711条件概率第二课时课件-高二下学期数学人教A版选择性

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第二课时：条件概率的性质及应用7.1.1条件概率01理解与掌握1.掌握条件概率的乘法公式，并能结合具体的实际情境，建立概率模型，解决简单的实际问题。2.深入理解条件概率的核心性质，能够灵活运用这些性质对多个相关事件的条件概率进行准确计算与逻辑推导。学习目标01条件概率的定义与公式核心定义

02概率乘法公式由条件概率的定义公式直接变形推导可得。它揭示了“联合概率”与“条件概率”之间的数量关系。

一、概率的乘法公式三个事件的乘法公式

核心：利用条件概率，将“同时发生”拆解为“分步发生”n个事件的乘法公式(推广)

意义：将二元乘法公式扩展到任意有限个事件，适用于复杂系统的概率计算二、乘法公式的推广三、例题讲解（一）：天气问题

例2：袋中有10个除颜色外完全相同的小球，其中7个白球，3个黑球。每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不放回。求：

(1)第一次摸到白球的条件下，第二次摸到白球的概率。

(2)两次都摸到白球的概率。解：设事件A=“第一次摸到白球”，事件B=“第二次摸到白球”

三、例题讲解（二）：摸球问题

四、例题讲解（三）：骰子问题

有什么发现？四、条件概率的性质

1.互斥性传递：因为B与C互斥，所以AB与AC也互斥。2.定理支撑：依据条件概率定义和概率的有限可加性进行等式变形。证明逻辑推导

公式演算步骤

01性质1：规范性

02性质2：非负性概率的本质决定了其取值范围，对于任意事件B，条件概率始终非负。

03性质3：可加性

04性质4：对立事件

四、条件概率的性质已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙三人依次不放回地各随机抽取1张。请问：他们中奖的概率与抽奖的先后次序有关吗？五、例题讲解（三）：抽奖问题

银行储蓄卡的密码由6位数字组成。某人取钱时忘记了最后1位数字，求：(1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率；(2)若记得最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率。

五、例题讲解（四）：密码问题

02重要性质•可加性：若B与C互斥，则P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)•对立

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