2026年热力学第一定律及其应用物化试卷及答案

2026年热力学第一定律及其应用物化试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列关于热力学能（内能）的描述中，错误的是：A.热力学能是系统的状态函数B.理想气体的热力学能仅与温度有关C.系统的热力学能变化等于等容过程中吸收的热量D.热力学能的绝对值无法测定2.某系统在恒压条件下吸热Qp，对外做功W，则其热力学能变化ΔU为：A.ΔU=Qp+WB.ΔU=QpWC.ΔU=WQpD.ΔU=Qp3.一定量理想气体经历绝热自由膨胀（向真空膨胀），则：A.Q=0，W=0，ΔU=0B.Q>0，W<0，ΔU>0C.Q<0，W>0，ΔU=0D.Q=0，W>0，ΔU<04.298K时，1molH₂(g)与0.5molO₂(g)在刚性密闭容器中完全反应提供H₂O(l)，放热Qv。若反应在恒压条件下进行，放热Qp，则Qp与Qv的关系为（忽略液态水体积）：A.Qp=Qv1.5RTB.Qp=Qv+1.5RTC.Qp=Qv0.5RTD.Qp=Qv+0.5RT5.某可逆过程中，系统从环境吸热100J，对外做功80J，若该过程反向进行（环境对系统做功80J），则系统向环境放热：A.100JB.80JC.20JD.180J6.下列过程中，ΔH=Q的是：A.理想气体等温可逆膨胀B.水在100℃、101.325kPa下汽化C.298K时H₂(g)与O₂(g)的爆炸反应（恒容）D.绝热容器中NaOH固体溶于水7.已知298K时，反应C(石墨)+O₂(g)=CO₂(g)的ΔH₁=-393.5kJ·mol⁻¹，CO(g)+1/2O₂(g)=CO₂(g)的ΔH₂=-283.0kJ·mol⁻¹，则反应C(石墨)+1/2O₂(g)=CO(g)的ΔH₃为：A.-676.5kJ·mol⁻¹B.-110.5kJ·mol⁻¹C.110.5kJ·mol⁻¹D.676.5kJ·mol⁻¹8.1mol单原子理想气体从300K、100kPa绝热压缩至200kPa，此过程的功W为（γ=5/3）：A.约1247J（系统得功）B.约-1247J（系统做功）C.约1870J（系统得功）D.约-1870J（系统做功）9.下列关于焓的表述中，正确的是：A.焓是系统与环境交换的热量B.焓的变化仅与始末状态有关C.恒容过程中ΔH=ΔUD.焓是广度性质，其值与物质的量无关10.某实际气体经历一个循环过程后，下列物理量中一定为零的是：A.Q（总热量）B.W（总功）C.ΔU（热力学能变化）D.Q+W二、填空题（每空2分，共20分）1.热力学第一定律的数学表达式为__________，其中W的符号规定为__________（系统对环境做功为正/环境对系统做功为正）。2.理想气体的焦耳实验表明，__________（热力学能/焓）仅是温度的函数；对于理想气体的任何过程，ΔH=__________（用ΔU和p、V、T表示）。3.恒压过程中，系统吸收的热量等于__________的变化；若该过程中系统体积增大，则W=__________（用p和ΔV表示）。4.某绝热刚性容器中发生化学反应，系统温度升高，则Q=__________，ΔU=__________（填“>0”“<0”或“=0”）。5.1mol双原子理想气体（Cv,m=5/2R）从300K等容加热至400K，ΔU=__________，ΔH=__________（保留整数）。三、判断题（每题2分，共10分）1.热和功都是能量传递的形式，因此它们都是状态函数。（）2.绝热过程中，系统的热力学能变化等于环境对系统做的功。（）3.理想气体的等温可逆膨胀过程中，ΔU=0，因此Q=W。（）4.恒压反应热Qp一定大于恒容反应热Qv。（）5.焓的定义式为H=U+pV，因此焓是状态函数，其值由系统状态唯一确定。（）四、计算题（共40分）1.（10分）2mol单原子理想气体（Cv,m=3/2R）初始状态为300K、100kPa，经历以下过程：（1）等容加热至400K；（2）再等温可逆膨胀至50kPa。计算各步骤及整个过程的Q、W、ΔU、ΔH。2.（12分）1mol水在373K、101.325kPa下可逆汽化为水蒸气（ΔvapHm=40.66kJ·mol⁻¹）。已知液态水和水蒸气的摩尔体积分别为18.8cm³·mol⁻¹和30200cm³·mol⁻¹，忽略液态水体积，计算：（1）汽化过程的W（系统对外做功）；（2）汽化过程的ΔU；（3）若该汽化过程在绝热条件下自发进行（不可逆），则ΔU、ΔH是否变化？说明理由。3.（18分）某化学反应在298K、100kPa下进行，消耗2molA(g)提供3molB(g)和1molC(l)，放热500kJ（恒压）。已知该反应的Δn(g)=__________（需计算），求：（1）反应的ΔH；（2）反应的ΔU；（3）若反应在刚性容器中进行（恒容），放出的热量Qv为多少？（R=8.314J·mol⁻¹·K⁻¹）五、综合题（共20分）某理想气体（Cv,m=2R）经历如下循环过程：A→B：等压膨胀，温度从T₁升至T₂；B→C：绝热膨胀，温度从T₂降至T₃；C→A：等温压缩，回到初始状态A（温度T₁）。已知初始状态A的p₁、V₁，T₁=p₁V₁/(nR)，B的体积V₂=2V₁。（1）推导A→B过程的Q₁、W₁、ΔU₁；（2）推导B→C过程的W₂（用T₂、T₃、n、R表示）；（3）证明循环过程的总功W=Q₁（提示：循环过程ΔU总=0）；（4）若T₁=300K，T₂=600K，n=1mol，计算循环的总功W（保留两位小数）。答案一、选择题1.C（等容过程ΔU=Qv，但热力学能变化不仅限于等容过程）2.B（恒压时W=-pΔV，ΔU=Qp+W=Qp-pΔV）3.A（绝热Q=0，自由膨胀W=0，ΔU=0）4.A（反应Δn(g)=0-1.5=-1.5，ΔH=ΔU+Δn(g)RT，Qp=ΔH=Qv+Δn(g)RT=Qv-1.5RT）5.A（可逆过程反向时，Q和W符号相反，原过程Q=100J（系统吸热），反向时系统放热100J）6.B（恒压且非体积功为零时，ΔH=Qp，水在沸点汽化满足条件）7.B（盖斯定律：ΔH₃=ΔH₁-ΔH₂=-393.5+283.0=-110.5kJ·mol⁻¹）8.A（绝热过程ΔU=W，T₂=T₁(p₂/p₁)^[(γ-1)/γ]=300×(2)^(2/5)≈365.9K，ΔU=nCv,mΔT=1×(3/2×8.314)×(365.9-300)≈1247J，W=ΔU>0，系统得功）9.B（焓是状态函数，ΔH仅与始末态有关）10.C（循环过程ΔU=0，Q+W=ΔU=0，但Q和W不一定为零）二、填空题1.ΔU=Q+W；系统对环境做功为负（或环境对系统做功为正，需与教材定义一致，此处以常见定义为准：W为环境对系统做功时取正）2.热力学能；ΔU+nRΔT（因H=U+pV，理想气体pV=nRT，ΔH=ΔU+nRΔT）3.焓（ΔH）；-pΔV（系统对外做功，W=-pΔV）4.0；>0（绝热Q=0，温度升高ΔU>0）5.2079J（ΔU=nCv,mΔT=1×(5/2×8.314)×100≈2079J）；2893J（ΔH=nCp,mΔT=1×(7/2×8.314)×100≈2893J）三、判断题1.×（热和功是过程量，非状态函数）2.√（绝热Q=0，ΔU=W）3.√（理想气体等温ΔU=0，Q=-W，系统吸热等于对外做功）4.×（Δn(g)为负时，Qp=Qv+Δn(g)RT<Qv）5.√（H由U、p、V决定，均为状态函数，故H是状态函数）四、计算题1.（1）等容加热（V不变）：ΔU₁=nCv,mΔT=2×(3/2×8.314)×(400-300)=2×12.471×100=2494.2JΔH₁=nCp,mΔT=2×(5/2×8.314)×100=2×20.785×100=4157JW₁=0（等容过程无体积功）Q₁=ΔU₁=2494.2J（等容Qv=ΔU）（2）等温可逆膨胀（T=400K）：ΔU₂=0（理想气体等温ΔU=0）ΔH₂=0（理想气体等温ΔH=0）W₂=-nRTln(p₁/p₂)=-2×8.314×400×ln(100/50)=-2×8.314×400×0.6931≈-4611.5J（系统对外做功，W为负）Q₂=-W₂=4611.5J（系统吸热）整个过程：Q总=Q₁+Q₂=2494.2+4611.5=7105.7JW总=W₁+W₂=0-4611.5=-4611.5JΔU总=ΔU₁+ΔU₂=2494.2+0=2494.2JΔH总=ΔH₁+ΔH₂=4157+0=4157J2.（1）W=-pΔV≈-p(Vg-Vl)≈-101325Pa×(30200×10⁻⁶-18.8×10⁻⁶)m³·mol⁻¹≈-101325×0.030181≈-3058J（系统对外做功，W=-3058J）（2）ΔU=Qp+W=40660J-3058J=37602J≈37.60kJ（3）绝热不可逆汽化时，Q=0，ΔU=W（环境对系统做功）。但ΔH是状态函数，仅与始末态有关（373K、101.325kPa的水和水蒸气），故ΔH不变（仍为40.66kJ·mol⁻¹）；ΔU也不变（始末态相同，ΔU相同）。3.（1）Δn(g)=产物气体物质的量-反应物气体物质的量=3mol-2mol=1mol（C为液态，不计入气体）ΔH=Qp=-500kJ（放热ΔH为负）（2）ΔU=ΔH-Δn(g)RT=-500×10³J-1×8.314×298≈-500000-2477≈-502477J≈-502.48kJ（3）恒容时Qv=ΔU=-502.48kJ（放热502.48kJ）五、综合题（1）A→B等压膨胀：Q₁=nCp,m(T₂-T₁)（Cp,m=Cv,m+R=3R）W₁=-pΔV=-p(V₂-V₁)=-nR(T₂-T₁)（等压pV=nRT，ΔV=nRΔT/p）ΔU₁=nCv,m(T₂-T₁)=n×2R×(T₂-T₁)（2）B→C绝热膨胀：ΔU₂=W₂（Q=0），ΔU₂=nCv,m(T₃-T₂)，故W₂=n×2R×(T₃-T₂)（3）循环过程ΔU总=ΔU₁+ΔU₂+ΔU₃=0（C→A等温，ΔU₃=0）。总功W=W₁+W₂+W₃，总热量Q=Q₁+Q₂+Q₃（Q₂=0，绝热；Q₃为等温压缩放热）。由ΔU总=Q+W=0，得Q=-W。但A→B吸热Q₁，C→A放热Q₃，故Q=Q₁+Q₃=-W。而等温压缩时ΔU₃=0，Q₃=-W₃（W₃为环境对系统做功，Q₃为系统放热），代入得Q₁-W₃=-W₁-W₂-W₃，化简得W=Q₁。（4）T₁=300K，T₂=600K，n=1mol：A→B：W₁=-nR(T₂-T₁)=-1×8.314×300=-2494.2JB→C绝热膨胀，由绝热过程方程pV^γ=常数（γ=Cp,m/Cv,m=3R/2R=1.5），或T1V1^(γ-1)=T2V2^(γ-1)（等压膨胀后V₂=2V₁，T₂=600K，A→B等压时V₁/T₁=V₂/T₂→V₂=V₁×T₂/T₁=2V₁，符合题意）。B→C绝热，T₂V₂^(γ-1)=T₃V₃^(γ-1)，C→A等温，pAVA=pCVC→p₁V₁=pCVC。又A→B等压pB=pA=p₁，B→C绝热pBV₂^γ=pCV₃^γ→p₁(2V₁)^1.5=pCV₃^1.5。结合pC=p₁V₁/V₃（等温C→A），代入得p₁×2^1.5V₁^1.5=(p₁V₁/V₃)V₃^1.5→2^1.5V₁^1.5=V₁^0.5V₃^0.5→V₃=V₁×2^3=8V₁。绝热过程T₃=T₂×(V₂/V₃)^(γ-1)=600×(2V₁/8V₁)^0.5=600×(1/4)^0.5=600×0.5=300K=T₁（符合等温压缩回到T₁）。B→C的W₂=nCv,m(T₃-T₂)=1×2×8.314×(300-600)=2×8.314×(-300)=-4988.4J（系统对外做功，W₂为负）