2027届新高考物理热点精准复习简谐运动的特征和描述

2027届新高考物理热点精准复习简谐运动的特征和描述内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1.认识简谐运动的特征，能构建简谐运动模型.2.能用表达式和图像描述简谐运动.3.能初步分析含简谐运动的力学综合问题．核心体系活动方案活动一理解简谐运动及弹簧振子模型[2025教材习题改编]如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(

)A.小球每次通过同一位置时，其速度相同，位移相同B.小球通过平衡位置时，速度最大，加速度为零C.小球每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同D.若位移为负值，则加速度一定为负值1B【解析】

小球每次通过同一位置时，位移相同，速度大小相等，但速度方向可能相同，也可能不同，故A错误；当小球通过平衡位置时，位移为零，加速度为零，速度最大，故B正确；小球每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同均为零，故C错误；小球所受的回复力始终指向平衡位置，小球的位移为负值时，受到的力为正值，小球的加速度为正值，故D错误．[2025泰州调研]如图所示，竖直方向弹簧振子平衡位置为O，M、N关于O对称，振动过程中小球在M、N位置物理量相同的是(

)A.位移B.动能C.加速度D.机械能2B1.简谐运动的特征．(1)瞬时性：简谐运动的加速度、回复力、位移具有瞬时对应性．(2)周期性：简谐运动的位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期为____________________.物体的动能和

势能也随时间做周期性的变化，其周期为______.简谐运动的周期T②相隔Δt＝nT(n＝1,2,3，…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都相同．2.若弹簧振子的振子位移增大，回复力_______，加速度________，速度________，动能________，势能________，机械能________.等大反向(或都为零)等大反向(或都为零)增大增大减小减小增大不变1.回复力属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力．2.简谐运动的平衡位置是指回复力为零的位置．3.质点的位移总是从平衡位置指向质点的位置，回复力总是指向平衡位置，加速度和回复力的方向相同．A.此弹簧振子不是从弹簧处于原长开始计时B.弹性势能的变化周期与动能的变化周期相等C.t0时刻重力势能最小1C活动二理解及应用简谐运动的表达式和图像一、

运动学表达式[2026南通石庄中学检测]如图所示，弹簧振子在光滑水平面上的M、N两点之间做简谐运动．小球经过平衡位置O点向右运动时开始计时，经过2s小球完成10次全振动，通过的路程为80cm.以O点为原点，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox.(1)求小球做简谐运动的周期T；(2)求小球做简谐运动的振幅A；(3)写出小球做简谐运动的位移x随时间t变化的关系式．3解得小球做简谐运动的周期T＝0.2s.(2)小球完成10次全振动，通过的路程为80cm，则有s＝4nA，解得小球做简谐运动的振幅为A＝2cm.结合上述解得ω＝10πrad/s，小球经过O点且向右运动开始计时，运动方向为正，则有x＝Asinωt，解得x＝2sin(10πt)cm.[2021江苏卷]如图所示，半径为R的圆盘边缘有一钉子B，在水平光线下，圆盘的转轴A和钉子B在右侧墙壁上形成影子O和P，以O为原点在竖直方向上建立x坐标系．t＝0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘，角速度为ω，则P做简谐运动的表达式为(

)2B二、

动力学表达式[2026教材习题改编]如图所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的深水筒中．刚开始时木筷在水中保持静止，现把木筷向上提起一小段距离后放手，木筷此后在水中上下振动．已知水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷静止时浸入水中的深度为h0，重力加速度为g，水的黏滞阻力忽略不计．证明木筷做简谐运动．4【答案】

木筷静止在水中时有mg＝ρgSh0，规定向下为正方向，木筷在平衡位置下方x时，木筷受到的浮力F浮＝ρgS(x＋h0)，合力为F＝mg－F浮＝－ρgSx＝－kx.简谐运动的动力学表达式：F回＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．三、

简谐运动的图像[2026南通如皋中学调研]一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示，求：(1)写出该简谐运动的表达式；(2)t＝0.9s时的位移；(3)振子在0～3.6s内通过的路程．5【答案】(1)由图像可知A＝2cm，T＝0.8s，则ω＝＝rad/s，(2)将t＝0.9s代入(1)式得t＝0.9s时的位移振子在1T内通过的路程为4A,0.5T内通过的路程为2A，则在0～3.6s内振子通过的路程为x＝4×4A＋2A＝18A＝36cm.确定振动图像中质点振动方向，振动过程中质点速度、加速度、能量等变化的方法．(1)根据下一时刻位移的变化来判定．下一时刻位移若增加，质点的振动方向________(选填“远离”或“指向”)平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向________(选填“远离”或“指向”)平衡位置．(2)根据曲线上各点切线的斜率来判定．斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向．远离指向(3)根据位移的大小变化可以确定加速度的大小变化：位移变大，加速度________(选填“变大”或“变小”)；根据位移的方向可以确定加速度的方向：位移为正，加速度则为______(选填“正”或“负”)．(4)根据速度大小的变化情况可以确定动能的变化：速度增大动能增大；根据位移大小的变化可以确定弹性势能的变化：位移变大，弹性势能增大．变大负

如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(

)甲

乙B.t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处C.t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D.t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小3A[2026南京中华中学模拟]如图甲所示，某同学将手机挂在轻弹簧下端制作了一个振动装置．在某次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示．下列说法正确的是(

)甲

乙A.t＝0时，弹簧弹力为0B.t＝0.2s时，手机位于平衡位置下方且速度为0C.从t＝0至t＝0.2s，手机的动能增大D.从t＝0.2s至t＝0.6s，手机的机械能守恒4B【解析】

由图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律可知，此时弹簧弹力大小为F＝mg，故A错误．由图乙知，t＝0.2s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，此时手机加速度最大，所以偏离平衡位置最远，速度为0，故B正确．结合图甲、图乙知，t＝0时，加速度为0，速度最大，手机在平衡位置处．t＝0.2s时，加速度最大，速度为0，手机在偏离平衡位置最远处，所以从t＝0至t＝0.2s，手机速度减小，动能减小，故C错误．结合前面分析，由图乙知t＝0.2s时，手机位于最低点，动能为零；t＝0.6s时，手机位于最高点，动能也为零，但重力势能增加，显然手机的机械能增加，机械能不守恒，故D错误．活动三初步分析含简谐运动的力学综合问题[2026宿迁期中]如图所示，倾角为θ的光滑固定斜面顶端连接一劲度系数为k、原长为x0的轻质弹簧，弹簧另一端连接质量为m的小球．将小球从弹簧原长处由静止释放，小球由最高点运动到最低点过程(弹簧始终在弹性限度内，已知重力加速度为g，忽略空气阻力)，则(

)6C[2025连云港期末]如图所示，轻质橡皮筋一端固定在O点，另一端穿过固定在O1点的光滑圆环与小球相连，小球套在水平放置的固定细杆上，小球与细杆间动摩擦因数处处相同，已知O、O1、O2三点共线且连线垂直于细杆，橡皮筋原长等于O、O1之间的距离，现将小球拉至P点静止释放，小球能运动至O2点左侧的Q点(未画出)，不计空气阻力，橡皮筋形变满足胡克定律且始终在弹性限度内，从P运动到Q过程中(

)A.O2P＝O2QB.小球在O2的速度最大C.小球做匀变速运动D.小球受杆的摩擦力大小不变7D【解析】

设橡皮筋的伸长量为x，橡皮筋与杆的夹角为α，对小球，水平方向有kxcosα－f＝ma，xcosα＝O2P，竖直方向有mg＋kxsinα＝FN，xsinα＝O1O2，又f＝μFN，由以上分析可知，小球与杆间的弹力不变，则小球受杆的摩擦力大小不变，故D正确；由于O2P不断变化，则加速度变化，故小球不是做匀变速运动，故C错误；由于小球运动到O2点时水平方向只受向右的摩擦力，加速度向右，而初始时加速度向左，说明小球在O2点右侧某位置加速度已经变为零，此时速度达到最大，故B错误；由以上分析可知，O2点不是小球的平衡位置，所以正负最大位移处不是关于O2点对称，则O2P>O2Q，故A错误．[2025江苏卷]如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦．压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则(

)A.释放瞬间，物块加速度为零B.物块和木箱最终仍有相对运动C.木箱第一次到达最右端时，物块速度为零D.物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变8D【解析】

根据题意可知，释放时，物块