教学材料《光学系统》-第3章

第3章Zemax光学设计软件应用自20世纪50年代美国开始将计算机成功运用到光线追迹计算以来，光学自动设计理论不断发展，出现了许多功能完善的光学设计软件。目前主流的国外软件有美国OpticalResearchAssociates公司的CODE−V、LightTools软件，LambdaResearchCorporation的OSLO、TracePro软件，FocusSoftwareInc开发的Zemax软件，英国KidgerOptics公司的SIGMA软件等。国内较有影响的光学设计软件有北京理工大学研制的SOD88、Gold以及中科院长春光机所开发的CIOES等。这些软件能够解决光学系统建模，光路追迹计算等基本问题，同时具有像质评价、照明分析、自动优化，公差分析等功能。光学自动设计软件的出现大大减轻了光学设计人员的工作强度，也有助于节省资源，缩短设计周期，为开发出高质量、高效能的现代光学仪器提供有利的手段。下一页返回第3章Zemax光学设计软件应用近几年来，Zemax由于其优越的性价比在光学设计软件市场所占份额越来越大，在全球已经成为最广泛采用的软件之一。在我国，使用Zemax进行光学设计的技术人员也与日俱增。本章将对Zemax光学设计软件的基本应用进行介绍。下一页返回上一页3.1概述Zemax是FocusSoftware公司推出的一个综合性光学设计软件。这一软件集成了包括光学系统建模、光线追迹计算、像差分析、优化、公差分析等诸多功能，并通过直观的用户界面，为光学系统设计者提供了一个方便快捷的设计工具。十几年来，研发人员对软件不断开发和完善，每年都对软件进行更新，赋予Zemax更为强大的功能，因而被广泛用在透镜设计、照明、激光束传播、光纤和其他光学技术领域中。Zemax软件有两个不同版本：Zemax−SE（标准版）和Zemax−EE（工程版）。两个版本针对不同用户的要求分别制定。其中，Zemax−EE版本包含了Zemax−SE版本的所有特性，能够兼容Zemax−SE的文件，并在此基础上增加了一些高端的设计功能。下一页返回3.1概述Zemax采用序列（Sequential）和非序列（Non-sequential）两种模式模拟折射、反射、衍射的光线追迹。序列（Sequential）光线追迹主要用于传统的成像系统设计，如照相系统、望远系统、显微系统等。这一模式下，Zemax以面（Surface）作为对象来构建一个光学系统模型，每一表面的位置由它相对于前一表面的坐标来确定。光线从物平面开始，按照表面的先后顺序（Surface0，1，2，…）进行追迹，对每个面只计算一次。由于需要计算的光线少，这种模式下光线追迹速度很快。上一页下一页返回3.1概述许多复杂的棱镜系统、照明系统、微反射镜、导光管、非成像系统或复杂形状的物体需采用非序列模式（Non-Sequential）来进行系统建模；同时，在需考虑散射和杂散光的情况下，也不能采用序列光线追迹。这种模式下，Zemax以物体（Object）作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹，可以按任意顺序入射到任意一组物体上，也可以重复入射到同一物体上，直到被物体拦截。计算时每一物体的位置由全局坐标确定。对同一元件，可同时进行穿透、反射、吸收及散射的特性计算。与序列模式相比，非序列光线追迹能够对光线传播进行更为细节的分析，包括散射光和部分反射光。但此模式下，由于分析的光线多，计算速度较慢。上一页下一页返回3.1概述在一些较为复杂的光学系统中，可以同时使用序列和非序列光线追迹。根据需要，可以采用序列光学表面与任意形状、方向或位置的非序列组件进行结合，共同形成一个系统结构。Zemax中采用右手坐标系。光轴为Z轴，从左至右为正方向；X轴正方向指向显示器以里；Y轴垂直向上，如图3−1

所示。通常，光线由物方开始传播，反射镜可以使传播方向反转。当经过奇数个反射镜时，光束的物理传播沿−Z方向。此时，对应的厚度是负值。上一页下一页返回3.1概述Zemax是基于Windows的应用程序。以2008年11月发布的Zemax版本为例，对系统的要求是：硬盘空间不能小于200M，显示器分辨率至少要达到1024×768。需要的内存则与所设计的光学系统以及所采用的分析类型有关。对于传统的成像系统，最小只需256M内存；但在设计更为复杂的系统时（如物理光学、散射和照明分析等），至少应具备512M内存，如果能够达到1GB以上则可以更好地提高软件的效率。与其他Windows应用程序类似，Zemax软件属于一种交互式操作的程序。执行命令后，系统进行相应的操作并刷新内部数据。这种交互式操作是通过Zemax软件的用户界面来完成的。上一页返回3.2Zemax的用户界面Zemax用户界面的操作与其他Windows程序类似，又有其独有的特点。Zemax通过不同类型的窗口进行人—机对话，以完成相应的任务。本节将详细介绍Zemax的不同操作窗口。3.2.1主窗口运行Zemax.exe程序后，出现的就是系统的主窗口，如图3−2

所示。主窗口的作用是控制所有Zemax任务的执行。这一窗口包括了标题栏，菜单栏和工具栏。下一页返回3.2Zemax的用户界面1.标题栏标题栏中主要显示所用程序版本名称，透镜文件名称及其完整路径。在标题栏左侧的Zemax透镜小图标为视窗控制按钮，它能提供视窗的管理功能，如移动视窗，改变视窗大小等。2.菜单栏菜单栏中的命令通常与当前的光学系统相联系，成为一个整体。单击任一菜单选项时，系统都会展开一个下拉菜单，显示所有与该菜单标题相关的功能选项。Zemax的菜单操作与其他Windows程序菜单的操作方法类似，下面将各菜单选项的主要功能罗列如下。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面（1）文件（File）——用于镜头文件的新建（new）、打开（open）、保存（save）、重命名（saveas…）等；（2）编辑（Editors）——用于调用显示不同类型的编辑窗口；（3）系统（System）——用于整个光学系统属性的设定；（4）分析（Analysis）——分析中的功能不能改变镜头基本参数数据，而是根据这些数据进行计算以及图像显示分析。这一菜单中包含了系统结构图的显示，各种像差分析，照明分析，光线追迹等；上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面（5）工具（Tools）——工具菜单栏中的命令提供给使用者对系统进行整体的操作。这些命令可以改变镜头数据，也可以从总体上对系统进行计算。包括优化、公差分析、玻璃库、套样板、镀膜、图形输出等；（6）报告（Reports）——用于形成透镜设计的相关文档。包括系统综合数据报告、各表面数据报告以及图像报告等。便于设计者向需求方提供相关设计文件；（7）宏指令（Macros）——为便于使用者执行一些特定的计算、分析或图像功能，Zemax支持一种扩展的宏语言，称为ZPL（ZemaxProgrammingLanguage）。ZPL的结构与BASIC相似。Macros菜单用来编辑和运行ZPL宏程序。使用者编写的宏程序使用*.zpl扩展名，导入到Zemax根目录下的Macros文件夹并刷新后，可以在这一下拉菜单中出现程序名称并执行；上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面（8）扩展命令（Extensions）——除宏语言外，Zemax还可以和C、C++、VB等编程语言进行配合使用，提供程序扩展的功能，这一功能可以建立起Zemax与其他Windows应用程序的链接，并实现数据传递。扩展命令以*.EXE可执行文件的形式存在于这一下拉菜单中；（9）窗口（Window）——对当前所有打开的窗口进行操作，可选择哪一个置于显示的最前面；（10）帮助（Help）——提供帮助文档。大部分菜单命令都有相应的键盘快捷键。快捷键都被标注在相应菜单命令旁边。比如：打开文件可以输入Ctrl-O。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面3.工具栏工具栏是指主窗口菜单栏下面的一排按钮。这排按钮可以对一些常用的命令进行快速选择。所有按钮的功能在菜单中都能找到。按钮的标题使用相对应命令的三个缩写字母来表示。与菜单栏类似，根据光学系统特性的不同，工具栏显示的按钮也是不同的。将鼠标移到某一按钮处并停留数秒，即可显示这一按钮工具的注释。下面对常见的一些按钮功能进行介绍。 ——新建Zemax文件； ——开启对话框来打开一个已经存在的Zemax文件； ——将当前的Zemax文件进行存储； ——将当前文件保存为另一文件名或保存在不同路径下；上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面 ——这一功能按钮只更新镜头数据编辑器和附加数据编辑器中的当前数据。如果要更新全部窗口以反映最新镜头数据需选择System下拉菜单中的Updateall命令； ——打开General系统通用数据对话框，用来设定整个光学系统设计过程所需的公共数据，包括系统孔径（入瞳）大小、玻璃库、数据单位、温度压力环境等； ——打开Fielddata对话框，在此对话框中，使用者可以以角度、物高、理想像高和实际像高四种不同方式来设定X，Y方向的视场。与此同时，各视场的渐晕系数也可以在这一对话框中进行设置；

——打开Wavelengthdata对话框，对波长、权重及主波长进行设置； ——显示光学系统YZ面（即主截面）内的二维结构图；如果是非共轴系统，将不能显示其二维图形；上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面 ——以线框图的形式显示光学系统的三维结构图； ——打开Rayfan扇形图窗口并显示； ——显示光程差OPD窗口； ——显示当前光学系统的点列图； ——显示FFTMTF（快速傅里叶变换MTF）图形窗口； ——显示包围圆能量分布图； ——打开优化Optimization对话框，可以以自动或不同的循环次数进行优化。优化过程中，评价函数的起始值，当前值以及循环次数都会显示在这一对话框中； ——打开玻璃库对话框。在这一对话框中，可以对已存在的玻璃目录及具体玻璃数据进行查看或编辑。使用者也可以加入自己定义的玻璃数据；上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面 ——打开镜头库Lenscatalogs对话框。通过这一对话框，使用者可以查看多个厂商提供的镜头数据。使用者还可以设定特定的条件，如焦距或入瞳范围来搜索指定厂商目录中的镜头； ——打开系统数据（Systemdata）报告窗口。这一窗口中列出了与系统有关的参数，如入瞳/出瞳位置与大小、倍率、F数等； ——打开规格数据（Prescriptiondata）报告窗口。这一窗口中列出所有表面和整个系统的有关数据。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面3.2.2编辑窗口Zemax的编辑窗口主要用来输入镜头和评价函数数据。每个编辑窗口类似于一个由行和列构成的电子表格，使用者可以输入数据到表格中。在Zemax中有以下6种不同的编辑窗口。1.透镜数据编辑器（LensdataEditor）在Sequential序列模式工作下，Zemax通过LensdataEditor窗口来输入构成光学系统的各表面数据。如图3−3

所示。这些数据包括表面类型（Surfacetype），半径（Radius），厚度（Thickness），玻璃（Glass）等。使用者还可以通过下拉菜单或快捷键的形式对各表面数据进行设定或求解。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面2.评价函数编辑器（MeritFunctionEditor）如图3−4

所示。在需要对系统进行优化时，在主窗口Editors菜单下，单击Meritfunction或用F6快捷键可以打开这一窗口。这一窗口的作用是定义和编辑评价函数。使用者可以通过设置不同的操作数（Oprand）来共同组成评价函数。这些操作数包含了系统自动优化需满足的各种目标控制条件。在优化过程中，可以根据评价函数的数值来评价系统的优劣。3.多重结构编辑器（Multi-configurationEditor）如图3−5所示。在设计变焦镜头和用在不同结构中的光学系统，或者对在不同波长上测试和使用的镜头进行优化时，需采用多重结构编辑器。在这一窗口中，使用者可以为多重结构系统定义多重结构参数，如设定操作数，插入/删除一个或多个结构等。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面4.附加数据编辑器（ExtradataEditor）有些复杂表面需要用很多参数来设定，仅仅采用LensdataEditor表格中允许输入的参数数目是不够的。这时需要在ExtradataEditor中输入附加数据。例如，“二元光学1”表面类型（“binaryoptic1”）除了要求具有8个高次项系数外，还需要有200多个附加参数来对它进行描述。这些附加参数在ExtraDataEditor中被独立进行编辑并与LensDataEditor中该表面的其他参数共同形成对表面类型的完整定义。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面5.公差数据编辑器（TolerancedataEditor）用于定义、编辑和查看公差数据。如图3−7

所示。Zemax采用不同的操作数（operand）对不同结构参数的公差进行定义。这些操作数的类型及数值都是通过TolerancedataEditor编辑器进行定义和编辑的。6.非序列组件编辑器（Non-sequentialcomponentsEditor）如果Zemax工作在非序列模式下，或者在序列模式下，光学系统中包含非序列组件的表面类型时，可以通过Non-sequentialcomponentsEditor窗口对非序列光学组件的光源、物体属性进行编辑和定义，如图3−8

所示。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面3.2.3图形窗口Zemax中采用了大量的图形窗口，这类窗口用来直观地显示图像数据和系统的分析结果。如：系统二维/三维结构图（2Dlayout/3Dlayout）、光线扇形图（Rayfan）、光学传递函数（MTF）、点列图（SpotDiagram）、几何像分析（GeometricImageAnalysis）、波像差（Wavefrontmap）等，如图3−9

所示。在图形窗口菜单中，Update用来根据当前光学系统的数据重新进行计算并刷新窗口显示；Settings用来打开设置对话框，对图形窗口的显示方式和内容进行设置；Print用于窗口图形的打印输出；Windows用于对窗口进行注释、复制、图形格式转换输出、锁定、调整显示比例等操作；Text是在新窗口中显示图形的文本信息；Zoom实现对图形的缩放显示。上一页下一页返回3.2Zemax的用户界面3.2.4文本窗口文本窗口用来列出光学系统的文本数据，例如系统数据、表面数据、像差系数、计算数据等，如图3−10所示。Zemax中，除主窗口Report报告菜单形成文本窗口外，大部分的图形窗口中都具有Text功能，以文本窗口的形式输出图形的相关内容。3.2.5对话框Zemax通过对话框来实现对命令的定制。对话框是弹出窗口，并且一般都有OK和Cancel按钮。通过对话框，使用者可以改变选项和输入数据。例如在图形窗口中，可以通过对话框改变显示的视场、表面及光线数量等。与其他窗口不同的是，对话框不能通过鼠标或键盘按钮来调整大小。上一页返回3.3Zemax基本操作与其他光学自动设计软件相似，Zemax软件进行光学系统设计时的基本流程如图3−11所示。本节依据这一流程介绍利用Zemax进行光学系统设计的基本操作方法。更为详细的功能读者可以参阅ZemaxManual中的介绍。3.3.1建立光学系统模型建立光学系统模型是光学系统设计的第一步。对一个系统进行建模之前，应根据其特点，确定选择序列（Sequential）或非序列（Non-sequential）模式，这两种模式可以在文件（File）菜单中选择。在Zemax中，光学系统建模分为两方面：系统特性参数的输入和初始结构的输入。下一页返回3.3Zemax基本操作1.系统特性参数输入系统特性参数输入主要是对孔径（Aperture）、视场（Field）和波长（Wavelength）进行设定。（1）孔径（Aperture）。在主窗口System菜单下，选择General可以打开General系统通用数据对话框，如图3−12

所示（也可以通过工具栏上的Gen按钮直接打开）。这一对话框中，包含了光学系统作为一个整体的性能参数以及使用环境的要求。对一般使用者而言，主要需要输入的系统性能参数有孔径（Aperture）和玻璃库名称（Glasscatalogs），其他项如无特殊要求，保持其默认值即可。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作系统的孔径确定了能够通过光学系统的轴向光束。要对孔径类型和大小进行设置，可选择Aperture标签，如图3−12示。在孔径类型Aperturetype的下拉式列表中，可以选择如下的方式之一来指定系统的孔径类型：入瞳直径（EntrancepupilDiameter）：直接指定入瞳直径的大小；像空间F/#（ImageSpaceF/#）：与无限远相共轭的像空间近轴F数；物空间数值孔径（ObjectSpaceNumericalAperture）：物距为有限距离时，物空间边缘光线的数值孔径sinmnθ；通过光阑尺寸浮动（FloatbyStopSize）：入瞳大小由系统光阑的半口径决定；上一页下一页返回3.3Zemax基本操作近轴工作F/#（ParaxialworkingF/#）：共轭像空间近轴F/#；物方孔径角（ObjectConeAngle）：物在有限距离时，物空间边缘光线的半角度。对于同一个系统，只能选择上述孔径类型中的一种。孔径大小根据所选择的孔径类型在ApertureValue右侧的空格中直接输入。在选择FloatbyStopSize类型时，由于入瞳大小由系统光阑的半口径决定，此时ApertureValue不可输入，显示为灰色。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作（2）视场的设定。在Zemax主窗口系统（System）菜单中单击Field或在工具栏中单击Fie按钮都可以打开视场设定对话框。如图3−13所示。Zemax可以以4种不同的方式设定视场：物方视场角（angle），物高（Objectheight），近轴像高（paraxialimageheight），实际像高（realimageheight）。其中，angle是指投影到XZ和YZ平面上时，主光线与Z轴的夹角，主要用在无限共轭的系统中；Objectheight指物面X，Y方向的高度，主要用在有限共轭的系统中；paraxialimageheight用在近轴光学系统的设计中；realimageheight则在需要固定像的大小的光学系统设计中被选用。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作Zemax允许设置12个视场，同时在这一对话框中可以设置每一视场的偏心与渐晕：X向偏心VDX、Y向偏心VDY、X向渐晕系数VCX、Y向渐晕系数VCY和渐晕的角度VAN。（3）波长的设定。在Zemax主窗口System菜单中单击Wavelengths或在工具栏中单击Wav按钮即可打开波长数据设定对话框。如图3−14所示。波长对话框用于设置波长、权因子和主波长。Zemax对每个光学系统最多可以设定12种波长。根据不同的权因子，系统在进行点列图计算时决定不同波长的贡献。波长的单位为微米。Zemax还提供了常用的波长列表，可通过“Select”按钮直接选取。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作2.初始结构输入在序列（Sequential）模式下，初始结构通过Lensdataeditor界面输入，如图3−15所示。在这一界面中，采用表格输入的方式，可以设定系统的表面（Surface）数量及序号，每一表面的面形和表面结构参数，包括半径、厚度、玻璃材料、口径及描述非标准面形的参数等。（1）表面数量及序号。采用File→New新建一个镜头文件时，在Lensdataeditor中自动生成3个面：物面（OBJ），光阑面（STO），像面（IMA）。在物面和像面之间可以根据光学系统的需要加入多个表面。按键盘Insert键可以在当前高亮行（该行某一单元格底色显示为黑色）前面插入一个新的表面，Ctrl+Insert键则在高亮行后面插入新的表面，按Delet键可以删除高亮行。这些操作也可以通过Lensdataeditor的Edit菜单选项来实现。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作（2）面形（Surf：type）。插入新的表面时，表面类型默认为标准面（Standard），标准面包括平面、球面和二次非球面。要改变表面面形，可以用鼠标左键双击该表面类型，或者在该表面类型上单击鼠标右键，弹出SurfaceProperties表面特性设置对话框，通过Type标签选择所需要的面形。Zemax提供了60多种光学曲面面形。主要类型有：球面、平面、标准二次曲面、非球面、光锥面、环形面、光栅、全息表面、菲涅尔表面、波带片等。另外，Zemax还支持用户自定义表面（Userdefinesurface），运用Zemax的扩展功能，用户可以编写DLL文件与Zemax相链接，就可以建立自己需要的面形。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作（3）表面结构参数输入：Lensdataeditor表格中Radius及其右方的所有列被用来输入各表面的结构参数。标准表面类型（Standard）需输入的结构参数有半径（Radius），厚度（Thickness）、玻璃（Glass）、半口径（Semi-diameter）及二次曲面系数（Conic，默认值为0，表示是球面）。其他表面类型除了也要输入这些基本参数之外，还要在从Par0开始往右的各列中输入附加参数值。这些参数的具体含义随着不同表面类型而改变。例如，“偶次非球面”（Evensphere）除输入标准列数据外，还需输入8个附加参数用来描述多项式的系数。其中参数1表示的是二次项系数；而在“近轴面”（Paraxial）中，参数1用来指定表面焦距。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作在输入半径（Radius）和厚度（Thickness）时应注意符号规则。其中，半径的符号规则是由表面顶点到曲率中心从左到右为正，反之为负。平面的半径值为无穷大（Infinity）。厚度指由该表面到下一面的相对距离，沿＋Z方向由左向右为正。在Zemax中，光线角度的符号是以光轴为起始轴，逆时针为正，顺时针为负。玻璃（Glass）一栏中可以输入玻璃牌号，也可以输入折射率和色散系数来代表玻璃。如果表面后方为空气，玻璃一栏为空格；如果为反射面，玻璃属性应输入“Mirror”。半口径（Semi-Diameter）一般情况下都不需输入，当系统孔径（Aperture）类型和大小被设定后，各表面的通光半口径将自动生成。如果用户自行输入数值，则在半口径后会自动加上“U”的标志，表示这一口径为用户自定义。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作在非序列（Non-sequential）模式下，初始结构通过Non-sequentialcomponenteditor输入，主要包括所有物体（object）、光源（source）和探测器（detector）的结构参数和位置参数。因输入参数的方法与Lensdataeditor类似，在此不再赘述，具体操作可查阅Zemax使用手册。系统特性参数和结构参数输入完成后，光学系统的初始结构已经构建完成。此时可以通过主窗口Analysis菜单中Layout选项，以二维/三维/线框/实体等不同方式显示系统的结构图。根据结构图，使用者可以对初始结构进行适当调整，使结构趋于合理化。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作3.3.2像质评价系统结构建立之后，可以利用Zemax软件的分析功能对其进行性能评价。Zemax具有非常强大的像质分析功能。主窗口中的Analysis下拉菜单包含了像差扇形图（fans）、点列图（spotdiagram）、光学传递函数（MTF）、点扩散函数（PSF）、波面图（wavefront）等像质评价以及照度计算（Illumination）、成像分析（ImageAnalysis）等功能，如图3−16所示。一些常用的分析功能也可以通过工具栏中的图标按钮来快速选择，如Lay（二维系统结构图）、Spt（点列图）、Enc（包围圆能量）等。选择某一项功能后，相应的分析结果以直观的图形或文本窗口的形式显示出来。使用者可以通过对这些图形和文本窗口提供的菜单命令进行操作，设置需显示或计算的内容。Zemax中的分析窗口都具有“Update（刷新）”菜单命令，当系统特性参数或结构参数改变时，可以通过刷新命令使Zemax重新计算并重新显示当前窗口中的数据。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作常用的像质分析功能如下。Layout：系统结构图；Fans：扇形图。包括光线像差（Rayaberration）、光程（Opticalpath）、瞳面像差（pupilaberration）；Spotdiagram：点列图。可以以标准（standard）、离焦（throughfocus）、全视场（fullfield）、矩阵（matrix）和结构矩阵（configurationmatrix）的方式给出点列图分布图形；MTF：计算并显示所有视场的衍射光学传递函数（采用快速傅里叶变换或惠更斯直接积分算法）或几何光学传递函数。PSF：点扩散函数。Zemax提供了两种计算点扩散函数的方式，快速傅里叶变换和惠更斯方法；上一页下一页返回3.3Zemax基本操作Wavefront：波像差。包括波像差图（Wavefrontmap）、干涉图（Interferogram），刀口分析图（Foucaultanalysis）；RMS：均方根半径。分别绘出均方根点列图半径、波像差或斯特利尔比例数与视场，焦点变化及波长的关系。Encircledenergy：包围圆能量。显示能量分布图，以离主光线或物点的像的重心的距离为函数的包围圆能量占总能量的百分比。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作3.3.3优化Zemax的优化功能可以根据设定的一系列目标值去自动改变光学系统的曲率、厚度、玻璃、二次曲面系数及其他附加参数和多重结构数据等，以满足光学系统光学特性和像差的要求。在优化过程中，使用者可以根据需要对系统设定约束条件或目标。Zemax通过构造评价函数（meritfunction），并采用一定的算法计算评价函数的取值，由取值的大小判断实际系统是否满足约束条件及目标的要求。早期的Zemax中仅采用最小二乘法（DampedLeastSquares，DLS）进行优化，2007年以后的版本又加入了正交下降法（OrthogonalDescent，OD），这种算法主要用在对非序列光学系统的优化中。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作对系统设定的约束条件或目标值统称为操作数（Operand），在Zemax中采用4个英文字母表示。操作数包括光学特性参数（如焦距EFFL、近轴放大率PMAG、入瞳位置ENPP等）、像差参数（如球差SPHA、彗差COMA、像散ASTI等）、边界条件（中心厚度CTVA、边缘厚度ETAV等）等多方面的要求。Zemax提供了三百多个操作数供选择，分别代表系统不同方面的约束和目标。评价函数由系统所设定的操作数构成，其定义式为 (3-1)上一页下一页返回3.3Zemax基本操作式中，Wi

——各操作数的权值；Ti

——操作数设定的目标值；Vi

——操作数的实际值。显然，评价函数越小，系统越接近于设定标准。理想状态下评价函数应为0。使用Zemax的自动优化功能时，主要有如下步骤：设置评价函数和优化操作数；设置优化变量；进行优化。（1）设置评价函数和优化操作数。通过单击Editors菜单中MeritFunction，进入评价函数编辑器（Meritfunctioneditor）。要对评价函数进行设置，一般情况下，建议采用默认的评价函数（meritfunctioneditor→tools→defaultmeritfunction）。此时，将弹出defaultmeritfunction对话框。如图3−17所示。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作在这一对话框中，主要通过4个基本选择来构建不同类型的评价函数。它们是：优化类型、数据类型、基准点和积分方法。优化类型中可以选择均方根（RMS）或峰谷值（PTV）；数据类型可以是波像差（Wavefront）、点列图半径（Spotradius）或者x，y方向上的点列图范围；基准点可以选择质心（Centroid）和主光线（ChiefRay）等方式；积分方法有高斯积分法（Gaussianquadrature）和矩形（rectangulararray）法。采用这两种方法时，分别通过设置rings（环）、arms（臂）和grid（网格）的数值来确定计算时光线追迹的数目。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作不同的评价函数将产生不同的优化结果。评价函数的设定要求设计者具备一定的专业知识和实际经验，必要时应采用不同的评价函数进行结果比照，从中择优。对于初学者，推荐采用系统的默认评价函数设置。一般来说，对于小像差系统，使用波像差（Wavefront）和质心（Centroid）构建评价函数，像差较大时则采用点列图半径（Spotradius）及主光线（Chiefray）的评价方法。在对话框中还可以设置玻璃和空气的厚度边界（Thicknessboundaryvalues）。在Min和Max中输入的是玻璃或空气允许的最小和最大中心厚度值，Edge中则输入允许的最小边缘厚度。设置厚度边界值后，系统将自动生成每一表面相应的厚度操作数。在常规系统设计时，可直接采样这一功能确定的操作数。而在一些复杂系统（如多重结构）中，还需设计者手动输入附加的边界条件操作数。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作评价函数设置完成后，单击对话框中的“OK”按钮，返回评价函数编辑器（Meritfunctioneditor），此时编辑器中根据设定的评价函数列出所有自动生成的优化操作数。包括类型（Type）、目标值（Target）、权重（Weight）、实际值（Value）、贡献值（Contribute）及其他限定操作数的参数。这些自动生成的操作数主要是对系统的像差要求，设计者使用时，通常还需根据光学系统的具体要求，加入光学特性参数要求和边界条件。具体操作是将鼠标单击表格最上一行，按“Insert”键即可插入新的一行。在操作数类型（Type）中输入需控制的新操作数，并设置其目标值和权重即可。图3−18中，最上方一行是新加入的焦距EFFL操作数，下方各行则为系统自动生成的操作数。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作（2）设置优化变量。进行优化设计时，需要设置变量。Zemax会根据各操作数的设定要求，自动调整这些变量，以找到最佳设计结果。变量可以是任意的光学结构参数，包括半径（radius），厚度（thickness），玻璃（Glass），二次曲面系数conic等。变量的设置方法是在透镜数据编辑器（Lensdataeditor）中，选中要改变的参数，按Ctrl-Z，在参数后出现字母V，即表示此参数可作为变量供优化使用。取消变量同样可以通过按Ctrl-Z进行切换实现。变量的设定还可以通过右键单击选中的参数，在弹出式对话框中将Solvetype选为Variable来实现。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作（3）进行优化。进行优化可以从主菜单栏中选择Tools→Optimization，或直接单击工具栏“Opt”按钮，将显示优化控制对话框。对话框中包括不同优化循环次数的选择按钮，操作数个数，变量数，原始评价函数值，当前评价函数值等，如图3−19所示。一般情况下，对于优化循环次数可以选择自动（Automatic）模式，系统将一直执行优化，直到系统认为不再有明显改善为止。在优化过程中，Zemax计算并不断更新系统的评价函数，函数值可以在对话框中显示出来。优化过程所需要的运行时间取决于光学系统的复杂性、变量的个数、操作数的个数以及计算机的速度。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作优化控制对话框中还有一项自动更新功能（AutoUpdate），如果选中这一项，Zemax在每个优化循环结束时将自动更新和重画所有打开的窗口。若未选中，需要在优化后对各窗口进行刷新（Update）实现数据和图表的更新。利用Zemax进行光学系统自动优化时需要明确的是，这一优化功能仅仅是一个有效的工具，我们不能完全依赖它将一个不合理的初始结构转化成一个合理的方案。在初始系统的确定及优化过程的控制中，光学系统设计的基础知识和实际经验依然是关键。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作3.3.4公差分析Zemax的公差分析可以模拟在加工、装配过程中由于光学系统结构或其他参数的改变所引起的系统性能变化，从而为实际的生产提供指导。这些可能改变的参数包括曲率、厚度、位置、折射率、阿贝数、非球面系数等结构参数以及表面或镜头组的倾斜、偏心，表面不规则度等。与优化功能类似，公差分析中把需要分析的参数用操作数表示，如TRAD表示的是曲率半径公差。采用Zemax进行公差分析需分两步：公差数据设置，执行公差分析。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作1.公差数据设置从Zemax主窗口的Editor菜单中选中ToleranceData项，系统显示ToleranceDataEditor公差数据编辑窗口。这一窗口用来对光学系统不同参数的公差范围做出限定。同时，还可以定义补偿器来模拟对装配后的系统所作的调整。一般情况下，可以采用默认的公差数据设置（ToleranceDataEditor→Tools→DefaultTolerances）。此时将弹出DefaultTolerance对话框，如图3−20所示。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作通过这一对话框可以对各表面或元件的公差进行设定。表面的公差数据包括半径（Radius），偏心（Decenter），倾斜（Titlt），不规则度（Irregularity）及材质的折射率、阿贝数等；元件可以设置的公差只有偏心和倾斜。在每个数据右方的空格中可以设定公差的范围。对话框底部的“UseFocusComp”为后焦距补偿，这是公差分析中默认采用的补偿器。完成设定后，单击OK返回TolerancesDataEditor窗口。此时窗口中已经根据设定的公差数据列出了不同表面或元件的公差操作数和补偿器，如图3−21所示。每一个操作数都有一个最小值（min）和一个最大值（max），此最小值与最大值是相对于标称值（NominalValue）的差量。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作根据光学系统具体特性，使用者可以对公差操作数进行修改，也可以加入新的操作数和补偿器。具体操作方法与优化评价函数编辑器（MeritFunctionEditor）相似，在此不再详述。2.执行公差分析设定好公差操作数和补偿器后，即可执行公差分析。在Zemax的Tools菜单下选取Tolerancing将弹出另一对话框，如图3−22所示。对话框中可以对公差评价标准（Criteria），计算模式（Mode），计算时采用的光线数（Sample）、视场（Field）、补偿器（Compensator）以及文本输出结果进行设置。其中主要设置的是评价标准和计算模式两项。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作公差可以采用不同的评价标准来进行分析。Criteria中包含了RMS点列图半径、RMS波像差、几何及衍射MTF、用户自定义评价函数等。一般来说，对于像差接近衍射极限的光学系统进行公差分析时可以选用MTF作为评价标准，而像差较大的系统则宜选用点列图RMS半径。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作Zemax采用以下3种计算模式进行公差分析。（1）灵敏度分析（Sensitivity）：给定结构参数的公差范围，计算每一个公差对评价标准的影响。（2）反向灵敏度分析（Inversesensitivity）：给出评价标准的允许变化范围，反算出各个光学面结构参数的允许公差容限。（3）蒙特卡罗分析（MonteCarlo）：灵敏度与反向灵敏度分析都是计算每一个公差数据对评价函数的影响，而蒙特卡罗分析同时考虑所有公差对系统的影响。它在设定的公差范围内随机生成一些系统，调整所有的公差参数和补偿器，使它们随机变化，然后评估整个系统的性能变化。这一功能可以模拟生产装配过程的实际情况，所分析的结果对于大批量生产具有指导意义。上一页下一页返回3.3Zemax基本操作完成评价标准和计算模式的设置后，按下OK键，系统开始计算并打开新的文本窗口，显示公差分析的结果。图3−23为执行灵敏度分析得到的结果。窗口中列出了所有操作数取最大和最小值时评价函数的计算值，以及这一计算值与名义值的改变量。根据改变量的大小，列出了对系统性能影响最大的参数。最后是蒙特卡罗分析结果。根据这一公差分析的结果，设计者可以结合实际的加工装配水平，对个参数的公差范围进行缩紧或放松。上一页返回3.4应用实例本节主要介绍利用Zemax软件具体设计一个照相物镜。系统焦距f′=9mm，F#为4，视场2ω=40°。要求所有视场在67.5lp/mm处MTF＞0.3。（1）系统建模。为简化设计过程，可以从已知的镜头数据库中选择光学特性参数与拟设计系统相接近的镜头数据作为初始结构。根据技术要求，从《光学设计手册》（李士贤，郑乐年.北京理工大学出版社，1990）中选取了一个三片式照相物镜作为初始结构，见表3−1。下一页返回3.4应用实例根据Zemax建模的步骤，首先是系统特性参数输入。在General系统通用数据对话框中设置孔径和玻璃库。在孔径类型中选择“ImageSpaceF#”并根据设计要求输入“4”；在玻璃库标签中输入中国玻璃库名称，如图3−24所示。打开视场设定对话框设置5个视场（0，0.3，0.5，0.7，1视场）；打开波长设定对话框单击“Select→F，d，C（visible）”自动加入三个波长。上一页下一页返回3.4应用实例接着在透镜数据编辑器LensDataEditor中输入初始结构。如图3−25所示。表格中第7面厚度为镜头组最后一面的厚度，在初始结构中并未列出。为了将要评价的像面设为系统的焦平面，可以利用Zemax的求解“Solve”功能。这一功能用于设定光学系统结构（Curvature、Thinkness、Class、Semi-Diameter、Conic、Parameter）的操作参数。双击需要设置“Solve”的单元格，将弹出“ThicknessSolveonsurface7”求解对话框，如图3−26所示。根据本系统设计的要求，在对话框“Solvestype”中选择“Marginalrayheight”，将“Height”值输入为“0”，表示将像面设置在了边缘光线聚焦的的像方焦平面上。对话框中“PupilZone”定义了光线的瞳面坐标，用归一化坐标表示。PupilZone值如为0，表示采用近轴光线；如为−1～+1的任意非零值，则表示采用所定义坐标上的实际边缘光线进行计算。单击OK后，系统自动计算出最后一面与焦平面直接距离值，并在数值右方显示“M”，表示这一厚度值采用的求解方法。上一页下一页返回3.4应用实例初始结构输入后，由于系统焦距与设计要求不符，需要通过缩放功能进行调整。选择Tools→scalelens，由于系统现有焦距为74.9