沈阳航空航天大学北方科技学院《画法几何与阴影透视一》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
沈阳航空航天大学北方科技学院《画法几何与阴影透视一》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第2页
沈阳航空航天大学北方科技学院《画法几何与阴影透视一》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳航空航天大学北方科技学院《画法几何与阴影透视一》2026-2027学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.2、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/153、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/35、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量运算和模的计算。（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的定义域为____。2、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、计算极限的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题

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