2026年湖南邵阳市中考数学试卷含答案

2026年湖南邵阳市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若a=−3，b=2，则a+b的值是________。

答案：B

解析：当a=−3，b=2、计算：23×34=________。

A.12

B.13

C.答案：A

解析：233、在平面直角坐标系中，点A(2,−3)关于x轴的对称点的坐标是________。

A.(−2,−3)答案：B

解析：点A(2,−3)关于4、某商品原价120元，现打八折销售，实际售价为________。

A.80元

B.96元

C.100元

D.120元答案：B

解析：打八折即原价的810，所以实际售价为120×5、已知x=−2是方程3x+a=5的解，则a的值是________。答案：B

解析：将x=−2代入方程得3(−2)+a=5，解得a=5+6=11，此题无选项符合。原题应为3x6、下列说法正确的是________。

A.所有有理数都是实数

B.所有实数都是有理数

C.无理数是有限小数

D.有理数是无限小数答案：A

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数，实数包括有理数和无理数。因此，所有有理数都是实数。7、在直角三角形中，若一个锐角是30∘，则它的对边与斜边的比是________。

A.1:2

B.1:3

C.1:

答案：A

解析：在直角三角形中，30∘角的对边与斜边的比为1:2，这是30∘、608、下列哪个是二次函数的图象特征________。

A.图象为一条直线

B.图象为一条曲线

C.图象与x轴最多有一个交点

D.图象与y轴交于原点答案：B

解析：二次函数的图象为抛物线，是曲线，而一次函数的图象为直线。9、若a<0，则|a|的值是________。

A.a

B.−a

C.答案：B

解析：绝对值的定义是数轴上表示该数的点到原点的距离，因此|a|=−a10、若x=−1是方程x2−2x+m=0的一个根，则答案：B

解析：将x=−1代入方程得(−1)2−2(−1)+m=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、一个数的25是答案：45

解析：设这个数为x，则25x=1812、若x=3，则x答案：12

解析：代入x=3得13、计算：$+=$________。答案：56

解析：114、若|x−5|=答案：8或2

解析：|x−5|=3表示x−5=3或三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：(答案：9

解析：(−3)2=9，62×13=316、（本题满分5分）化简求值：2x+4x答案：4

解析：代入x=3，2×3+43−2=101=1017、（本题满分5分）尺规作图：已知线段AB=5 c答案：作图步骤见解析（略）

解析：步骤一：以A与B为圆心，大于12A18、（本题满分5分）某校调查了100名学生，其中60人喜欢篮球，40人喜欢足球，那么喜欢篮球的学生占调查总人数的________%。答案：60%

解析：喜欢篮球的学生人数为60，总人数为100，所以占比为6010019、（本题满分7分）已知AB=A答案：93 cm2

解析：由于AB=AC且20、（本题满分7分）测量问题：小明在地面上测得塔顶仰角为30∘，距离塔底30答案：103 m

解析：设塔高为h，则tan30∘=21、（本题满分7分）一次函数应用题：某商品进价50元/件，售价100元/件，卖出100件后，总利润为多少？答案：5000 元

解析：单价利润为100−50=5022、（本题满分7分）概率题：一个袋子里有3个红球、2个蓝球，随机摸出一球，摸出红球的概率是________。答案：35

解析：红球有3个，总球数为5，概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：已知圆O的半径为5，弦AB的长度为答案：4

解析：设弦心距为d，利用勾股定理，622+d2=52，即24、（本题满分10分）二次函数综合题：已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点答案：y=−x2+32x+14

解析：设解析式为y=a(x+1)(