四年级奥数天天练

小学奥数1第一讲整数计算综合(计算) 第二讲和差倍中的分组比较(应用题I)第三讲基本直线形面积公式(几何) 9 1 第四讲字母竖式(数字谜) 第五讲加法原理与乘法原理(计数) 第六讲相遇问题(应用题I) 32第七讲追及问题(应用题I) 第八讲数列规律计算(计算) 40 412第九讲统筹规划(组合数学) 41 43第十讲游戏策略(组合数学) 第十一讲整数数列计算(计算) 第十二讲乘法原理(计数) 55第十三讲变倍问题(应用题I) 7 第十四讲年龄问题(应用题Ⅱ) 0 第十五讲逻辑推理一(组合数学) 第十六讲多位数巧算(计算) 8 第十七讲复杂竖式(数字谜) 743第十八讲火车行驶初步(应用题Ⅱ) 7 第十九讲火车行程进阶(应用题Ⅱ) 1 第二十讲底高的选取与组合(几何) 8 89第二十一讲等积变形(几何) 3第二十二讲数表规律计算(计算) 第二十三讲最值问题一(组合数学) 01 第二十四讲从洛书到幻方(数字谜) 第二十五讲小数巧算(计算) 第二十六讲多人多次相遇及追及(应用题Ⅱ) 4第二十七讲格点图形面积计算(几何) 第二十八讲割补法巧算面积(几何) 第二十九讲横式问题(数字谜) 第三十讲平均数问题(应用题Ⅲ) 24 第三十二讲排列组合公式(计数) 第三十三讲排列组合应用(计数) 第三十四讲分段计算的行程问题(应用题Ⅲ) 31 第三十五讲面积计算综合(几何) 第三十六讲多次往返相遇与追及(应用题Ⅲ) 第三十七讲有特殊要求的挑选(计数) 5 37-5、数字计数中的特殊要求： 第三十八讲捆绑法与插空法(计数) 54第三十九讲奇偶性分析(组合数学)39-1、计算中的奇偶性： 5 第四十讲牛吃草问题(应用题Ⅲ) 第四十一讲整数裂项(计算)第四十二讲容斥原理(计数) 第四十三讲复杂抽屉原理(组合数学) 43-2、染色问题构造抽-: 1716第一讲整数计算综合(计算)1.下列算式正确的是A.14×15+15×16+16×17=(15+16)×(15+17).B.45×16+45×17+45×12=45×(16×17×12).C.36÷6+24÷6+18÷6=(36+24+18)÷6.A.45÷(3+9+15)=45÷3+45÷9+45÷15.B.32×14+14×31+14×12=14×(32×31×12).C.(48+12+56)÷4=48÷4+12÷4+56÷4.A.63×36—64×35=63×36-(64+1)×35.B.63×36—64×35=(64-1)×36-64×35.C.63×36—64×35=63×(35-1)—64×35.A.87×41—88×40=87×41—(88+1)×40.B.87×41—88×40=87×(41-1)—88×40.C.87×41—88×40=(88-1)×41—88×40. A.(83-1)×45—83×44=83×(45+44)—45.B.(83—1)×45—83×44=83×(45-44)—45.C.(83—1)×45—83×44=83×(45-44)+45.D.(83-1)×45—83×44=83×(45-44)-1.84.下列算式中正确的是A.(69-1)×16—69×15=69×(16+15)-16.B.(69-1)×16—69×15=69×(16—15)-1.C.(69-1)×16—69×15=69×(16-15)-16.D.(69-1)×16—69×15=69×(16-15)+16.第二讲和差倍中的分组比较(应用题I)1.乐乐家第一次购进2张桌子6把椅子花了1200元，第二次购进2张桌子2把椅子花了8002.乐乐家第一次购进8张桌子10把椅子花了3400元，第二次购进8张桌子3把椅子花了3.妈妈买了3条跳绳和一个呼啦圈共花去90元，隔壁的王阿姨买了6条跳绳和一个呼啦圈4.张爷爷5头羊和1头牛卖了4500元，李奶奶9头羊和1头牛卖了6500元，一头牛值 97.饭店菜有两种套餐，A套餐：1荤2素34元，B套餐：2荤1素50元，如果只想要1份8.玩具商店里第一天卖出6个史努比和4个熊猫玩具收入960元，第二天卖出5个史努比和2.红球是白球的2倍，分组时，1个白球应该搭配个红球.3.某食堂买来的大米数量是面粉的4倍多10袋.该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部消耗完，大米还剩下210袋.这个食堂买来面粉袋.4.某水果店买来的苹果数量是梨的4倍少10个.该水果店每天卖出梨10个，苹果30个，5.某食堂买来的大米数量是面粉的4倍多10袋.该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部消耗完，大米还剩下210袋.这个食堂买来大米袋.6.某水果店买来的苹果数量是梨的4倍少10个.该水果店每天卖出梨10个，苹果30个，几天后梨全部卖完，苹果还剩下90个.这个水果店买来苹果个.7.某水果店买来的苹果数量是梨的4倍多10个.该水果店每天卖出梨1个，苹果5个，几8.超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的4倍还多10颗.售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了1颗巧克力糖和5颗水果糖.最后水果糖全部装完，巧克力糖还剩下1颗.那么超市买来颗水果糖.第三讲基本直线形面积公式(几何)3.长方形的面积是48平方米，宽为6米，那么长是米.4.长方形的面积是96平方米，长为16米，那么宽是米.????A.3.平行四边形底边是5米，高是5米，面积是平方米.4.平行四边形底边是11米，高是6米，面积是平方米.5.平行四边形面积是48平方米，底是6米，高是米.6.平行四边形面积是132平方米，高是12米，底是米.A.A.3.三角形底边是6米，高是8米，面积是平方米。4.三角形底边是12米，高是11米，面积是平方米.5.三角形面积是24平方米，其中底边是6米，那么6.三角形面积是48平方米，其中底边是12米，那么高是米.8.如图，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米.那么图中阴影1.梯形上底长2米，下底长4米，高是6米，面积是平方米.2.梯形上底长8米，下底长10米，高是8米，面积是平方米.3.梯形的面积为24平方米，其中上底是2米，下底是6米，高是米.4.梯形的面积为24平方米，其中上底是1米，下底是7米，高是米.5.梯形的面积为24平方米，其中下底是6米，高是6米，上底是米.6.梯形的面积为20平方米，其中上底是1米，高是5米，下底是米.4的长为12厘米,宽为8厘米,那么阴影部分的面积是平方厘米?8.如图,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么B= A5.如图,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么“B”=·2.如图,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,那么“A”=1.快递员送货由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，由C村去D村的道路有2条那么快递员从A村经B、C村去D村，共有种不同的走法。的走法?4.张明有许多套服装，上衣有6件，裤子有7条，鞋5双，每次出行要从几种服装中各取一件搭配.共可组成种不同的搭配。 种不同的染色方法?。2.苗苗家有4幅油画，5幅水彩画，3幅素描.苗苗选8.花店里有5种不同颜色的玫瑰，4种不同颜色的月季，3种不同颜色的风信子，2种不同ABBA BBBABA A第六讲相遇问题(应用题I)2.45秒内西西游了100米，夏夏游了180米，游的快.A.麻雀B.燕子C.一样快6.汽车3分钟行了1800米，火车1小时行了36千米.汽车每秒行驶米。火车每7.子弹2秒飞行1400米，战斗机2小时飞行5040千米，速度快.8.甲2分钟行1200米，乙2小时飞行108千米，速度快.5.货车从A地行驶到B地，全程共8千米.货车计划16分7.汽车从东城行驶到西城，全程共72千米.汽1.汽车从A地行驶到B地，全程共20千米.汽车计划25分钟走完全程，汽车实际每分钟2.徒步旅行队计划20天行走180千米，实际比计划3.张乐计划以每分钟600米的速度跑完2400米.实际跑完后发现所用时间比计划少了1分钟.那么张乐实际每分钟跑多少米?1.两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相向而行.甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇?2.甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地出发，相向而行.甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇?3.甲、乙两人从两地同时出发，相向而行.甲每分钟行60米，乙每分钟行80米，经过404.甲、乙二人同时从两个县城出发，相向而行.甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，25.甲、乙两车从相距200千米的两地同时出7.甲、乙两只船同时从相距660千米的码头出发，相向而行.经2.相距36千米的两地出发，相向而行.甲速度为每小时3千米，乙速度为每小时4千米，3.学校距活动站670米，小蔡从学校前往活动站，每分钟行80米，2分钟后，丹4.甲、乙两列货车从相距702千米的两地小时行75千米.乙车出发2小时后甲车出发，乙车行几小时后与甲车相遇?车开出2小时后，乙车才开出，再过3小时两车相遇.车开出4小时后，乙车才开出，再过2小时两车相遇.7.甲、乙两车同时从相距330千米的两地出发，相向而行.甲车每小时行50千米，乙车每小时行45千米，途中因汽车故障，甲车停了1小时，然后继续行进，与乙相遇.甲车从8.甲、乙两车同时从相距591千米的两地出小时行44千米，途中因汽车故障，乙车停了2小时跑3千米，1小时后它们相距多少千米?4.老鼠和猫同时从相距600米的两地出发，相向而行.老鼠每秒跑2米，猫每秒跑4米，15.小西和小吕同时从相距13千米的两地时行8千米，2小时后两人相距多少千米?6.甲猎人和乙猎人同时从相距1000米的两地出发，相向而行.甲猎人每分钟走100米，乙跑100米.几分钟后它们第一次相距19米?8.小王和小萌同时从相距1204米的两地出发，相向而行.小王每分钟走80米，小萌每分钟走60米.几分钟后他们第一次相距84米?第七讲追及问题(应用题I)2.笨笨在光头强前面200米处，笨笨每秒跑的比光头强慢4米，多少秒后光头强可以抓住笨4.甲、乙两人相距150米，甲在前乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，多少分钟后乙追上甲?行15千米，小坤每小时行6千米，5小时后小蒙追上了小坤，问A、B两城相距多少千米?每分钟行140米.经过多少分钟它们第一次相距120米?在后，每分钟行100米.经过多少分钟它们第一次相距200米?每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米.经过7小时后两车相距多少千米?每分钟行140米.50分钟后它们相距多少米?1.龟、兔赛跑，乌龟先爬行300米后，发现兔子还未出发，又向前爬了150米，兔子开始追乌龟，已知兔子每分钟跑225米，乌龟每分钟爬行75米，兔子出发多少分钟后追上乌龟?3.龟、兔赛跑，龟比兔先出发100分钟，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米.请问兔出发多少分钟后追上乌龟?4.甲从A出发，每分钟走50米，甲出发30分钟后，乙也从A出发，去追甲，乙每分钟走80米.那么乙出发多少分钟后追上了甲?6.哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正追，每分钟行375米.爸爸5分钟追上了小吕，小吕离家几分钟后爸爸开始追?4.小许开车从A地到B地，如果每小时行60千米则比计划早到2小时，如果每小时行505.杨杨从家到学校，如果每分钟行50米6.笑笑从A地到B地，如果每分钟行80米则比计划迟到5分钟，如果每分钟行60米则比计划迟到15分钟，A地距B地多少米?75米,则可提前2分钟到校,文文家距学校多少米? 1.观察如下数组:(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6)......,那么第10组中的三个数是什么?A.(10,11,12)B.(9,10,11)2.观察如下数组：(2,4,6),(4,6,8),(6,8,10),……,那么第10组中的三个数是什么?C.(20,22,24)D.(3.观察如下数组：(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6)……,那么前10组中所有数的和是4.观察如下数组：(2,4,6),(4,6.8),(6.8.10),…,那么前10组中所有数的和是6.观察如下数列：2,4,6,8,8,10,12,14,14,16,18,20,……,那么这个数列的第24个数 A.20BA.40B.303.萌萌给客人烧水沏茶.洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟.萌萌估算了一下，完成这些工作要花20分钟.为了尽快给客人彻茶，你认为最合理的安排，最少需要分钟。准备葱姜蒜3分钟，准备佐料1分钟，烧热锅2分钟，烧热油2分钟，炒菜4分钟.请问5.四个人各拿一个大小不同的水壶在饮水机前打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟和5分钟.由于饮水机只有一个出水口，适当安排他们打水的顺序，使等候时间的总和最少.这个总时间最少是分钟。家吨货物运输1千米需要1元，那么运费最少需要多少元?1.北京和上海分别制成同样型号的车床15台和11台.这些车床准备分配给武汉13台、西到站运费/元发站武汉西安北京武汉13武汉13上海112上海114武汉132.北京、洛阳分别有11台和5台完全相同的机器，准备给杭州7台、西安9台，每台机器杭州西安洛阳洛阳5北京11洛阳5杭州7西安9西安9西安97556325台,每台车床的运费如图所示,那么总运费最少是多少元?西安100台,美国可以支援外国40台。现在决定给日本80台,印度60台。若每台大型计算机的运费如表所示(单位:万元),那么总运费最少是多少万元?印度中国6美国9上海可以支持外地4台。现决定给重庆8台,汉口6台,若每台计算机的运费如表,上海汉口西安7.A、B两个仓库分别有50吨和80吨大米,甲、乙、丙三个居民点分别需要40吨、30吨和60吨大米。从A,B两粮店每运1吨大米到三个居民点的运费如图所示,那么总运费82518.北仓库有货物35吨,南仓库有货物25吨,需要运到甲、乙、丙三个工厂中去.其中甲工厂需要28吨,乙工厂需要12吨,丙工厂需要20吨。两个仓库与各工厂之间的距离如图所示(单位:公里).已知运输每吨货物1公里的费用是1元,那么将货物按要求运入各工第十讲游戏策略(组合数学)10-1、一堆棋子的拿取策略：1.有5枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定甲先取,每人每次至少取1枚,最多取3枚。如果谁取走最后一枚棋子谁赢,那么谁有必胜策略?2.有6枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定甲先取,每人每次至少取1枚,最多取3枚.如果谁取走最后一枚棋子谁赢,那么谁有必胜策略?3.有6枚棋子,甲、乙两人轮流取,规定甲先取,每人每次至少取1枚,最多取3枚.如果谁取走最后一枚棋子谁输,那么谁有必胜策略?4.有7枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取1枚，最多取3枚.如果5.有100枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少取2枚，最多取4枚.规6.有102枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次至少7.有96枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次只能取1枚、3枚或4枚.如8.有110枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定甲先取，每人每次只能取1枚、3枚或4枚.如方沿45°角走1步或2步(不能拐弯),最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定BABA5.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流移动这枚棋子，只能向上、向右或向右上方沿45°角走任意步(不能拐弯),最终将棋子走到方格B的人获胜.请问：谁一定能获胜?6.如图，方格BA7.如图，方格A中放有一枚棋子，甲先乙后轮流方沿45°角走任意步(不能拐弯),最终将棋子走到方格B的人赢.请问：谁一定能获胜?方沿45°角走任意步(不能拐弯),最终将棋子走到方格B的人赢.请问：谁一定能获胜?个数不为零即可.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有10个球和14个球，那么谁有必胜策略?个数不为零即可.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有20个球和100个球，那么谁有必胜策略?个数不为零即可.规定取到最后一个球的人输，甲先取球.如果开始时两堆分别有10个球和12个球，那么谁有必胜策略?个数不为零即可.规定取到最后一个球的人输，甲先取球.如果开始时两堆分别有20个球和30个球，那么谁有必胜策略?A.甲B.乙C.甲和乙都有可能个数为一个或两个.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有4个球和7个球，那么谁有必胜策略?个数为一个或两个.规定取到最后一个球的人赢，甲先取球.如果开始时两堆分别有4个球和6个球，那么谁有必胜策略?7.桌子上摆着一排11个小球，从左向右依次编号为A人玩取球游戏，规定每人每次只能取一个小球或者两个相邻的小球(如B和C是相邻小球，而就算C取走了，B和D也不算相邻小球),如果取到最后一个球的人算赢，那么A.DB.EC.FD.G8.桌子上摆着一排13个小球，从左向右两人玩取球游戏，规定每人每次只能取一个小球或者两个相邻的小球(如B和C是相邻小球，而就算C取走了，B和D也不算相邻小球),如果取到最后一个球的人算赢，那么如果甲先取，为了保证必胜，他应该取几号球?A.D1.99-97+95-93+46-44+36-34+24-22+7-52.63-59+553.100-98+96-94+……+4-25.95+93-91-89+87+85-83-81+……+7+5-3-16.71+68-65-62+59+56-53-50+……+8-5-27.103+102-101-100+99+98-97-96+……+3+2-18.100+98-96-94+92+90-88-86+……+4+24.10+13-16+19+22-25+……+73+75.5+7+9-11+13+15-17+……+67+69-71=6.1+2-3+4+5-6+……+97+98.100×99-99×98+98×97-97×96+……+52×51-51×50= · 第十二讲乘法原理进阶(计数)1.用3种不同的颜色给图中的圆圈染色，每个圆圈只能染一种颜色，一共有种不同的染色方法?BDCBCDE BCDE BCDEFBCDEABCDEABCDE 第十三讲变倍问题(应用题I)1.甲是乙的3倍，也是丙的5倍，那么设甲A.8B.102.甲是乙的6倍，也是丙的9倍，那么设甲为份最为合适.3.甲、乙、丙做数学题，甲做的最多，是乙的2倍，是丙的3倍，已知丙比乙少做5道题，他们一共做了多少道题?倍.请问原来有多少个小零件?8.玫瑰花的朵数是百合花的4倍，卖出20朵百合花，玫瑰花是百合花的5倍.请问原来百1.小吕开始的钱数是小西的5倍，当小吕给小西10元后，小吕的钱数是小西的4倍.如果设他们两个的总钱数为30份，那么开始时小西有份，10元对应份. 份.3.小许所拥有的卡片数是小杨的6倍，当小许给小杨11张以后，此时小许的卡片数是小杨的5倍，小杨现在有多少张卡片?4.开始甲的钱数是乙的6倍，现在甲给乙20元，此时甲的钱数是乙的4倍，乙开始时有多5.开始时甲箱中小球的数量是乙箱中的8倍，当从甲箱中取出62个小球放入乙箱后，乙箱中小球的数量是甲箱的4倍，求开始时甲箱中有多少个小球?6.开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取出76条鱼放入乙池塘后，乙池塘鱼的数量是甲池塘的4倍，求开始时甲池塘有多少条鱼?1.吃蜂窝比赛中，开始熊大吃的个数是熊二的4倍，熊大和熊二之后又分别吃了10个，此时熊大吃的个数只有熊二的2倍.此题中它们两个吃的蜂窝个数之差不变，如果设熊大熊二吃的蜂窝数量之差为3份，则第二次吃后，熊大吃的蜂窝数量为份，熊二吃的蜂窝数量为份.2.花园里开着一些红花和黄花.红花的朵数是黄花的3倍.秋天到了，花儿凋谢了.红花和黄花各自减少了60朵.这时剩余的红花朵数是黄花的6倍.此题中两种颜色的花数量之减少的60朵红花对应份.4.开始大毛吃栗子的个数是二毛的6倍，之后两人又分别吃了12个，此时大毛吃的栗子个数是二毛的3倍，开始时二毛吃了多少个栗子?5.苹果的重量是梨的3倍，两种水果都卖出去20千克后，苹果的重量是梨的4倍，则梨原来有多少千克?6.小雁和小杨写铅笔字，开始时小雁写的个数是小杨的5倍，她们分别擦掉了15个字，这时小雁铅笔字个数是小杨的6倍，开始时小杨写了多少个铅笔字?7.甲、乙两个仓库，甲仓库的粮食比乙仓库的4倍少6千克，每3.5年前爷爷比梅梅大60岁，今年爷爷的年龄是梅梅的4倍，求今年梅梅多少岁?4.4年前爸爸比女儿大32岁，今年爸爸的年龄是女儿的5倍，求今年爸爸多少岁?5.今年妈妈38岁，儿子8岁，请问：多少年后，妈妈年龄是儿子的4倍?6.丫丫今年10岁，爷爷70岁，请问：多少年后，爷爷的年龄是丫丫的5倍?2.5年前甲、乙两人的年龄和是40岁，5年后两人的年龄和是岁?A.304.4年前妈妈的年龄是女儿的6倍，今年妈妈的年龄是女儿的4倍，妈妈今年多少岁?5.6年前爸爸的年龄是旦旦的8倍，9年后爸爸的年龄是旦旦的3倍，旦旦今年多少岁?6.8年前爷爷的年龄是雁雁的5倍，6年后爷爷的年龄是雁雁的3倍，爷爷今年多少岁?7.2008年爷爷的年龄是旦旦的6倍，2年后爷爷的年龄是旦旦的5倍，哪一年爷爷的年龄是旦旦的2倍?8.2010年爸爸的年龄是雁雁的4倍，2014年爸爸的年龄是雁雁的3倍，哪一年爸爸的年龄是雁雁的2倍?A.过现将过现将过现将哥哥弟哥弟弟弟弟哥弟哥弟哥“5”"2““2”"2“3“3”“2”“2”“5”“2”弟哥弟哥弟A.过将现过现过现A.50徒50徒师徒师徒师5“△”“△”“△”“△”“4”“△”5徒师徒师徒师“5”“5““5”时年龄的4倍，请问：旦旦现在岁?7.兄弟现在两个年龄之和是30岁，当哥哥像弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当时弟弟年龄的2倍.请问：弟弟现在岁?8.师徒两人现在年龄之和是55岁，当师傅像徒弟现在这么大时，师傅的年龄是当时徒弟年龄的4倍.请问：师傅现在岁?第十五讲逻辑推理一(组合数学)破了玻璃.那么是小偷.A.傻子、疯子、骗子.B.骗子、疯子、傻子.C.骗子、傻子、疯子.A.人、魔鬼、天使.B.天使、人、魔鬼.C.人、天使、魔鬼.A.衡山、嵩山、恒山、华山、泰山.B.泰山、恒山、嵩山、华山、衡山.A.这条路是通往自由的吗?B.这条路是通往刑场的吗?C.另外一个人会告诉我要走哪条路?8.古时候，一个君王讨厌一个刚正不阿的大臣，想处死他.就想了个办法他让两个卫兵一个拿美酒一个拿毒酒，一个只说真话一个只说假话，大臣问他们其中一个人一个问题.大臣A.这杯是毒酒吗?B.这杯是美酒吗?C.他会说你手里的酒是毒酒吗?没有偷吃桃.”三人中只有一个人说了实话，那么没偷吃.A.文雯B.旦旦C.雁雁是罪犯.干的.点.”其中有2句是真的，那么获得了第一名.A.AB.BC.DA.A1.坤坤，雁雁，旦旦三人，一个是大学生，一个是教师，一个是工程师，已知：(1)坤坤的年龄比教师大.(2)雁雁和教师是好朋友.(3)雁雁比工程师高一些.那么坤坤、雁雁、旦旦三人的职业依次是 2.小吕、小张、小赵分别是跳伞、田径、游泳运动员.知道：(1)小张从未上过天.(2)跳伞运动员已经得过2块金牌.(3)小赵还未得过第一，他与田径运动员同年出生.那只和车工下棋.(2)王、陈两位师傅经常和木工下棋.(3)徐师傅与王师傅下棋互有胜一个人在看小说，一个人在写信.已知：(1)甲不在念英语，也不在看小说.(2)如果实并非如此.(4)丙既不在看小说，也不在念英语.请问：在写信.等奖.已知(1)甲不是金城的.(2)乙不是沙市的，甲和丙都不是水乡的.(3)金城爱好游泳的在一小.(5)爱好游泳的不是乙.那么乙不在北京工作，乙不在上海工作.(2)在北京工作的不是教师.(3)在上海工作的是工人.(4)乙不是农民.那么下列正确的是宁宁(女)、松松(男)已知：(1)王家和李家的孩子都参加了女子体操队.(2)张家的女儿不叫宁宁.(3)陈和胡不是一家.下列判断正确的是_CCCBCBBBBCABCBBA.457999542B.45799996.365×367367367367—366×31.在竖式中☆处填什么?2.在竖式中☆处填什么?3.如图，竖式的乘积是多少?4.如图，竖式的乘积是多少?7.如图，竖式乘积是多少?45453.如图，第一个乘数是多少?5.如图，第一个乘数是多少?4.如图，第一个乘数是多少?6.如图，第一个乘数是多少?7.如图，被除数是多少?8.如图，被除数是多少?1.如图，竖式的乘积是多少?2.如图，竖式的乘积是多少?字，请问ABCD代表的数是多少?字，请问ABCD代表的数是多少?5.如图，被除数是多少?6.如图，被除数是多少?7.如图，商是多少?第十八讲火车行程初步(应用题Ⅱ)_米?3.一列火车长700米，以每分钟500米的速度通过一座长1300米的大桥.从车头上桥到车5.一列火车以每秒25米的速度通过一座长420米的桥，用了30秒.火车长多少米?6.一列火车车长180米，每秒行20米，通过一座桥用了4分钟.桥长多少米?7.一列火车车长220米，每秒行20米，这列火车要通过600米的山洞，请问：该过程中，8.一列火车车长240米，每秒行25米，这列火车要通过765米的隧道，请问：该过程中，2.雁雁在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，她散步的速度是每秒2米，这时迎面开来一列火车，经过她共用了18秒.已知火车每秒行28米，这列火车长多少米?3.柯南以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度是每秒18米，火车经过柯南身旁的时间是多少秒?4.一名行人沿着铁路散步，每秒走1米，迎面过来一列长300米的火车.已知火车每秒钟行驶14米，从火车头与行人相遇到火车尾离开他共用了多少秒?5.一骑车人以每秒钟6米的速度沿铁路前进，一列长210米的火车从他身后开来，火车的速度是每秒钟27米，火车从他身边经过用了多少秒钟?6.一辆汽车以秒钟15米的速度沿铁路行驶，一列长400米的火车从它身后开来，火车的速度是每秒钟20米，火车从它身边经过用了多少秒钟?8.雯雯在铁路旁以每秒2米的速度沿铁路方向步行，一列长180米的火车从他后面开来，从他身边通过用了10秒.请问：火车每秒钟行多少米?3.奥特慢车长240米，每秒行25米，奥特快车长200米，每秒行30米，两车相向而行，它4.甲火车长280米，每秒行20米，乙火车长260米，每秒行25米，两车相向而行，它们从5.甲火车长180米，每秒钟行15米，乙火车长160米，每秒钟行20米，两车同向行驶.请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟?6.甲火车长190米，每秒钟行19米，乙火车长220米，每秒钟行24米，两车同向行驶.请问：乙车从追上甲车到完全超过共需多少秒钟?7.特快列车从后面追上到完全超过特慢列车用了32秒，特快列车长180米，车速是每秒30米，特慢列车速度是每秒18米，特慢列车长多少米?4.在东西方向铁路旁的公路上，甲向东行走，乙向西行走，已知甲每秒行2米，乙每秒行8米，一列长200米的列车从东向西行驶，列车从甲身旁经过用10秒钟，请问这列火车从始末末始末3.甲乙两列火车同时同向而行，齐头行进，甲车长280米，每秒行30米，乙车长200米，每秒行20米，经过多少秒后甲车超过乙车?5.甲火车长300米，乙火车长250米，同时同向6.甲火车长250米，乙火车长300米，同时同向7.甲火车长300米，乙火车长280米，同时同向齐尾向前行进，甲车每秒行8.甲火车长300米，乙火车长250米，同时同向齐尾向前行进，甲车每秒行40米，经过503.某队伍长120米，以每秒2米的速度行进.一只小狗从排尾跑到排头需要60秒，求小狗4.某队伍长210米，以每秒3米的速度行进.一通讯员从排尾跑到排头需要30秒，求通讯她窗户的情况(虚线代表开始或结束的参考点),下列示意图正确的是始始末始窗户的情况(虚线代表开始或结束的参考点),下列示意图正确的是始A.始始末末3.甲车和乙车相向而行.甲车每秒行30米，乙车长540米，每秒行24米.坐在甲车上的吕4.甲车和乙车相向而行.甲车每秒行15米，乙车长660米，每秒行18米.坐在甲车上的吕5.甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后.甲车长600米，每秒行30米；乙车长300米，每秒行50米.坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾6.甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后.甲车长540米，每秒行21米；乙车长360米，每秒行30米.坐在甲车上的曹老师从乙车车头经过车窗时开始计时，那到车尾经过车窗为止共用多少秒?7.甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后.甲车每秒行18米；乙车长420米.坐在甲车上的旦旦从乙车车头经过车窗时开始计时，到车尾经过车窗为止共用20秒.那么8.甲、乙两列火车同向而行，甲车在前，乙车在后.甲车每秒行27米；乙车长380米.坐在甲车上的坤坤从乙车车头经过车窗时开始计时，到车尾经过车窗为止共用190秒.那么1.一列火车完全通过440米长的隧道用40秒，以同样的速度完全通过310米的隧道用30秒.这列火车每秒行驶多少米?2.一列火车完全通过680米长的隧道用53秒，以同样的速度完全通过580米的隧道用49秒.这列火车每秒行驶多少米?3.一列火车通过一条长340米的大桥用了100秒，以同样的速度通过长144米的隧道用了72秒，车身长多少米?4.一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，以同样的速度通过长2010米的大桥用了90秒，车身长多少米?5.一列火车通过一座长960米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用60秒，而火车完全在桥上的时间是36秒.火车每秒行驶多少米?6.一列火车通过一座长1200米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒.火车每秒行驶多少米?7.一列火车通过一座长800米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用45秒，而火车完全在桥上的时间是35秒.火车长多少米?8.一列火车通过一座长900米的桥，从火车头上桥到车尾离开桥共用60秒，而火车完全在桥上的时间是40秒.火车长多少米?1.如图，平行四边形ABCD的面积为36平方厘米，BC长为9厘米.三角形BCE的面积是2.如图，在梯形ABCD中，三角形BCD的面积为40平方厘米，BC长为8厘米，AD长6厘米.梯形ABCD的面积是多少平方厘米?3.如图，直角梯形ABCD的上底是6厘米，下底是16厘米，三角形ACD的面积是36平方4.如图，把小正方形ABCD放在大正方形EF米，正方形EFGH的面积是36平方厘米，那么梯形AFGD的面积是多少平方厘米?EE7.如图所示，梯形ABCD的上底AD长8厘米，下底BC长16厘米.腰CD的长为8厘米，8.如图所示，梯形ABCD的上底AD长4厘米，下底BC长8厘米.腰AB的长为4厘米，过C点向AB作出的垂线CE的长为6厘米，三1.如图，已知正方形ABCD,对角线长8厘米.正方形ABCD的面积是多少平方厘米?2.如图，已知正方形ABCD,对角线长10厘米.正方形ABCD的面积是多少平方厘米?平方厘米?B8.如图，等腰直角三角形ABC中，斜边长8厘米.四边形CDEF为正方形，正方形CDEFDBFF积是10平方厘米，三角形BEC的面积是90平方厘米，三角形ABE的面积是30平方厘4.如图，梯形ABCD的AD平行于BC,对角线AC、BD交于点E,已知三角形ADE的面积是64平方厘米，三角形BEC的面积是25平方厘米，三角形ABC的面积是65平方厘DB1.方格中的数是按照一定规律填入的.请观察方格表,A处填,B处填26BA369B123456789……..….246…85.如表所示,表格中的数是按照一定规律排列的,那么第3行第45列的数是?3692468………………7.如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，第60行第5列的数是?……………8.如表所示，表格中的数是按照一定规律排列的，那么第3行第40列的数是?9…1.如表所示，把数按照一定规律排列，666这个数在第行，第列.123456987……………123456987………………第4行484542392468………24687.如表所示，把数按照一定规律排列，那么第63行第4列的数是?……789.22-3、数表中的和：89?789.6.把从1开始的自然数排成数阵，在数阵中放入一个3×3的方框，它围住的9个数之和等于2079,在方框中最大的数是?123467581234675997.把自然数按规律排列起来，如果用“土”字形阴影覆盖出8个数，数和为758.那么这8个123456789……8.把自然数按规律排列起来，如果用“土”字形阴影覆盖出8个数，数和为15918.那么这8123456789…….….……………5的后面插入5可以得到4552817).那么能得到的最大七位数是?0的后面插入0可以得到8007496).那么能得到的最大七位数是? ?? ? ?7.将1~28依次排成一排：1234.…262728,形成一个47位数，从这个多位数中划掉43个数字，剩下的4位数最大是?8.将1~30依次排成一排：1234..2627282930,形成一个51位数，从这个多位数中划掉47个数字，剩下的4位数最大是_?7.爷爷要用长36米的篱笆围成一个靠墙的直角三角形养鸡场，已知靠墙的恰好为三角形斜A.A.834159672A.A.2769514385田942641249786530696974132854.填写幻方，④处填?6田1845.如图，要用2、3、4、5、6、7、8、9、10构成三阶幻方，幻和是?※5※97A13AA2A358764A1A2697417.将1、2、3、5、6、7、9、1*78*5*5*58*57**24-4、三阶幻方的性质(2):97△△2★★★6★★★ · · 7.0.01+0.02+0.03+0.04+0.05+0.06+0.07+0.08+0.09=·8.1.1+1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.9=2.0.25×0.23=.A.12.5B.1.25C.0.125 1.有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，丙每分钟走30米.A、B2.有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走60米.A、B时行驶70千米.出发4小时后，甲与丙相遇.又过了1小时，乙也与丙相遇.请问：乙时行驶70千米.出发4小时后，甲与丙相遇.又过了1小时，乙也与丙相遇.请问：乙度为每小时60千米，丙车速度为每小时40千米.甲与丙相遇后，度为每小时50千米，丙车速度为每小时40千米.甲与丙相遇后，又过了1小时，乙1.甲、乙两人相距1800米，他们同时出发，相向而行，已知甲的速度是乙的3倍，当两人相遇时，甲走了多少米?知甲每小时行7千米，乙每小时行3千米，丙每小时知甲每小时行5千米，乙每小时行3千米，丙每小时第二十七讲格点图形面积计算(几何)5.如图，相邻两格点间的距离均为1厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米?3.如图所示，在正方形ABCD内部有一个长方形EFG米，图中线段AE、AH都等于7厘米.长方形EFGH的面积是多少平方厘米?4.如图所示，已知长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，图中线段BE、BF都等于2图2图2称.称.5.下面横式的乘积是?7.在乘法算式ABC×ABC=ABDBD中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.请问：最后的乘积是_?8.在乘法算式ABA×ABA=CCDCC中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.请问：最后的乘积是_?1.体重测量，甲重30千克，乙重35千克，丙重50千克，丁重45千克.请问：平均每个人2.下列15个数的平均数是多少?99,100,110,97,96,95,4.星星超市有20千克水果糖，每千克20元；30千克牛奶糖，每千克40元；50千克巧5.曹阿姨去超市买了5千克核桃，每千克40元；6千克杏仁，每千克30元；9千克开心果，每千克80元.这些坚果平均每千克多少元?2倍少10千克，而每千克价格比柠檬味的2倍少5元；水蜜桃味的重量比苹果味的2倍7.吃包子比赛，甲吃了25个，乙吃了35个，丙吃了30个，丁吃了22个.请问：平均每个2倍多10千克，每千克价格是柠檬味的21.甲、乙两组进行身高测量.甲组有7人，平均身高140厘米；乙组有3人，平均身高1302.有三个仓库，平均每个仓库储粮150吨，请问：总共有多少吨粮食?4.唱歌比赛满分10分，6名选手平均分是7分，退出1名选手后，剩下5人的平均分变成8分，请问：退出选手的分数是多少分?5.四年级二班有10名女生，她们的平均体重是40千克，如果她们当中有1人离开，剩下96.甲、乙两组进行吃包子比赛.甲组有6人，平均每个人吃了15个包子；乙组有4人，平均重45千克，已知丁重50千克，那么甲重多少千克?1.曹操同学参加了若干次考试.在最后一次时发现：如果这次考试得86分，平均分是91分；如果这次考试得74分，平均分就是88分.请问：曹操参加了多少次考试?3.黑板上有7个数，平均数是45,其中一个数增加了21,请问平均数增加了多少?4.黑板上有8个数，平均数是60,其中一个数减少了32,请问平均数减少了多少?5.黑板上有8个数，平均数为66,如果把其中一个数改为90,则平均数变为70,被改动的6.黑板上有9个数，平均数为63,如果把其中一个数改为80,则平均数变为65,被改动的7.某8个数的平均数是65,把其中一个数改为120,则平均数变为75.如果换一种改法，把这个数乘2,则平均数会变为多少?8.某10个数的平均数是80,把其中一个数改为150,则平均数变为85.如果换一种改法，把这个数乘2,则平均数会变为多少?2.甲班有3个人，乙班有4个人，甲班的平均成绩比两班总平均成绩低4分，那么乙班的平3.甲班有5个人，乙班有4个人，甲班的平均成绩比两班总平均成绩低4分，那么乙班的平4.期末考试，甲班的平均成绩是95分，乙班的平均成绩是90分，两班的总平均成绩是93分，已知甲班有24人，乙班有多少人?5.甲班20人，乙班30人，甲班和乙班的总平均成绩是85分，乙班平均成绩是87分，甲班6.甲班24人，乙班30人，甲班和乙班的总平均成绩是89分，乙班平均成绩是93分，甲班7.甲班40人，乙班20人，甲班和乙班的总平均成绩是90分，乙班平均成绩比甲班平均成8.甲班20人，乙班40人，甲班和乙班的总平均成绩是90分，乙班平均成绩比甲班平均成5.图中一共有10个方格，现在把1～10填到里面，每个方格填一个.如果要求图中的3正6.图中一共有10个方格，现在把2～11填到里面，每个方格填一个.如果要求图中的3个7.下图中有三个圆环，将2～9填入图中的8个圆圈内，使得每个圆环上4个顶点的数8.下图中有三个圆环，将2～9填入图中的8个圆圈内，使得每个圆环上4个顶点的数字之32-1、乘法原理与排列数：1.有10个选手，要在10个人中选出冠军、亚军和季军，有种可能?2.4个人排成一列买东西，有种排队方法?6.有9个选手，要在9个人中选出冠军和亚军，有种可能?32-2、组合数概念及计算：AC.(50×49×48×.….×19×18)÷(18×12.从40人中选11个人组队进行篮球比赛，有多少种选法?A.(40×39×38×.….×12×11)÷(11×10×9×..CC7.从5名男生中挑3名、6名女生中挑2名，一共5人组成志愿者小队，请问有种8.从6名男生中挑3名、8名女生中挑3名，一共6人组成志愿者小队，请问有种5.从101人中选出100人有种不同的选法?6.从300人中选出299人有种不同的选法?7.从10名男生中挑9名、20名女生中挑18名，组成志愿者小队，请问有种不8.从100名男生中挑99名、20名女生中挑19名，组成志愿者小队，请问有种3.30个足球队进行比赛,每两队之间踢一场比赛,那么一共要踢多少场比赛?ABAB4.40名外交官进行会面,每两人之间握一次手,一共要握多少次手?5.20个足球队进行比赛,为公平起见,每两队之间都要在双方的主场各踢一场比赛,那么B6.40个足球队进行比赛,为公平起见,每两队之间都要在双方的主场各踢一场比赛,那么7.6支足球队进行比赛,每两队之间都要在双方的主3分,负方不得分,平局双方各得1分.那么比赛结束后,6支球队的得分总和最多为 8.5支足球队进行比赛,每两队之间都要踢一场比赛。每场比赛后,胜方得3分,负方不得分,平局双方各得1分。那么比赛结束后,5支球队的得分总和最多为分?2.双双上学时步行,回家时骑车,路上一共用了23分钟,如果往返都骑车,则一共需要16一共需要50分钟.已知公交车每分钟行150米,豆豆家距工厂多少米?4.小曹去工厂上班时坐公交车，回家时骑车，路上一共用了45分钟，如果往返都骑车，则一共需要60分钟.已知公交车每分钟行200米，小曹家距工厂多少米?5.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发20分钟后与乙相遇，这时乙走了1200米.乙又走了600米时，甲刚好到达B地，这时乙距离A地多少米?6.甲、乙两人从同一个地点出发同向而行，甲比乙先出发.甲出发6分钟到达A地.此时乙距离起点150米.又过了3分钟乙到达A地，此时甲距离起点900米.问：乙每分钟走多少米?7.一天，雯雯到离自己家4000米的表弟家去玩.早晨8:20时雯雯从家出发向表弟家走去，每分钟行70米，同时表弟骑车从家出发来接她.表弟到雯雯家后才发现雯雯已经走了，又立即返回去追.表弟骑车每分钟行270米.当表弟追上雯雯后，带着她一起回表弟家，这时骑车速度变为每分钟行260米.请问：当他们到达表弟家时还差几分钟就到9点了?8.一天，教授到离自己家3000米的学校做指导.早晨9:10时从家出发向学校走去，每分钟行50米，同时校车从学校出发来接他.校车到教授家后才发现教授已经走了，又立即返回去追.校车每分钟行150米.当校车追上教授后，带着他一起去学校，这时校车速度变为每分钟行100米.请问：当教授到学校时还差几分钟就到10点了?1.高高和瘦瘦同时从家出发去学校，高高步行，瘦瘦骑车.瘦瘦到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果他和高高一起到校.如果高高每分钟走57米，那么瘦瘦骑车每分钟行进多少米?2.文雯和文轩同时从家出发去学校图书馆还书，文雯骑车，文轩步行.文雯到学校后发现自文轩一起到校.如果文雯每分钟行231米，那么文轩每分钟行进多少米?4.妍妍从家出发到表哥家去玩.同时表哥骑车从家出发接她，30分钟后到妍妍家才发现她已经走了，表哥又立即返回去追.表哥骑车的速度是妍妍步行速度的4倍.那么表哥从妍妍家出发多少分钟后追上妍妍?5.自行车队出发4分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点6千米处追上了自行车3.如图，正方形ABCD面积为40,E是BC上任意一点，AF与DE垂直.已知DE长8,那么AF长度是多少?4.如图，正方形ABCD面积为42,E是DC上任意一点，BE与AF垂直.已知AF长6,求5.如图，在长方形ABCD中，三角形ADE的面积为15平方厘米，三角形BEF的面积为5平方厘米.三角形CDF的面积是多少平方厘6.如图，在长方形ABCD中，三角形ADE的面