2025-2026学年人教版八年级下册数学期末练习卷 (含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级下册数学期末练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．能使有意义的的取值范围是（

）A． B． C． D．2．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的．人们称它为“赵爽弦图”，如果图中直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图中阴影部分的面积为S，那么S的值为（

）

A．5 B． C．25 D．3．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（

）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分4．如图，一次函数的图象经过点和，则的值为（

）A． B． C．36 D．125．在2025年春晚的舞台上，名为《秧》的创新节目惊艳亮相！这场科技与艺术的跨界盛宴不仅是一场精彩的表演，更是中国机器人产业“软硬协同”能力的集中展现．机器人爱好者小刚同学为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间和搬运货物的重量记录如下表：搬运时间（）1234…搬运货物的重量160240320400…则与之间的函数关系式为（

）A． B．C． D．6．如图，，分别是三角形的边和的中点，点是上的一点，，，，则的长是（

）A．6 B．7 C．8 D．107．如图，过对角线的交点O，交于E，交于F，若的周长为18，，则四边形的周长为（）A．15 B．14 C．13 D．128．如图，在中，，，；为上一点，连接，把沿折叠，使落在直线上，则重叠部分阴影部分的面积为（

）A．8 B．9 C．10 D．129．如图，在正方形中，，点E在对角线上，且不与A，C重合，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论不正确的是（

）A． B．若，则C． D．的最小值为10．甲地和乙地之间有一条长为千米的直路，，两辆小汽车都在该条直路上，目的地都是乙地，速度分别为和．行驶前，车在甲地，车在车前面处，若两车同时行驶，则从开始行驶到其中一辆车先到达乙地的过程中，两车之间的距离与时间之间的函数图象是（

）A． B．C． D．二、填空题11．最简二次根式能与合并，则________．12．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的是，那么光线与纸板左上方所成的的度数是______．

13．长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大．6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则____________．（填“”或“”）14．为计算某样本数据的方差，列出如下算式据此判断：①样本容量是；②样本的平均数是；③样本的众数是；④样本的中位数是．上面说法错误的是______．15．如图1，对于平面内的点、，如果将线段绕点逆时针旋转得到线段，就称点是点关于点的“放垂点”．如图2，已知点，点是轴上一点，点是点关于点的“放垂点”，连接、，则的最小值是_________．三、解答题16．利用矩形的性质定理“矩形的对角线相等”证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．17．如图所示，在中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，，求：四边形的周长．18．若正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，且点的横坐标为．(1)求该一次函数的表达式；(2)直接写出方程组的解；(3)在一次函数的图象上是否存在点，使的面积为9，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．19．如图，学校操场边有一块四边形空地，其中，，，，，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．(1)求需要绿化的空地的面积；(2)为方便师生出入，设计了过点A的小路，且于点E，试求小路的长．20．如图，在四边形中，，对角线交于点O，，且平分，点E为边的中点，连接，连接交于点F．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的度数．21．如图，点E是对角线上的点（不与A，C重合），连接，过点E作交于点F．连接交于点G，，．(1)求证：是矩形；(2)若点E为的中点，求的度数．22．如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线与直线相交于点D，且．(1)分别求出直线和直线解析式；(2)在直线上是否存在一点P，使，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．(3)若E为平面内右侧的一点，且为等腰直角三角形，请求出点E的坐标．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《人教版八年级下册数学期末练习卷》参考答案题号12345678910答案ADCCDCCBBC11．212．13．14．15．16．已知：中，，是斜边上上的中线；求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；证明：如图，延长至点E，使，连接，，点O为中点，四边形AEBC是平行四边形，，平行四边形AEBC为矩形，，，，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．17．解：在中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，，，∴，．∴DE=CF，DF=CE，∴四边形的周长．18．（1）解：将x=-2代入y=-x，得y=2，则点A坐标为（-2，2），将A（-2，2）代入y=2x+m，得2×(-2)+m=2，解得：m=6，所以一次函数的解析式为y=2x+6；（2）解：∵正比例函数的图象与一次函数的图象交于点(-2,2)∴方程组的解为，∴方程组的解为；（3）解：设直线y=x+2与y轴的交点为C，与x轴的交点为D，C(0,6)，D(-3,0)，∵A(-2,2)，∴S△AOC＝，S△AOD＝，当B点在第一象限时，则S△BOC=S△AOB-S△AOC＝9-6=3，设B的横坐标为P，∴S△BOC＝，解得：P=1，即点B的横坐标是1，把x=1代入y=2x+6得：y=8，∴B(1,8)；②当B点在第三象限时，则S△BOD=S△AOB-S△AOD=9-3=6，设B的纵坐标为n，∴S△BOD＝，解得：n=-4，即点B的纵坐标是-4，把y=-4代入y=2x+6得：x=-5，∴B(-5,-4)，综上，点B的坐标为(1,8)或(-5,-4)．19．（1）解：，，，，，，是直角三角形，，需要绿化的空地的面积；（2）解：，，，，解得：，即小路的长为．20．（1）证明：∵，，在和中，，，，∴四边形是平行四边形，平分，，，，∴平行四边形是菱形；（2）解：由（1）可知，四边形是菱形，，，∵点E为边的中点，，，，，即的度数为．21．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴平行四边形是矩形；（2）解：∵四边形是矩形，点E为的中点，∴，∴，∴是等边三角形，∴，∴．22．（1）解：把代入得：，解得：，∴直线的解析式为；∵，∴点B的坐标为：，把代入得：，解得：，∴直线的解析式为；（2）解：把代入得：，∴点C的坐标为，联立，解得：，∴点D的