初高中数学暑假衔接材料：第二章 一元二次函数、方程和不等式（暑假单元自测）（原卷版）

11/11第二章一元二次函数、方程和不等式单元自测卷【人教A版】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）考前须知：1．本卷试题共19题，单选8题，多选3题，填空3题，解答5题，满分150分，限时120分钟。2．本卷选题均为重难点题型，考点全覆盖，旨在检测学习成果。第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A=−1,0,1，B=x∣x2−2x−1>0A．−1 B．1,2 C．0,1 D．0,1,22．若规定abcd=ad−bc，则不等式A．{x|x≤−2或x≥1} B．{x|−2<x<1}C．{x|−2≤x≤1} D．{x|−1<x<2}3．“−2<x<4”是“x2−x−6<0”的（A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．若a,b,c,∈R,且a>b，则下列不等式一定成立的是A．1a<1b B．a−bc25．若a>0，b>0，且a+2b=ab，则2a+b2bA．1 B．3 C．5 D．76．若关于x的不等式ax2+ax+2>0的解集是R，则实数aA．a0<a<8 B．C．aa<0或a>8 D．aa≤07．人工智能的某神经元输出函数可表示为y=x−x2k+2x2−4（k为权重参数，x为输入特征值），当输出值y<0A．−1,2 B．−1,43 C．−2,38．若正实数x，y满足2x+y+8xy=2，则xy的取值范围为（

）A．0,14 B．0,18 C．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若正实数x,y满足x>y，则下列结论中正确的有（

）A．xy<y2 C．xy>1 10．已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为xx≤−2或A．a<0B．ax+c>0的解集为xC．8a+4b+3c<0D．cx211．若正实数x,y满足2x+y=1，则下列说法正确的是（

）A．xy有最大值为18 B．1xC．4x2+y2有最小值为1第II卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12．若函数y=x+4x−1（x>1）在x=___________13．若不等式mx−1x−2>0的解集为x1m<x<214．设命题p：对任意x∈0,1，不等式2x−3≥m2−4m恒成立，命题q：存在x∈−1,1，使得不等式x2−2x+m−1≤0成立.若p为真命题，则实数m的取值范围是________；若p四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（13分）已知关于x的方程x2(1)当a为何值时，方程的两根都大于0？(2)当a为何值时，方程的一个根大于1，另一个根小于1？(3)当a为何值时，方程的一个根大于−1且小于1，另一个根大于2且小于3？16．（15分）已知关于x的不等式ax（1）当a>0时，解关于x的不等式；（2）当2≤x≤3时，不等式ax2−x+1−a≤017．已知关于x的不等式ax2−3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}(1)求a，b的值；(2)当x>0，y>0，且满足ax+by=118．近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供xx∈0,20（万元）的专项补贴.波司登制衣有限公司在收到高邮政府x（万元）补贴后，产量将增加到t=x+3（万件）.同时波司登制衣有限公司生产t（万件）产品需要投入成本为7t+(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益y（万元）关于政府补贴x（万元）的表达式；(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有