北师大版三年级下册《分桃子》习题教学设计

北师大版三年级下册《分桃子》习题教学设计一、教学基本信息【课题】第一单元除法第1课时《分桃子》习题教学【学科与学段】小学数学三年级下册【教材版本】北京师范大学出版社（北师大版）【授课对象】小学三年级学生【课时安排】1课时（习题巩固与拓展课）【教学内容分析】本课是北师大版三年级下册第一单元《除法》的起始课《分桃子》的习题教学。该内容属于“数与代数”领域，核心是两位数除以一位数（被除数首位能被整除）的除法笔算。教材通过“分桃子”的直观情境，引导学生从分物过程中理解除法竖式的每一步含义，掌握从高位除起、数位对齐的运算规则。习题课则是在此基础上，通过多层次、多形式的练习，帮助学生形成稳定的计算技能，深化对算理的理解，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。本课内容不仅是后续学习两位数除以一位数（首位不能整除）、三位数除以一位数的基础，更是整个小学阶段整数除法计算体系的基石【重要】。【学情分析】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在学习本课之前，学生已经熟练掌握了表内除法以及整十数除以一位数的口算，对除法竖式有初步的感性认识【基础】。但在实际计算中，学生容易出现以下困难和错点：一是数位对不齐，特别是商的首位定位错误【难点】；二是计算过程中“落下来”的环节容易遗漏；三是不能将分物过程与抽象的竖式步骤一一对应起来，导致“知其然不知其所以然”；四是容易忽略余数要比除数小的原则。此外，学生的计算速度和准确性参差不齐，需要在习题课中进行分层训练和针对性纠错。二、教学目标与核心素养【知识与技能】1.【基础】通过分层练习，巩固两位数除以一位数（商是两位数）的竖式计算方法，能熟练、准确地进行计算。2.【重要】能够结合具体情境或学具操作，阐述除法竖式中每一步的实际意义，理解算理。3.能正确区分并计算有剩余（余数）和没有剩余（整除）的除法，掌握余数必须小于除数的规则【高频考点】。【过程与方法】1.通过“对比辨析”、“错题诊断”等活动，经历算法优化的过程，提升计算策略的优化意识。2.在“编故事”、“说算理”的活动中，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力，实现“数形结合”思想的渗透。【情感态度与价值观】1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。2.通过小组合作与竞赛，培养团队协作精神和严谨认真的学习态度，体验成功的喜悦。【核心素养落实点】重点落实“运算能力”和“推理意识”。在计算中理解法则的合理性，在推理中明晰算法的由来，在解决问题中发展模型意识。三、教学重难点【教学重点】熟练掌握两位数除以一位数（首位能整除）的竖式计算方法，提高计算的准确率和速度。【高频考点】【教学难点】深刻理解除法竖式中“商、乘、减、落”每一步的算理，能将其与实物平均分的过程对应起来，并能运用所学知识解决稍复杂的实际问题。【难点】四、教法与学法【教法】采用“以练促思、以错引深”的教学策略。通过创设“习题闯关”的情境，运用分层教学法、直观演示法和比较归纳法，引导学生从浅入深地进行练习。同时，利用典型错例作为教学资源，组织学生进行辨析和讨论，深化对算理的理解。【学法】倡导“自主探究与合作交流”相结合的学习方式。学生在“独立试算—组内互批—全班辨析”的活动中，实现知识的自我建构。通过“小老师”讲题的形式，锻炼其逻辑思维和表达能力。五、教学准备多媒体课件（PPT，内含分层习题、动画演示、典型错例）、实物投影仪、学生每人一份“学习单”（含基础练习和拓展题）、小棒（学具，供困难学生使用）。六、教学过程（一）创设情境，回顾引思（预计3分钟）课件出示“猴妈妈分桃”的情境图，但将数据信息隐去。师：同学们，上节课我们帮猴妈妈解决了分桃子的难题，还记得我们是怎样列竖式帮助小猴子的吗？今天，智慧猴妈妈带来了一筐“智慧桃”，每个桃子里都藏着一道数学题，想考验一下大家是否真正掌握了分桃子的本领。你们有信心闯关成功吗？板书课题：《分桃子》习题闯关【设计意图】利用原情境但改变数据，既唤醒学生对旧知的回忆，又通过“闯关”形式激发低年级学生的学习兴趣和挑战欲，为习题课营造积极的氛围。（二）基础闯关，算理融通（预计10分钟）第一关：口算热身，回忆算理课件出示：1.口算小达人。24÷2=36÷3=48÷4=66÷6=69÷3=88÷4=26÷2=55÷5=要求：先独立口算，再同桌互说。选一题（如48÷4），请学生说说口算的过程（即：40÷4=10，8÷4=2，10+2=12）。【设计意图】口算是笔算的基础。通过整十数、两位数除以一位数的口算练习，激活学生已有的“分步计算”经验，为后面理解竖式算理搭建脚手架【基础】。第二关：竖式练兵，数形结合1.课件出示习题：用小棒摆一摆，再列竖式计算。84÷4=（1）独立完成：请同学们在练习本上列竖式计算，并思考：先算什么？再算什么？商写在哪儿？如果有困难，可以用小棒摆一摆。（2）投影展示：选取两份有代表性的作业（一份书写规范、算理清晰；一份可能数位对不齐或有小错误）。（3）全班交流：①请“小老师”结合课件中的小棒图（或自己摆的小棒），讲解84÷4的竖式过程。教师引导语：“你先分了哪个部分？在竖式中是怎么表示的？”“8捆（80根）平均分成4份，每份是2捆（20根），所以在十位上商2，2×4=8，这个8表示什么？（分掉了80根）88=0，这里的0可以省略吗？”②针对错例进行辨析：引导学生找出错误（如商的位置写错，或者乘完没有减等），并说出为什么错了。【设计意图】这是习题课的核心环节之一。通过“摆小棒”与“竖式计算”的双向互动，让学生在动手中回顾，在回顾中深化。对典型错例的辨析，能有效预防同类错误的发生，将算理内化于心【重要】【难点】。第三关：火眼金睛，判断正误课件出示几道已经计算好的竖式，让学生判断对错，并说明理由。（1）（2）（3）2）243）634）52264———43124312———000（此题错误：商的位置不对）（此题正确）（此题错误：52÷4应该商13，但个位上的3乘4等于12，5248=4？实际计算过程有问题，应为13×4=52，此处计算过程混乱，或余数0表示已分完，但中间过程出错）重点辨析第（3）题：让学生指出竖式在“减”和“落”的环节出现了逻辑错误，正确的过程应该是先用5个十除以4商1，剩下1个十和个位的2组成12，再用12除以4商3。【设计意图】将枯燥的练习转化为“找茬”游戏，符合三年级学生的心理特点。在辨析中，学生需要调用所有的计算法则（高位除起、对位、乘减落）进行推理，从而在批判性思维中巩固正确的计算方法【热点】。（三）综合闯关，解决问题（预计15分钟）第四关：走进生活，学以致用1.基础应用（教材变式）。课件出示：植树节到了，三（1）班有48名同学，平均分成2个小组去植树。每个小组有多少人？如果平均分成3个小组，每个小组有多少人？还剩几人？（1）学生独立列式解答：48÷2=24（人）48÷3=16（人）（2）汇报交流：重点说一说48÷3的竖式过程，追问“余数0”表示什么？（正好分完）（3）对比提升：观察这两个算式，同样是48名同学，为什么分的结果不一样？（因为平均分的份数不同，除数变了）除数变大了，商有什么变化？初步感知除数与商的关系。2.拓展应用（图文结合）。课件出示情境图（教材第3页“练一练”第4题情境或类似）：信息：一支钢笔5元，一本笔记本4元，一个铅笔盒6元。问题：王老师带了75元钱，如果只买同一种文具，分别最多能买多少？还剩多少钱？（1）引导审题：理解“只买同一种文具”和“最多能买多少”的含义。（2）独立列式计算：买钢笔：75÷5=15（支）买笔记本：75÷4=18（本）……3（元）【热点】买铅笔盒：75÷6=12（个）……3（元）【热点】（3）重点研讨有余数的除法：①展示75÷4和75÷6的竖式计算过程，重点检查余数是否比除数小。②提问：为什么买笔记本可以买18本，还剩3元？这3元还能再买一本吗？为什么？引导学生理解余数的现实意义，深化“余数要比除数小”的认知。3.思维拓展（填方框游戏）。课件出示：在下面的方框里填上合适的数。（1）□□÷3=21……1（2）5□÷4=12……□鼓励学生独立思考，尝试推理。对于第（1）题，引导学生根据“被除数=商×除数+余数”的关系来解决；对于第（2）题，需先根据12×4=48确定被除数的十位是4？还是根据被除数的十位是5来确定商的范围？此题有难度，可让学生小组讨论，感受乘除法之间的互逆关系。【设计意图】从基础的算式应用到带余数的生活问题，再到逆向推理的填方框题，体现了练习的层次性和思维梯度。尤其是“最多能买多少”的问题，紧密联系生活，让学生体会到数学的实用性，同时巩固了有余数除法的计算规则【高频考点】。填方框题则培养了学生的数感和推理能力。（四）挑战自我，计算比拼（预计8分钟）第五关：计算小能手（限时竞赛）下发学习单，包含以下几类题目：1.直接写得数（口算）：39÷3=42÷2=84÷4=63÷3=2.竖式计算（带※的要验算）：96÷8=※87÷3=90÷5=3.改错题（先找出错误，再写出正确计算过程）：14214）565）8545——16351635——00（错误：5÷5=1，十位商1后，个位的5落下来，35÷5=7，商应该是17。此题竖式书写过程中，个位商的位置虽对，但乘积位置有误，导致结果错误。需整体辨析。）规定时间（如8分钟），独立完成。完成后同桌交换，对照答案互批。评选出每组准确率最高、书写最工整的“计算小能手”，并予以表扬。【设计意图】限时竞赛旨在提升学生的计算速度和对算法的熟练程度。改错题的设计，集中呈现了学生容易出错的几种类型，通过纠正错误，进一步强化对算法的掌握。同桌互批的形式，既减轻了教师负担，又让学生在批改中再次学习。（五）课堂总结，梳理收获（预计4分钟）师：同学们，通过今天这节“分桃子”的习题闯关课，你有什么新的收获？你觉得在计算两位数除以一位数时，最应该提醒自己注意什么？引导学生从以下方面进行总结：1.知识层面：再次明确计算法则——从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每一步的余数都要比除数小【重要】。2.方法层面：遇到困难时，可以借助小棒摆一摆，或者用乘法口诀来检验。3.习惯层面：计算要认真，数位要对齐，写完要检查。师总结：希望同学们能将今天学到的“分桃”本领，运用到以后更复杂的除法计算中，做一个细心、认真的小小数学家。七、板书设计《分桃子》习题教学设计——两位数除以一位数（首位能整除）【核心法则】【典型错例】【生活应用】高位除起×12（位置错）75÷4=18（本）……3（元）商位对齐2）24乘减落回2余数＜除数—44—0【重要】八、教学反思（预设）本节课作为《分桃子》的习题教学，并未停留在简单的机械重复训练上，而是通过创设“闯关”情境，将算理巩固、技能形成、思维拓展和习惯养成有机融合。成功之处预设：1.层次清晰，梯度合理：从口算到竖式，从无余数到有余数，从基础计算到解决问题，最后到思维拓展，符合学生的认知规律，让不同层次的学生都能在原有基础上得到发展。2.强化算理，以理驭法：通过“摆小棒说算理”、“火眼金睛辩对错”等环节，始终将抽象的竖式与具体的分物过程相联系，确保了学生在“明理”的基础上“得法”，有效突破了教学难点【难点】。3.关注生成，活用错例：将学生作业中的典型错误作为教学资源，引