小学三年级上册数学知识点归纳

小学三年级上册数学知识点归纳一、数与代数（一）万以内数的认识本学期，我们对数的认识从百以内扩展到了万以内。这是一个重要的飞跃，需要我们建立更清晰的数位概念。1.数位顺序表：从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位。每个数位上的数字表示有几个相应的计数单位。例如，“3”在个位上表示3个一，在十位上表示3个十，在百位上表示3个百，依此类推。2.数的组成：一个数可以由几个千、几个百、几个十和几个一组成。理解数的组成有助于我们读写数和进行数的大小比较。3.数的读写：*读数：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾不管有几个0，都不读。*写数：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。4.数的大小比较：先比较位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，直到比较出大小为止。5.近似数：在生活中，有时不需要准确的数，只需要一个大概的数，这就是近似数。近似数通常是与准确数接近的整十、整百、整千数。（二）万以内的加法和减法（一）1.两位数加两位数：可以先用两位数加整十数，再加一位数；也可以把两位数都分成整十数和一位数，先算整十数加整十数，再算一位数加一位数，最后把两次的结果加起来。笔算时，要注意相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进一。2.两位数减两位数：可以先用两位数减整十数，再减一位数；也可以把减数分成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数。笔算时，相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一当十，与个位上的数合起来再减。3.几百几十加、减几百几十：这是两位数加、减两位数的扩展，计算方法类似，同样要注意相同数位对齐，从个位算起，加法中哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；减法中哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。4.估算：在解决实际问题时，有时不需要精确计算，这时可以用估算的方法。估算时，一般把数看作与它接近的整十、整百或几百几十数，再进行计算。（三）万以内的加法和减法（二）1.三位数加三位数：*不进位加法：相同数位对齐，从个位加起。*进位加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。（需要注意连续进位的情况）2.三位数减三位数：*不退位减法：相同数位对齐，从个位减起。*退位减法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，与本位上的数合起来再减。（需要注意连续退位的情况）3.加减法的验算：*加法的验算：可以交换加数的位置再算一遍，看和是否相同；也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数。*减法的验算：可以用被减数减去差，看是否等于减数；也可以用差加上减数，看是否等于被减数。验算非常重要，能帮助我们检查计算结果是否正确，养成验算的好习惯是学好数学的关键之一。（四）倍的认识1.倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说一个数是另一个数的几倍。例如，6里面有3个2，我们就说6是2的3倍。2.求一个数是另一个数的几倍：用除法计算。即“一个数÷另一个数=倍数”。3.求一个数的几倍是多少：用乘法计算。即“另一个数×倍数=这个数”。“倍”不是单位名称，它表示的是两个数量之间的一种关系。（五）多位数乘一位数1.口算乘法：*整十、整百、整千数乘一位数：可以先把0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。*两位数乘一位数（不进位）：可以把两位数分成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把两次的积相加。2.笔算乘法：*不进位乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。*进位乘法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。（注意：计算前一位时，要记得加上后一位进上来的数）*因数中间有0的乘法：0和任何数相乘都得0。因数中间有0时，用一位数去乘多位数每一位上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0占位，如果有进上来的数，必须加上。*因数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。这种方法可以使计算简便。3.解决问题：*求一个数的几倍是多少，用乘法计算。*求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。*结合具体情境，会用乘加、乘减解决两步计算的实际问题。（六）分数的初步认识1.认识几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。例如，把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的四分之一，写作1/4。2.认识几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，表示其中的几份，就是它的几分之几。例如，把一个西瓜平均分成8份，吃了其中的3份，就是吃了这个西瓜的八分之三，写作3/8。3.分数的大小比较：*分子是1的分数比较大小：分母越大，分数反而越小；分母越小，分数反而越大。例如，1/2>1/3。*分母相同的分数比较大小：分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。例如，3/5>2/5。4.同分母分数的简单加减法：*同分母分数相加：分母不变，分子相加。例如，1/5+2/5=3/5。*同分母分数相减：分母不变，分子相减。例如，4/7-1/7=3/7。*1减几分之几：可以把1看作与减数分母相同的分数，即几分之几，然后再减。例如，1-2/3=3/3-2/3=1/3。学习分数，关键在于理解“平均分”的含义。二、量与计量（一）时、分、秒1.认识钟面：钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。钟面上有三根针：时针（最短最胖）、分针（较长较瘦）、秒针（最细最长，走得最快）。2.认识时间单位：*时针走1大格是1小时。*分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟，走一圈是60分钟，也就是1小时。所以1时=60分。*秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走一圈是60秒，也就是1分钟。所以1分=60秒。3.读、写时刻：*认读整时：分针指向12，时针指向几就是几时。*认读几时几分：先看时针走过几就是几时多，再看分针从12起走了多少小格就是多少分，合起来就是几时几分。书写时，可以写成“几时几分”的形式，也可以用电子表的形式，如8时05分写作8:05（注意：当分钟数不满10时，要在分钟数的前面加一个0）。4.时间的计算：*计算经过的时间：可以看钟面，数出分针或时针走过的格数；也可以用结束的时刻减去开始的时刻。例如，从8:00到10:00，经过了2小时。*时间单位的简单换算：时、分、秒每相邻两个单位之间的进率是60，即1时=60分，1分=60秒。时间是非常宝贵的，我们要学会珍惜时间，合理安排时间。（二）长度单位1.认识长度单位：我们学过的长度单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）。2.单位间的进率：*1厘米=10毫米*1分米=10厘米*1米=10分米=100厘米=1000毫米*1千米=1000米3.选择合适的长度单位：根据物体的实际长度和数据的大小，选择合适的长度单位。例如，测量铅笔的长度用厘米作单位，测量教室的长度用米作单位，测量城市之间的距离用千米作单位。4.长度的简单计算：单位相同的可以直接相加减；单位不同的，要先统一单位，再进行计算。（三）质量单位1.认识质量单位：我们学过的质量单位有克（g）、千克（kg）。2.单位间的进率：1千克=1000克。3.选择合适的质量单位：根据物体的实际质量和数据的大小，选择合适的质量单位。例如，一个鸡蛋大约重50克，一个小学生的体重大约是30千克。4.质量的简单计算：单位相同的可以直接相加减；单位不同的，要先统一单位，再进行计算。对于长度和质量单位，我们要多在生活中感受它们的实际大小，形成清晰的表象。三、图形与几何（一）长方形和正方形1.认识长方形：长方形有4条边，对边相等；有4个角，都是直角。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。2.认识正方形：正方形有4条边，4条边都相等；有4个角，都是直角。正方形每条边的长叫做边长。正方形是特殊的长方形，它具有长方形的所有特征，并且四条边都相等。（二）周长1.周长的含义：封闭图形一周的长度，就是它的周长。2.长方形的周长计算：长方形的周长=（长+宽）×2或长方形的周长=长+宽+长+宽。3.正方形的周长计算：正方形的周长=边长×4或正方形的周长=边长+边长+边长+边长。4.解决问题：会运用长方形和正方形的周长计算公式，解决生活中与周长相关的实际问题。例如，给一个长方形的花坛围上栅栏，需要多长的栅栏，就是求这个长方形花坛的周长。在计算周长时，首先要明确图形的形状，找出相应的条件（长、宽或边长），再选择合适的公式进行计算。四、数学广角——集合1.重叠问题：当两个集合有部分元素重叠时，计算总数量时，为了避免重复计算，应该减去重叠部分。2.用集合图表示：可以用韦恩图（集合圈）来清晰地表示两个集合之间的关系，以及重叠部分。例如，参加语文小组的有5人，参加数学小组的有6人，其中有2人两个小组都参加了，那么参加这两个小组的总人数是5+6-2=9人。集合思想是一种重要的数学思想，有助于我们理解事物之间的包含与排除关系。学习建议三年级的数学学习