陕西省西安市2025-20026年下学期高三数学高考模拟卷

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………陕西省西安市2025-20026年下学期高三数学高考模拟卷考试考试时间：120分钟分钟满分：0分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题得分1．已知集合A={-4，0，1，2，8}，B={x|x3=x}，则A∩B=（）A．{0，1，2} B．{1，2，8} C．{2，8} D．{0，1}2．已知函数fx=1+A．是奇函数 B．定义域为−C．在0，+∞上单调递增3．函数f(x)=lnA．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)4．cos70°A．−32 B．−12 C．5．若函数fx=Acosωx+φ（A>0，ω>0，−π<φ<π）的图象上有两个相邻顶点为M−3,3，N1,−3.将fA．3 B．−32 C．326．已知数列an的首项为a1，对于任意的n∈N∗都有an+2A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．春节期间，某人计划去A,B,C,D,E,F六个不同的景点游览，在确定景点的游览顺序时，要求A在B之前，C与D相邻，则不同的游览顺序有（）A．24 B．60 C．120 D．2408．已知椭圆C:x2a2+y2b2A．0,22 B．22,3−1阅卷人二、多项选择题得分9．我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”，图2为园林建筑中的八角窗．它们均可抽象为正八边形ABCDEFGH，如图3，O为其中心．记OA⃗=a→，A．aB．FAC．OCD．FA在OC上的投影向量为210．如图，已知正四棱锥P−ABCD中，底面边长为2，高为1，则下列说法正确的是（）A．直线PA与直线CD所成角的余弦值为6B．直线PA与平面PCD所成角的正弦值为6C．该正四棱锥的外接球的表面积为9πD．若平面PBC与平面PAC所成的角为α，平面PBC与平面PBD所成的角为β，则sin11．设复数z满足z−2+A．zB．存在复数z，使得z2C．存在t∈R，关于z的方程z=t+2t⋅i有解D．若复数w满足w−1=1，则z−w的最小值为阅卷人三、填空题得分12．函数fx=33x+13．已知盒子中共有8个大小相同的球，有红、黄、黑三种颜色，且红球、黄球、黑球的个数分别为2，2，4，随机变量X为最后一个黄球取出时总共所取出球的个数，则X的数学期望为．14．下图是一个算法流程图，则输出的S的值是.阅卷人四、解答题得分15．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b⋅cosA+3（1）求B；（2）若a+c=6，且△ABC的面积为3，求△ABC的周长.16．如图.底面为平行四边形的直四棱柱ABCD−A1B1C1D（1）证明：CA1//（2）若平面AA1B1B与平面AM（3）若BC⊥CD，直线PC⊥平面PAD1，则在平面AD1M内是否存在点Q17．已知椭圆C:x2a2+y2b2（1）求C的方程；（2）过点P4,0的直线交C于不同的两点A、B，AH⊥M18．某公司为了了解A商品销售收入y（单位：万元）与广告支出x（单位：万元）之间的关系，现收集的5组样本数据如下表所示，且经验回归方程为y=2.76x+5.44x25689y162021m28y10.9619.242227.5230.28（1）求m的值；（2）现从这5组数据的残差中抽取2组进行分析（观测值减去预测值称为残差），记X表示抽到数据的残差为负的组数，求X的分布列和期望；（3）已知R2=1−i=1ny19．已知函数fx（1）直线l过点0,23且与曲线y=fx（2）已知Pnxn,yn在导函数y=f'x的图象上，以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴都相切，且⊙P

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A,C,D10．【答案】B,C11．【答案】A,B,C12．【答案】2313．【答案】614．【答案】515．【答案】（1）解：b⋅cosA+33a⋅sinB=c因为C=π−A+B，所以sinBcosA+即sinBcosA+33sinBsinA=sinAcosB+cosAsinB因为A∈0,π,sinA≠0，所以33因为B∈0,π，所以B=（2）解：由S△ABC=1由余弦定理b2=a则a+c+b=6+26，即△ABC的周长为6+216．【答案】（1）证明：连接A1D，交AD1于点因为四棱柱ABCD−A1B1C1D1为直四棱柱，所以四边形AA1D1D为矩形，所以E为A1D中点，

又因为M为CD中点，所以EM//C（2）解：以AB,AD,则AB⋅AD=4×2cosθ=8cosθ设平面AA1B则m⊥令y1=−2，则x1设平面AMD1的法向量为又AM=12由n⊥所以2x令x2=2，则y2所以n=2又m⋅m=n=由m⋅所以3cos所以cosθ=23或cos（3）解：因为三棱柱ABCD−A1B1C1D1为直四棱柱，且BC⊥CD，则A2,0,0，C0,4,0，D1设Px,y,z，则AD1=−2,0,4因为PC⊥平面PAD1，所以整理得x−2z=0x−12+y−22+z2=5，即P在以N(1,2,0)为球心，5要使得|PQ|为定值，则NQ//由已知θ=π2，由（2）得平面AMD而n⋅n1=8−8=0，且点则NQ/平面AM则直线NQ与平面AMD1无交点，故不存在点Q使得17．【答案】（1）解：将x=c代入x2a2+y因为MF2=又因为c=1,a2=故C的方程为x2（2）解：若直线斜率不为0，则设直线AB:x=my+4，Ax1,联立x=my+43x2则Δ=24m2−1443因为AH⊥MF2，所以则直线HB的方程为y2令y=0，得x=y2−若直线斜率为0，则直线HB为x轴，过点52故直线HB过定点5218．【答案】（1）解：由数据可得x=2+5+6+8+95因为y=2.76x+5.44，所以m+85（2）接：5组数据中，两组数据残差为正值，三组数据残差为负值，易知随机变量X可能取值为0,1,2，PX=0PX=1PX=2X的分布列为X012P133期望EX（3）