(2026年)辽宁省丹东市高职单招数学考试试卷及答案

(2026年)辽宁省丹东市高职单招数学考试试卷及答案2026年辽宁省丹东市高职单招数学考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=1,2A.2B.1C.1D.∅2.函数y=的定义域是A.(B.(C.[D.(3.若sinα=A.−B.C.−D.4.等差数列中，=2，=6，则A.3B.4C.5D.65.直线2xyA.−B.2C.D.−6.已知向量a→=(1A.1B.5C.−D.−7.不等式4x+A.(B.(C.(D.(8.函数y=lA.(B.(C.(D.(9.已知圆的方程为(x1A.(1,B.(−1C.(1,D.(−110.从5名男生和3名女生中任选2人参加活动，至少有1名女生的选法有()A.26B.28C.30D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算lo12.已知角α的终边经过点(3,413.若函数f(x)=+2x14.等比数列中，=1，=4，则=15.已知直线:2x+y3三、解答题（本大题共3小题，共25分）16.（本题8分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)17.（本题8分）已知等差数列中，=1，+=（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和。18.（本题9分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1吨需耗A种原料3吨、B种原料2吨；生产乙产品1吨需耗A种原料1吨、B种原料3吨。每吨甲产品的利润是5万元，每吨乙产品的利润是3万元。工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗A种原料不超过13吨，B种原料不超过18吨。问甲、乙两种产品各生产多少吨时，工厂可获得最大利润？最大利润是多少？答案一、选择题1.【答案】A【解析】根据交集的定义，A∩B是由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，所以2.【答案】C【解析】要使函数y=有意义，则x1≥0，即3.【答案】B【解析】因为siα+coα=4.【答案】B【解析】在等差数列中，若m,n,p,q∈，m+n=p+q，则5.【答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b（k为斜率），将直线26.【答案】A【解析】若a→=(,)，b→=(,7.【答案】A【解析】由4x+3<0，因式分解得(x1)(x3)<0，则{x8.【答案】A【解析】将点的坐标代入函数y=lo(x+19.【答案】A【解析】圆的标准方程为(xa+(yb=，其中(a,10.【答案】A【解析】“至少有1名女生”的对立事件是“没有女生”，从5名男生和3名女生中任选2人的选法有===28种，从5名男生中任选2人的选法有===10种，所以至少有1名女生的选法有2810=18种，本题无正确选项。若用直接法：选1女1男的选法有×=3×5=15种，选2女的选法有==3种，所以至少有1名女生的选法有15+3=18种。如果题目数据修改为从5名男生和3名女生中任选3二、填空题11.【答案】2【解析】因为=9，根据对数的定义lo=b（12.【答案】−【解析】已知角α的终边经过点(3,4)，根据正切函数的定义tanα=（13.【答案】1【解析】函数f(x)=+2x+a=(x+1+a114.【答案】±【解析】在等比数列中，=，已知=1，=4，则=1×15.【答案】【解析】若两直线x+y+=0与x+y+=0平行，则三、解答题16.【答案】（1）对于函数y=Asin(ωx+（2）已知x∈[0,]当2x+=，即x=时，当2x+=，即x=时，17.【答案】（1）设等差数列的公差为d，则=+(已知=1，+=14，=+2即2+6d=14则=1（2）根据等差数列的前n项和公式=，由（1）知=2n1，=18.【答案】设生产甲产品x吨，生产乙产品y吨，利润为z万元。则约束条件为{3x+y由3x+y=13，令x=0由2x+3y=18，令x=联立{3x+y=132x+32x+399x=18可行域是由(0,0)，(0分别将四个顶