5.2相乘器基础电路

5.2相乘器电路主要要求：

理解非线性器件的相乘作用理解非线性器件的线性时变工作状态和开关工作状态理解二极管双平衡相乘器和模拟相乘器的电路组成、工作原理、性能特点。5.2.1非线性器件的相乘作用一、非线性器件特性的幂级数表示该式在Q点的泰勒级数展开式为的各幂级数项展开，可得将由二次方产生了有用乘积项令

u1=U1mcos

1t，u2=U2mcos

2t，则得众多组合频率分量的通式为：

p•q=

p

1

q2

P、q为0或正整数。其中p=q=1对应

1•1=

1

2

是有用乘积项产生的和频、差频，其余频率分量都由无用乘积项产生。同时产生众多无用高阶相乘项，故相乘作用不理想。

为减小无用组合频率分量，应选择合适的Q点，使非线性器件工作在特性接近平方律的区段，或选用具有平方律特性的器件。如何减小无用频率分量?

另外，常使非线性器件工作于线性时变工作状态或开关工作状态。与u2无关，仅仅是u1的函数二、线性时变工作状态1.工作条件：u2为足够小的信号当u2足够小，则可忽略下式中u2的二次方及其以上各次方项得时变静态电流时变增量电导2.为何称为线性时变工作状态？与u2无关，仅仅是u1的函数二、线性时变工作状态1.工作条件：u2为足够小的信号当u2足够小，则可忽略下式中u2的二次方及其以上各次方项得2.为何称为线性时变工作状态？i与u2的关系是线性的，但其系数是时变的，故称为线性时变工作状态。

线性时变工作状态的图示时变工作点按大信号u1的变化规律随时间变化。

对小信号u2而言，管子特性等效为时变工作点处的一小段切线，故呈线性特性。但切线斜率即增量电导随时变工作点而变。则I0(u1)和g

(u2)都是周期函数，可用傅里叶级数展开，故3.为何线性时变工作状态能减少无用组合频率分量？u1=U1mcos

1t若I0(u1)=I0+I1mcos

1t+I2mcos2

1t+…g(u1)=g0+g1cos

1t+g2cos2

1t+…直流分量基波二次谐波将u2=U2mcos

2t和上述两式代入则得有用频率分量可见，线性时变工作状态能减少无用组合频率分量：(2)有用频率分量与无用频率分量的间隔大，易滤除。(1)输出电流者只含：直流成分，

1及其各次谐波、

2

、

1及其各次谐波与

2的组合频率。消除了

2

的各次谐波，

2

的各次谐波与

1及各次谐波的组合频率。从组合频率分量的通式

p•q=

p

1

q

2

看，即消除了q>1、p为任意值时的所有频率分量。三、开关工作状态1.工作条件：u1为足够大信号，使器件工作于开关状态；

u2为足够小信号。2.二极管开关工作状态的分析原理电路开关等效电路模型U1m>>U2m，u1控制二极管开关工作u1=U1mcos

1tu2=U2mcos

2t大信号小信号S1(u1)=1u1≥00u1<0是受u1控制的单向开关函数S1(u1)=1u1≥00u1<0单向开关函数表达式为其傅里叶级数展开式为：开关函数波形可见：输出电流中只含有：直流、

2、

1及其偶次谐波、

1及其奇次谐波与

2的组合频率分量。不存在

1的奇次谐波以及

1偶次谐波与

2的组合频率分量。5.2.2二极管双平衡相乘器u1=U1mcos(

1t)为大信号u2=U2mcos(

2t)为小信号u1正半周V1、V2导通u1负半周V3、V4导通一、电路组成及工作原理为便于分析，暂时不考虑负载的反作用，则流过负载的总的输出电流为实际应考虑负载的反作用，则要用

代替四管特性相同，N1=N2两个单向开关函数合成一个双向开关函数：于是得到总的输出电流：

输出电流中只含有p

1±

2（p为奇数）的组合频率分量。若

1较高，则(3

1±

2)及以上的组合频率分量很容易被滤除。因此二极管双平衡相乘器具有接近理想特性的相乘功能。二极管环形相乘器四个二极管组成一个环路，且二极管极性沿环路一致，故又称为环型相乘器。若二极管特性一致，变压器中心抽头上下完全对称，则各端口间良好隔离。信号分别从其中两个端口输入，则另一端口为相乘器输出端。二、二极管环形混频器组件

混频器通常利用二极管环形相乘器原理组成，故又将二极管环形相乘器称为二极管混频器。已形成环形混频器组件系列。工作频率几十kHz～几千MHz。二极管混频器优点：电路简单、噪声低、动态范围大、组合频率分量少、工作频带宽。二极管混频器缺点：无增益；各端口间隔离度较差，并随工作频率的提高而下降。外形内部电路

环形混频器组件采用精密配对的肖特基表面势垒二极管或砷化镓器件和传输线变压器构成。L：本振R:输入I：中频输出使用方法：从任两个端口输入，从第三端口获得输出。各端口的匹配阻抗均为50

，要求接入滤波匹配网络。5.2.3双差分对模拟相乘器一、双差分对模拟相乘器基本工作原理静态分析u1=u2=0时：

IC5=IC6=I0/2IC1=IC2=IC3=IC4=I0/4I13=IC1+IC3=I0/2I24=IC2+IC4=I0/2交流分析图示电路的输出电压uo受输入电压u1、u2的控制,可表示为:式中UT是温度电压当量，常温下，UT≈26mV。是双正曲函数。当︱u1︱

≤UT（26mV）、︱u2︱

≤UT（26mV）时，双差分对模拟相乘器工作在小信号状态。u／2UT≤0.5，根据双曲正切函数特性有：因此说明：双差分对模拟相乘器当u1、u2均为小信号，即输入信号幅度均小于26mV时，能实现理想的相乘功能。二、MC1496集成模拟相乘器组成多路电流源，外接R5调节I0/2的大小。利用RY负反馈作用扩大输入电压u2的动态范围外接负载电阻。扩展后u2的动态范围为：可得MC1496相乘器的输出电压表达式为：当︱u1︱

≤UT时,MC1496相乘器的输出电压表达式为：当u1=UIm(ω1t)时，为周期性函数，当UIm

>260mV时，趋于周期性方波，幅值为±1。此时双差分对模拟相乘器工作在双向开关状态。其中AD