《金融学》（第二版） 课件 第15-17章 期权市场与或有索取权市场、企业的资本结构、实物期权

1第十五章

期权市场与或有索取权市场

目标

期权定价关系

定价模型金融决策期权分析2第15章主要内容15.1期权概述15.2用期权投资15.3看跌－看涨平价关系15.4波动性与期权价格15.52状态期权定价15.6动态复制与二叉树模型15.7Black-Scholes模型15.8隐含波动性15.9公司债务和股权的或有要求权分析15.10信贷担保15.11期权定价方法的其他应用Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall3目的

如何让使用期权去回避投资风险可以了解存在于看涨期权、看跌期权、股票和债券中的评价关系

可以解释二项式和Black-scholes期权定价模型并将其应用到公司的债券和其他或有索取权的评估中去在期权方面可以对金融决策进行卓有成效的分析以探索财务决策的范围

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall4介绍

本章节解释了发行股的多变性是如何影响期权价格的交易所交易期权在1973年出现，使我们能够较确定的估计市场的未来波幅，而不是依靠其历史价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall5期权的定义回想一下，美国{欧洲}看涨（看跌）期权是正确的，但在到期日之前任何时间以指定的价格买入（卖出）资产并不是一种义务{其到期日}

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall6普遍存在的期权本章节把重点放在了交易期权上，但是并不是将发展的工具限制在期权交易

下面几张幻灯片将会给出几个期权的例子Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall7政府价格支持

政府有时会通过以某个优惠价格购买农产品的形式向农民提供帮助

如果市场价格比优惠价格更低的话，那么农民就会尝试行驶其权力将看跌期权的粮食以较高的价格卖给政府Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall8旧式抵押

传统的美国抵押业会向户主提供快速的将看涨抵押物以现行原则抵押的权利I如果利率相对登记时变低了，那么户主将会考虑为抵押物筹钱Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall9新式抵押

你支付一些资金已获得抵押物的某个利率

如果利率下降，那么你可能需要重新针对抵押物谈判，并且花更多的资金有新的利率如果利率下降，那么你将会面临比市场上还低的利率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall10

任期和资历

公司有一个后进先出的政策，有自资历的老员工可能会因为怕失去已有稳定保障而放弃其他更高薪的工作

员工有权力选择不利的经济条件的工作，当然这并非义务Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall11铜的便士，银的硬币

银的和铜的造币被锌和合金或者复合材料代替以减少造币厂的制造成本

古老的硬币是常用的法定流通货币，也因此有了期权的特点

如果说流通的金属的价格比起法定价值低了，那么我有权利将硬币返回到流通中。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall12

保险

保险政策常使人有权利但并不是义务去做些什么，这是因为其与期权相似的性质

具有生命期限的可再生的骑手就是期权如果有人:患了致命性疾病，那么这个骑手就是很有价值的

如果骑手很健康，那么就不那么有价值

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall13供应合同

如果核能源工厂供应商曾经因为保证以固定的价格供应浓缩铀而遇到麻烦

浓缩铀的市场价格涨得很迅速Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall14技术合约

计算机租赁公司在其合约中有一条条款是客户有权利取消

计算机制造厂引进了新一代计算机，并且租赁公司的客户取消了合约，结果导致了大量弃用电脑库存积压。Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall15有限责任

有限责任公司的法人代表有权力但并非义务为公司找到债权人和债券持有者

实际上，有限责任公司是指一种看跌期权Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall16受托代销

你是签了一个每个月给你交易利润的20％的佣金的交易者

如果你遭受损失，然后就走开，但如果你赚钱，你就留下

你可能会提高其波动性，以提高您的期权的价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall1715.1期权是如何运作的与期权相关的专有名词：或有要求权:这种资产的未来收益取决于某些不确定事件的结果看跌:买入期权看涨:卖出期权敲定或执行价格:期权合约中确定的固定的价格期满或到期日:执行期权的最后日期美式期权:可以在到期日及到期日之前的任何时间执行Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall18欧式期权:一种只能在到期日执行的期权有形（内在）价值:假设期权立即到期时，期权的价值平价期权:期权的执行价格等于其基础资产的价格虚值期权:一种不是平价期权的期权，但其没有内在价值实值期权:具有内在价值的期权时间价值:期权的市场价值与其内在价值的差值场内交易期权:一种标准化的期货合约，交易所为任意一方的违约行为提供担保场外期权:基于某一证券的不是场内期权的期权Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall19Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall20Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall2115.2用期权进行投资对于一个买入期权和卖出期权的收益图(到期条件),在这里每一种期权的执行价格为100,如下Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall22期权收益图期权的到期价值取决于其定义在执行价格为100的买入期权中,如果股票价格为90(110),那么期权的执行结果是以100美元购买该股票，比购买他多支付10美元（少支付10美元），所以你不会（会）行使你的权力Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall23

买入期权收益图Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall24卖出期权收益图Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall25不同股票看涨策略的收益图Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall26看涨与看跌期权的到期条件-20020406080100120020406080100120140160180200基础价格美元看涨看跌Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall2715.3看涨-看跌期权的平价关系考虑以下两种策略购入一份看涨期权，其执行价格为100且购入其基础股票Purchaseaputwithastrikepriceof$100,andtheunderlyingshare购入一份看跌期权，期执行价格为100，并且在同一时期购入面值为100的股票到期收益与股票价格的关系已在下图给出：Thematurityvaluesaretabulatedandplottedagainstshareprice:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall28纯贴现债券价买入期权的收益图Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall29执行价格为100的看涨与看跌期权的到期情况执行价格100股票看涨看跌买入股票债券卖出债券00100100100100100901001001002008010010010030070100100100400601001001005005010010010060040100100100700301001001008002010010010090010100100100100001001001001101001101001101202001201001201303001301001301404001401001401505001501001501606001601001601707001701001701808001801001801909001901001902001000200100200Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall30股票，看涨，看跌，债券020406080100120140160180200020406080100120140160180200股票价格股票，看涨，看跌，债券，卖出份额Call+Bond看涨看跌买入股票债券卖出债券股票Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall31观察最重要的观察点是“债券+买入期权”策略的到期值与防卫性卖出期权策略“卖出期权+股票”的到期值相同所以，如果买入与卖出期权有相同的执行价格，我们会得到卖出-买入平价关系：卖出期权+股票=买入期权+债券Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall32技术要点通常来说，对于欧式期权上述关系是成立的，但正确的证明需要用到期权的预期值与证券的到期条件因此这个讨论是对记住和“看到”这种关系的一种启发所有的证明在你投资课上给出Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall33美式与欧式期权的卖出-买入平价在到期日之前不分发股息的欧式期权完全满足卖出-买入平价的要求在美式期权中，这种关系只有在到期日才完全满足，因为美式卖出期权有时会提前行使34看跌-看涨平价公式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall35组合证券卖出-买入平价关系可以适用于以下四种证券变量来创建证券组合:C=S+P-BS=C-P+BP=C-S+BB=S+P-CCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall36组合证券场内交易商可以用C=S+P-B和P=C-S+B在买入期权和卖出期权间进行交换想降低交易成本的短期交易者可以应用S=C-P+BB=S+P-C可以用于收益比实物券稍微高点的合成债券37期货和远期从上一章得，远期的贴现价值等于现货价格平价关系成为Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall38欧式期权的含义如果基础股票的期货价格等于执行价格，那么看跌期权的价格等于看涨期权的价格这种关系是非常重要的，有些期权交易者依据期货定义“平价”而不是现货39欧式期权的应用如果(F>E)那么(C>P)如果(F=E)那么(C=P)如果(F<E)那么(C<P)E为交割价格F为潜含资产远期价格C为看涨期权价格P看跌期权价格Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall40Strike=ForwardCall=PutCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall41Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall42PVStrikeStrikeCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall4315.4波动性与期权价格

我们接下来将要探索当基础股票价格波动性提高时期权价格的变动我们假设股票价格在一年中从100美元变为年末到期价值的二分之一假定风险中性Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall44Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall45举例说明第二种情况下的股票波动性更强，且买入与卖出期权的预期收益都较高这是取舍的结果，且经验上来说对于所有的合理情况都适用结论：波动性会提高所有期权的价格Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall4615.5双状态（二项分布）期权定价我们现在来导出一个对于期权定价来说相对简单的模型假设在刚开始看来可能显得完全不切合实际，但通过运用一些数学小技巧，模型可以将期权定价到任何期望的精确水平这个模型的好处在于它不需要学习微积分，但它却列出了导出任何期权定价模型的关键必要步骤Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall47二项分布期权定价模型的假定假定:执行价格等于基础股票的期货价格那么期权价格只取决于波动性和到期时间的长短，而不依赖于利率买入与卖出期权有相同的价格Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall48二项分布期权定价模型的假定更具体点我们假定:股票价格=执行价格=$100到期时间=1年股息=利率=0股票价格1年内上下波动20%,所以在年末的价格为$80或$120Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall49二项分布期权定价模型:买入期权策略:利用如下组合来复制买入期权基础股票无风险债券根据同一价格定律，真实买入期权的价格必须等于组合买入期权的价格50二项分布模型:看涨一个看涨期权,C,可以通过下面方式复合而成购买股票S的x部分,同时以市场价卖空y的无风险债券比例x称为保值比率51二项分布模型:看涨具体化:给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格:求解可得x=1/2,y=4052二项分布模型:看涨结论:将参数值x=1/2,y=40代入等式得:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall53二项分布模型：卖出期权策略:利用基础股票和无风险债券来复制卖出期权根据同一价格定律，实际卖出期权的价值必须等于以上复制的组合债券的价值关于买入期权微小变动的讨论将在接下来卖出期权的幻灯片中给出54二项分布模型:看跌复合看跌期权P,可以通过下面方式复合而成卖空x比例的股票,同时买进无风险债券yx称为保值比率Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall55DecisionTreeforDynamicReplication

ofCallOption56二项分布模型:看跌具体化:给定两种状态下期权到期时的股票价格和期权价格:求解，可得x=1/2,y=6057二项分布模型:看跌结论:将参数值x=1/2,y=60代入公式可得:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall5815.6动态模拟与二项分布模型我们现在进行更接近现实的下一步，我们将一年分为两期。这会产生三种可能结果我们首要任务是寻找自筹资金投资策略，其在期权有效期内不需要再投入或收回资金我们首先建立决策树:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall59动态复制看涨期权的决策树($120*100%)+(-$100)=$20Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall60说明决策树这棵树是向后构造的因为我们仅知道未来可能的买入期权价格例如，当构造六个月期的债券时，十二个月的期权价格将会用到

为了同下一个模型相联系，离散股票的价格通常是固定利率的，例如i.e.121,110,100,90.91,82.64Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall61格子模型的用处格子模型（通过它二项模型可以最简化）对于交易者来说非常重要，因为可以将他们加以变化来解决不同的分布，提早行使的可能，及离散的股息支付为看一下变动分布假定有多容易，上述关于股票价格的的列举结果服从正态分布，经变动的结果服从价格的对数正态分布Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall6215.7Black-Scholes模型

最常用的股票期权定价模型是Black-Scholes模型在股票价格降到0的区间内这个模型与二项分布模型相一致模型提供了观察期权行为的理论假定是讲究的，简单的，非常实际的Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall63Black-Scholes模型我们将利用这个模型的衍生形式，因为复杂性稍增加一点便会导致大量的可变性首先，注意:64Black-Scholes模型:记号

C=看涨期权价格P=看跌期权价格S=股票价格E=执行价格T=到期期限ln(.)=自然对数e=2.71828...N(.)=累积正态分布以下为年连续复利r=国内无风险利率d=国外无风险利率或常股利收益率σ=波动性Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall65常见问题对于一个学生来说利用图表来计算正态分布出现问题是很常见的图表结构是变动的，所以要仔细利用标准-问题正态表计算期权价值，因为错误是有减法错误造成的

{许多专家用在Abramowitz和Stegun被刊登过的Hasting的公式作为等式26.2.19}Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall66常见问题里的函数有足够的精确度,所以在统计函数里考虑利用‘Normsdist()’(将Normsdist的s标注出来)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall67Black-Scholes模型:丢失了什么在模型中没有有关未来收益的预期值模型是自由偏好的σ-风险,不是b-风险,是相关风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall68TheBlack-Scholes模型:公式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall69TheBlack-Scholes模型:公式(远期型)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall70TheBlack-Scholes模型:公式(简化)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall71它是什么意思？你现在可以得到非分期付息的欧式期权的价值利用一点技巧，你可以将此扩展得到付息股票的欧式期权的价值，也可以用来计算某些美式期权的价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall72Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall73Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall74ImpliedVolatilitySPX

(July2005-June2006)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall75Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall76可观测变量所有的变量都是直接变量，预期波动,σ,可能性,下期现金分红,d我们不一定非得钻研投资者对期权评价的心理我们不用预测未来价格来得到期权价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall7715.8隐含的波动性接下来的幻灯片将显示如何运用Excel来估计波动性通常用来估计波动性的期权是执行价格最接近限期价格的期权：也就是说，期权的执行价格接近期货价格这种期权最有吸引力Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall78InsertanynumbertostartFormulaforoptionvalueminustheactualcallvalueCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall79Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall80Pat的计划Pat有个变富但没有风险的计划:建立一项特殊的组合，（Pat将其叫做“自我融资有正的斜率的风险中性组合，但Pat用语言表达的这些事情”）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall81Pat,策略家减少某些股票，且消除一些买入期权的微小价格变动，然后将差额投资债券Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall82Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall83Pat,制图师显然，Pat所做的是利用债券和股票的合理搭配，找出买入期权价值曲线的切线（在当天的股票价格上）这便是早在我们构造二项定价模型中所做的在当前价格为103美元时，投资模仿了买入期权曲线Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall84Pat(继续)Pat接着缩短投资组合，并延长买入期权来构造隐含的组合

观察到这项组合的最小值为0，这会在当前价格发生，所以是自我筹资如果股价变动Pat便能赚钱Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall85Pat大功告成这明显违反了同一价格定律：没有负面风险，没有构造成本，然而却几乎在每时都能获得正的利润Pat的分析出了什么错误？Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall86Pat心灰意冷答案是需要花费时间等待价格变动，在这一时期内，其他事情是相同的，期权的价值将会减少考虑向下的坡，非常平缓，下落的水中包含生物这个生物可能会爬这个坡的墙，但还是会持续的沿坡下降Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall87绝望中的Pat下面的图表说明债券组合现在和一周后的价值

构造的线被移动了，图也重新被画了Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall88Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall89Pat注定变穷这个图标表明，如果下周股票价格下降到97大105.5美元之间Pat将会亏损随着时间的流逝，贬值将会是这个策略极具风险Pat另一个没有考虑到的因素是波动性本身的变动，所以对冲便会瓦解

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall9015.9公司负债与资本的或有要求权分析CCA方法利用一系列不同信息假定而不是现金流量折现法（DCF）:他利用无风险利率而不是风险调整贴现率他利用一种或更多相关资产的价格及波动率信息Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall91股票和债券的特遣队索赔分析：DebtcoDebtco是一所房地产控股公司并且已经上市1,000,000普通股80,000纯贴现债券,面值$,1000,到期时间1年Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall92Debtco,继续Debtco的市场总价值是$100,000,000无风险利率,(因此,根据一价定律,Debtco的债券利率,)是4%Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall93Debtco,符号E发售股票的市场价值D发行债券的市场价值V市场总价值;V=E+DV1

一年后的市场总价值(一价定律确保了V=E+D成立,否则将会存在套利机会)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall94Debtco,证券估价债券价值根据一价定律，债券的价值必须等于他们面临的以无风险利率贴现，贴现期为一年的价值D=80,000*$1,000/1.04=$76,923,077根据公司的总价值,V=E+D,股票价值为E=V-D=$100,000,000-$76,923,077=$23,076,923Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall95Debtco,回报Debtco拥有无风险债券的后果是公司或从第三方购买债券违约保险，或公司的资产无风险对于很多的公司，一个更加现实的假设是资产无风险，评估这些债券需要股票或债券的收益函数:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall96Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall97负的公司价值我们假定公司的价值不会低于0，但不寻常的是，公司资产的价值可能小于0考虑EnviromessInc.,一个公司一年中其副产品Lifecide污染了哈得逊河

清理河的成本可能远远超过公司的财力Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall98负的公司价值有限责任公司的负价值同构建的收益图无关他确实通过公司未来价值的分布影响公司债券的价值和产权Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall99Debtco,可能性根据收益图，我们需要有关公司未来价值可能性的信息Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall100ProbabilityDensityofaFirm'sValue0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09020406080100120140160180200ValueofaFirmProbabilityDensityCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall101Debtco,可能性在CCA中估计可能性时需要很大的努力，但是，为能够对CCA有一个简单的理解假定服从一个简单的分布式足够的我们假定这个公司在从现在开始的一年中只可能采取一到两种可能的价值，当债券到期时，为70或140亿元(这两种状态的假设可能会推广成为适合任何特定的精确度的通用标准模型)102Debtco证券支付表($’000,000)103Debtco的复合组合令X为复制中公司的比例Y按无风险收益率的借款额$’000,000中必须满足下面公式104Debtco的复制组合($’000)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall105Debtco的复制投资组合注意到上面的幻灯片显示复制投资组合的价值和相同股票和自此后的一年

根据一价定律，Debtco股票的价值是$28.02106Debtco的复制组合公司价值为$1,000,000,股权价格为$28,021,978,所以面值为80,000,000的债券的市场价值为$71,978,022债券收益率为(80…/71…)-1=11.14%Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall107Debtco投资组合的另一种形式(‘$000)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall108解释公司风险债券的价值包含58亿美元的无风险债券和14以美元的风险债券有一种感觉是风险债券持有者将公司看做一个完全的风险现金流，如同股票持有者一股票持有者拥有剩余的公司总价值中的85亿美元，并通过等同于58亿美元的无风险债券融资Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall109评估有股票价格给出的债券ValuingtheBondsgiventhePriceoftheStock有三个相等的价值:公司的价值

(Ö

已求得)债券的价值

(需要求)股票的价格如果我们知道其中一个，其他两个便可以推断出Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall110评估有股票价格给出的债券($’000,000’s)假设，如前面我们所假设的:场景a:1年中公司的价值=$70场景b:1年中公司的价值=$1401年期无风险债券利率4%Debtco的债券的总面值为$80同样假定:Debtco有1亿美元的流通股,总市值为$20Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall111评估债券我们可以复制​​公司的权益利用公司x=6/7,大约Y=$58亿美元的无风险债券那么债券的隐含价值是$90,641,026-$20,000,000=$70,641,026&收益是(80.00-70.64)/70.64=13.25%Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall112评估有股票价格给出的债券假设，如前面我们所假设的:场景a:1年中公司的价值=$70场景b:1年中公司的价值=$1401年期无风险债券利率4%Debtco的债券的总面值为$80同样假定:Debtco的债券收益为10%(当前价值$909.09)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall113债券复制为复制债券，我们将购买公司的一小部分，x，并购买价值为y的无风险债券在到期日，债券的价值为情形a,V=$70million:$70million情形b,V=$140million:$80millionCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall114复制债券Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall115决定公司投资于债券的权重,x,并计算出无风险债券的价值,YCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall116评估股票我们通过购买公司的1/7来复制债券,和$57,692,308的一年期无风险债券债券的市场价值为$909.0909*80,000=$72,727,273因此股票的价值为E=V-D=$105,244,753-$72,727,273=$32,517,480Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall117可兑换证券

可转换债券责成发行公司债券到期时以面值赎回，或允许债券持有者的债券转换成股份的预先指定的普通股的数量

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall118可换股债券：Convertidebt公司

假设Convertidebt每年都同Debtco一样,但到期时每一分债券都可以转换为20份普通股如果所有的债务都转换了，那么普通股的数量将从

1,000,000to1,000,000+80,000*20=2,600,000股Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall119Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall120债券持有人权利

鉴于发生转换，每普通股的价值将变为

公司价值/2,600,000债券持有者将得到这些股份的1,600,000,所以债券持有者将会得到公司的1.6/2.6,同时知道股票持有者将会得到公司的1/2.6转换的临界值是公司的价值

=80million*2.6/1.6=$130millionCopyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall121可转换债券的回报

情形a:公司价值为70百万:债券持有者将会取得该公司，所以价值为70百万美元情形b:公司的价值为140百万:债券持有者将拥有公司的1.6/2.6,或$86,153,846余下的分析完全遵循传统债券相同的方法Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall122动态复制

如果你是指可转换债券的例子，你会看到双扭结收益曲线上只有两点可采样（这显然是不现实的）正如在二进制选项评价的情况下，通过增加采样点的数量，你可以实现任何所需的精度水平

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall123方法概要

将一年分为以六个月为一期的两起从目前时间的节点A开始（企业的价值是100万美元），有两种方案价格涨为$115MM(节点-B)价格降为to$90MM(节点-C)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall124安装假设（见下图）

节点-B发生在六个月上($115MM),那么在未来的六个月里,有另外两种状况价格涨为$140MM(节点-D)价格一直降为$90MM(节点-E)节点-C发生在六个月上($90MM),那么在未来的六个月里,有另外两种状况价格涨为$110MM(节点-F)价格降为$70MM(节点-G)Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall125OutlineDecisionTreeNode-B$115MMNode-C$90MMNode-D$140MMNode-F$110MMNode-E$90MMNode-G$70MMNode-A$100MMMonth0Month6Month12Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall126方法概要

有三个决定-节点A,B,C在每一个节点，复制决定便会被做出第一B(从D&E),和独立的C(从F&G)那么，应用向后推导,A(从B&C)步骤正如非复合决定中所列出的细节一样这个例子在教科书中给出Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall127方法概要唯一的细节需要你注意的是，该组合在每个节点是完全自负盈亏Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall128总结CCA的基本原则是一个人可以通过购买和销售公司和无风险资产来复制证券，且动态复制策略是自负盈亏的CCA是一价定律的直接结果需要注意的是信息的投入相对较少

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall129可能性选择复制投资组合的价格就相当于选择一个概率分布它通常是在给定值上重新构造格子来形成网络

空间的基础和空间间隔的时间间隔比决定分布正如在本章中提到的，这一步需要相当的技巧

Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall130评估纯国家债券回顾:在Debtco和Convertidebt,公司能够持有到期的只有两种可能值将纯国债定义为在本国支付1美元在他国支付0美元的债券Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall131评估纯国家债券Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall132国债#1Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall133描述国债来评价真实债券Debtco股票的价格等于60类型1国债而不是类型2，所以股票价格等于=60*0.467033=$28.02Debtco债券的价格等于1000类型1SCS和875类型2，所以债券价格=1000*$0.467033+875*$0.494505=$899.73Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall134纯国债的好处SCS使得我们能评估任何依赖于公司价值和无风险债券的证券例如，Convertidebt的证券能通过SCS价格和支付时间表来迅速定价将SCS视作条件概率事件，由无风险货币时间价值来衡量Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall13515.10债券担保定价

对信贷风险的共同担保

母公司保证对子公司的债务商业银行和保险公司提供多种金融工具的担保费，包括掉期及信用证美国政府保证银行存款，SBA贷款，养老金，农场和助学贷款，抵押贷款，对其他主权国家的债务，以及巨大的战略企业他们的发生暗示着每一个风险贷款的形成Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall136例子此前，我们计算的Debtco债券的价值，并发现它是$899.73，但一个无风险债券的价值为961.54

第三方可能愿意保证Debtco的债券以防违约，并且这个均衡价格是$961.54

-

$899.73=$61.81Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall137(我们假设投保公司本身没有信贷风险

)我们可以利用我们计算的SCS值和债券担保收益表（下一张幻灯片）来计算这类保险的成本只有当该公司的价值是7000万美元时保险才有回报Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall138Debtco的债券担保的收益Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall139担保价格的SCS结构担保价格为125*$0.494505=$61.81Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall14015.11期货定价方法的其他应用这个幻灯片开始演示一系列嵌入产品和合同的期权不同金融工具相联系的期权称为实质期权未来是不确定的，因此具有灵活性来决定在某些不确定性被剔除后该做什么是有价值的Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall141在项目投资评估中的期权:发起期权扩张期权放弃期权缩减期权调整期权开发未来新技术期权Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall142例子:选择石油或天然气来发电医药产品开发

为一部电影拍续集职业教育诉讼的决定战略决策143第16章:资本结构学习目的理解企业如何通过资本结构决策创造价值144第16章内容16.1内部融资和外部融资16.2股权融资16.3债务融资16.4无摩擦环境下资本结构的无关性16.5投资融资决策创造价值16.6削减成本16.7利益冲突的处理16.8为股东和债权人创造机会16.9融资决策的实际操作16.10杠杆性投资的评估Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall145简介本章分析的基本单位是企业作为一个整体

我们开始是采用在履行无税和无成本的合同的无摩擦环境下的公司模型（莫迪利亚尼和米勒），后来又重新引入摩擦我们研究一家公司的管理人员应如何就债务和权益组合作出决定Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall14616.1内部融资和外部融资内部融资来自公司运营的资金，包括留存收益，积累工资的增长，应付账款外部资金来自外部借贷者和投资者的资金，包括债券收益和股权收益Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall147内部融资和外部融资

决策过程已成立公司的融资决策（没有经过大的扩张）是按惯例、几乎自动进行的，可能包括股权政策和银行信用额度的维持因为需要满足法定和持怀疑态度的投资者的要求，找出外部资源对管理来说是很费时的，但它确实揭露了企业应对市场规律的方案Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall14816.2股权融资对于一个公司来说，有三种股权债权形式:普通股企业股票期权/认股权优先股Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall149普通股对公司剩余财产的索取权可以分为表决权股票无表决权的股票限制性或创始人股票Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall150企业股票期权/认股权公司发行的期权用来吸引和补偿创业公司的核心员工和管理人员用来“减轻”债券的风险Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall151优先股和债券一样安全，一般不会引起因未付股息而产生的违约不用于债券，它的股息是不用交税的Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall15216.3债务融资公司的债务是组织合同义务的一部分，用来支付投资者未来报酬的。它包括：贷款和债务证券，比如债券和抵押贷款承诺未来支付报酬，如应付账款，租赁，抵押贷款Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall153现在我们讲述

担保债务长期租赁养老金负债Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall154担保债务一种保证债务安全的抵押资产叫做附属担保品，此债务就被担保了Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall155担保债务如果一个有担保债务的公司无力偿讨债务，那么那些拥有担保债券的人可从附属担保品的销售收益中得到补偿。附属担保品的销售收益中剩余的钱都被用来支付其他债权人：美国国税局，员工工资，公司债券拥有者，贸易债权人等等如果收益不足，则差额就成为一般债务，应首先支付美国国税局和员工工资Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall156长期租赁租赁超过资产寿命的资产相当于购买此资产，用租赁资产担保的债务来融资购买主要的不同在于谁来承担租赁后期的生于市场风险第二点不同可能在于出粗人不能充分利用折旧税保护Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall157养老金负债养老金的来源固定缴款固定福利有些养老金计划是有固定利息的，有些没有一些司法要求养老金计划有固定利息，或者在财务报表里表明，有些司法不要求这样养老基金的责任通常是非常重要的在确定公司资金结构时，精确解析公司养老基金责任是什么通常非常关键Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall15816.4无摩擦环境下资本结构的不相关性莫迪里阿尼和米勒:在经济学家理想化的无摩擦世界公司发行的有价证券的市场总值

由收益力和潜在的实际资产风险控制独立于为给公司融资而发行的有价证券组合Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall159摩擦环境的假定没有所得税没有发行债券和普通股的交易费用投资者和管理者有相同的信息持股者可以无成本地解决矛盾Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall160实例Nodett

股息=利润=税前收益率

（无税收，无利息普通股市场价=$1亿股息=$1千万/年Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall161实例Somdett(其他与Nodett相同)股息=利润=税前收益率–债息无期债券

市场值=$4千万息票320万/年(无风险，见后文)普通股市场价=$100-$40=$6千万股息=$10-$3.2=$680万/年Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall162实例税前利息率的概率(稍后介绍)是债务无风险但是股票有风险未定权益那一章指出我们可以通过从公司整体价值中减去(无风险）的债券价值来重新评估普通股的价值M&M遵从未定权益理论，而未定权益理论遵从单一价格定律Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall163实例让我们看看如果税前收益率变化会发生什么,税前收益率的离散值分别为$500万,$1000万,and$1500(每个离散值发生的可能性为33.33%)Nodett的总股息将是$500万,$1000万和$1500万Somdett的总股息将是$180万,$680万和$1180万

(注意,考虑到总会支付利息:债权人没有风险）Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall164实例期待股息为Nodett$1000万Somdett$680万(和没有变化情况下的价值一样，这是分配的原因)Nodett’股息的标准偏差是(((-5)^2+0^2+5^2)/3)^0.5=$408.2万Somdett股息的标准偏差是$408.2万Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall165实例如果我们现在假定Nodett发行了1,000,000份股,Somdett

发行了600,000份股(每股的市场价是$100),每股的回报率是以下统计数字:Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall166实例注意这个两个值落在了线上m=rf+s

(企业的回报-债券的回报)我们可以预料这种像CML的行为此外,如果这无杠杆式投机的股票有一个变量

b,无杠杆式投机的股票中b占的比例为

b/0.6Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall167实力总结如果Nodett

发行了$4000万的债券,以每股$100买了40万股的股票,则未偿付的股票价值没有改变$(100,000,000-40,000,000)/(1,000,000-400,000)=$100/股如果债券实际上有风险,那么分析将会有些复杂,但基本的结论不会改变Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall16816.5通过融资决策创造价值我们现在从现实主义方向入手我们再次引入税收破产费用代价高的持股者冲突金融中介者的利润Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall16916.6减少成本通过选择资本结构,一个公司能够减少成本。例如税收、津贴、财务困境的成本Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall170税收除了股东和债权人之外,政府税收专家也是企业税前收益率的索偿人有些税收是公司支付的，有些事个体持股者支付的实现的资本收益个人现金红利的税收Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall171实例重新考虑

NodettandSomdett,这次的情况是获利后有34%的收入税，但没有个人所得税172公司利益者173杠杆公式Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall174最大限度地增大Somdett的现金流上述现金流是股东和股票持有者现金流的加和年利润分红越大，加和的现金流越大，企业整体的价值越大Somdett的市场价值=Nodett的市场机制+利息税盾Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall175最大限度地增大Somdett的现金流前面,我们指出考虑到利润分配，按8%发行的$4000万债券是无风险的索赔的市场价值如下表所示Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall176索赔的市场价值Copyright©2009PearsonEducation,Inc.PublishingasPrenticeHall177税盾价值税盾价值是政府发行债券的损失价值$(34.0-20.4)million=$13.6million=债券价值*利润回忆前边内容,我们通过