人教版三年级上册数学知识点

人教版三年级上册数学知识点同学们，三年级上册的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这一年，我们将接触到更多有趣的数学概念，从时间的精确计量到更大数目的加减运算，从认识新的长度和质量单位到探索图形的奥秘，甚至会初次与分数见面。这份知识点梳理，希望能帮助你清晰地把握本学期的学习脉络，打下坚实的数学基础。一、时、分、秒时间是我们生活中不可或缺的伙伴，本学期我们将更精确地认识时间单位。1.认识钟面与时间单位：*钟面上有3根针：最长最细的是秒针，走得最快；较长较粗的是分针；最短最粗的是时针。*常用的时间单位有：时、分、秒。*钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。*时针走1大格是1小时；分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟；秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒。2.时、分、秒之间的进率：*1小时=60分钟*1分钟=60秒*（可联想：秒针走一圈是60秒，也就是1分钟；分针走一圈是60分钟，也就是1小时。）3.时间的计算：*计算经过的时间：结束时刻-开始时刻=经过时间。（注意：当分不够减时，要从时借1当60分；当秒不够减时，要从分借1当60秒。）*计算结束时刻：开始时刻+经过时间=结束时刻。*计算开始时刻：结束时刻-经过时间=开始时刻。4.时间的估计与单位选择：*结合生活实际，会估计做一件事情大约需要多长时间。例如，跑100米大约用多少秒，吃一顿饭大约用多少分钟。*根据实际情况选择合适的时间单位。二、万以内的加法和减法（一）（二）这部分是本学期计算的重点，我们将学习更大数目的加减法。1.两位数加两位数的口算：*方法：可以先把其中一个两位数拆成整十数和一位数，再用另一个两位数分别加整十数和一位数；也可以两个两位数都拆成整十数和一位数，再分别相加。2.两位数减两位数的口算：*方法：可以把减数拆成整十数和一位数，先用被减数减整十数，再减一位数；也可以把被减数和减数都看作和它们接近的整十数，先估算，再调整。3.几百几十加、减几百几十（笔算）：*相同数位对齐，从个位算起。*加法：哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。*减法：哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的数合起来再减。4.三位数加、减三位数（笔算）：*法则与几百几十加、减几百几十相同，强调相同数位对齐，从个位算起，注意进位和退位。*加法的验算：可以交换加数的位置再算一遍，看和是否相同；也可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数。*减法的验算：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。5.解决问题：*认真审题，明确题目中的数量关系，选择合适的计算方法（加法或减法）。*注意理解“比……多（少）几”、“求一共”、“还剩”等关键词的含义。三、测量我们将学习新的长度单位和质量单位，感受它们在生活中的应用。1.长度单位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）*认识毫米：量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。1厘米中间的每一个小格的长度是1毫米。*常用长度单位间的进率：*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=10分米=100厘米=1000毫米*1千米（公里）=1000米*选择合适的长度单位：根据物体的实际长度和数据的大小，选择合适的单位。例如，铅笔的长度用厘米，教室的长度用米，城市之间的距离用千米。*长度的简单计算：单位相同才能相加减；单位不同时，要先统一单位再计算。2.质量单位：吨（t）、千克（kg）、克（g）*认识吨：计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨作单位。*常用质量单位间的进率：*1吨=1000千克*1千克=1000克*选择合适的质量单位：根据物体的实际质量和数据的大小，选择合适的单位。例如，一个鸡蛋的质量用克，一个人的体重用千克，一辆卡车的载质量用吨。*质量的简单计算：与长度单位的计算类似，单位相同才能相加减，单位不同时先统一单位。3.估测与实际测量：*学习估测物体的长度和质量，培养估测意识。*掌握用直尺测量物体长度的方法，以及用秤称物体质量的方法（了解即可）。四、倍的认识“倍”是一个新的概念，表示两个数量之间的关系。1.倍的意义：*一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。例如，8里面有2个4，就说8是4的2倍。*关键是理解“几个几”与“倍”的联系。2.求一个数是另一个数的几倍：*方法：用除法计算。即“一个数÷另一个数=倍数”。*例如：12是3的几倍？12÷3=4。3.求一个数的几倍是多少：*方法：用乘法计算。即“另一个数×倍数=这个数”。*例如：3的5倍是多少？3×5=15。4.解决与“倍”有关的实际问题：*认真分析题意，确定谁是“1倍数”，谁是“几倍数”。*明确是求“一个数是另一个数的几倍”还是“一个数的几倍是多少”，再选择相应的乘除法计算。五、多位数乘一位数我们将学习一位数乘两位数、三位数的乘法。1.口算乘法：*整十、整百、整千数乘一位数：可以先用0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例如：20×3=60。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把积相加。例如：12×3=10×3+2×3=36。2.笔算乘法（多位数乘一位数）：*法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。*注意事项：*用一位数去乘多位数的每一位，不能漏乘。*计算时要记住加上进位的数。*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0；因数中间有0，也要用一位数去乘那一位上的0，再加上进上来的数。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，这样计算更简便。3.解决问题：*归一问题：先求出单一量（每份是多少），再求出所需要的总量或数量。*归总问题：先求出总量（一共是多少），再求出所需要的单一量或数量。*认真分析数量关系，明确“求几个几是多少”用乘法计算。六、长方形和正方形我们将学习两种常见的平面图形及其特征。1.四边形的认识：*由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。*四边形有4条边，4个角。2.长方形和正方形的特征：*长方形：有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。*正方形：有4条边，四条边都相等；有4个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。*正方形是特殊的长方形。3.周长的认识：*封闭图形一周的长度，是它的周长。4.长方形和正方形周长的计算：*长方形的周长=（长+宽）×2或长+宽+长+宽*正方形的周长=边长×4或边长+边长+边长+边长*能运用周长公式解决简单的实际问题，如给花坛围上栅栏需要多长的栅栏等。5.解决问题：*会计算不规则图形的周长（可以用绕绳法等化曲为直的思想）。*会在方格纸上画指定周长的长方形或正方形。*能运用周长知识解决生活中的实际问题。七、分数的初步认识这是我们第一次接触分数，要理解分数的意义。1.分数的意义：*把一个物体或一个图形平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。*例如：把一个月饼平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4；3份是它的四分之三，写作3/4。2.分数的各部分名称：*在分数1/4中，“4”是分母，表示把一个整体平均分成的份数；“1”是分子，表示取了其中的份数；中间的横线是分数线。3.几分之一的认识和比较大小：*像1/2,1/3,1/4,1/5,...这样的分数都是几分之一。*比较分子是1的分数大小：分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。例如：1/2>1/3。4.几分之几的认识和比较大小：*像2/3,3/4,5/6,...这样的分数都是几分之几。*比较同分母分数的大小：分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。例如：2/5<3/5。5.同分母分数的简单加减法：*同分母分数加法：分母不变，分子相加。例如：1/5+2/5=3/5。*同分母分数减法：分母不变，分子相减。例如：4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，即几分之几，再计算。例如：1-2/3=3/3-2/3=1/3。6.分数的简单应用：*会用分数表示一个整体的一部分。例如：12个苹果，平均分成3份，每份是这些苹果的1/3，是4个。*解决简单的分数实际问题。八、数学广角——集合这部分内容主要学习简单的集合思想。1.重叠问题：*理解当两个集合（如参加语文小组和数学小组的人数）有部分重复时，计算总人数不能直接相加，要减去重复的部分。*公式：总人数=参加A的人数+参加B的人数-既参加A