汽车机械基础 教案 6-2

_____________职业技术学院

教师授课教案

20/20学年第一学期课程汽不机械基础

第六章材料力学基础

章节课题

第2节拉伸与压缩

授课方法讲授所需教具多媒体课件

授课时间月日节月日节月日节月日节

授课班级

1.掌握拉伸与压缩的概念。

目的要求2.掌握内力和应力的概念。

3.知道材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

1.材料的力学要求。

旧知复习

2.杆件变形的基本形式。

重点难点材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。

复习5分钟

第2节拉伸与压缩60分钟

教学过程

课堂练习20分钟

小结5分钟

课后作业

教学后记

___________职业技术学院授课教案附页第2页

教学内容

旧知复习:

1.材料的力学要求。

2.杆件变形的基本形式。

讲授新课：第六章材料力学基础

第2节拉伸与压缩

一、拉伸与压缩的概念

在工程实践中，有许多受外力的作用产生拉伸或压缩变形的杆件，这

些受拉或受压的大多数杆件是等截面的直杆，可以简化成如图6-3所示的简

图，其受力的特点是外力沿杆的轴线作用，变形的特点是杆件沿轴线产生

拉伸或压缩变形。

(a)轴向拉伸(b)轴向压缩

图6-3杆件的受力

二、内力

杆件受到外力的作用而变形，材料内部各质点之间产生阻止相对位置

改变的抵抗力，称为内力。

注意：外力越大，杆件的变形越大，产生的内力也越大。

三、截面法

求解内力的基本方法是截面法。

(b)

图67截面法

截面法求解内力的步骤如下：

(1)截开在需要求内力的截面处，假想地将杆件截分为两部分，移

去一部分，留下一部分作为研究对象。

(2)代替将移去部分对留下部分的作用用内力代替，画出留下部分

的受力图。

(3)平衡根据保留部分的平衡条件，列出研究对象的平衡方程，确

定内力的大小与方向。

例6-1

轴力的正负符号规定：当轴力受拉时，即轴力背离横截面时取正号；

当轴力受压时,即轴力指向横截面时取负号。

结论：外力的正负符号与轴力的正负符号相同。外力的方向背离所研

究截面时取正号，反之取负号。

四、轴力图

为了直观地表达轴上各截面的受力状态，用横坐标x表示杆的横截面

的位置，用纵坐标v表示杆的横截面位置上的轴力大小，按选定的比例尺

和轴力的正负号分别画在轴的上下或左右两侧，称此图线为轴力图。

画轴力时应注意以下几点：

(1)轴力图画在实际杆件的下面，与杆件的比例一致；

(2)以相邻的两外力作用点来分段，作用点正是轴力变化的位置；

(3)取受外力较少的一侧作为研究对象，可减少计算的麻烦；

(4)轴力是常量，正轴力画在x轴的上方，负轴力画在x轴的下方；

(5)图形内用垂直于x轴的竖线表示。

五、应力

杆件的破坏不仅与内力有关，还与杆件的截面积和材料有关。

例如材料相同，杆件的直径不同，在相同的轴力作用下，直径小的必

然先断；而杆件的直径相同，材料不同，在相同的轴力作用下，材料较弱

的杆件必然先断。

单位面积上的内力为应力，用R表示。应力的计算公式为

R=FN/S

则杆件出现塑性变形。

（3）微塑性应变阶段（庆,段）

be段是材料在加力过程中屈服前的微塑性变形部分：就微观结构角度

而言，是多晶体材料中处于应力集中的晶粒内部低能量易动位错的运动。

塑性变形量很少，是不可回复的。

（4）屈服阶段（°尻段）

cde段沿水平线上、下波动出现小锯齿形曲线，说明此时应力虽有波动

但几乎未增大，而变形却迅速增长，材料好象失去了对变形的抵抗能力，

这种现象称为材料的屈服，这个过程称为屈服阶段。

注意：①c点是拉伸试验一个重要的性能判断点，对应的应力值（试样

发生屈服而力首次下降前的最大应力）称为上屈服强度，用&H表示；屈服

阶段的最低应力值称为材料的下屈服强度，用RCL表示。

②Q235钢的下屈服极限ReL=235MPa。

（5）强化阶段段）

下屈服强度之后，曲线蛾向上凸起，说明若试件继续变形必须加大拉

力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为材料的强化（硬化）。

曲线^段所对应的过程称为材料的强化阶段。曲线^的最高点/对应

的应力值称为抗拉强度，用品表示。

注意：

①Q235钢的抗拉强度Rm=4（）（）MPao

②达到抗拉强度后，杆件就破坏了，所以抗拉强度是材料的强度指标。

（6）缩颈阶段（龙段）

应力达到强度极限后，试件在局部范围内明显变细，出现了“颈缩”

现象。承载能力急剧下降，在缩颈处被拉断。

2.低碳钢在压缩时的力学性能

塑性材料的压缩性能只有在屈服强度内与拉伸时相重合，在下屈服强

度后会产生明显的塑性变化，随着压力的增加，越压越扁，得不到材料压

缩时的抗压强度。

3.脆性材料的力学性能

以灰铸铁为代表的脆性材料，拉伸时无明显的直线部分，无屈服现象,

也不产生颈缩，变形小，试件突然断裂。灰铸铁的压缩性能也无明显的直

线部分，无屈服现象，强度极限超过拉伸极限的4〜5倍，所以抗压性能强,

如图6・10所示。

常见材料的主要力学性能见表6-1o

表6-1常见材料的主要力学性能

材料名称或牌号屈服强度RJMPa抗拉强度RJMPa

Q235216〜235302〜461

35钢216〜314432〜530

45钢265〜353530-598

40Cr343〜785588〜981

球墨铸铁294〜412392〜588

灰铸铁拉98〜275；压673;弯206〜461

七、拉伸（压缩）时的强度计算

1.许用应力

（1）极限应力

极限应力是杆件正常工作时所允许的最大应力。塑性材料的极限应力

是屈服强度&L，脆性材料的极限应力是抗拉强度R”

（2）许用应力与安全系数

在工程计算中允许材料承受的最大应力称为许用应力，用［R］表示。

许用应力是由极限应力除于大于1的系数〃得来的，称〃为安全系数。

注意：〃值过小，许用应力［R］过大，安全性差；〃值过大，许用应力［R］

过小，浪费材料

安全系数一般采用经验选取：

对于塑性材料：[R]=ReL/〃eL。

对于脆性材料：[R]=RixJrimo

〃eL为塑性材料的安全系数，一般取%L=1.2〜2.2。

nm为脆性材料的安全系数，一般取nm=2〜3.5。

2.强度计算

为了保证杆件具有足够的强度，必须使杆件的最大工作应力小于材料

的许用应力值，即

Rmax=FWS<[/?|

结论：如果Rnax<[/?]，则强度足够;如果Rmax>四,则