数学教育概论第三章2

数学教育概论第三章第一页，共23页。优选数学教育概论第三章第二页，共23页。学习理论的形成与发展20世纪上半叶：行为主义的学习理论桑代克“试误学习”论；巴甫洛夫的条件反射论；斯金纳的操作性反射学习说.第三页，共23页。桑代克迷箱著名的心理学家桑代克设计了“桑代克迷箱”，将饿猫关入此箱中，箱外放一条鱼，饿猫急于冲出箱门去吃箱外的鱼，但是要想打开箱门，饿猫必须一气完成三个分离的动作。首先要提起两个门闩，然后是按压一块带有铰链的台板，最后是把横于门口的板条拨至垂直的位置。经观察，刚放入箱中的饿猫以抓、咬、钻、挤等各种方式想逃出迷箱，在这些努力和尝试中，它可能无意中一下子抓到门闩或踩到台板或触及横条，结果使门打开，多次实验后，饿猫的无效动作越来越少，最后一入迷箱就会立即以一种正确的方式去触及机关打开门。行为主义的学习理论第四页，共23页。桑代克迷箱例如，教学“能被３整除的数的特征”时，学生由于受能被２和５整除的数的特征的干扰，首先会想到能被３整除的数的特征也看个位，经过尝试发现这是错误的，这时就应调整思路，换个角度考虑问题。学生可能会从反面考虑，看最高位。也可能综合考虑，既看最高位，又看个位。还可能整体考虑，看各位数字的和或积。经过不断的尝试，摒弃错误，最终获得正确的认识。行为主义的学习理论刺激-反应的联结学习的条件是动机与行为参与学习的过程是不断尝试与错误学习的结果是吃一堑，长一智规律：准备律\练习律\效果律第五页，共23页。巴甫洛夫的经典条件反射学说

行为主义的学习理论第六页，共23页。条件：刺激在前，反应在后，强化物同刺激相结合。类比：巴甫洛夫的经典条件反射的形式如同点信号学习。象一个字母、一个词，一个概念等分散的知识，由老师或电脑发出的信息，称为点信号。点信号学习是学会对某一信号作出反应，学习者如果积极应答反应，容易接收到这一信号，将信号转化知识，否则信号将稍纵即逝。比如学习用A、B、C…表示集合、用a、b、c…表示元素，用y=sinx表示正弦函数，都是一些简单的信号，学生有所注意，在大脑中对这些知识点可产生初步印象。行为主义的学习理论第七页，共23页。小白鼠找食物著名的心理学家斯金纳曾经做了一个装小白鼠的箱子，箱内安装有机关，小白鼠只要碰到这个机关，就有一粒食物掉出来。开始它们在箱子里乱动，碰巧触动机关，就有食物丸就掉出来。以后，小白鼠越来越少去碰其它的地方,而越来越多地去碰这个机关。最后，为了获取食物丸，它们就去碰这个机关。白鼠的压杆行为如果不予以强化，压杆反应便停止。学生某一良好反应未能受到教师充分的关注和表扬，学生便最终放弃这一作出良好反应的努力。行为主义的学习理论第八页，共23页。小白鼠找食物学习的实质是刺激-反应的强化与联结学习的条件是动机、行为参与、奖惩学习的过程是不断刺激－反馈－强化学习的结果是行为塑造——熟能生巧规律：小步快进\积极反应\及时反馈\低错误率\自定步调行为主义的学习理论第九页，共23页。学习理论的形成与发展20世纪上半叶：行为主义的学习理论主要特征：建立在研究动物的学习基础上迁移到人类的学习；注重学习的外部条件即刺激和强化对学习的影响研究。第十页，共23页。行为主义学习观的现状熟能生巧？题海战术？考试战役？三座大山两种声音一个结果行为主义学习观的实践第十一页，共23页。行为主义学习观下的教学实践两种声音：教师累、学生苦！一种结果：教师、学生被异化为出题与解题机器……课程教学：三座大山讲解如山：满堂讲，名为传授，实为代庖；问答如山：满堂问，名为启发，实为扼杀；训练如山：练/训/考，名为精练，实为题海。熟能生巧吗？第十二页，共23页。熟能生巧吗？应用标准速度精确速度慢有错误时间与练习增加熟练维持

自动化获得流畅建立熟能生巧熟能生笨熟能生厌第十三页，共23页。熟能生笨案例：心理学家难住心算家阿伯特卡米洛先生是一位著名的心算家，不管你给他出一个多么复杂的难题，他都能立即得出正确的答案。在他的心算历史上，还从来没有被人难倒过。一天，一位年轻的心理学家从远方慕名而来，他要亲自考一考这位著名的心算家。许多人知道了都前来观看。年轻的心理学家微笑着和心算家打过招呼后，心算家很客气地请他随便出题。

“一辆载着285名旅客的火车驶进车站，这时下车去35人，又上来85人”，心理学家不紧不慢地开始出题了。心算家听后微微一笑。“在下一站上来101人，下去69人；再下一站下去17人，上来15人；再下一站下去40人，只上来8人；再下一站又下去99人，上来54人。”这时主考人已说得喘不过气来。“还有吗？”心算家非常同情地问主考人。“还有”主考人透了口气说：“请您接着算。”他又加快速度说：“火车继续往前开，到了下一站……再下一站……再下一站……”，这时他突然叫道：“完了，卡米洛先生！”

心算家轻蔑地笑着说：“您马上要知道结果吗？”

“那当然”，心理学家点点头，同样微笑着说：“不过，我现在并不想知道车上还有多少乘客，我想知道的是这趟车究竟停靠了多少站？”

这时著名的心算家一下子呆住了。第十四页，共23页。如何理解熟能生巧比较研究发现：日本和中国数学成绩好也许在于“同一个问题做不同的事情”；（一题多变，一题多法），而美国数学成绩低下也许归因于“用不同的问题做同一件事情”（一法多题）。东方人相信“熟能生巧”，而西方人不然？“巧”指什么？1、第一层面的巧是指精于各种解题技巧（巧于雕虫小技、一招一式），但是一旦离开了这些解题“套路”，就一愁莫展。2、第二层面的巧是指善于提出一些独特的思路和策略（巧于提出独到思想、方法）．入法境界成绩提升出法境界终身受用

问题：“巧”在哪？第十五页，共23页。学习理论的形成与发展20世纪下半叶：认知学习理论格式塔心理学派的“顿悟说”;布鲁纳的认知—发现学习理论；奥苏伯尔的有意义言语学习理论。第十六页，共23页。“大猩猩”的顿悟大猩猩为了取得香蕉，起初用那根较短的竹竿去够香蕉，但竹竿太短，够不到。猩猩常常将竹竿扔向香蕉，连竹竿也丢了。在用一只取名为“苏丹”的大猩猩做实验时，出现了一个戏剧性的场面：苏丹为了取得香蕉，用较短的竹竿拨到了另一根竹竿。当它玩弄这两根竹竿时，好像突然明白了什么，然后将两根竹竿接起来(用较细的竹竿插入较粗的竹竿)，用这根接起来的竹竿够到了香蕉。这个过程是缓慢的，起初把两根竹竿放在一起，苏丹一看到两根竹竿处于这种关系，就能够突然地发现这种关系，然后一次又一次地反复把一根竹竿插入另一根竹竿，从而移到远处的香蕉。20世纪下半叶：认知学习理论第十七页，共23页。这样教学“平行四边形面积求法”好吗？心理学家韦特墨去听一堂课。教师费劲地给学生讲述在已学会如何求长方形面积后，如何求平行四边形的面积。。下课前，教师又指定了十多个这类问题作为家庭作业。第二天上课，韦特墨又去了。教师叫一个学生来证明平行四边形的面积是如何求得的。学生正确地解答了。许多人可能认为，这是一堂很出色的课，教学目标已经达到。但韦特墨在想的是另外一些问题：“学生们学到了些什么呢?他们进行了一点思考吗?他们已经掌握了论点了吗?他们所做的是否只不过比盲目重复多一点罢了?”韦特墨走到黑板前，画了图C。多数同学茫然！启示：教学应该让学生看着处于不同角度的平行四边形，对它有个整体了解，图D转过来当然也就是图A。然后再加以分析，就不会出现上述情况了。20世纪下半叶：认知学习理论第十八页，共23页。布鲁纳的认知结构学习理论“不论我们选教什么学科，务必使学生理解各门学科的基本结构。这是在运用知识方面的最低要求，它有助于解决学生在课外所遇到的问题和事件，或者在日后训练中所遇到的问题。”“经典的迁移问题的中心，与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。”

——JeromeSeymourBruner学习的实质是认知结构的组织和重新组织。学习的条件是激励好奇心，从内控到外控。学习的过程是获得认知表征和发现规律的过程。学习的结果是认知结构及其迁移。学习的规律是：知觉、归类、编码、表征等。20世纪下半叶：认知学习理论第十九页，共23页。奥苏伯尔的认知结构同化理论

“有意义的学习”

学习的实质是原有观念对新观念加以同化的过程。学习的过程是有意义的接受学习。学习的结果是形成学科的认知结构。学习的规律是：同化过程应该是自上而下进行，注重原有认知结构的稳定性、清晰性和可利用性。20世纪下半叶：认知学习理论第二十页，共23页。学习理论的形成与发展20世纪下半叶：认知学习理论主要特征：以人的知识学习为主要研究对象；学习理论研究的目的在于发现和提出学习的具体认知模式；注重学习的内部心理条件的研究，内部学习动机、认知结