2026年海量高质量通信原理期末考试试题及答案

2026年海量高质量通信原理期末考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知某FM信号的调制信号频率为3kHz，最大频偏为15kHz，则其带宽约为（）A.18kHzB.36kHzC.24kHzD.40kHz2.与AM调制相比，DSB-SC调制的主要优点是（）A.节省载波功率B.抗噪声性能更优C.带宽更窄D.解调更简单3.若采用QPSK调制传输二进制信息，码元速率为1Mbps，则信息传输速率为（）A.0.5MbpsB.1MbpsC.2MbpsD.4Mbps4.根据香农信道容量公式，当信道带宽B=10MHz，信噪比S/N=1000时，信道容量C约为（）（注：log₂10≈3.32）A.33.2MbpsB.50MbpsC.100MbpsD.66.4Mbps5.PCM编码中，若量化级数为256，则每个样值需要的编码位数为（）A.6B.7C.8D.96.某卷积码的提供多项式为G₁(D)=1+D²，G₂(D)=1+D+D²，其约束长度为（）A.2B.3C.4D.57.眼图中“眼睛”的开度主要反映了（）A.码间串扰的大小B.载波同步误差C.定时抖动D.信道噪声强度8.载波同步中，插入导频法适用于（）A.抑制载波的调制信号B.含有载波分量的调制信号C.所有数字调制信号D.模拟调制信号9.OFDM技术的主要优势是（）A.抗多径衰落能力强B.发射功率低C.调制解调简单D.带宽效率低10.扩频通信中，处理增益G_p定义为（）A.扩频前带宽/扩频后带宽B.扩频后带宽/扩频前带宽C.发射功率/接收功率D.输出信噪比/输入信噪比二、填空题（每空1分，共20分）1.AM调制中，若调制信号振幅为A_m，载波振幅为A_c，则调幅指数m_a=______。2.FSK信号的两个载频分别为f₁和f₂，当频差Δf=|f₂-f₁|≥2f_b（f_b为码元速率）时，称为______FSK。3.QPSK信号的相位状态数为______，其带宽效率是BPSK的______倍。4.汉明码的最小码距d_min=______，可纠正______位错误。5.香农公式C=B·log₂(1+S/N)中，S/N为______信噪比，当S/N→∞时，C→______。6.PCM编码过程包括采样、______和______三个步骤。7.卷积码的编码效率R=k/n，其中k为______，n为______。8.眼图中，“眼睛”的闭合程度主要由______和______共同决定。9.OFDM系统中，子载波之间通过______实现正交，其保护间隔用于对抗______。10.直接序列扩频（DSSS）中，信息码元与______相乘实现扩频，解扩时需用______的本地码。三、简答题（每题6分，共30分）1.比较AM调制与DSB-SC调制的异同点，说明DSB-SC调制为何更高效。2.简述时分复用（TDM）与频分复用（FDM）的基本原理，分析二者在抗干扰能力上的差异。3.解释BPSK和QPSK的调制原理，说明QPSK在相同带宽下为何能传输更高的信息速率。4.信道编码中，分组码与卷积码的主要区别是什么？举例说明卷积码的应用场景。5.高斯白噪声（AWGN）信道下，若保持信息速率不变，如何通过调整带宽和信噪比来改善系统可靠性？四、计算题（每题10分，共30分）1.已知调制信号m(t)=5cos(2π×10³t)，载波为c(t)=10cos(2π×10⁶t)，采用FM调制，调频灵敏度k_f=2kHz/V。求：（1）最大频偏Δf；（2）调制指数β；（3）FM信号的带宽（按卡森公式计算）。2.某BPSK系统在AWGN信道中传输，码元速率R_b=1Mbps，接收端信噪比E_b/N₀=10dB（E_b为码元能量，N₀为噪声单边功率谱密度）。求：（1）E_b/N₀的实际值；（2）系统误码率P_e（Q(√(2E_b/N₀))≈Q(4.47)≈3.9×10⁻⁶）。3.某卷积码编码器的提供多项式为G₁(D)=1+D，G₂(D)=1+D+D²，输入信息序列为1011（从左到右依次输入）。求：（1）编码器的约束长度；（2）画出状态转移图；（3）输出码序列（假设初始状态为00）。五、分析题（共20分）1.（10分）比较QPSK和16QAM两种调制方式在相同信噪比下的误码率和带宽效率。假设系统带宽为10MHz，分别计算QPSK和16QAM的最大信息传输速率，并说明各自的适用场景。2.（10分）设计一个数字通信系统，要求传输速率为20Mbps，信道带宽限制为5MHz，噪声功率谱密度N₀=10⁻¹⁰W/Hz。根据香农公式：（1）计算系统所需的最小发送功率S；（2）若实际发送功率为S'=10mW，判断是否满足传输要求；（3）提出两种改善系统性能的方法。答案一、单项选择题1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.A8.A9.A10.B二、填空题1.A_m/A_c2.非相干3.4；24.3；15.信号与噪声功率；B·∞（或无界增长）6.量化；编码7.输入信息位；输出码元位8.码间串扰；噪声9.正交性（或严格正交）；多径时延扩展10.伪随机码（PN码）；同步三、简答题1.相同点：均为双边带调制，带宽均为2倍调制信号最高频率。不同点：AM包含载波分量，DSB-SC抑制载波；AM解调可用包络检波，DSB-SC需相干解调；DSB-SC的功率仅含边带功率，无载波功率浪费，因此功率效率更高。2.TDM通过时分复用将不同信号分配到不同时间slot传输，频带重叠；FDM通过频分复用将不同信号分配到不同频率子带传输，时间重叠。抗干扰方面，TDM抗频率选择性衰落能力强，FDM抗时间选择性衰落能力强；TDM对定时同步要求高，FDM对频率同步要求高。3.BPSK用0和π两种相位表示二进制0和1，QPSK用π/4、3π/4、5π/4、7π/4四种相位表示两位二进制信息（00、01、11、10）。QPSK每个码元携带2bit信息，相同码元速率下信息速率是BPSK的2倍，因此带宽效率更高。4.分组码将信息序列分成长度为k的组，独立编码为n位码组；卷积码编码时当前码元与前m个码元相关，具有记忆性。卷积码适用于连续信息传输场景（如卫星通信、4G/5G上行链路），因记忆性可获得更好的纠错性能。5.根据香农公式C=B·log₂(1+S/N)，若保持C不变，可增大带宽B并降低S/N（带宽换信噪比），或减小带宽B并提高S/N（信噪比换带宽）。实际中，当带宽受限（如光纤）时提高信噪比，当功率受限（如卫星）时增大带宽。四、计算题1.（1）Δf=k_f·|m(t)|_max=2kHz/V×5V=10kHz；（2）β=Δf/f_m=10kHz/1kHz=10；（3）B=2(β+1)f_m=2×(10+1)×1kHz=22kHz。2.（1）E_b/N₀=10^(10/10)=10；（2）BPSK误码率P_e=Q(√(2E_b/N₀))=Q(√20)=Q(4.47)≈3.9×10⁻⁶。3.（1）约束长度K=3（因提供多项式最高次为2，K=2+1）；（2）状态转移图：状态由前两位输入决定，共4种状态（00,01,10,11）。输入1时，状态转移为s→(s<<1)|1；输入0时，s→(s<<1)|0。输出由G₁和G₂计算：G₁=当前位+前一位（模2），G₂=当前位+前一位+前两位（模2）；（3）输入序列1011，初始状态00：输入1（第1位）：状态00→00（移位后为00，输入1后状态为00→01？需重新计算：正确状态转移应为，输入1，当前状态为前两位（初始00），计算输出：G₁=1+0=1（模2），G₂=1+0+0=1（模2），输出11；状态变为00→01（保留最后两位输入）。输入0（第2位）：状态01，G₁=0+1=1，G₂=0+1+0=1（前两位为0和1，前两位是之前的输入？正确计算应为：输入0，当前状态是前两位（即上一状态的后两位），即初始输入1后，状态为0（移位后保留两位，即0和1？可能更简单的方式是列出编码过程：输入序列d₁d₂d₃d₄=1,0,1,1，约束长度K=3（m=2，记忆长度）。编码时，每个输出码元由当前位和前m位决定。提供多项式G₁(D)=1+D对应g₁=[1,1,0]（三位），G₂(D)=1+D+D²对应g₂=[1,1,1]。编码过程：输入序列：1011（补两位0结尾）时刻1（d₁=1）：输出位1=g₁·[d₁,d₀,d₋₁]=1×1+1×0+0×0=1（模2）；位2=g₂·[d₁,d₀,d₋₁]=1×1+1×0+1×0=1→输出11时刻2（d₂=0）：d₀=d₁=1，d₋₁=d₀=0（初始0）→位1=1×0+1×1+0×0=1；位2=1×0+1×1+1×0=1→输出11时刻3（d₃=1）：d₀=d₂=0，d₋₁=d₁=1→位1=1×1+1×0+0×1=1；位2=1×1+1×0+1×1=0（1+0+1=2→0）→输出10时刻4（d₄=1）：d₀=d₃=1，d₋₁=d₂=0→位1=1×1+1×1+0×0=0；位2=1×1+1×1+1×0=0→输出00时刻5（补d₅=0）：d₀=d₄=1，d₋₁=d₃=1→位1=1×0+1×1+0×1=1；位2=1×0+1×1+1×1=0→输出10时刻6（补d₆=0）：d₀=d₅=0，d₋₁=d₄=1→位1=1×0+1×0+0×1=0；位2=1×0+1×0+1×1=1→输出01最终输出码序列：111110001001（需根据严格编码规则调整，正确输出应为11,11,10,00）五、分析题1.QPSK每个码元携带2bit，带宽效率η=2bit/s/Hz；16QAM每个码元携带4bit，η=4bit/s/Hz。相同带宽（10MHz）下，QPSK最大速率R=2×10MHz=20Mbps；16QAM最大速率R=4×10MHz=40Mbps。误码率方面，16QAM因星座点更密集，相同信噪比下误码率高于QPSK。适用场景：QPSK用于对可靠性要求高、信噪比低的场景（如卫星通信）；16QAM用于信噪比高、需要高速率的场景（如光纤宽带）。2.（1）C=B·log₂(1+S