中小船是怎样平移的，你能用一句话来说说看吗？

生1：向右平移了4格

生2：向右平移了9格

生3：向右平移了10格

师：老师发现大家都认为小船图是向右平移的，从哪儿看出来的?

生：小船平移走了，留下的是虚线的图，现在是实线图，所以是

向右平移。

师：就像这位同学说的，通常虚线表示的是原来的小船，画上这

样一个箭头，就能表示出它平移的方向。

2、合作探究平移的距离，初步感知用数表示位置

师：小船究竟向右平移了几格呢？请同学们以小组为单位拿出1

号学习单共同开展研究。如果遇到困难，还可以借助小船模型亲自移

一移。

学生分组用不同方法开展研究。

师：通过刚才的研究，大家觉得小船图究竟向右平移了几格？

生：向右平移了9格。

方法一：移动小船模型直观思考，发现小船向右平移了9格

方法二：数对应点确定平移的格数

师：数完了？为什么数到这儿？而不是这儿呢？

生：船顶的点平移后还是在船顶。

师：那船头上的点呢？船尾上的点呢？

师：数点时，从船头数到船头，从船尾数到船尾，真是一个非常

有价值的想法。

方法三：用数表示点的位置

生：我们发现船头上的这个点的位置可以用数字6表示，平移后

这个点的位置可以用数字15表示，15-6二9,所以小船向右平移了9格。

生：我们发现船尾上这个点的位置可以用数字1表示，平移后这

个点的位置可以用数字10表示，10-1二9,所以小船向右平移了9格。

师：他们用数分别表示出小船平移前后同一个点的位置，计算出

小船是向右平移了9格。

师：这种方法怎样？

生：让人一看就很清楚，也很简便。

帅：我们用不同的方法都得到小船向右平移了9格。

像这样在平移前后位置相互对应的两个点，我们称为对应点。数

点的时候，我们一定要从一个点数到它的对应点为止。

师：那现在回头想一想，为什么刚开始会有同学数出小船是向右

平移4格呢？学生指着图解释平移的格数与两图间的空格的不同。

师：如果平移4格，小船会在哪里呢？想象一下。想出来了吗？

师：看来，要知道小船向右平移了几格，一定要找准对应点来观

察，不能只看中间的这个间隔，对应真的是很重要。

3.深入认知平移运动的本质

师：刚才同学们用数表示出一组对应点的位置，认为小船是向右

平移了9格，这幅图中，其他位置的对应点也都向右平移了9格吗？

师：请同学们任意找几组不同的对应点，用数分别表示出他们的

位置，看看你能发现什么？

生：A点的位置用数字3来表示，小船平移后，他的位置数字用

12表示，A点向右平移了9格

生:B点的位置用数字4来表示，小船平移后，他的位置数字用

13表示，B点向右平移了9格

生：C点的位置用数字1来表示，小船平移后，他的位置数字用

10表示，C点向右平移了9格

生：...

师：你们发现了什么？

生：小船整体向右平移9各，小船上各个点的位置也向右平移/

9格。

师：这真是一个非常有价值的发现，正因为小船上所有点运动的

方向和距离都一样，所以平移后的小船无论大小还是形状都是一样的,

这也是平移最重要的一个特点。

师：如果在这条小船上有一个点x,那他现在的位置应该怎样表

示呢？

生：X+9

师：还是这条小船如果它向右平移了10格，怎样表示小船平移

后点x的位置？

生：X+10

师：如果向右平移20格呢？向右平移30格呢？如果向右平移了

a格呢，怎样表示小船平移后点x的位置？

生：X+20X+30X+a

师：同学们真是太棒了，我们不仅表示用数表示出了平移前后点

的位置，而且还用含有字母的式子总结了其中的规律，你们可真了不

起。

三、尝试画图

师：同学们已经对平移有了比较清晰的认识，如果再让你来平移

下面的菱形，你打算怎么平移？想象一下，按照你的想法，菱形平移

后的位置会在哪里？是什么样子的？

学生在2号学习单上用合适的工具画出平移后的菱形

生：向右平移8格，原来这个点的位置用数字2表示，那平移后

这个点的位置用数字10表示，

师：你们找到这一个点平移后的对应的位置，然后照样子画出了

整条小船。

生2：向上平移3格，原来这个点的，立置用数字10表示，向上

平移3格，10-3=7,平移后这个点的位置用数字7表示，菱形上另外

3个点的位置也减去3,就找到平移后的位置，然后把他们连起来。

师：同学们都找到平移后点的位置，确定了平移后点的位置，也

就确定了平移后图形的位置。

四、回顾练习

L对比小结。

师：同学们，今天这节课，我们进一步研究了平移。其实，三年

级我们已经认识过平移，比较一下，和今天学习的有什么不同呢？

生1：三年级我们主要认识的是生活中物体的平移，今天我们认

识的是方格图上图形的平移。

生2：之前我们只是对平移有了一点儿感觉，今天我们知道了平

移的方向和距离。

生3：我们还知道了图形平移的时候，它上面的所有点平移的方

向、距离和整图形是一样的。

生4：我们还用数表示出图形上点的位置，用含有字母的式子表

示出了图形平移前后的位置变化的规律。

帅：看通过这节课的学习同学们对图形的平移，图形的运动乂有

了更深刻的认识。

2.基本练习。

师：那老师来考考你，这里有A、B两个平行四边形，仔细观察，

哪一个平移的远一些？

A、B两个图形，哪个平移的远？

生1：我觉得A平移的远一些。生2：我觉得平移的一样远。

学生同桌利用学习单开展研究。

方法一：数对应点的位置。确定平移的距离

方法二：找共同的起点和终点。

师：现