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文档简介

教学重难点（二）表示等方面具有一致性; GeoGebra等教学软件，提升学生的空间想象能力，增强常用基本立体向量方法有别于综合几何方法，综合几何方法是借助图形直观，从公理、定义和定理等出发，通过逻辑推理解决几何问题;而向量方法则是用向量表示几pad智慧课堂更好 121ab(a1b1,a2b2,a3b3)ab(a1b1,a2b2,a3b3)a(a1,a2,a3)，R点评:aa1ia2jaa1ia2ja3bbb1ib2jb3k所以aba1ia2ja3kb1ib2jb3kiijjkk1ijjkki0得aba1b1a2b2a3b33P1(x1y1z1

x1,y2y1,z2z1)4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度（1）将下面的表格填写好（2）当b0a//baba1b1a2b2a3b3（Rabab0a1b1a2b2a3b30aa aa a2a2 cosa,b

ab a a2a2 b2b2 点评即对应坐标成比例.空间两向量垂直的坐标表达式同平面两向量垂直的坐标表达式类似.1.3-7建立空间直角坐标系OxyzP1(x1,y1z1P2(x2,y2z2)是空间

x1,yPPPP PPPP (xx)2(yy)2(zz11 1

PPPP (xx)2(yy)2(zz1 图1.3-例 如图1.3-8，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是BB1，EFDA1 图1.3-EFDA1EFDA1EFDA10EF

算求夹角的问题，并通过向量及其坐标的运算求解问题11.3-8EFEF 1

F1

11E 2

,12

2,2,2EFEFDA11110,10EFDAE

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