聊城大学《复变函数》练习题及参考答案_第1页
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《复变函数》练习题一、选择题1.关于函数的孤立奇点,下列判断正确的是.A、是的一阶极点;B、是的可去奇点;C、是的可去奇点;D、是的本质奇点.2.,其中为的正向.A、;B、;C、;D、.3.的指数形式为.A、;B、;C、;D、.4.的指数形式为.A、;B、;C、;D、.5.,其中为的正向.;B、;C、;D、.6.关于函数的孤立奇点,下列判断正确的是.A、是的一阶极点;B、是的本质奇点;C、是的一阶极点;D、不是的孤立奇点;二、填空题1..2.是的阶零点.3.是的阶零点.4.,则z=.5..6..三、判断题1.不恒为零的解析函数的零点是孤立的.()2.设函数与在区域D上解析,若在D内某个收敛数列上与相等,则在D上.()3.函数在区域D内处解析的充要条件是都是调和函数.()4.若函数在处可导,则在处有任意阶导数.()5.设函数与在有界区域D上解析,在D的边界线C上连续,若两者在C上相等,则两者在D上相等.()6.设函数在区域D内解析,则在D内具有任意阶导数.()四、计算题1.用留数计算复积分2.计算复积分,其中是正向圆周.3.计算复积分,其中是正向圆周.4.计算留数参考答案一、选择题CCADDB二、填空题1.2.23.24.5.6.三、判断题√√××√×四、计算题1.用留数计算复积分2.计算复积分,其中是正向圆周.解由于在C所围成区域内解析,在C上连续,故,由柯西积分定理得故 3.计算复积分,其中是正向圆周.解

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