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《初等数学研究》练习题一、解答题1.将小数0.78表示成分数.2.将小数0.72表示成分数.3.今有雉兔同笼，上有三十三头，下有九十八足．问雉兔各几何？4.计算：5.计算：6.求（164，44）.7.求（164，45）.8.求[30，176].9.求[36，176].10.立德中学高一（1）班共55人，其中有30人参加了语文兴趣小组，26人参加了数学兴趣小组，如果有5名同学既没有参加语文兴趣小组也没有参加数学兴趣小组，问既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有多少人？参考答案一、解答题1.将小数0.78表示成分数.解2.将小数0.72表示成分数.解3.今有雉兔同笼，上有三十三头，下有九十八足．问雉兔各几何？解法1（二元方程组法）设有鸡x只，兔子y只，根据题意得（2）-2×（1），得，解得将带入（1），得.所以有17只鸡，16只兔子.解法2（一元方程方法）设有鸡x只，则兔子只数为33-x，根据题意得解之，得，解得33-17=16所以有17只鸡，16只兔子.解法不止一种.4.计算：解5.计算：解6.求(164，44).解法1（分解素因数法）因为所以(164，44)=4.解法2（辗转相除法）所以(164，44)=4.解法不止一种.7.求(164，45).解法1（分解素因数法）因为所以(164，45)=1.解法2（辗转相除法）所以(164，45)=1.方法不止一种.8.求[30，176].解所以[30，176]=9.求[36，176].解所以[36，176]=10立德中学高一（1）班共55人，其中有30人参加了语文兴趣小组，26人参加了数学兴趣小组，如果有5名同学既没有参加语文兴趣小组也没有参加数学兴趣小组，问既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有多少人？解法1（算术法）既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有解法2（代数法）设既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有x人，根据

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