磨课：在学科原点和课堂实践中审问慎思

磨课：在学科原点和课堂实践中审问慎思教学设计青年教师如何上好课？团队指导下的磨课显然是最经常也最有效的路径。磨课的基本原则，专家老师们有非常丰富和接地气的指导，总结来看，一般都会强调要搞清楚三个问题：教什么，怎么教，为什么这么教或者还可以怎么教。为什么总是这样三点？说老实话，我一直都有疑惑，或者说体会不深。这段时间，接连磨课五年级下册《认识方程》和四年级下册《平移》，倒是让我感受很深。反复打磨自己的课堂，一次次回到课堂情境，学科原点，为自己的教学思考和教学行为找寻合理解释，在这样的思考和实践中，砥砺自己，升华自己。一、从数学和儿童出发，想清楚教什么1.知识本质，基于数学学科去思考。当下小学数学教育最热的话题大概就是新课标、新教材的修订与颁布，老师们都在翘首以待。而从教材编者、教研员等专家那透露来的消息，强调数学本质似乎已是板上钉钉。鉴于此，想清楚教什么，首要是弄清楚所授课的知识本质是什么，教学重点是什么，可以培养学生哪些思维品质，落实哪些数学核心素养。这是基于数学学科去思考“教什么”的问题。比如，《认识方程》这一课。方程有形的样子：含有未知数的等式叫方程；方程有数学的内涵：在未知数和已知数之间建立起来的等量关系叫方程。前者学生可以很好地看到，后者却是方程的数学本质，需要教师花大力气让学生感受到。再比如，《平移》这一课，平移的特征是平移前后图形的大小形状不变，只是位置改变，多数教师也会这样去解读和处理，很多时候“变与不变”似乎已经是数学的本质了。但细细琢磨，为什么平移前后图形的大小形状会不变呢？我们需要让学生感受到图形上任意一个点、任意一条线都在向相同方向平移相同的距离，也正因为此，我们在通过数格子确定平移距离时，可以只关注图形上任意一个点或任意一条线段的平移。这才是平移的本质。掌握了数学知识的本质属性，就掌握了数学课堂教学发生和发展的原点和走向，这是瞄准数学本质，落实“教什么”的核心价值追求。2.以学定教，基于学生学习去思考。学生是课堂学习的主人，在强调“以生为本”的今天，我们还需要弄清楚，学生在学习这一节课时可能的难点是什么，认知的序列是怎样的，具备了哪些知识或经验的基础，又将走向怎样的后续学习和生活。这是基于学生学习去思考“教什么”的问题。在《认识方程》一课中，学生对方程是毫无经验的吗？显然不是，早在一年级的教材中就出现了（）+1=9这样求未知加数的式子，只不过那个时候没有大大方方提出来它是方程。显然，在《认识方程》这一课中，让学生去勾连起曾经的这个式子，惊觉方程原来早已悄悄陪伴在我们身边，不管是出于知识学习的需要，还是对方程的一种情感体验和认同，都是一件多么美妙的事情。此外，《认识方程》作为方程学习的第一课时，其实很想让学生去体会方程的价值——它提供了一种新的思维方式，从而可以更好地解决问题，然而受40分钟教学时长所限，必须做出取舍。但有一点我很确定，那就是在后面学习用方程解决问题时，让学生感受方程的价值必然是我的一个教学目标。回头去看，这样一种取舍与选择，大约也是遵循学生学习之序的一种体现。《平移》一课就更明显了。三年级上册学生早已初步认识了平移，生活中也到处充满了平移现象，鉴于此平移一课的导入其实可以有两条线：一种，三年级学习过平移，你已经知道了什么；一种，生活中，有很多平移现象，你能说一说吗？在我看来，这是一道选择题，我其实是有些纠结的。在师傅的指导下，我选择了第二种，师傅也让我意识到说说生活中的平移现象，其实也已经在唤醒学生三年级关于平移的学习经验，学生是带着已有认识去判断的。这也让我恍然大悟，每一个环节，我们其实需要充分理解和挖掘它所承载的教学目标，过于片面和表面的思考，可能会带来无谓的纠结和肤浅的处理。基于数学学科和学生学习去思考“教什么”的问题，才能真正把这个问题想清楚。前者指明了教学设计和实践的大方向，不偏航，并且有高度和深度；后者让前者的思考真正落地，为后面教学设计和实践保驾护航。值得强调的是，基于数学学科和基于学生学习，是“教什么”这个问题的一体两面，我的表述上有先后，但实践中它们是彼此纠缠密切关联的。二、从环节优化到课堂语言表达，想清楚怎么教1.为了重点和难点的环节设计。教学环节的设计，教师的精力要主要花在重点如何体现以及难点如何突破上。重点表达的是学科知识和素养的核心元素，是教学体系中的重要一环。难点则指向于认知过程中学生自主建构发生时的关键。它们可以相交，也可能相离。就难点来说，往往还表现出鲜明的个体差异性。我们都知道，《平移》一课的教学重点是学生能通过平移点或线段正确数格子来确定平移距离。而在《平移》的第3次磨课中，我却因为第一个学生介绍了观察点的平移数格子后第二个学生介绍了观察线段的平移数格子，而把课匆匆往下推进，未做深究，没有讲清楚，导致后面学生在数格子确定平移距离的练习时出现各种问题，这就是典型的重点没有体现，学生没有掌握重要的方法，这个问题是非常严重的。我试图去回想我当时的心理状态，似乎是被“尊重学生”这一“大话”给干扰了，但最根本的问题还是我打心底里没有明确这节课的教学重点，或者说没有真正把教学重点放在心上。同样这节课中，引导学生感受平移本质，我自己知道，但却一直没上出来。在师傅的指导下，我体会到：一开始观察线的平移，理解所有的线向相同方向平移相同的距离，是我带着学生一步一步走的，有时甚至还是我直接给到学生的。而后面所有的点向相同方向平移相同的距离，是学生通过迁移学习做填空式的回答（通过教师的手势、语言和板书给了学生脚手架）。再到后面平面的“整体平移”、立体的“整体平移”，平移的本质呼之欲出，在不断捶打中，学生能够有所体会。在师父这样细致的指导中，我也感觉到了这一难点是如何在教师追问与学生思考想象中得以突破的。重点体现、难点突破的教学环节设计之后，情境的创设也很重要。毕竟我们面对的是小学生，学习兴趣的激发非常重要，营养丰富的午餐很重要，裹一层美丽的糖衣，自然更好。比如《认识方程》一课的开始，从看天平写式子到借助天平秤东西的简单小情境，学生是否感兴趣就不一样，前者对于学生是教师给的任务，后者对于学生是教师给的学生要解决的问题，趣味性、主动性和思考性完全是不一样。再比如《平移》一课，从纯数学化的任务串到房子平移成功的秘密，可想而知学生课堂学习状态的变化。2.指向性和确定性，教学语言的设计。教学语言是很多初上讲台教师的弱项，很多时候一个问题抛出去，学生却不知所云，教学问题竟然成了问题。通过这次磨课，我也思考了很多。言语表达是课堂教学最重要的手段。对于数学教师而言，准确、简洁、明白，是它首先要考究的言语准则，生动和形象则只能是锦上添花。核心问题和环节过渡性语言要提前想清楚，它影响到整节课环节的推进，不管怎么样，都要准确说出来的。《认识方程》一课中，看天平写式子，在“不等”中体会“相等”环节需要用比如“你能记录一下你看到的现象吗？有没有更简洁的记录方法？”等问题引导学生写出式子。聚焦相等式子的研究则用“白板上这些式子，如果让你来分类，你会怎么分，分成几类？和你的同桌交流一下，要说出这样分类的道理哦。同学们，现在你们来猜一猜，这两类式子，我们今天会研究哪一类？这类式子有什么共同特征？”等问题来引导思考，初步感受方程的特点与价值。《平移》一课中，通过“观察一下，在这个方格纸中，房子是怎么从原来的位置平移到现在的位置呢？”引导学生初步感受平移二要素：方向和距离，并用它们来准确描述平移的过程。通过“平移前、平移后这两条线段之间有什么关系”这一问题引导学生关注平移前后线段之间的对应关系，进而通过迁移学习感受点之间的对应关系，最终体会到平移是一种整体平移，从而理解平移前后形状大小不变的原因，体会通过一个点或一条线段的平移距离确定图形整体平移距离这一方法的合理性。如果学生的回答不是教师想要的，甚至答非所问，第一反应应是思考教师的问题是否合适。在这个过程中，我认识到一个问题极其细小的差别可能会带来完全不一样的学生反馈。而对学生在课堂中众多的生成，教师又该如何去反应，也是一件需要好好思考的事情。尤其是《认识方程》一课，一个大问题“如何分类”抛下去，学生有各种各样的生成，对于合理的分类在不同时候应该有不同的反应，对于有问题的分类如何挖掘其中正确的部分从而继续推进教学，对于错误的分类又如何找准其中的根本问题从而进行修正，这都需要训练有素的言语表达和教学机智。概括来说，教师的课堂语言是否足够简洁明了，是否足够目标明确，很大程度影响着学生学习的正向推进。教师要尽量避免长句子，尽量利用板书、图示等辅助手段不断优化自己的教学语言。3.通盘考虑，紧扣“本质”。很多时候备课时，我们去查找很多文献、视频，借鉴别人的设计，引起自己的思考。在这个过程中，做的是加法。而好的设计不一定适合你的这节课，我们需要关注整节课的整体性，进行通盘考虑，体会所有的环节有没有间接或直接扣在数学本质上，为学生理解数学本质提供帮助。我们每一位教师都应当意识到，“自出机杼”才是最适合自己的。有选择地学习，有自主建构地学习，表达个性，利于生成，永远是我们课堂实践的崇高追求。三、回望和思考，想清楚为什么这么教，还可以怎么教在我们备完课、试上过，回头看自己的课，还可以去思考为什么这么教，是不是只能这么教，还可以怎么教等这些问题。这里面“还可以怎么教”是发散性的，是对我们已经如此教的必须反动，也是我们未来还可以怎么教，如何教更好的有益思考。其中，需要注意的是：第一，课不是上给自己看的，要有