《小学三年级数学：含有小括号的混合运算练习课》教学设计

《小学三年级数学：含有小括号的混合运算练习课》教学设计​【基础】本节课为“含有小括号的混合运算”单元的练习课，其定位是在学生初步掌握含有小括号的两步混合运算运算顺序的基础上，通过系统化、层次化的练习，进一步巩固运算规则，深化对括号作用的理解，并能灵活运用知识解决简单的实际问题。练习课并非单纯的计算操练，而是知识内化、技能形成、思维发展的关键阶段69。​【非常重要】学情分析是教学的起点。三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。他们已能进行基本的加减乘除运算，并初步接触了混合运算，但对运算顺序尤其是“括号优先”的规则容易形成机械记忆，缺乏深层次的理解。常见问题包括：计算时忽视括号的存在、括号内运算未完成就去掉括号、在解决实际问题时不能根据数量关系正确使用或省略括号等12。因此，本节课的设计重点在于通过丰富多样的练习形式，暴露学生的思维误区，在辨析与交流中建构清晰的运算概念，提升数学思维的严谨性。​​一、教学目标​1.【基础】使学生进一步掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能正确、熟练地进行计算，并能运用知识解决一些简单的实际问题。2.【重要】通过对比练习、改错练习和情境练习，让学生在观察、分析、比较中，深刻理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，培养观察能力、分析能力和初步的抽象概括能力。3.【非常重要】在形式多样的练习活动中，培养学生认真审题、按顺序计算、自觉检验的良好学习习惯，体会数学的严谨性与逻辑性，增强学习数学的兴趣和信心。​二、教学重难点​1.【教学重点】掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.【教学难点】深刻理解小括号的作用，能在解决实际问题时根据数量关系合理、正确地使用或辨析小括号。​三、教学准备​多媒体课件（PPT）、学习任务单（包含基础练习、变式练习、拓展练习）、学生常见的典型错题卡片（或PPT展示）。​四、教学过程​（一）【基础】唤醒经验，直奔主题——我回顾，我明了​课堂伊始，教师不设繁复的情境导入，而是直接呈现一组口算题，旨在快速激活学生已有的知识储备，聚焦核心运算顺序。​课件出示：1.18+4×62.7024÷83.（5626）÷54.7×（3+6）​教师组织学生进行“抢答”或“开火车”形式的计算，并随机追问：“你是怎么算的？先算什么，再算什么？”通过追问，引导学生清晰表达运算规则：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，后算加减法；算式里有括号的，要先算括号里面的。​【设计意图：练习伊始，以最直接的方式唤醒学生的记忆。四道题精心设计，涵盖了“先乘后加”、“先除后减”以及“含小括号”的两种情况，为后续的分类练习和深度辨析做好铺垫，同时自然揭示本节课的课题——含有小括号的混合运算练习课。】​​（二）【重要】对比辨析，深化理解——我比较，我发现​本环节是整堂课的核心，旨在通过有层次的对比练习，打破学生的思维定势，引导他们从“会算”走向“会想”，深刻理解括号的价值。​1.组内对比，感知差异​课件出示第一组对比题：①7525+18②75（25+18）​学生独立计算，指名板演。完成后，引导学生观察与思考：“仔细观察这两道题，数字和运算符号有什么相同？有什么不同？计算结果一样吗？为什么？”​学生小组内交流讨论，然后全班汇报。教师根据学生汇报，在课件上利用动态线条或颜色标注，清晰地展示两题的运算顺序：第一题没有括号，按照从左往右的顺序计算；第二题有了括号，就要先算括号里面的加法。通过对比，让学生直观地认识到：虽然数字和符号相同，但小括号改变了运算顺序，从而导致了不同的结果。​1.变式对比，凸显规则​课件出示第二组对比题（以学习任务单形式发放）：（1）9040×2（2）（9040）×2（3）56÷7+1（4）56÷（7+1）​【高频考点】要求学生先独立完成，然后在四人小组内交换检查，并互相说一说：“每组的两个算式有什么相同点和不同点？计算时要注意什么？”​教师巡视指导，收集典型资源进行展示。重点关注学生在计算（9040）×2时，是否先算括号里的减法；在计算56÷（7+1）时，是否先算括号里的加法。通过这种“形近而神不近”的题目对比，强化学生对“括号优先”这一核心规则的记忆与运用，有效避免因视觉惯性导致的运算顺序错误。​1.判断改错，修正认知​【难点】【热点】教师利用多媒体展示从学生日常作业中收集的典型错题（隐去姓名），组织一场“数学小医院——给算式看病”的活动。​错题一：6×（5+3）=30+3=33错题二：（248）÷2=244=20错题三：80（20+35）=8055=35（此题计算正确，但可以请学生说说为什么先算加法）​教师引导学生以“小医生”的身份进行诊断：“这位‘病人’得的是什么‘病’？（运算顺序错误、计算错误）你能帮它‘治疗’一下吗？应该怎么改正？”让学生在找错、析错、改错的过程中，将认知冲突公开化，从而在反思中建构正确的运算模型。特别是对于错题一，要引导学生明确：括号外的乘数要与括号内计算出的整个结果相乘，而不是只与括号内的一个数相乘1。​【设计意图：对比练习是揭示数学本质的有效手段。通过“有无括号”、“括号位置不同”的层层对比，将学生的思维引向深处。改错环节则利用学生的“最近发展区”，在互动与辨析中，将潜在的错误消灭在萌芽状态，使学生对运算顺序的理解从“知其然”走向“知其所以然”。】​​（三）【重要】情境应用，解决问题——我会用，我自信​数学知识来源于生活，又服务于生活。此环节将计算技能的培养与解决实际问题相结合，让学生在具体情境中体会括号的应用价值，实现知识的内化与迁移。​1.【基础】看图列式，说清道理​课件出示情境图（或文字描述）：妈妈带了100元钱去超市，买了两袋大米，每袋35元。剩下的钱买5元一瓶的酱油，可以买几瓶？​要求学生先独立思考，尝试列出综合算式并解答。教师巡视，收集典型解法：分步计算、列综合算式但没用括号（10035×2÷5）、正确使用括号（（10035×2）÷5）。​展示三种不同做法，让学生进行评价和讨论：“哪种列式是正确的？为什么？错误的算式错在哪里？”引导学生结合“总价、单价、数量”的数量关系进行分析：要想求“能买几瓶酱油”，必须先求“剩下多少钱”，而“剩下多少钱”需要先算出“买大米花去的钱”。因此，在综合算式中，必须用括号将“10035×2”括起来，以保证先算这一步。​1.【重要】根据问题，添加括号​课件出示算式：24+36÷6​教师提出问题：“不改变数字和运算符号，你能通过添加小括号，改变它的运算顺序和结果吗？试试看，你能写出几种？”​学生动手尝试，在练习本上写出不同的算式。可能得到：（24+36）÷624+（36÷6）（此式与不加括号顺序一致，可引导学生辨析，体会括号并非任何时候都必须加，只有在需要改变既定顺序时才用1）​组织学生计算两种算式的结果，并交流：“这两个算式表达的意思一样吗？如果要表达‘24与36的和再除以6’，应该用哪个算式？小括号起到了什么作用？”通过此练习，让学生从“被动使用括号”转向“主动运用括号”，加深对括号改变运算顺序功能的理解。​1.【拓展】选择信息，自主编题​提供一组相关联的信息：笔记本每本5元，文具盒每个8元，钢笔每支12元，书包每个45元。​要求学生从这组信息中，任意选择23个信息，提出一个需要用两步计算（且必须用到小括号）才能解决的数学问题，并列出综合算式。​例如：“小明带了50元，买了一个书包后，剩下的钱可以买几支钢笔？”列式为：（5045）÷12（此处12不是整数倍，但列式思路正确，可引导学生感受数据的现实意义）。​学生小组内交流自编的题目和算式，互相评价括号用得是否合理。​【设计意图：将枯燥的计算练习融入生动的生活情境中，赋予算式以现实意义。从“看图列式”到“根据要求加括号”，再到“自主编题”，层层递进，不仅巩固了运算顺序，更重要的是让学生经历了“分析数量关系—确定运算顺序—正确使用括号”的完整思维过程，有效突破了教学难点，提升了学生的数学建模能力和应用意识。】​​（四）【基础】独立练习，当堂检测——我挑战，我成功​在充分交流与辨析的基础上，安排15分钟左右的当堂独立练习，以检验学习效果，查漏补缺。练习设计应具有层次性，满足不同学生的学习需求。​【学习任务单】​【基础关——计算小能手】（必做）1.先说说运算顺序，再计算。（25+38）×284÷（2114）90（43+17）7×（8176）（6327）÷956÷8+27​【提升关——火眼金睛】（必做）2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）4520+15（2）8×（6+3）=4535=48+3=10=51（3）（7224）÷8=723=69​【应用关——生活小帮手】（选做）3.王老师带了100元，买了4个单价为15元的笔筒。如果用剩下的钱买笔记本，每本笔记本8元，最多能买几本？请你列综合算式解答。​【挑战关——智慧小博士】（选做）4.在下面的算式中添上小括号，使等式成立。32+16÷8=65×96=15​教师巡视，对学习有困难的学生进行个别指导，鼓励完成基础关和提升关的题目；对学有余力的学生，鼓励他们挑战应用关和挑战关。练习结束后，教师利用实物投影仪展示典型作业，重点评讲“应用关”和“挑战关”的解题思路，引导学生分享不同的解题策略。​【设计意图：分层练习的设计兼顾了不同层次学生的需求，让每个学生都能在原有的基础上获得成功的体验。基础关重在对运算顺序的直接运用；提升关聚焦常见错误，强化审题习惯；应用关考查学生解决实际问题的能力；挑战关则是对学生逆向思维和数感的更高要求，为学有余力的学生提供了思维拓展的空间。当堂练习与及时反馈，有助于教师精准把握学情，为后续教学提供依据。】​​五、【重要】全课总结，拓展延伸——我反思，我收获​1.课堂总结​教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，通过这节课的练习，你对含有小括号的混合运算有了哪些新的认识或更深的理解？在计算时，你最想提醒大家注意什么？”​学生自由发言，分享自己的收获与感悟。教师适时总结，并再次强调“一看、二想、三算、四查”的良好计算习惯2。​1.拓展延伸​教师出示一个有趣的题目，激发学生课后探究的兴趣：“12+3×4=24，这个算式正确吗？如果不正确，你能只移动一根小棒（或添加一个符号），让它变正确吗？”（此题可作为课后思考题，旨在培养学生的数感和符号意识。）​​六、板书设计​含有小括号的混合运算练习课​【核心规则】算式里有括号，要先算括号里面的。​【对比辨析】【解决问题】7525+18≠75（25+18）例：（10035×2）÷5（9040）×2≠9040×2先算……再算………………​【重要提醒】一看、二想、三算、四查括号内没算完，括号不能丢。​【设计意图：板书设计力求简洁明了，突出本节课的核心规则和易错点。通过对比算式的呈现，直观展示小括号的作用；通过解决问题算式的呈现，体现数量关系与运算顺序的联系；“重要提醒”则是对学生良好学习习惯的无声强化。】​七、【热点】教学反思与预设​本节课作为练习课，其成功的关键在于避免成为单纯的“做题课”。因此，在设计时，着重加强了以下几个方面的考量：1.练习的层次性：从基础口算唤醒，到对比辨析深化，再到情境应用提升，最后到独立检测反馈，环环相扣，拾级而上，符合学生的认知规律。2.思维的参与度：无论是“数学小医院”的改错，还