七年级数学学案《有理数》三

第一章有理数

L4.1有理数的乘法(3)

【课前自主学习】

一、目标导读

1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.

3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力.但其逐渐热爱数学这门课程.

学习重点：正确运用运算律，使运算简化

学习难点：运用运算律，使运算简化

二、预习课文

请同学们认真阅读课文第32—33页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

三、预习检测

一、学前准备

1.判断下列积的符号(口答)：

①(-2)X3X4X(-1)；

②(一5)X(-6)X3X(-2)；

③(一3)X(—3)X(—3)X(—3)o

2.下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果:

1)(-7)X88X(-7)

2)[(2)X(6)]X5(2)X[(6)X5]

9

3)(--)x(一Q(-—)x

310

]7

4)[-X(--)]X(-4)—X[(——)X(—4)]

2323

※请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

二、探究新知

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.

2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换浦两个数相乘，交换因数的位置，积.

即：ab=______

乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：（ab）c=

【课堂互动学习】

一、旧知补标，查缺补漏（1-5分钟）

1.我的错题库

2.温故知新：在小学学过的乘法运算律有：、、°

二、预习反馈，掌握学情（1一5分钟）

L在括号后面打“J”或“义”：（1）自觉阅读课文（），（2）自我完成“预习检测”（）。

2.展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。

三、例题变式，方法提炼（10—15分钟）

例4用两种方法计算（!+」-2）X12

462

解法1解：原式=（'3+」9~一？6）x12

121212

=--X12

12

=-1

解法2解：原式二'X12+’X12—‘X12

462

=3+2-6

97_537

变式：（1）（一-）X3O；⑵x36

10159~6418

方法提炼

（1）小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。

（2）我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这

样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更

大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。

四、疑难探究，突破难点（3—5分钟）

在有理数乘法中,有一个重要的运算律——乘法分配律，分配律用字母可表示为a(b+c)=ab+ac.进

行有理数计算时，若能正确、合理、灵活地运用分配律，可以简化有理数乘除的运算过程，提高运算的

速度和计算的准确性.下面举几例予以说明.一、例1正向运用30x(-+--0.4)分析直接把括号

23

内的分数通分进行运算也未尝不可，但计算过程比较烦琐，认真观察发现，30是括号内各分母的公倍

数,所以可以利用乘法分配律去括号变形运算.解原式=30X，+30X』一30X0.4=15+10-12=18

23

点评巧妙地运用乘法分配律，可避免异分母分数相加减的烦琐运算，但要注意要连同符号一起去乘.如

本题中的(-0.4)中的负号不能丢.例2.4.98X(-5)分析本题直接相乘很麻烦，若将4.98拆成(5。02),

然后再用乘法分配律可简化运算.解原式=(5-0.02)x(-5)=5x95)-0.02x《5)=--25+0.1=-24.9.点评把

1?

有理数进行拆分变形，正向使用乘法分配律，把目标分开处理，即分成的ab+ac.例311X-+11X-

I?

分析本题直接相乘很麻烦，若将原式变形为11X(-+—)ab+ac11xi=w就可求出结果，点评

55

把有理数进行拆分变形，逆向使用乘法分配律，即ab+ac=a(b+c).

总结归纳：熟练掌握乘法分配律，注意：止向和逆向灵活地运用。

五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

练习：计算

1)、—5X8X(—7)X(―0.25)

581

2)、)x一X—X

12152

583?

3)(-l)x(--)x—x-x(--)x0x(-l)

六、课堂小结，归纳知识(1一3分钟)

教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的

问题。

【课后分层练习】

中考链接

1（）.（2010.德城中考）若干个有理数在数轴上的对应点均在原点的同一侧，则这些数的积的符号为

（）

A.正号B.负号C.零D.不现定

拓展延伸

II.四个有理数a、b、c、d之积为负数，则a、b、c、d中负数的个数可能是个

12.绝对值小于3的所有整数的积是

【课外自选作业】

1.必做题：（1）课本p32练习，直接做在课本上：（2）课本p38习题1.4第7（1）、（2）、（3）题。

2.选做题：学案：拓展延伸

3.预习：下一节课课本p