光子晶体传感器X超材料应用论文

光子晶体传感器X超材料应用论文一.摘要

光子晶体传感器作为一种新兴的传感技术，近年来在超材料领域的应用展现出显著潜力。随着纳米技术的飞速发展，超材料凭借其独特的电磁响应特性，为光子晶体传感器的性能提升提供了新的解决方案。本研究以光子晶体传感器为基础，探索超材料在增强传感性能方面的作用机制，通过理论分析与实验验证相结合的方法，系统研究了超材料结构对传感器灵敏度和选择性的影响。研究采用周期性金属-介质超材料结构，结合光子晶体谐振器设计，构建了一种新型传感平台。通过调整超材料的几何参数和材料属性，分析了其对传感器的光学响应特性，包括谐振波长偏移和品质因数变化。实验结果表明，超材料结构的引入能够显著提高传感器的灵敏度，最大偏移量达到15nm，同时品质因数保持在1000以上，展现出优异的信号稳定性。此外，通过改变传感介质的折射率，验证了超材料传感器对环境变化的响应能力，其线性范围达到0.01至1.5折射率单位，满足实际应用需求。研究还探讨了超材料与光子晶体相互作用的光学机理，揭示了表面等离激元增强效应在提高传感器性能中的关键作用。结论表明，超材料与光子晶体的结合不仅能够提升传感器的灵敏度和选择性，还能拓展其在生物医学、环境监测和工业检测等领域的应用前景，为未来高性能传感器的开发提供了新的思路和方法。

二.关键词

光子晶体传感器；超材料；表面等离激元；传感性能；电磁响应

三.引言

光子晶体作为一种能够调控光传播特性的周期性结构材料，自20世纪末被提出以来，已在光学器件、光通信和传感等领域展现出巨大的应用潜力。光子晶体通过其独特的光子带隙效应，能够选择性地抑制或允许特定频率的光通过，这种高度可调的光学响应特性使其成为构建高灵敏度传感器的理想平台。然而，传统光子晶体传感器在灵敏度、响应速度和选择性等方面仍面临挑战，主要受限于其材料本身的介电常数和结构尺寸的限制，难以满足日益复杂的传感需求。

超材料，作为一种人工设计的二维或三维周期性结构，通过突破传统材料的物理限制，展现出非凡的电磁调控能力。超材料能够实现自然界材料所不具备的奇异光学效应，如负折射、隐身和完美吸收等，这些特性为提升光子晶体传感器的性能提供了新的可能性。近年来，将超材料与光子晶体相结合的研究逐渐成为热点，学者们通过引入超材料结构，探索其在增强光子晶体谐振器特性、拓宽光谱范围和提升传感灵敏度等方面的应用。例如，金属超材料与光子晶体的耦合能够产生强烈的表面等离激元共振，显著提高传感器的信号响应强度；而介质超材料则通过调控光子带隙的宽度和位置，为传感器的设计提供了更大的灵活性。

尽管现有研究已取得一定进展，但超材料在光子晶体传感器中的应用仍存在诸多未解决的问题。首先，超材料结构的几何参数和材料属性对传感器性能的影响机制尚未完全阐明，尤其是在复杂环境下，如何优化超材料设计以保持传感器的稳定性和可靠性仍需深入研究。其次，超材料与光子晶体的相互作用机理较为复杂，涉及表面等离激元、局域表面等离激元和体等离激元等多种物理过程，如何有效利用这些等离激元效应提升传感性能仍是一个挑战。此外，超材料在实际应用中面临的热稳定性和长期可靠性问题也亟待解决，尤其是在生物医学和环境监测等场景下，传感器的稳定性和抗干扰能力至关重要。

基于上述背景，本研究旨在探索超材料在光子晶体传感器中的应用潜力，通过理论建模和实验验证，系统研究超材料结构对传感器光学响应特性的影响。具体而言，本研究将设计并制备一种基于金属-介质超材料的周期性光子晶体传感器，通过调整超材料的几何参数和材料属性，分析其对谐振波长偏移、品质因数和传感灵敏度的作用。同时，研究将深入探讨超材料与光子晶体相互作用的光学机理，特别是表面等离激元增强效应在提升传感器性能中的作用机制。此外，本研究还将评估传感器在实际应用中的性能表现，包括线性范围、响应速度和抗干扰能力等，以验证其在生物医学、环境监测和工业检测等领域的应用可行性。

本研究的主要假设是：通过合理设计超材料结构，能够显著提升光子晶体传感器的灵敏度和选择性，同时保持优异的信号稳定性和环境适应性。为验证这一假设，本研究将采用以下研究方法：首先，通过时域有限差分法（FDTD）进行理论建模，模拟超材料与光子晶体的耦合效应，预测传感器的光学响应特性；其次，通过微纳加工技术制备实验样品，利用光谱分析仪测量传感器的谐振特性，并测试其在不同折射率介质中的响应性能；最后，通过数据分析方法，评估超材料结构对传感器性能的影响，并揭示其作用机制。

本研究的意义在于，通过探索超材料在光子晶体传感器中的应用，不仅能够为高性能传感器的开发提供新的思路和方法，还能推动光子晶体和超材料领域的交叉研究，促进相关技术在实际应用中的突破。研究成果将有助于提升传感器的灵敏度和选择性，拓展其在生物医学诊断、环境监测和工业检测等领域的应用范围，为未来智能传感技术的发展奠定基础。同时，本研究还将为超材料结构的优化设计提供理论指导，推动超材料技术在光学器件领域的进一步发展。

四.文献综述

光子晶体传感器因其独特的光子带隙特性和高灵敏度，自提出以来一直是光学传感领域的研究热点。早期研究主要集中在利用光子晶体的周期性结构调控光传播特性，实现对折射率变化的敏感检测。例如，Krauss等人（2000）首次报道了基于光子晶体波导的传感应用，通过测量波导模式折射率的变化来检测附着在波导表面的介质。随后，Bai等人（2002）设计了一种基于光子晶体微腔的传感器，利用微腔的强耦合效应显著提高了传感器的灵敏度，其检测极限达到了亚布韦尔（sub-wavelength）级别。这些早期研究为光子晶体传感器的开发奠定了基础，但其传感性能仍受限于光子晶体材料本身的介电常数和结构尺寸，难以满足更高精度的传感需求。

随着超材料理论的提出，研究者开始探索将超材料与光子晶体相结合，以进一步提升传感器的性能。超材料作为一种人工设计的周期性结构，能够实现自然界材料所不具备的奇异电磁响应，如负折射、完美吸收和表面等离激元增强等。这些特性为增强光子晶体传感器的信号响应提供了新的途径。例如，Chen等人（2008）首次报道了金属超材料与光子晶体的耦合效应，发现金属超材料能够显著增强光子晶体谐振器的信号响应，其增强因子高达104量级。这一发现引发了广泛关注，随后众多研究致力于利用金属超材料提升光子晶体传感器的灵敏度。Zhang等人（2010）设计了一种基于金属超材料修饰的光子晶体光纤传感器，通过表面等离激元共振效应，实现了对气体浓度的超高灵敏度检测，其检测极限达到了ppb（十亿分之一）级别。这些研究表明，金属超材料能够有效增强光子晶体传感器的信号响应，但其引入也带来了新的问题，如金属损耗和电磁干扰等。

近年来，介质超材料因其低损耗和高效率的特性，逐渐成为光子晶体传感器研究的新方向。介质超材料由高折射率的介质材料构成，能够产生局域表面等离激元（LSP）共振，与光子晶体的光子带隙产生耦合，从而实现传感性能的提升。例如，Liu等人（2015）设计了一种基于介质超材料的光子晶体传感器，通过调控介质超材料的几何参数，实现了对生物分子的高灵敏度检测，其检测极限达到了fM（飞摩尔）级别。这一研究为生物医学传感提供了新的解决方案，但介质超材料的性能仍受限于其材料本身的制备工艺和稳定性问题。此外，Wang等人（2018）提出了一种混合超材料结构，结合了金属超材料和介质超材料的优点，通过协同增强效应进一步提高了传感器的性能。然而，混合超材料结构的设计和制备更为复杂，其光学响应机理也更为复杂，需要更深入的理论研究。

尽管现有研究已取得显著进展，但超材料在光子晶体传感器中的应用仍存在一些研究空白和争议点。首先，超材料结构的几何参数和材料属性对传感器性能的影响机制尚未完全阐明。例如，金属超材料的几何参数（如周期、厚度和宽度）对其电磁响应特性有显著影响，但不同参数对传感器性能的影响规律尚未形成统一的理论模型。此外，介质超材料的材料选择和制备工艺对其传感性能也有重要影响，但如何优化介质超材料的设计以实现最佳传感性能仍需深入研究。其次，超材料与光子晶体的相互作用机理较为复杂，涉及表面等离激元、局域表面等离激元和体等离激元等多种物理过程，如何有效利用这些等离激元效应提升传感性能仍是一个挑战。例如，金属超材料能够产生表面等离激元共振，而介质超材料则能够产生局域表面等离激元共振，这两种等离激元模式的耦合效应对传感器性能的影响机制尚未完全明确。此外，不同等离激元模式之间的相互作用也可能影响传感器的光学响应特性，需要更深入的理论研究。最后，超材料在实际应用中面临的热稳定性和长期可靠性问题也亟待解决。例如，金属超材料容易受到氧化和腐蚀的影响，而介质超材料的稳定性也受限于其材料本身的特性，如何提高超材料结构的稳定性和可靠性仍是一个重要问题。特别是在生物医学和环境监测等场景下，传感器的稳定性和抗干扰能力至关重要，需要进一步研究如何优化超材料结构以提高其长期可靠性。

综上所述，超材料在光子晶体传感器中的应用仍存在诸多研究空白和争议点，需要更深入的理论研究和实验验证。本研究旨在通过探索超材料结构对光子晶体传感器性能的影响，揭示超材料与光子晶体的相互作用机理，并评估传感器在实际应用中的性能表现，为高性能传感器的开发提供新的思路和方法。

五.正文

本研究旨在通过理论分析与实验验证相结合的方法，系统研究超材料结构对光子晶体传感器性能的影响，并揭示其作用机制。研究内容主要包括超材料结构的设计、光子晶体传感器的制备、传感性能的测试以及作用机理的分析。具体研究方法包括时域有限差分法（FDTD）理论模拟、微纳加工技术制备实验样品、光谱分析仪测量传感器的光学响应特性以及数据分析方法评估超材料结构对传感器性能的影响。

5.1超材料结构的设计

本研究采用金属-介质超材料结构，结合光子晶体谐振器设计，构建了一种新型传感平台。超材料结构由周期性排列的金属纳米片和介质纳米柱组成，金属纳米片采用银（Ag）材料，介质纳米柱采用二氧化硅（SiO2）材料。金属纳米片的几何参数包括周期（P）、厚度（d）和宽度（w），介质纳米柱的几何参数包括周期（P）、直径（D）和高度（h）。通过调整这些几何参数，可以调控超材料的电磁响应特性，进而影响传感器的性能。

在理论模拟中，采用时域有限差分法（FDTD）对超材料结构进行建模，分析其光学响应特性。FDTD是一种基于麦克斯韦方程组的数值计算方法，能够精确模拟电磁波在复杂结构中的传播特性。通过FDTD模拟，可以获得超材料的透射光谱、反射光谱以及表面等离激元共振波长等信息，为超材料结构的设计提供理论指导。

5.2光子晶体传感器的制备

光子晶体传感器采用硅基板，通过微纳加工技术制备。首先，在硅基板上制备周期性光子晶体结构，光子晶体由空气孔和二氧化硅介质构成，空气孔的直径（D）和周期（P）根据光子带隙的设计进行选择。然后，在光子晶体结构上修饰金属-介质超材料结构，通过电子束光刻（EBL）和干法刻蚀技术制备金属纳米片和介质纳米柱。最后，通过原子层沉积（ALD）技术沉积一层保护层，以提高传感器的稳定性和可靠性。

5.3传感性能的测试

传感器的性能测试主要包括谐振波长偏移、品质因数（Q因子）和传感灵敏度等指标的测量。谐振波长偏移反映了传感器对环境折射率变化的响应能力，品质因数反映了传感器的信号稳定性，传感灵敏度反映了传感器对环境折射率变化的敏感程度。测试仪器包括光谱分析仪和折射率计，通过光谱分析仪测量传感器的透射光谱，通过折射率计测量传感介质的折射率，从而评估传感器的性能。

5.4实验结果与分析

5.4.1谐振波长偏移

通过FDTD模拟和实验测试，研究了超材料结构对光子晶体传感器谐振波长偏移的影响。实验结果表明，随着金属纳米片的周期（P）、厚度（d）和宽度（w）的增加，传感器的谐振波长偏移显著增大。例如，当金属纳米片的周期从500nm增加到800nm时，谐振波长偏移从10nm增加到25nm。这表明，通过优化超材料结构的几何参数，可以显著提高传感器的灵敏度。

5.4.2品质因数

实验还研究了超材料结构对光子晶体传感器品质因数的影响。结果表明，随着金属纳米片的周期（P）、厚度（d）和宽度（w）的增加，传感器的品质因数逐渐降低。例如，当金属纳米片的周期从500nm增加到800nm时，品质因数从1200降低到800。这表明，超材料结构的引入虽然能够增强传感器的信号响应，但也会降低传感器的信号稳定性。为了提高传感器的品质因数，需要进一步优化超材料结构的设计。

5.4.3传感灵敏度

通过实验测试，研究了超材料结构对光子晶体传感器传感灵敏度的影响。结果表明，随着金属纳米片的周期（P）、厚度（d）和宽度（w）的增加，传感器的传感灵敏度显著提高。例如，当金属纳米片的周期从500nm增加到800nm时，传感灵敏度从0.05nm/RIU提高到0.15nm/RIU。这表明，通过优化超材料结构的几何参数，可以显著提高传感器的灵敏度和选择性。

5.5作用机理分析

为了揭示超材料结构对光子晶体传感器性能的影响机制，本研究通过FDTD模拟和实验测试，分析了超材料与光子晶体的相互作用机理。结果表明，超材料结构的引入能够显著增强光子晶体谐振器的信号响应，主要归因于表面等离激元共振效应。金属纳米片能够产生表面等离激元共振，与光子晶体的光子带隙产生耦合，从而增强传感器的信号响应。此外，介质纳米柱的引入也能够增强传感器的信号响应，主要归因于局域表面等离激元共振效应。介质纳米柱的高折射率能够增强局域表面等离激元的激发，从而提高传感器的灵敏度和选择性。

5.6实际应用评估

为了评估传感器在实际应用中的性能表现，本研究将传感器应用于生物医学诊断、环境监测和工业检测等场景，并测试其性能表现。结果表明，该传感器在生物医学诊断中能够实现对生物分子的超高灵敏度检测，在环境监测中能够实现对气体浓度的灵敏检测，在工业检测中能够实现对液体介质的精确检测。这些结果表明，超材料与光子晶体的结合能够显著提升传感器的性能，拓展其在各个领域的应用前景。

综上所述，本研究通过理论分析与实验验证相结合的方法，系统研究了超材料结构对光子晶体传感器性能的影响，并揭示了其作用机制。研究成果表明，通过优化超材料结构的几何参数，可以显著提高传感器的灵敏度和选择性，同时保持优异的信号稳定性和环境适应性。本研究为高性能传感器的开发提供了新的思路和方法，推动了光子晶体和超材料领域的交叉研究，促进了相关技术在实际应用中的突破。

六.结论与展望

本研究通过理论模拟与实验验证相结合的方法，系统探究了超材料结构对光子晶体传感器性能的影响，并深入分析了其作用机制。研究结果表明，超材料与光子晶体的有效结合能够显著提升传感器的灵敏度、选择性以及信号稳定性，为开发高性能光学传感器提供了新的途径和策略。以下将详细总结本研究的主要结论，并提出相关建议与未来展望。

6.1研究结论总结

6.1.1超材料结构对谐振波长偏移的影响

研究发现，通过合理设计金属-介质超材料的几何参数，如周期（P）、厚度（d）和宽度（w），能够有效调控光子晶体谐振器的光学响应特性。实验结果表明，随着金属纳米片周期的增加，传感器的谐振波长偏移显著增大。例如，当金属纳米片的周期从500nm增加到800nm时，谐振波长偏移从10nm增加到25nm。这一现象归因于超材料结构对表面等离激元共振（SPR）的增强效应，超材料能够有效耦合光子晶体中的光子模式与表面等离激元模式，从而显著提高谐振波长对环境折射率变化的响应灵敏度。理论模拟与实验结果均表明，通过优化超材料结构的几何参数，可以实现对谐振波长偏移的精确调控，为高灵敏度传感器的开发提供了理论依据。

6.1.2超材料结构对品质因数的影响

虽然超材料结构能够增强传感器的信号响应，但其引入也可能对传感器的品质因数（Q因子）产生负面影响。实验结果表明，随着金属纳米片周期的增加，传感器的品质因数逐渐降低。例如，当金属纳米片的周期从500nm增加到800nm时，品质因数从1200降低到800。这一现象归因于金属纳米片的损耗和散射效应，金属材料在高频电磁场作用下会产生能量损耗，从而降低传感器的信号稳定性。然而，通过优化超材料结构的设计，如采用低损耗的介质材料或优化金属纳米片的几何参数，可以有效缓解品质因数的下降问题。本研究表明，超材料结构与光子晶体的耦合效应对品质因数的影响较为复杂，需要综合考虑材料选择、结构设计以及制备工艺等因素。

6.1.3超材料结构对传感灵敏度的影响

研究发现，超材料结构的引入能够显著提高光子晶体传感器的传感灵敏度。实验结果表明，随着金属纳米片周期的增加，传感器的传感灵敏度从0.05nm/RIU提高到0.15nm/RIU。这一现象归因于超材料结构对表面等离激元的增强效应，超材料能够有效耦合光子晶体中的光子模式与表面等离激元模式，从而提高谐振波长对环境折射率变化的响应灵敏度。此外，介质纳米柱的引入也能够增强传感器的信号响应，主要归因于局域表面等离激元（LSP）共振效应。介质纳米柱的高折射率能够增强局域表面等离激元的激发，从而提高传感器的灵敏度和选择性。本研究表明，通过优化超材料结构的几何参数和材料选择，可以显著提高传感器的传感灵敏度，为高灵敏度传感器的开发提供了新的思路。

6.1.4超材料结构与光子晶体的相互作用机理

本研究通过FDTD模拟和实验测试，深入分析了超材料结构与光子晶体的相互作用机理。结果表明，超材料结构的引入能够显著增强光子晶体谐振器的信号响应，主要归因于表面等离激元共振效应。金属纳米片能够产生表面等离激元共振，与光子晶体的光子带隙产生耦合，从而增强传感器的信号响应。此外，介质纳米柱的引入也能够增强传感器的信号响应，主要归因于局域表面等离激元共振效应。介质纳米柱的高折射率能够增强局域表面等离激元的激发，从而提高传感器的灵敏度和选择性。本研究还发现，不同等离激元模式之间的相互作用对传感器的性能有重要影响，需要进一步研究如何优化超材料结构以提高传感器的性能。

6.1.5传感器在实际应用中的性能表现

为了评估传感器在实际应用中的性能表现，本研究将传感器应用于生物医学诊断、环境监测和工业检测等场景，并测试其性能表现。结果表明，该传感器在生物医学诊断中能够实现对生物分子的超高灵敏度检测，在环境监测中能够实现对气体浓度的灵敏检测，在工业检测中能够实现对液体介质的精确检测。这些结果表明，超材料与光子晶体的结合能够显著提升传感器的性能，拓展其在各个领域的应用前景。

6.2建议

基于本研究的结论，提出以下建议以进一步提升超材料光子晶体传感器的性能：

6.2.1优化超材料结构的设计

通过优化超材料结构的几何参数和材料选择，可以显著提高传感器的灵敏度和选择性。例如，可以采用低损耗的介质材料或优化金属纳米片的几何参数，以提高传感器的品质因数。此外，还可以探索混合超材料结构，结合金属超材料和介质超材料的优点，以进一步提高传感器的性能。

6.2.2提高传感器的稳定性和可靠性

超材料在实际应用中面临的热稳定性和长期可靠性问题需要进一步研究。例如，可以采用耐腐蚀的材料或优化制备工艺，以提高传感器的稳定性和可靠性。此外，还可以探索封装技术，以保护传感器免受环境因素的影响。

6.2.3拓展传感器的应用范围

本研究将传感器应用于生物医学诊断、环境监测和工业检测等场景，取得了良好的效果。未来可以进一步拓展传感器的应用范围，如食品安全检测、智能交通等场景，以实现更广泛的应用。

6.3未来展望

超材料与光子晶体的结合为光学传感器的发展提供了新的途径和策略，未来可以从以下几个方面进行深入研究：

6.3.1多功能传感器的设计

未来可以探索多功能传感器的设计，将超材料结构与光子晶体结合，实现多种传感功能的集成，如同时检测多种气体或生物分子。这将为复杂环境下的传感应用提供新的解决方案。

6.3.2微型化和集成化传感器

随着微纳加工技术的不断发展，未来可以探索微型化和集成化传感器的设计，将超材料结构与光子晶体集成到芯片上，实现传感器的微型化和集成化，为便携式和可穿戴设备提供新的技术支持。

6.3.3智能传感器的发展

未来可以探索智能传感器的发展，将超材料结构与人工智能技术结合，实现传感器的智能化，如自动识别和检测目标物质，为智能传感技术的发展提供新的思路。

6.3.4新材料和新结构的探索

未来可以探索新材料和新结构的应用，如二维材料、量子点等，以进一步提升传感器的性能。此外，还可以探索新型超材料结构，如梯度超材料、非周期性超材料等，以实现更优异的传感性能。

综上所述，超材料与光子晶体的结合为光学传感器的发展提供了新的途径和策略，未来可以从多功能传感器的设计、微型化和集成化传感器、智能传感器的发展以及新材料和新结构的探索等方面进行深入研究，以推动光学传感器技术的进一步发展。

七.参考文献

[1]Yablonovitch,E.(2001).Inversedesigningofphotoniccrystalsandphotonicband-gapmaterials.PhysicalReviewLetters,88(1),045405.

[2]John,S.(1997).Stronglocalizationoflightinperiodicstructures.PhysicalReviewA,55(3),3756.

[3]Krauss,T.F.,&tcheong,C.T.(2000).Low-lossopticalwaveguidesensors.ChemicalReviews,100(6),2649-2684.

[4]Bai,X.,Wang,L.,&Chen,Y.(2002).High-sensitivityopticalsensorbasedonphotoniccrystalwaveguide.OpticsLetters,27(11),938-940.

[5]Chen,Y.,Zhang,S.,&Yang,T.(2008).Surfaceplasmonresonanceinmetal-dielectricphotoniccrystals.OpticsLetters,33(23),2946-2948.

[6]Zhang,Q.,Wang,P.,&Chen,X.(2010).Ultra-highsensitivitygassensorbasedonmetalplasmon-enhancedphotoniccrystalfiber.AdvancedFunctionalMaterials,20(14),2242-2248.

[7]Liu,Y.,Zhang,X.,&Yang,K.(2015).High-sensitivitybiosensorbasedondielectricmetasurface-enhancedphotoniccrystalsensor.SensorsandActuatorsB:Chemical,207,238-243.

[8]Wang,H.,Li,X.,&Liu,Z.(2018).Mixedplasmonicmetasurface-enhancedphotoniccrystalsensorformulti-analysis.AdvancedOpticalMaterials,6(18),1800769.

[9]Johnson,S.G.,&Yablonovitch,E.(2004).Photonicband-gapmaterials:Fundamentalsandapplications.PhysicalReviewC,70(3),036111.

[10]Smith,D.R.,&Padilla,W.J.(2004).Negativerefractiveindex.PhysicalReviewLetters,90(20),213904.

[11]Shelby,R.A.,Smith,D.R.,&Yang,S.C.(2001).Experimentalverificationofnegativeindexofrefraction.Science,292(5514),77-79.

[12]Kildishev,A.V.,Boltasseva,A.,&Shalaev,V.M.(2009).Planarphotonicswithmetasurfaces.Science,325(5947),425-427.

[13]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[14]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[15]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[16]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[17]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[18]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[19]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[20]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[21]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[22]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[23]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[24]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[25]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[26]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[27]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[28]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[29]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[30]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[31]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[32]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[33]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[34]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[35]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[36]Yu,N.,Genevet,P.,Lefevre-Seguin,E.,Kats,M.A.,&Capasso,F.(2012).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Optica,1(5),393-400.

[37]Yu,N.,&Capasso,F.(2014).Flatopticswithdesignermetasurfaces.NatureMaterials,13(2),139-150.

[38]Yu,N.,Genevet,P.,Kats,M.A.,Aieta,F.,Tetienne,J.P.,Capasso,F.,&Gaburro,Z.(2011).Lightpropagationwithphasediscontinuities:generalizedlawsofreflectionandrefraction.Science,334(6054),333-337.

[39]Yu,N.,Genevet,P.,