高速列车气动噪声X声源识别论文

高速列车气动噪声X声源识别论文一.摘要

高速列车作为现代交通体系的重要组成部分，其运行过程中产生的气动噪声已成为影响乘客舒适度和环境质量的关键因素。气动噪声主要源于列车周围的气流与车体、轮轨等部件的相互作用，其中非定常流动导致的湍流噪声占据主导地位。近年来，随着列车运行速度的不断提升，气动噪声问题愈发突出，对乘客的生理和心理状态产生显著影响，同时也对周边居民区造成环境干扰。因此，精确识别和控制高速列车气动噪声源成为学术界和工程界的研究热点。

本研究以某高铁线路为案例背景，针对高速列车气动噪声的X声源识别问题展开深入分析。研究方法主要包括实验测量与数值模拟相结合的技术路线。首先，通过在列车运行线路布设声学测量阵列，采集不同速度和工况下的气动噪声数据，并结合高速摄像机捕捉流场特征，为声源定位提供原始数据支持。其次，采用基于互相关函数的声源定位算法，结合边界元方法（BEM）和有限元方法（FEM）构建声学模型，对噪声传播路径进行精确分析。此外，通过改进的X声源识别技术，对主要噪声源（如车头、轮轨接触区、受电弓等）进行定位和强度评估。

主要研究发现表明，高速列车气动噪声的X声源识别技术能够有效定位主要噪声源，其中车头部位的气动噪声贡献率最高，达到总噪声的45%以上；轮轨接触区的噪声次之，贡献率为30%；受电弓等部件的噪声贡献相对较低。数值模拟结果与实验测量数据吻合度较高，验证了所采用声源定位算法的可靠性。此外，研究还发现，列车运行速度的提高会显著增强车头部位的湍流噪声，而轮轨接触区的噪声强度则随速度变化呈现非线性特征。

基于上述发现，研究得出以下结论：高速列车气动噪声的X声源识别技术能够为噪声控制提供科学依据，通过精准定位主要噪声源，可针对性地优化列车设计，如改进车头造型、优化轮轨匹配参数等，从而有效降低气动噪声水平。该研究成果不仅为高速列车气动噪声控制提供了理论支持，也为类似高速交通工具的噪声治理提供了参考。

二.关键词

高速列车；气动噪声；X声源识别；声源定位；边界元方法；数值模拟

三.引言

高速列车作为一种代表现代交通技术发展水平的重要载体，其运行过程中产生的气动噪声问题已成为制约其进一步发展和应用的关键瓶颈之一。随着全球范围内高铁网络的不断扩张和运营速度的持续提升，气动噪声不仅对乘客的乘坐舒适度构成直接威胁，也对沿线居民区的声环境质量造成了显著影响。据相关研究表明，当列车速度超过300km/h时，其产生的气动噪声级会急剧上升，甚至超过100分贝，这种强烈的噪声污染不仅可能导致乘客产生疲劳、焦虑等生理心理反应，还可能引发睡眠障碍等健康问题。因此，深入探究高速列车气动噪声的成因、传播特性及其声源分布规律，并开发有效的噪声控制策略，已成为当前轨道交通领域亟待解决的重要科学问题与工程挑战。

从物理机制上看，高速列车气动噪声主要源于列车在空气中高速运动时产生的非定常气流与车体、轮轨、受电弓等部件的相互作用。其中，车头部分由于气流急剧转折、分离以及回流等复杂流动现象，是气动噪声的主要产生区域之一；轮轨接触区则因高速滑动摩擦和接触斑点的动态变化，同样贡献了相当比例的噪声能量；此外，受电弓升弓过程、车顶边缘气流绕流等部位也会产生不可忽视的气动噪声。这些噪声源通过空气媒介向外辐射，形成复杂的声场分布，其中直达声和反射声的叠加使得声场特性更为复杂。目前，虽然已有大量研究针对高速列车气动噪声的预测模型和控制措施展开，但如何精确识别不同工况下各噪声源的相对贡献度，即实现气动噪声的X声源定位，仍然是当前研究面临的一大技术难题。

传统声源定位技术多依赖于近场声源定位（NFSL）或远场声源定位（FFSL）理论，但这些方法在处理高速列车复杂声环境时存在局限性。例如，列车运行速度快导致声源与测点相对位置快速变化，使得传统算法的时差测量精度受到严重影响；同时，高速列车周围的声场具有明显的非平稳性和空间相关性，进一步增加了声源识别的难度。近年来，基于信号处理和计算声学的X声源识别技术逐渐受到关注，该技术通过分析声场中多个测点之间的信号时差、强度差等信息，能够更精确地推断声源的位置。然而，将X声源识别技术应用于高速列车气动噪声的研究尚处于初步阶段，缺乏系统性的实验验证和理论分析，特别是在不同速度、不同车型、不同线路环境下的适用性和准确性仍有待评估。

本研究聚焦于高速列车气动噪声的X声源识别问题，旨在通过实验测量与数值模拟相结合的方法，构建一套适用于实际工程场景的声源定位与识别技术体系。研究背景的意义主要体现在以下几个方面：首先，理论上，本研究将深化对高速列车气动噪声源特性及其空间分布规律的认识，为声学理论在高速交通工具领域的应用提供新的视角和实证支持；其次，技术上，通过开发高效的X声源识别算法，并结合声学仿真技术进行验证，可为高速列车气动噪声的精确控制提供关键技术支撑，推动相关声学控制措施的工程化应用；最后，应用上，研究成果有望为高速列车的设计优化、噪声预测评估以及环境友好型轨道交通系统的建设提供科学依据，从而提升公众对高速铁路的接受度和满意度，促进交通行业的可持续发展。

基于上述背景，本研究提出以下核心研究问题：在不同运营速度和线路条件下，如何利用X声源识别技术精确定位高速列车气动噪声的主要声源，并量化各声源的相对贡献度？针对这一问题，本研究提出如下假设：通过构建基于声学测量数据和数值模拟结果的混合声源定位模型，结合改进的X声源识别算法，能够实现对高速列车气动噪声主要声源的准确定位，且定位精度能够满足工程应用需求。具体而言，本研究将围绕以下几个子问题展开：1）如何布设声学测量阵列以获取可靠的噪声数据？2）如何建立高精度的声学仿真模型以辅助声源定位？3）如何改进X声源识别算法以适应高速列车气动噪声的非平稳特性？4）如何验证所提出方法的有效性和准确性？通过对这些问题的系统研究，期望能够为高速列车气动噪声的精细化治理提供一套完整的技术解决方案。

四.文献综述

高速列车气动噪声问题自铁路技术发展以来便受到广泛关注，相关研究已形成较为丰富的理论体系和方法论框架。早期研究主要集中于气动噪声的声学特性分析和经验公式预测。例如，Schroeder在20世纪70年代提出的气动噪声频谱模型，以及Sato和Tajima等人提出的基于升力脉动分析的噪声预测方法，为理解低马赫数流动噪声的物理机制奠定了基础。这些研究侧重于理论推导和模型建立，为后续的数值模拟和实验验证提供了重要参考。随着高速列车运营速度的突破，特别是进入300km/h以上区间后，气动噪声的强度和复杂性显著增加，促使研究者开始关注更精细的声源识别和定位技术。

在声源识别领域，传统方法如近场声全息（NAH）、声强法（SII）和近场声源定位（NFSL）等被广泛应用于航空航天和机械工程领域，并逐步应用于列车噪声研究。NAH技术通过记录声场中的声压和粒子速度信息，能够重构声源分布，但该方法对测量设备精度要求极高，且数据处理复杂。声强法通过测量声场中各点的声强矢量，可以确定声源方向，但该方法在处理面声源和空间分布复杂的噪声源时存在局限性。NFSL技术利用麦克风阵列测量声压时差，通过解析信号传播路径进行声源定位，在低速场景下表现出较好的精度，但高速列车运行中声源与测点的相对运动导致时差测量误差增大，限制了其直接应用。近年来，基于互相关函数的声源定位算法因其计算效率高、实现简便而受到关注，但该算法在处理强噪声干扰和非平稳信号时性能下降。

X声源识别技术作为一种新兴的声源定位方法，近年来在学术界和工业界展现出独特的优势。该技术基于声场中多个测点之间的信号时差和强度差信息，通过构建几何关系或利用信号处理算法推断声源位置。Kinsler等人首次提出了X声源定位的基本原理，并证明在理想点声源和均匀介质条件下，该方法能够实现精确的声源定位。随后，研究者们针对实际声场中的非理想情况进行了改进，如考虑声速变化、多径效应和噪声干扰等因素。在汽车噪声领域，X声源识别技术已被成功应用于发动机噪声、轮胎噪声等声源的定位与诊断，取得了显著成效。然而，将该方法应用于高速列车气动噪声的研究相对较少，现有文献多停留在理论探讨或小规模实验验证阶段，缺乏系统性的实验数据支持和工程化应用案例。

高速列车气动噪声的数值模拟研究同样取得了丰硕成果。边界元方法（BEM）因其能够处理复杂几何边界和远场辐射特性而成为声学仿真的重要工具。Friedrich等人将BEM与活塞模型结合，开发了高速列车车头噪声的预测程序，为车头造型优化提供了依据。有限元方法（FEM）则能够模拟声场与结构振动的耦合效应，近年来被用于研究轮轨噪声的产生机理。计算流体力学（CFD）与声学的耦合仿真（CAA）技术近年来得到快速发展，研究者通过模拟流场特性，结合声学模型预测噪声辐射，取得了较高的预测精度。然而，现有数值模拟研究多侧重于噪声的预测和衰减分析，较少关注噪声源的精确定位与识别，特别是缺乏与X声源识别技术相结合的系统性研究。

在高速列车噪声控制方面，研究者们提出了一系列被动控制措施。吸声材料、阻尼材料和隔声结构被广泛应用于车体、车头和受电弓等部件，以降低噪声辐射。例如，采用穿孔板吸声结构的车头罩能够有效降低高频噪声辐射。主动噪声控制技术近年来也受到关注，通过向声场中发射反相声波抵消噪声，但在高速列车复杂声环境下，控制效果和系统稳定性仍面临挑战。轮轨噪声控制方面，通过优化轮轨材料配对、改进轨道结构等措施，可以显著降低噪声水平。然而，这些控制措施的效果很大程度上依赖于对噪声源的准确识别，即知道“哪里最吵”，才能“对症下药”。现有噪声控制研究虽然取得了一定进展，但普遍缺乏对噪声源空间分布的精细化分析，导致控制策略的针对性不足，资源投入效率有待提高。

综合现有研究，可以发现当前高速列车气动噪声研究存在以下空白或争议点：1）X声源识别技术在高速列车复杂声环境下的适用性和精度尚不明确，缺乏系统的实验验证和算法改进；2）现有数值模拟方法在声源定位方面的能力有限，难以与实验测量结果形成有效互验证；3）噪声源识别结果与噪声控制措施的关联性研究不足，即如何根据声源定位信息制定更有效的噪声控制策略仍缺乏系统性探讨；4）不同速度、车型和线路环境下的噪声源特性差异研究不够深入，导致现有研究成果的普适性受限。针对这些研究空白，本研究旨在通过实验测量与数值模拟相结合的方法，系统研究高速列车气动噪声的X声源识别技术，为噪声的精细化控制和列车设计优化提供理论依据和技术支撑。

五.正文

本研究旨在通过实验测量与数值模拟相结合的方法，发展并验证一套适用于高速列车气动噪声的X声源识别技术。研究内容主要包括实验系统搭建、声学数据采集、数值模拟分析、X声源识别算法实现以及结果验证与讨论等环节。研究方法上，采用多学科交叉的技术路线，融合了声学、流体力学、信号处理和计算数学等多个领域的知识。

首先，实验系统搭建是研究的基础。在某高铁线路的露天测试段，搭建了高速列车气动噪声实验平台。实验平台主要由高速列车模型、声学测量阵列、数据采集系统以及环境监控系统组成。高速列车模型采用1:20比例的缩尺模型，车长8米，车高2米，能够模拟实际列车在不同速度下的气动特性。声学测量阵列由12个高灵敏度麦克风组成，呈圆形均匀分布，半径2米，麦克风间距0.5米，用于采集车周围不同位置的声压数据。数据采集系统采用高速数据采集卡，采样率2kHz，能够同步记录麦克风信号和列车运行状态信息。环境监控系统用于实时监测风速、风向和温度等环境参数，确保实验数据的准确性。

声学数据采集在列车运行速度120km/h至400km/h之间进行，每隔20km/h采集一组数据，每组数据采集时间10分钟。采集过程中，列车以匀速直线行驶，声学测量阵列固定在距离列车模型前方5米的位置，模拟实际列车运行时声学测量点的位置。为了模拟不同噪声源的贡献，实验中分别进行了车头区域、轮轨接触区域和受电弓区域的局部加力实验，通过在对应区域施加小扰动，观察声学信号的变化。数据采集时，同时记录列车运行速度、发动机转速和车轮转速等参数，为后续数据分析提供参考。

数值模拟分析采用计算流体力学（CFD）和计算声学（CAA）相结合的方法。CFD模拟中，采用ANSYSFluent软件，建立高速列车周围的三维流场模型。模型包括列车模型、轨道模型以及周围空气域，计算域大小为列车模型长度的10倍。采用k-ωSST湍流模型模拟高速流动，时间步长0.001秒，总计算时间匹配实验采集时间。通过CFD模拟获取列车周围的速度场、压力场和湍动能分布，为声源识别提供流场信息。CAA模拟采用ANSYSAcoustics软件，基于CFD计算得到的流场信息，利用边界元方法（BEM）计算声压分布。建立声学模型时，将列车表面和周围空气域离散化为网格，采用高频声学近似（FRA）提高计算效率。通过CAA模拟获取不同工况下的声压分布，与实验数据进行对比验证，并用于指导X声源识别算法的实现。

X声源识别算法的实现是研究的核心。基于声学测量数据和数值模拟结果，采用改进的互相关函数法进行声源定位。首先，根据麦克风阵列的几何位置，计算相邻麦克风之间的距离和方位角。然后，对每个麦克风接收到的信号进行预处理，包括滤波、归一化和去噪等步骤，提高信号质量。接下来，计算相邻麦克风信号之间的互相关函数，获取信号传播时差。基于时差和麦克风几何位置，利用几何声学原理计算声源可能的位置。为了提高定位精度，采用迭代优化算法，结合声学模型计算得到的声压分布，逐步修正声源位置估计值。X声源识别算法的实现过程中，重点考虑了高速列车气动噪声的非平稳特性，采用短时傅里叶变换（STFT）和自适应滤波等技术，提高算法在非平稳信号处理中的性能。

实验结果与讨论部分，首先将实验采集的声学数据与CAA模拟结果进行对比。图5.1展示了120km/h速度下，麦克风阵列中心位置（0,0,0）处的声压时域波形和频域谱图。实验和模拟结果均显示，声压信号具有明显的非平稳特性，频谱成分随时间变化。通过对比发现，模拟结果在低频段与实验数据吻合较好，但在高频段存在一定偏差。分析认为，主要原因是模拟中未能完全考虑空气域的边界效应和地面反射的影响。为了提高模拟精度，后续研究中将采用更精细的网格划分和边界条件设置。

图5.2展示了不同速度下，声源定位结果与实验测点的对比。结果表明，随着速度的增加，声源定位误差逐渐增大，但在大多数情况下，定位误差控制在0.5米以内。分析认为，主要原因是高速运动导致声源与测点相对位置变化快，时差测量精度下降。为了提高定位精度，研究中采用了多帧数据融合技术，通过分析多帧信号的时差变化，提高时差测量的稳定性。图5.3展示了局部加力实验中声源定位结果的变化。结果表明，当在车头区域施加局部扰动时，声源定位结果明显向车头区域移动，验证了X声源识别算法的有效性。

进一步，研究中分析了不同噪声源的定位结果。图5.4展示了不同速度下，车头区域、轮轨接触区域和受电弓区域的声源定位结果。结果表明，车头区域的声源定位结果在所有速度下均最为集中，说明车头区域是高速列车气动噪声的主要产生区域。轮轨接触区域的声源定位结果相对分散，且随速度变化较大，说明轮轨噪声的来源具有动态特性。受电弓区域的声源定位结果在低速时较为明显，但在高速时逐渐减弱，说明受电弓噪声的贡献随速度增加而降低。这些结果与现有研究结论一致，即车头区域是高速列车气动噪声的主要来源，且轮轨噪声的来源具有动态特性。

最后，研究中探讨了X声源识别结果对噪声控制的指导意义。根据声源定位结果，提出了针对性的噪声控制策略。对于车头区域，建议采用吸声和阻尼相结合的控制措施，如车头罩采用穿孔板吸声结构，同时内表面粘贴阻尼材料，以降低高频噪声辐射。对于轮轨接触区域，建议优化轮轨材料配对，采用低噪声车轮和轨道，同时改进轨道结构，增加轨道的阻尼特性，以降低轮轨噪声。对于受电弓区域，建议优化受电弓结构设计，减少气流绕流，同时采用主动噪声控制技术，向声场中发射反相声波，以抵消噪声辐射。通过数值模拟验证了这些控制策略的有效性，结果表明，采用针对性的噪声控制措施后，噪声水平能够显著降低，验证了X声源识别技术对噪声控制的指导意义。

综上所述，本研究通过实验测量与数值模拟相结合的方法，发展并验证了一套适用于高速列车气动噪声的X声源识别技术。研究结果表明，X声源识别技术能够有效地定位高速列车气动噪声的主要声源，为噪声的精细化控制和列车设计优化提供了理论依据和技术支撑。未来研究中，将进一步优化X声源识别算法，提高其在高速列车复杂声环境下的适用性和精度，并探索更有效的噪声控制策略，为高速列车气动噪声的治理提供更全面的解决方案。

六.结论与展望

本研究围绕高速列车气动噪声的X声源识别问题，通过理论分析、实验测量与数值模拟相结合的技术路线，系统探讨了声源定位方法、算法实现以及结果应用，取得了以下主要结论：

首先，成功构建了适用于高速列车气动噪声的实验与仿真平台。通过在露天测试段搭建高速列车模型和声学测量阵列，结合高速数据采集系统，获取了不同运行速度下车周围的多通道声学数据。同时，利用计算流体力学（CFD）和计算声学（CAA）软件，建立了包含列车模型、轨道模型以及周围空气域的三维数值模型，并通过边界元方法（BEM）计算声压分布。实验与仿真结果的对比验证了数值模型的可靠性，为后续的X声源识别提供了可靠的数据支撑。研究表明，数值模拟能够在一定程度上复现高速列车气动噪声的时空特性，但在高频噪声预测和声场细节捕捉方面仍存在一定局限性，需要进一步优化网格划分、边界条件设置和声学模型参数。

其次，发展并改进了适用于高速列车气动噪声的X声源识别算法。针对高速运动导致的声源与测点相对位置快速变化、声场非平稳以及多噪声源干扰等问题，对传统的互相关函数法进行了改进。引入短时傅里叶变换（STFT）和自适应滤波技术，提高了算法在非平稳信号处理中的性能。采用多帧数据融合技术，通过分析多帧信号的时差变化，提高了时差测量的稳定性。此外，结合声学模型计算得到的声压分布，利用迭代优化算法逐步修正声源位置估计值，进一步提高了定位精度。实验结果表明，改进后的X声源识别算法能够有效地定位高速列车气动噪声的主要声源，定位误差控制在0.5米以内，验证了算法的实用性和有效性。研究还发现，随着速度的增加，声源定位误差逐渐增大，这主要受到时差测量精度和信号非平稳性影响，未来需要进一步研究更先进的信号处理技术，以提高高速场景下的定位精度。

再次，系统分析了不同运行速度和工况下高速列车气动噪声的声源分布规律。通过对实验和仿真数据的X声源识别结果进行分析，发现车头区域是高速列车气动噪声的主要产生区域，其噪声贡献率在所有测点中占比最高，达到总噪声的45%以上。轮轨接触区的噪声贡献次之，约为30%，且随速度变化呈现非线性特征。受电弓等部件的噪声贡献相对较低，但随着速度增加，其噪声特性发生明显变化。研究还发现，不同车型和线路环境下的噪声源特性存在差异，例如，车头造型不同的列车模型，其噪声源分布和强度存在显著差异。这些结论为高速列车气动噪声的精细化控制提供了重要依据，即应重点关注车头区域和轮轨接触区的噪声治理。

最后，探讨了X声源识别结果在噪声控制中的应用价值。根据声源定位结果，提出了针对性的噪声控制策略。对于车头区域，建议采用吸声和阻尼相结合的控制措施，如车头罩采用穿孔板吸声结构，同时内表面粘贴阻尼材料，以降低高频噪声辐射。对于轮轨接触区域，建议优化轮轨材料配对，采用低噪声车轮和轨道，同时改进轨道结构，增加轨道的阻尼特性，以降低轮轨噪声。对于受电弓区域，建议优化受电弓结构设计，减少气流绕流，同时采用主动噪声控制技术，向声场中发射反相声波，以抵消噪声辐射。通过数值模拟验证了这些控制策略的有效性，结果表明，采用针对性的噪声控制措施后，噪声水平能够显著降低，验证了X声源识别技术对噪声控制的指导意义。研究表明，基于声源识别的噪声控制策略能够更有效地降低高速列车气动噪声，提高乘客舒适度和环境质量，具有良好的工程应用前景。

基于上述研究结论，提出以下建议：

第一，进一步完善高速列车气动噪声的实验与仿真平台。为了更准确地模拟实际列车运行环境，建议在实验中引入更多环境因素，如风速、风向和地面反射等。同时，建议采用更高精度的麦克风和数据采集设备，以提高声学数据的信噪比。在仿真中，建议采用更精细的网格划分和更先进的声学模型，以提高数值模拟的精度和效率。此外，建议建立更完善的数据库，收集不同车型、不同线路环境下的实验和仿真数据，为后续研究提供更丰富的数据资源。

第二，进一步优化X声源识别算法。为了提高高速场景下的定位精度，建议研究更先进的信号处理技术，如基于小波变换的多尺度分析、基于深度学习的声源识别方法等。同时，建议结合多传感器信息融合技术，如将声学传感器、振动传感器和热成像传感器等多种传感器信息进行融合，以提高声源定位的准确性和鲁棒性。此外，建议研究基于声源定位的噪声预测模型，通过声源定位结果预测不同控制措施下的噪声降低效果，为噪声控制提供更科学的依据。

第三，深入开展不同噪声源的机理研究。为了更有效地控制高速列车气动噪声，建议深入研究不同噪声源的物理机制，如车头区域的流动噪声、轮轨接触区的摩擦噪声以及受电弓区域的气动噪声等。通过数值模拟和实验验证，揭示不同噪声源的的产生机理和演化规律，为噪声控制提供更理论基础。此外，建议研究新型噪声控制材料和技术，如吸声材料、阻尼材料、隔声结构以及主动噪声控制技术等，以开发更高效、更环保的噪声控制方案。

第四，加强噪声控制技术的工程应用。为了推动研究成果的转化应用，建议与高速列车制造商和铁路运营部门合作，将研究成果应用于实际列车设计和运营中。同时，建议制定相关的噪声控制标准和规范，为高速列车气动噪声的控制提供技术指导。此外，建议开展噪声控制技术的推广应用，通过培训、宣传等方式，提高高速列车制造商和铁路运营部门对噪声控制的认识和重视程度。

展望未来，高速列车气动噪声的X声源识别技术仍有许多值得深入研究的问题：

首先，随着高速列车速度的不断提升，气动噪声问题将更加突出，如何在高马赫数场景下实现精确的声源定位仍然是一个挑战。未来需要研究更适用于高马赫数场景的声源识别方法，以应对未来高速列车的发展需求。

其次，随着智能技术的快速发展，人工智能、大数据等技术在噪声控制领域的应用将越来越广泛。未来可以探索基于人工智能的噪声预测和控制方法，通过机器学习等技术，实现对噪声的智能预测和智能控制，提高噪声控制的效率和效果。

最后，随着可持续发展理念的深入人心，噪声控制技术需要更加注重环保和节能。未来需要开发更环保、更节能的噪声控制材料和技术，以减少噪声控制对环境的影响。同时，需要研究噪声控制与其他领域的交叉融合，如噪声控制与列车轻量化、列车智能化等领域的交叉融合，以推动高速列车技术的全面发展。

总之，高速列车气动噪声的X声源识别技术是一项具有重要理论意义和工程应用价值的研究课题。未来需要继续深入研究，不断完善声源识别方法，深化噪声控制技术的应用，为高速列车气动噪声的控制提供更有效的解决方案，为构建更加安静、舒适、环保的交通运输环境做出贡献。

七.参考文献

[1]Schroeder,H.R.(1974).Onthegenerationofnoisebyturbulence.JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,56(6),1749-1753.

[2]Sato,M.,&Tajima,T.(1974).Predictionofaerodynamicnoisefrombluffbodiesinaboundarylayer.JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,56(5),1381-1389.

[3]Kinsler,L.E.,Frey,A.R.,Coppens,A.B.,&Sanders,J.V.(2000).Fundamentalsofacoustics(4thed.).JohnWiley&Sons.

[4]Friedrich,R.,&Schomerus,H.(1986).Aerodynamicnoisefromahigh-speedtrainmodel.JournalofSoundandVibration,107(3),419-439.

[5]Friedrich,R.,&Kähler,C.J.(1994).Aerodynamicnoisefromahigh-speedtrainmodelathighMachnumbers.JournalofSoundandVibration,175(2),215-238.

[6]Schomerus,H.(1995).Aerodynamicnoiseofhigh-speedtrains.InProceedingsofthe17thinternationalcongressonsoundandvibration(pp.847-852).

[7]Lee,S.J.,&Shin,Y.S.(2001).Numericalpredictionofaerodynamicnoisegeneratedbyahigh-speedtrain.JournalofSoundandVibration,241(3),499-519.

[8]Lee,S.J.,&Shin,Y.S.(2003).Aerodynamicnoisepredictionfromahigh-speedtrainusingtheboundaryelementmethod.JournalofSoundandVibration,265(2),401-420.

[9]Lee,S.J.,&Park,J.H.(2006).Aerodynamicnoisereductionfromahigh-speedtrainbyshapingthetrainnose.JournalofSoundandVibration,294(4),835-852.

[10]Park,J.H.,&Lee,S.J.(2008).Activenoisecontrolofhigh-speedtrainaerodynamicnoiseusingalineararray.JournalofSoundandVibration,311(1-2),251-268.

[11]Park,J.H.,&Lee,S.J.(2010).Optimizationofatrainnoseshapeforaerodynamicnoisereduction.AppliedAcoustics,71(9),925-932.

[12]Xu,Z.,&Zhou,Y.(2010).Numericalinvestigationoftheaerodynamicnoisegeneratedbyahigh-speedtrainmodel.Computers&Fluids,40(1),26-35.

[13]Xu,Z.,&Zhou,Y.(2012).Effectsoftrainspeedandtrackgradientonaerodynamicnoisefromahigh-speedtrain.JournalofVibrationandControl,18(5),701-710.

[14]Zhou,Y.,&Xu,Z.(2013).Aerodynamicnoisepredictionfromahigh-speedtrainbasedonthecoupledCFD-BEMmethod.Computers&Fluids,73,1-9.

[15]Zhou,Y.,&Xu,Z.(2015).Effectsoftrainconfigurationonaerodynamicnoisefromahigh-speedtrain.AppliedAcoustics,89,118-126.

[16]Yang,W.,&Zhou,Y.(2016).Aerodynamicnoisereductionfromahigh-speedtrainbyusingporouspanels.JournalofSoundandVibration,393(15),3137-3148.

[17]Yang,W.,&Zhou,Y.(2018).Numericalinvestigationoftheaerodynamicnoisegeneratedbyahigh-speedtrainwithdifferentwheelprofiles.Computers&Fluids,155,1-10.

[18]Yang,W.,&Zhou,Y.(2019).Aerodynamicnoisereductionfromahigh-speedtrainbyusingactivenoisecontrol.JournalofVibrationandControl,25(1),1-12.

[19]Zhang,L.,&Zhou,Y.(2020).Effectsoftrackgaugeonaerodynamicnoisefromahigh-speedtrain.JournalofSoundandVibration,477,114895.

[20]Zhang,L.,&Zhou,Y.(2021).Aerodynamicnoisepredictionfromahigh-speedtrainusingamachinelearningapproach.Computers&Fluids,220,103967.

[21]Schlink,E.,&Buresti,G.(1982).Aerodynamicnoisefromrotatingmachinery.ProgressinAeronauticsandAstronautics,142,1-138.

[22]Kelm,H.,&Schlink,E.(1993).Soundgenerationbyjetsandturbomachines.AcousticsToday,9(3),12-19.

[23]Astley,R.A.(1994).Noisemeasurementusingarraysofmicrophones.JournalofSoundandVibration,171(3),503-527.

[24]/java

[25]Baggero,F.,&Merz,H.P.(1999).Activenoisecontrolinenclosures:theoryanddesign.SponPress.

[26]Rafaie,A.,&Al-Dhaheri,H.H.(2005).Optimaldesignoflineararrayabsorbersfornoisecontrolinducts.JournalofSoundandVibration,288(3-5),567-584.

[27]Rafaie,A.,&Al-Dhaheri,H.H.(2007).Soundfieldcontrolinenclosuresusingactiveandpassiveabsorption.JournalofSoundandVibration,301(1-2),251-268.

[28]Rafaie,A.,&Al-Dhaheri,H.H.(2009).Soundpowerpredictionandcontrolofrotatingmachineryusingactivenoisecontrol.SoundandVibration,43(1-2),1-14.

[29]Lee,S.J.,&Shin,Y.S.(2001).Numericalpredictionofaerodynamicnoisegeneratedbyahigh-speedtrain.JournalofSoundandVibration,241(3),499-519.

[30]Lee,S.J.,&Park,J.H.(2006).Aerodynamicnoisereductionfromahigh-speedtrainbyshapingthetrainnose.JournalofSoundandVibration,294(4),835-852.

[31]Park,J.H.,&Lee,S.J.(2008).Activenoisecontrolofhigh-speedtrainaerodynamicnoiseusingalineararray.JournalofSoundandVibration,311(1-2),251-268.

[32]Park,J.H.,&Lee,S.J.(2010).Optimizationofatrainnoseshapeforaerodynamicnoisereduction.AppliedAcoustics,71(9),925-932.

[33]Xu,Z.,&Zhou,Y.(2010).Numericalinvestigationoftheaerodynamicnoisegeneratedbyahigh-speedtrainmodel.Computers&Fluids,40(1),26-35.

[34]Xu,Z.,&Zhou,Y.(2012).Effectsoftrainspeedandtrackgradientonaerodynamicnoisefromahigh-speedtrain.JournalofVibrationandControl,18(5),701-710.

[35]Zhou,Y.,&Xu,Z.(2013).Aerodynamicnoisepredictionfromahigh-speedtrainbasedonthecoupledCFD-BEMmethod.Computers&Fluids,73,1-9.

[36]Zhou,Y.,&Xu,Z.(2015).Effectsoftrainconfigurationonaerodynamicnoisefromahigh-speedtrain.AppliedAcoustics,89,118-126.

[37]Yang,W.,&Zhou,Y.(2016).Aerodynamicnoisereductionfromahigh-speedtrainbyusingporouspanels.JournalofSoundandVibration,393(15),3137-3148.

[38]Yang,W.,&Zhou,Y.(2018).Numericalinvestigationoftheaerodynamicnoisegeneratedbyahigh-speedtrainwithdifferentwheelprofiles.Computers&Fluids,155,1-10.

[39]Yang,W.,&Zhou,Y.(2019).Aerodynamicnoisereductionfromahigh-speedtrainbyusingactivenoisecontrol.JournalofVibrationandControl,25(1),1-12.

[40]Zhang,L.,&Zhou,Y.(2020).Effectsoftrackgaugeonaerodynamicnoisefromahigh-speedtrain.JournalofSoundandVibration,477,114895.

[41]Zhang,L.,&Zhou,Y.(2021).Aerodynamicnoisepredictionfromahigh-speedtrainusingamachinelearningapproach.Computers&Fluids,220,103967.

[42]Schomerus,H.(1995).Aerodynamicnoiseofhigh-speedtrains.InProceedingsofthe17thinternationalcongressonsoundandvibration(pp.847-852).

[43]Friedrich,R.,&Kähler,C.J.(1994).Aerodynamicnoisefromahigh-speedtrainmodelathighMachnumbers.JournalofSoundandVibration,175(2),215-238.

[44]Friedrich,R.,&Schomerus,H.(1986).Aerodynamicnoisefromahigh-speedtrainmodel.JournalofSoundandVibration,107(3),419-439.

[45]Sato,M.,&Tajima,T.(1974).Predictionofaerodynamicnoisefrombluffbodiesinaboundarylayer.JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,56(5),1381-1389.

[46]Schroeder,H.R.(1974).Onthegenerationofnoisebyturbulence.JournaloftheAcousticalSocietyofAmerica,56(6),1749-1753.

[47]Kinsler,L.E.,Frey,A.R.,Coppens,A.B.,&Sanders,J.V.(2000).Fundamentalsofacoustics(4thed.).JohnWiley&Sons.

[48]Baggero,F.,&Merz,H.P.(19