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文档简介

2027届新高考数学精准突破复习同角三角函数的基本关系与诱导公式【课标要求】

1.能借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式.

2.理解同角三角函数的基本关系式.【知识要点】

12.诱导公式组数一二三四五六角正弦____________余弦____________正切____________口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律奇变偶不变，符号看象限

【重要结论】

4.sinα+cosα，sinαcosα，sinα-cosα三者之间的联系(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα，(sinα-cosα)2=

，

(sinα+cosα)2+(sinα-cosα)2=2，(sinα+cosα)2-(sinα-cosα)2=

.

1-2sinαcosα4sinαcosα【基础检测】

××××√2.若sinαtanα>0，且cosαtanα<0，则角α是(

)A.第一象限角

B.第二象限角C.第三象限角

D.第四象限角D

-sin2α

考点1同角三角函数基本关系的应用

0

[小结]由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另外两个三角函数值.因为利用“平方关系”公式，需求平方根，会出现两解，需根据角所在的象限判断符号，当角所在的象限不明确时，要进行分类讨论.

D

B

[小结]1.对于三角函数式sin

θ±cos

θ,sin

θ·cos

θ之间的关系,可以通过(sin

θ±cos

θ)2=1±2sin

θ·cos

θ进行转化.2.若已知sin

θ±cos

θ,sin

θ·cos

θ中三者之一,利用方程思想进一步可以求得sin

θ,cos

θ的值,从而求出其余的三角函数值.

A

巩固训练

C

考点2诱导公式的应用

C

D

[小结]应用诱导公式时，注意符号的确定原则是视α为锐角，符号是变形前的原三角函数值的符号.

巩固训练

C

考点3同角三角函数的基本关系与

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