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海南大学2021级《电磁场与电磁波》B卷期末复习指南海南大学2021级电磁场与电磁波（B卷）模拟真题（贴合校内考点）一、填空题（20分，每空1分）矢量场唯一确定的条件由亥姆霍兹定理给出，需已知场的散度与旋度。真空中介电常数ε0=1静电场微分方程：∇×E→=0、∇⋅两种介质分界面边界条件：法向n→⋅(D位移电流密度Jd→=均匀平面波三种极化：线极化、圆极化、椭圆极化。无耗理想介质中均匀平面波电场储能密度等于磁场储能密度。良导体趋肤深度公式δ=1πfμσ，频率越高，趋肤深度越瞬时坡印廷矢量S→(t)=E无耗介质本征阻抗η=μ/ε，自由空间η二、简述题（15分，每题7.5分）写出麦克斯韦方程组微分形式，并分别说明每一式物理意义。简述均匀平面波在理想介质中的传播特性（相速、波阻抗、极化、场相位关系）。三、证明题（15分）证明矢量恒等式：∇×(四、计算题（30分，每题10分）已知直角坐标系标量场φ(x,y,z)=x2y+yz2无限大均匀带电平面，面电荷密度ρs，求两侧电场强度E自由空间均匀平面波电场复振幅E→˙=五、综合大题（20分）无耗介质εr=4,μr=1，沿+z传播均匀平面波：

E→˙=(3e→x−j4e→y)E0完整参考答案一、填空题答案（见题干空内标注）二、简述题1.麦克斯韦微分方程组及物理意义$\begin{cases}

\nabla\times\vec{H}=\vec{J}+\displaystyle\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}\quad&\text{全电流定律：传导电流+位移电流产生时变磁场}\\

\nabla\times\vec{E}=-\displaystyle\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\quad&\text{法拉第电磁感应：时变磁场激发涡旋电场}\\

\nabla\cdot\vec{D}=\rho\quad&\text{高斯电定理：电场散度源为自由电荷}\\

\nabla\cdot\vec{B}=0\quad&\text{高斯磁定理：无孤立磁荷，磁力线闭合}

\end{cases}$2.理想介质均匀平面波传播特性E、H、传播方向两两正交，满足右手螺旋；E与H同相位，电场、磁场储能密度相等；相速与频率无关，无色散；波阻抗为实数，仅与媒质μ,ε有关；无衰减，振幅恒定。三、证明题∇×(∇梯度：

∇φ=∂φ∂xe→x+∂φ∂ye→y+∂φ∂ze→z四、计算题1.梯度计算∇φ=∂φ∂xe2.无限大带电平面电场取高斯柱面，上下底面平行平面，通量仅上下底面：

∮D→⋅dS→3.磁场复振幅均匀平面波关系H→˙五、综合

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