112有理数的混合运算（课件）-华东师大版数学七年级上册

华东师大版数学7年级上册培优精做课件授课教师：.

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2026年6月25日

1.12有理数的混合运算第1章

有理数华东师大版数学七年级上册1.12有理数的混合运算练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于有理数混合运算顺序的说法，正确的是（

）A.先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号外的B.先算乘除，再算乘方，最后算加减；有括号的先算括号内的C.先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号内的D.先算加减，再算乘除，最后算乘方；有括号的先算括号内的2.计算(-2)²+3×(-1)的结果是（

）A.1B.-1C.7D.-73.计算18÷(-3)×2+(-2)³的结果是（

）A.-12B.-4C.4D.124.下列计算正确的是（

）A.3²-15÷3=9-5=4B.(-2)³+4×(-3)=-8+12=4C.10-2×5+(-3)²=10-10+6=16D.(-1)⁴-(2-5)×2=1-6=-55.计算(-3)×[4-(-2)²]的结果是（

）A.-36B.-18C.0D.18二、填空题（每题3分，共15分）1.有理数混合运算的顺序：先算________，再算________，最后算________；同级运算，从________到________依次进行；有括号的，先算________里面的，再算________里面的，最后算________外面的。2.计算：(-3)²×2-12÷(-3)=________；1-2×(-3)³=________。3.若a=-2，b=3，则a²-2ab+b²=________；(a-b)²=________。4.计算：(-1)⁵+2×(-3)÷(-6)=________；10-(1-0.5)×4=________。5.已知a=-1，b=2，c=-3，则a-b×c=________；(a-b)×c=________。三、解答题（共70分）1.（10分）计算下列各题（要求写出计算过程，体现运算顺序）：（1）(-4)²-12÷(-3)（2）18-6×(-2)+(-4)³

（3）(-1.5)×4+(-2)²÷(-2)（4）1/2×(-4)²-3×(-2)³

（5）0-(-3)²+(-6)÷(-2)2.（15分）判断下列计算是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明运算顺序或法则运用错误）。（1）2³-6÷3×2=8-6÷6=8-1=7；（2）(-3)²+4×(-2)=9+(-8)=1；（3）10-(2-5)×2=10-2-10=-2；（4）(-2)³×3-(-4)÷2=-8×3-(-2)=-24+2=-22；（5）1-1/2×(-2)²=1-1/2×4=1-2=-1。3.（15分）计算下列各题（含括号，重点体现括号内运算优先）：（1）(-3)×[4-(-2)³]（2）12÷[(-3)+5×(-2)]（3）[(-1)⁴+2×(-3)]÷(-2)（4）(-2)²-[18-(3-5)×3]（5）3×[(-2)³-(1-0.8×3/4)]4.（15分）已知a=-2，b=5，c=-3，d=4，计算下列各式（运用运算顺序，步骤清晰）：（1）a²-b×c（2）(a-b)×(c+d)（3）a³-2b÷d（4）(a²-c²)÷(b-d)（5）b²-4ac5.（15分）某出租车一天的运营情况如下：初始位置在出发点，先向东行驶6千米，再向西行驶8千米，接着向东行驶10千米，然后向西行驶5千米，最后向东行驶3千米（规定向东为正，向西为负）。（1）用有理数混合运算表示出租车最终相对于出发点的位置；（2）若出租车每行驶1千米耗油0.08升，用混合运算计算这一天的总耗油量；（3）若出租车起步价为10元（3千米内），超过3千米后，每千米加收2元，计算这一天的总营业额（假设每次行驶均为一次运营，共5次）。参考答案：一、1.C2.A3.A4.A5.C二、1.乘方，乘除，加减，左，右，小括号，中括号，大括号2.22，553.25，254.-0.5，85.5，3三、1.（1）(-4)²-12÷(-3)=16-(-4)=16+4=20；（先算乘方和除法，再算减法）（2）18-6×(-2)+(-4)³=18-(-12)+(-64)=18+12-64=-34；（先算乘方和乘法，再算加减）（3）(-1.5)×4+(-2)²÷(-2)=-6+4÷(-2)=-6+(-2)=-8；（先算乘方，再算乘除，最后算加减）（4）1/2×(-4)²-3×(-2)³=1/2×16-3×(-8)=8+24=32；（先算乘方，再算乘法，最后算减法）（5）0-(-3)²+(-6)÷(-2)=0-9+3=-6；（先算乘方和除法，再算加减）2.（1）不正确；改正：2³-6÷3×2=8-2×2=8-4=4；理由：同级运算（乘除）应从左到右依次进行，误先算3×2，违背运算顺序；（2）正确；理由：先算乘方和乘法，再算加法，运算顺序正确，计算无误；（3）不正确；改正：10-(2-5)×2=10-(-3)×2=10+6=16；理由：先算括号内的运算，再算乘法，最后算减法，误去括号时未变号；（4）不正确；改正：(-2)³×3-(-4)÷2=-8×3-(-2)=-24+2=-22；理由：计算正确，无需改正（原计算步骤和结果均无误）；（5）正确；理由：先算乘方，再算乘法，最后算减法，运算顺序正确，计算无误。3.（1）(-3)×[4-(-2)³]=(-3)×[4-(-8)]=(-3)×12=-36；（先算小括号内的乘方，再算小括号内的减法，最后算乘法）（2）12÷[(-3)+5×(-2)]=12÷[(-3)+(-10)]=12÷(-13)=-12/13；（先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后算除法）（3）[(-1)⁴+2×(-3)]÷(-2)=[1+(-6)]÷(-2)=(-5)÷(-2)=2.5；（先算小括号内的乘方和乘法，再算小括号内的加法，最后算除法）（4）(-2)²-[18-(3-5)×3]=4-[18-(-2)×3]=4-[18+6]=4-24=-20；（先算小括号，再算中括号，最后算括号外的减法）（5）3×[(-2)³-(1-0.8×3/4)]=3×[(-8)-(1-0.6)]=3×[(-8)-0.4]=3×(-8.4)=-25.2；（先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算乘法）4.（1）a²-b×c=(-2)²-5×(-3)=4+15=19；（2）(a-b)×(c+d)=(-2-5)×(-3+4)=(-7)×1=-7；（3）a³-2b÷d=(-2)³-2×5÷4=-8-10÷4=-8-2.5=-10.5；（4）(a²-c²)÷(b-d)=[(-2)²-(-3)²]÷(5-4)=(4-9)÷1=-5÷1=-5；（5）b²-4ac=5²-4×(-2)×(-3)=25-24=1。5.（1）最终位置：6-8+10-5+3=(6+10+3)-(8+5)=19-13=6（千米）；答：出租车最终在出发点东侧6千米处；（2）总行驶路程：|6|+|-8|+|10|+|-5|+|3|=6+8+10+5+3=32（千米），总耗油量：32×0.08=2.56（升）；答：这一天的总耗油量为2.56升；（3）5次运营营业额分别为：10元（6千米：10+(6-3)×2=16元）、10+(8-3)×2=20元、10+(10-3)×2=24元、10+(5-3)×2=14元、10元；总营业额：16+20+24+14+10=84（元）；答：这一天的总营业额为84元。理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程.熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行

运算.复习导入符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个不等于0的数等于相同的符号绝对值相加负绝对值相乘绝对值大的符号绝对值相减正正绝对值相除加上这个数的相反数乘以这个数的倒数负加除

乘方

乘

减运算结果和商

幂

积

差第一级运算

第二级运算

第三级运算

运算顺序：高级到低级，同级从左到右.

想一想2.(-2)÷(2×3)与

(-2)÷2×3

有什么不同？1.与

有什么不同？先算先算先算

2×3先算

(-2)÷2最终结果不同最终结果不同典例精析例1

计算：解：注意

进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.例2

计算：3+50÷22×-1.先算乘方化除为乘确定积的符号再做乘法最后做加减法例3

计算：例4

计算：也可以这样算：比较两种算法，哪种更简便？1．计算：解：A组2．计算：解：3．计算：解：4．计算：解：B组5．计算：解：