北师大版小学二年级数学上册《分苹果》核心素养导向教学设计

北师大版小学二年级数学上册《分苹果》核心素养导向教学设计一、教学内容解析【基础】教材所处地位与作用《分苹果》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书《数学》二年级上册第七单元“分一分与除法”中的第二课时。本单元是学生首次接触除法的启蒙单元，而“平均分”作为除法意义的核心模型，是整个单元乃至后续学习整数除法、分数、比等知识的基础4。第一课时《分物游戏》已经通过“分桃子”“分萝卜”等活动，让学生初步建立了“平均分”的概念，即“每份分得同样多”。本课《分苹果》则是在此基础上，引导学生深入体验平均分的两种不同现实原型：一是“等分”——已知总数和份数，求每份是多少；二是“包含”——已知总数和每份的数量，求可以分成这样的几份12。这一课时的学习，不仅是学生对平均分概念理解的深化与系统化，更是为后续抽象出除法算式、理解除法运算的意义（等分除与包含除）以及解决实际问题搭建起关键的桥梁，具有承上启下的核心作用4。【重要】核心概念与大单元视角从大单元的视角来看，本课的核心概念是“平均分的模型建构”。我们不应将两种分法孤立地教授，而应引导学生在操作、比较、反思中，深刻体会尽管分的过程和思考角度不同，但最终都实现了“每份同样多”这一平均分的本质5。这种在“变式”（分法不同）中寻找“不变”（本质相同）的过程，正是发展学生数学抽象和逻辑推理能力的绝佳契机。本节课需要为学生建立两种心理动作图式：一种是“分配”的动作（把一堆东西分成几堆）；另一种是“提取”的动作（从一堆东西里一次次拿出相同数量）。这两种图式将直接对应后续的除法类型。【难点】教材编排特点教材编排了两个核心问题：一是“分成3堆，每堆一样多，可以怎样分？”；二是“每袋装4个，需要几个袋子？”。这两个问题并置呈现，旨在让学生在对比中感悟。教材没有给出具体的分法，而是留白，强调让学生在动手操作中经历全过程，尊重学生的个性差异和多样化策略5。同时，教材还隐含了第三种抽象表征——用乘法口诀想商，这为学有余力的学生提供了思维进阶的空间。二、学情精准分析【基础】知识经验起点二年级的学生已经初步理解了“平均分”的含义，能够通过动手操作（摆一摆、圈一圈）解决一些小数目物品的平均分问题7。他们熟练掌握了2~5的乘法口诀，这为部分学生从乘法角度思考平均分的结果提供了可能。此外，学生在日常生活中也有分物品的感性经验，如分糖果、分水果等。【重要】思维特征与学习障碍1.思维的形象性：此阶段学生的思维仍以具体形象思维为主，对数学概念的理解必须依托于直观的操作和情境。因此，本课绝不能脱离学具空谈概念。2.认知的单一性：学生容易理解“等分”（把一堆平均分成几份），但对“包含”（一堆里能拿出几个几）的理解往往感到困难，容易混淆两种分法的方向8。这既是本课的重点，也是本课的难点。学生可能会认为只有“分给别人”才是平均分，而“装袋”或“分组”的过程也是一种平均分，需要教师引导其认知视角的转换。3.表达的模糊性：学生能够动手分，但要用准确、完整的数学语言描述分的过程和结果，仍存在较大困难2。例如，分不清是先确定份数还是先确定每份的个数。【热点】核心素养落脚点基于学情，本课的核心素养培育应落脚在“数感”、“量感”、“推理意识”和“模型意识”上。通过分物建立数与数量的对应关系，发展数感；通过感知物品的总量与份数、每份量的关系，初步发展量感；在解释分法、比较异同中，渗透推理意识；在将两种分法抽象为数学模型的过程中，培养模型意识。三、教学目标定位依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》和上述分析，制定如下教学目标：1.【基础】知识与技能：结合具体情境，通过动手分苹果的实物操作，进一步理解平均分的意义。掌握按指定份数平均分和按指定每份个数平均分的方法，并能用语言或图示描述分的过程和结果。2.【重要】过程与方法：经历动手操作、合作交流、对比归纳的过程，体验平均分分法的多样化，初步体会“等分”与“包含”两种分法的区别与联系，发展观察、比较和抽象概括的能力。3.【核心】情感态度与价值观：在数学活动中体验学习的乐趣，感受平均分与日常生活的紧密联系，培养合作探究的意识与乐于分享的品质。四、教学重难点确立【教学重点】通过具体操作，掌握平均分的两种不同方法（等分与包含），进一步体会平均分的意义5。【教学难点】理解并区分平均分的两种分法，能用清晰的语言表述分的过程和结果，初步建立“每份数”、“份数”与“总数”之间的关联2。五、教学策略与准备【教学理念】坚持“做中学、悟中学”，以核心素养为导向，通过大情境教学、任务驱动和深度探究，让学生在操作中感知，在感知中比较，在比较中建构。【教学方法】情境教学法、操作发现法、比较归纳法、数形结合法。【教学准备】1.教师准备：多媒体课件（包含教材情境、动画演示）、磁性苹果贴片（12个）、大号磁力圆片、板书贴纸。2.学生准备：每小组一个学具篮（内含12个圆形学具片或小棒）、学习单（含操作记录与分层练习）。六、教学过程设计【环节一】创设情境，激活经验（约5分钟）1.故事引入，复习旧知：教师用亲切的语言创设情境：“同学们，今天智慧老人要带我们去他的果园做客，他准备了一些苹果要分给大家（课件出示果园图和12个苹果的图片）。上节课我们学习了《分物游戏》，谁能说说，怎样分才能让大家觉得最公平呢？”2.唤醒概念：引导学生说出“每份分得同样多”就是“平均分”。（教师板书核心词：平均分、每份同样多）3.揭示课题：“今天，我们就继续走进智慧老人的果园，通过分苹果的活动，来更深入地研究‘平均分’。”（板书课题：《分苹果》）【设计意图】通过童话情境激发兴趣，自然回顾“平均分”的核心概念，为新知的探究做好认知铺垫。【环节二】任务驱动，探究“等分”——按份数分（约10分钟）1.【基础】明确任务一：课件出示第一个问题：“智慧老人要把12个苹果平均分给3只小动物，每只小动物分到几个苹果？”2.解读题意，建立表象：引导学生找出数学信息（总数12个，份数3份），明确问题是要把12平均分成3份，求每份是多少。教师追问：“这里的‘平均分’是什么意思？”（强调：每只小动物得到的要一样多）【高频考点】3.动手操作，多元表征：（1）【重要】首学：学生以小组为单位，用手中的12个圆片代替苹果，动手分一分。教师巡视，关注学生不同的分法。（2）互学：小组内交流各自的分法，互相说一说自己是怎样分的，分的结果是什么。（3）群学：小组代表上台，利用磁性苹果在黑板上演示并讲解分法。教师根据学生的汇报，相机提取并板书典型分法：分法一（一个一个分）：先给每只小动物分1个，还剩9个；再给每只分1个，还剩6个……直到分完。结果是每只分到4个。分法二（两个两个分）：每次给每只小动物拿2个，一共拿了2次（2+2+2=6，第二次再2+2+2=6），正好分完，每只分到4个。分法三（四四个分）：想到乘法口诀“三四十二”，直接每只小动物分4个，一次分完。4.抽象概括，揭示概念：教师引导学生观察这些分法，提问：“虽然大家分的过程不一样，但最后的结果有什么共同点？”（结果都是每只小动物分到4个苹果。）教师小结：“把一些物品，按确定的份数平均分，求每份是多少，这就是平均分的一种情况。”（板书：按份数分：总数÷份数=每份数）【环节三】变式迁移，探究“包含”——按每份个数分（约10分钟）1.【难点】明确任务二：课件出示第二个问题：“还是这12个苹果，如果每4个苹果装在一个袋子里，需要几个袋子？”2.对比辨析，明确方向：引导学生将任务二与任务一进行对比。教师提问：“这一次分苹果的要求和刚才有什么不同？”帮助学生理解：这次是知道了每份的个数（每袋装4个），要求的是能分成这样的几份（需要几个袋子）。【高频考点】3.再次操作，积累经验：（1）首学：学生再次利用手中的12个圆片，尝试按照“每4个一份”的要求来分一分。（2）互学：小组内交流分的过程。可能会出现以下几种分法：分法一：每次拿出4个放在一堆（代表一个袋子），一共拿了3次，所以需要3个袋子。分法二：用圈一圈的方法，在图上直接每4个圈一个圈，圈出了3个圈。分法三：用减法，12－4－4－4=0，减了3次，所以需要3个袋子。（3）群学：学生代表展示。教师重点引导学生理解“每4个一份”的含义，即把4个苹果看作一份，看总数里包含这样的几份。4.抽象概括：教师小结：“把一些物品，按每份的个数平均分，看能分成这样的几份，这也是平均分的另一种情况。”（板书：按每份个数分：总数÷每份数=份数）【环节四】对比沟通，建构模型（约8分钟）1.【核心】对比分析：将任务一和任务二的板书并置，组织学生小组讨论：“两次分苹果的活动，有什么相同的地方？有什么不同的地方？”（这是本课最关键的问题，也是检验学生是否真正理解的试金石）【热点】2.深度交流，教师引导：（1）学生汇报相同点：两堆都是分12个苹果；都是平均分；最后每一份（无论是每只小动物得到的，还是每个袋子装的）都是4个苹果。（2）学生汇报不同点：第一次是知道了要分给3只小动物（知道份数），求每只得到几个；第二次是知道了每袋装4个（知道每份数），求需要几个袋子（求份数）。分的过程不一样，想的也不一样。3.模型建构：教师在学生充分交流的基础上，进行总结：“虽然这两种分法的思考角度和操作过程不同，但它们都是平均分。一种是把总数按份数平均分，另一种是把总数按每份的数量平均分。它们之间是有联系的，从结果看，都是把12个苹果每4个分成一份，正好分成3份。”结合板书，渗透“总数=每份数×份数”的乘法模型。4.即时练习，巩固模型：（1）如果是12个苹果，每3个装一袋，需要几个袋子？（2）如果是12个苹果，平均分给4只小动物，每只分到几个？让学生快速在脑中分一分或圈一圈，口答结果，并简要说明是哪种平均分。【环节五】分层练习，综合应用（约10分钟）【基础】练习一：判断下面哪种分法是平均分？（课件出示几组图片，包括一组是平均分，一组不是）【高频考点】【重要】练习二：课本“练一练”第1题（分橘子）。学生独立完成，先圈一圈，再填一填。教师巡视，关注学困生，个别指导。完成后请学生汇报，重点让其说出是“按份数分”还是“按每份个数分”。【难点】练习三：拓展应用——排队问题（结合课本“试一试”或类似情境）。课件出示：有24名学生做操。（1）如果平均排成4行，每行多少人？（等分）（2）如果每行排6人，可以排成几行？（包含）（3）你还能提出哪些平均分的问题？【热点】这是一个开放性的问题，鼓励学生从不同角度思考，既可以改变行数（份数），也可以改变每行人数（每份数），在互动中进一步巩固对两种平均分的理解，并初步感悟其互逆关系。【环节六】全课总结，畅谈收获（约2分钟）1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们跟着智慧老人一起分了苹果，你有哪些收获？你学会了哪些分苹果的方法？你最喜欢哪个环节？”2.学生畅谈：引导学生从知识、技能、情感等多方面谈收获。例如：“我知道了平均分有两种情况。”“我会用圆片分一分，还会圈一圈。”“我觉得和同学一起讨论很有意思。”3.教师升华：教师对学生的发言进行总结和提炼，再次强调平均分在生活中的广泛应用，鼓励学生在课后用今天学到的知识去帮助家人分物品，做生活中的“数学小能手”。七、板书设计《分苹果》——平均分（贴12个苹果图）任务一：平均分给3只小动物任务二：每4个装一袋（知道份数，求每份数）（知道每份数，求份数）分法展示：分法展示：●一个一个分：①②③……●4个4个拿：拿3次●两个两个分：②②②……●圈一圈：每4个一圈●用口诀：三四十二●连减：12444=0结果：每只分到（4）个结果：需要（3）个袋子【核心】相同点：都是平均分，每份都是4个，总数都是12个。不同点：第一次是“等分”，第二次是“包含”。八、教学反思与预设【生成预设】1.在“包含分”的环节，部分学生可能会因为思维定势，仍然用“等分”