《机械设计基础》-第5章

5.1轮系及其分类

在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的需要，如获得很大的传动比或者将输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速，常常采用一系列齿轮组成的传动系统来传递运动和动力。这种由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统即轮系。在机械中，轮系的应用十分广泛，主要有以下用途。

(1)主动轴带动几个从动轴转动，以实现分路传动或获得多种转速。

(2)可实现在较远轴之间传递运动和动力。

(3)可以获得较大的传动比。下一页返回5.1轮系及其分类(4)能实现运动的合成和分解。根据轮系运动时各轮几何轴线的位置是否固定，可将轮系分为两种基本类型:定轴轮系和周转轮系。

1.定轴轮系在传动时所有齿轮的回转轴线固定不变的轮系，称为定轴轮系。定轴轮系是最基本的轮系，应用很广，如图5-1所示。

2.周转轮系若有一个或一个以上的齿轮除绕自身轴线自转外，其轴线又绕另一个轴线转动的轮系称为周转轮系，如图5-2所示。返回上一页5.2定轴轮系传动比的计算5.2.1轮系的传动比轮系传动比即轮系中首轮与末轮角速度或转速之比。进行轮系传动比计算包含两方面内容:计算传动比i的大小;确定输出轴(轮)的转向。下一页返回5.2定轴轮系传动比的计算5.2.2定轴轮系传动比的计算公式一对齿轮的传动比大小:

式中a，b——输入轴和输出轴的代号。下一页返回上一页5.2定轴轮系传动比的计算

转向的判断:(1)首、末轮转向相同，取“+”号。

(2)首、末轮转向相反，取“-”号。主、从动轮的转向箭头的确定方法如下:(1)对于圆柱齿轮，外啮合时，转向箭头方向相反(图5-3)，内啮合时转向箭头方向相同(图5-4)。

(2)对于圆锥齿轮，转向箭头或同时指向节点或同时背向节点，如图5-5所示。下一页返回上一页5.2定轴轮系传动比的计算(3)对于蜗轮蜗杆传动，其转向可根据两轮在节点处的重合点间的速度关系来判断，具体确定如下:对于右旋蜗杆用右手判断，拇指伸直，其余四指握拳，令四指弯曲方向与蜗杆传动方向一致，则拇指所指方向之反方向即为蜗轮的转向。对于左旋蜗杆，则用左手按上述方法判断，如图5-6所示。对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系:下一页返回上一页5.2定轴轮系传动比的计算

对于一个轮系:图5-7所示为一个简单的定轴轮系。运动和动力是由轴经Ⅱ轴传递给Ⅲ轴。Ⅰ轴和Ⅲ轴的转速比，亦即首轮和末轮的转速比即为定轴轮系的传动比。轮系总传动比应为各齿轮传动比的连乘积，从Ⅰ轴到Ⅱ轴和从Ⅱ轴到Ⅲ轴传动比分别为

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定轴轮系传动比，在数值上等于组成该定轴轮系的各对啮合齿轮传动的连乘积，也等于首、末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。设定轴轮系首轮为1轮、末轮为k轮，定轴轮系传动比公式为

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定轴轮系各轮的相对转向可以通过逐对啮合传动进行转向判断，并用幽箭头法标出各齿轮的转向，直至确定出所要求齿轮的转向为止。注意:中介轮(惰轮)不影响传动比的大小，但改变了从动轮的转向。返回上一页5.3周转轮系传动比的计算5.3.1周转轮系概念如图5-10所示，在运转过程中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线运动的轮系。行星轮:作自转同时又公转的齿轮。系杆:带动行星轮作公转的杆件H。中心轮:行星轮所绕之公转的定轴齿轮1和3。周转轮系分:行星系F=1;差动轮系F=2。下一页返回5.3周转轮系传动比的计算5.3.2周转轮系传动比的计算由于周转轮系中有行星轮，故其传动比不能直接用定轴轮系传动比的公式进行计算。但是如果将轮系中的行星架相对固定，即将周转轮系转化为定轴轮系，就可以借助此转化轮系(或称为转化机构)，按定轴轮系的传动比公式进行周转轮系传动比的计算，这种方法称为反转法或转化机构法。下一页返回上一页5.3周转轮系传动比的计算

在图5-11中，设n1、n2、n3、nH分别为中心轮1、3、行星轮和行星架的转速(绝对转速)，如果给整个周转轮系加上一个-nH的公共转速，此时行星架就相对固定不动，原周转轮系就转化为定轴轮系，在转化轮系中各构件的转速如表5-1所示。由于转化轮系相当于定轴轮系，故其传动比可按定轴轮系的传动比公式进行计算:下一页返回上一页5.3周转轮系传动比的计算根据上述原理，不难得出计算周转轮系传动比的一般关系式。设周转轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星架为H，其转化轮系的传动比可表示为

上式中当给定nm、nn及nH工中任意两个量，便可求得第三个量。于是，此公式可用来求解周转轮系各基本构件的绝对速度和任意两基本构件间的传动比。下一页返回上一页5.3周转轮系传动比的计算

这里要特别注意式中的“士”号，它由在转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定，“士”号若判断错误将严重影响到计算结构的正确性，故千万要小心。另外，要注意nm、nn及nH均为代数值，在使用中要带有相应的“士”号。但以上两式只适用于转化轮系的首、末两轮轴线平行的情况。返回上一页5.4混合轮系传动比的计算

在机械中，经常用到由几个基本周转轮系和周转轮系组合而成的复合轮系。由于整个轮系不可能转化成一个定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解，而应当将复合轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分区分开来分别计算。计算混合轮系传动比的正确方法是:(1)分清轮系。就是将各个基本轮系正确地区分开来，找出定轴轮系、行星轮系。下一页返回5.4混合轮系传动比的计算(2)分别计算。定轴轮系部分按定轴轮系传动比计算，而周转轮系部分按周转轮系传动比计算，应分别列出它们的计算式。

(3)找出各基本轮系之间的联系。

(4)将各基本轮系传动比方程式联立求解。返回上一页图5-1定轴轮系返回图5-2周转