核心素养目标数的拆分与组合（教案）小学一年级数学

[核心素养目标]数的拆分与组合（教案）小学一年级数学一、教材与学情分析：基于大单元视角下的精准定位（一）【基础】教材分析：承上启下的种子课本节课“分与合”是人教版（2024）一年级上册第二单元《610的认识和加、减法》中的关键起始课，属于“数与代数”领域的核心内容1。从知识体系来看，它是在学生认识了010各数（基于2024版新教材调整，部分版本或传统教学可能先认识0~5）、具备了初步的基数意义之后进行教学的。这部分内容并非孤立的知识点，而是连接“数的认识”与“数的运算”的桥梁，是学生后续学习加减法（尤其是理解加法和减法的本质）、解决实际问题以及形成良好数感的重要基石。教材编排遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，通过“分实物”（如分玉米、分圆片、分花朵）的操作活动，引导学生理解数的组成与分解。本节课将聚焦于2~5（或结合单元进度至6、7）的分与合，为后续探究8、9及10的分与合打下坚实的“有序思考”和“辩证统一”的思想基础14。从大单元教学的角度来看，我们要建立“整体结构”的观念，将2~10的分与合视为一个整体，本节课的任务是让学生掌握探究的方法（动手操作、有序思考、类比迁移），而不是仅仅记住几个数的分法9。（二）【重要】学情分析：从生活经验走向数学抽象一年级学生刚踏入小学不久，正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期，即“幼小衔接”阶段10。他们的思维特点是以具体形象思维为主，活泼好动，注意力集中时间较短，但对色彩、游戏和动手操作有着浓厚的兴趣。在生活中，学生已经有了“分东西”的经验，比如把糖果分给小朋友、把玩具分成两堆等，但这种经验是无意识的、零散的。学生对“分”的结果往往关注“谁多谁少”，而尚未从数学的角度去思考“一个数可以分成几和几”。因此，本节课的教学设计必须充分尊重学生的这一认知基础，从他们熟悉的生活情境（如分桃子、分气球）出发，提供丰富的学具（圆片、小棒、小花片），让学生在“玩”中学，在“做”中悟。同时，学生刚接触数学语言，对于“可以分成…和…”、“…和…组成…”这样的句式表述可能不够规范和流畅，需要教师耐心引导和反复强化4。此外，一年级学生思维的全面性和有序性尚未形成，在分物的过程中极易出现重复或遗漏的现象，因此，引导学生进行“有序思考”并掌握“成对记录”的方法，是本节课必须突破的思维难点14。（三）【核心】核心素养导向根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课旨在通过一系列教学活动，着力培育学生的以下核心素养：1.数感：在具体的分与合的操作中，深化对数的概念的理解，感知一个数可以表示为两个较小数的和与差的关系，建立数之间的关联，形成初步的数量直觉。2.量感：虽然“分与合”是数概念教学，但在操作学具的过程中，学生通过对实物个数的触摸、摆放和比较，间接地为量感的发展提供了经验基础。3.推理意识：引导学生通过操作、观察、类比，初步学会有根据地进行思考。例如，从一种分法（5可以分成2和3）推理出另一种分法（5可以分成3和2）；从分的过程体会合的过程，初步建立加法模型的雏形。4.符号意识：经历从具体的实物操作（分圆片）到用数字符号（如523）记录的过程，初步感受数学符号的简洁与抽象，理解符号所表示的具体意义。5.动手操作与交流能力：在小组合作中，通过摆一摆、说一说、记一记，培养学生的合作意识和用数学语言表达思维过程的能力18。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能（【基础】）：让学生在动手操作的活动中，经历2~5各数（根据课时进度可扩展）分与合的过程，理解并掌握这些数的组成。能够熟练地说出各数的分与合，并初步建立起数群之间的等量关系。2.过程与方法（【重要】）：通过观察、分析、比较，初步掌握有序分和类比联想的方法。在操作与交流中，体会分与合的对立统一关系，发展初步的思维能力和语言表达能力47。3.情感态度与价值观（【核心】）：在数学活动中感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。养成认真观察、动手实践、合作交流的良好学习习惯，初步感知数学与生活的密切联系57。（二）【难点】教学重难点1.教学重点：通过操作和探索，掌握2~5各数的分与合，并能用规范的语言表达。2.教学难点：理解分与合的思想，形成有序思考、不重复、不遗漏地找出一个数所有分法的能力，并能体会分与合之间的相互联系14。三、课前准备（一）教师准备：多媒体课件（包含小猴分桃、分气球等情境图）、磁性教具（大圆片、小花片）、数的分与合卡片。（二）学生准备：每人准备5个圆片（或小棒、小花片）、一支水彩笔、一张白纸。四、【核心】教学实施过程（一）创设情境，激活经验（预设5分钟）1.游戏引入：“猜猜看”。​师：小朋友们，上课之前我们先来玩个“猜猜看”的游戏。老师手里有3颗糖果（展示），现在我把它们分别藏在两只手里，一只手里藏了1颗，你们猜猜另一只手里有几颗？​生：2颗！​师：真聪明！你是怎么猜出来的？​生：因为3可以分成1和2。​师：（即使学生没说出这句话，也要引导）哦，原来你们心里在想“3颗糖果，分成了1颗和2颗”。这个“分”的过程，就是我们今天要学习的数学知识。5102.揭示课题。​师：其实，在我们的生活中，经常需要把一些东西分成两份或者把两份合在一起。今天，我们就一起来学习数的“分与合”。（板书课题：分与合）【高频考点】（二）动手操作，探究新知（预设20分钟）本环节以“4”的组成为核心探究点，经历“实物操作—符号记录—语言表达—寻找规律”的完整过程，实现由扶到放。1.【难点突破】探究4的分与合。​（1）创设情境，明确任务。​师：（课件出示小猴和4个桃子的情境）秋天到了，猴妈妈摘了4个桃子回家，她想把这4个桃子分成两份，分别放在两个盘子里，一份给猴哥哥，一份给猴弟弟。她可以怎么分呢？小朋友们，拿出你们手中的4个圆片当桃子，动手摆一摆，看谁的分法多。57​（2）动手操作，初步感知。​学生独立操作，教师巡视，选取有代表性的分法（无序、有序、有遗漏的）准备展示。​（3）展示交流，碰撞思维。​师：谁愿意上来当小老师，把自己分的方法展示给大家看？​预设1：分法零散且无序。学生展示：左边1个，右边3个；左边2个，右边2个；左边3个，右边1个。（可能顺序混乱，也可能缺少一种）​预设2：分法全面但无序。学生展示了三种，但顺序打乱。​预设3：分法全面且有序。学生按（1,3）、（2,2）、（3,1）的顺序展示。​师：大家看，这位小朋友分得怎么样？（引导学生评价）他有没有把所有的分法都找到？我们怎么才能做到既不漏掉一种，也不重复一种呢？4​（4）引导有序，掌握策略。​师：（结合预设3的展示）我们看，他是先往左边放1个，右边就有（3个）；然后左边放2个，右边就有（2个）；接着左边放3个，右边就有（1个）。这样按顺序一个一个地移动，我们就找到了所有的情况。这种方法就叫“有序分”，它能帮助我们“不重复、不遗漏”。（板书：有序）​根据学生的回答，教师在黑板上用磁性教具有序地摆出三种分法：​○○○○→左边1个，右边3个。​○○○○→左边2个，右边2个。​○○○○→左边3个，右边1个。​（5）抽象符号，学习“分”与“合”。​师：刚才我们用圆片分了桃子，现在老师想用数字来表示这个过程。大家看（指着第一种分法），4个桃子，分成了1个和3个，我们就可以说“4可以分成1和3”。（板书：4／＼13，并带领学生齐读）【基础】​师：谁能像老师这样，说说另外两种分法？​生：4可以分成2和2；4可以分成3和1。（教师完善板书）​师：现在，请大家反过来看这个分解图。如果我要把左边的1个和右边的3个合在一起，变成了几个？这说明什么？​生：合起来是4个。说明1和3组成4。​师：说得真好！这就是“合”。（板书：13／＼4，并带领学生读“1和3组成4”）请大家看着黑板上的另外两组图，说说谁和谁组成4？7​生：2和2组成4；3和1组成4。​（6）对比发现，体会联系。​师：仔细观察这3组分解图，你发现了什么小秘密？​预设1：分成1和3与分成3和1的两边数字交换了位置。​预设2：中间的一组2和2交换后还是2和2。​师：太厉害了！除了按顺序一个一个分，我们还可以通过交换两部分的位置，很快地找到另一种分法。这叫做“类比联想”。（板书：类比）2.【重要】类比迁移，探究5的分与合。​（1）独立操作，尝试探究。​师：刚才我们用有序的方法找到了4的所有分法。现在，猴妈妈摘了5个桃子（课件出示5个桃子），要分在两个盘子里，可以怎么分？请小朋友用5个圆片，学着刚才的方法，按顺序分一分，并把结果用数字记录在你面前的白纸上。7​学生独立操作并记录，教师巡视指导，重点关注学生是否尝试了有序分以及记录方式。​（2）汇报交流，总结方法。​师：哪位勇敢的小朋友来展示一下你分的结果和记录？​预设1：学生展示（1,4）、（2,3）、（3,2）、（4,1）。​师：大家看他分得怎么样？他有没有漏掉（5,0）？为什么不能把5个桃子分成5和0？​引导学生理解“分成两份”在数学中通常指每份都不为0。​师：他是按什么顺序分的？（先左边1个，再左边2个…）非常有序！​预设2：学生只写出三种，遗漏了（4,1）。​师：他的分法对吗？但好像少了一种。谁能帮帮他？我们可以用什么方法找到遗漏的？（交换位置）​教师根据学生汇报，形成板书：​5555​／＼／＼／＼／＼​​（3）深化理解，对口练习。​师：看着这些分解图，你能说出5的组成吗？​生：1和4组成5，2和3组成5，3和2组成5，4和1组成5。​师：我们来玩“拍手对口令”游戏。师：我出1，生：我出4，1和4组成5。（师生互动，生生互动）【热点】（三）巩固练习，内化提升（预设8分钟）1.【基础】基本练习：教材“做一做”。​（1）课件出示P21“摆一摆，填一填”。（以3和2的组成为例）​师：你能根据摆出的圆片，在方框里填上合适的数吗？​学生独立完成，集体订正，要求说出“几可以分成几和几”或“几和几组成几”。2.【高频考点】变式练习：游戏“找朋友”。​师：每个小朋友手中都有一张数字卡片（2~5）。当音乐响起，你们可以边唱边找，找到手中数字能和你的数字组成4（或5）的好朋友。比如，拿1的小朋友要找拿3的。​学生参与游戏，在活动中巩固数的组成。3.【难点】拓展练习：智慧大闯关。​（1）基础关：水果后面藏着几？（出示如：4／＼1（）的形式，或2（）／＼5的形式）【基础】​（2）提高关：哪两朵花上的数合起来是5？（给出多个数字，如1、2、3、4、2，让学生连线）​（3）拓展关：想一想，填一填。（出示类似于5可以分成1和（），还可以分成2和（），按规律填空）【热点】（四）全课总结，梳理建构（预设2分钟）师：小朋友们，今天这节课我们一起研究了什么？生：分与合。师：我们是怎样研究的？生：动手摆圆片、按顺序分、交换位置找朋友。师：通过研究，你知道了什么？生：我知道了4可以分成几和几，5可以分成几和几，并且我还知道怎么分才能不丢。师：总结得真好！今天我们不仅学会了知识，更重要的是学会了“有序思考”这个学习的好方法。希望以后遇到新问题，大家也能像今天这样，按顺序、有规律地去思考。14（五）【特色】分层作业，赋能双减（预设课后）1.基础性作业（必做）：和爸爸妈妈玩“对口令”游戏。比如，妈妈说“5可以分成2和几”，宝宝快速回答“3”。也可以互相考一考，看谁反应快。5102.实践性作业（选做）：“我是小小设计师”。请你用今天学到的数的分与合的知识，画一幅画或者设计一张数字卡片。比如，画一棵树，树上有4个苹果，分成两个枝，一个枝上1个，另一个枝上3个，并在下面写上4的分合式。103.拓展性作业（挑战）：预习课本P22，尝试用圆片分一分6个圆片，看看6可以分成几和几？你能按顺序找到所有分法吗？明天我们一起来交流。五、【结构】板书设计​课题：分与合​​4的分与合5的分与合方法​​45有序​／＼／＼（不重复、不遗漏）​1314​｜​45类比​／＼／＼（交换位置）​2223​​45​／＼／＼​3132​​5​／＼​41六、教学反思与预设（基于专家视角）（一）【核心】关于核心素养的落地：本设计力图摒弃单纯的死记硬背，将教学重心放在“过程”上。通过“小猴分桃”的情境，将抽象的数学知识还原为具体的生活问题，激发学生内在的探究动机。在探究4的分与合时，故意展示无序与有序的对比，让学生在认知冲突中自主建构“有序思考”的必要性和方法，这比教师直接告知效果要好得多，真正落实了推理意识和思维能力的培养。而在探究5的分与合时，完全放手让学生迁移运用，体现了“教是为了不教”的理念，培养了学生的自主学习能力。（二）【重要】关于教学难点的突破策略：本节课的难点在于有序思维的建立和对“分”与“合”辩证关系的理解。设计中的“三重保障”确保了难点的突破：一是实物的分层操作，从“摆圆片”到“想圆片”再到“数字抽象”，每一步都走得扎实；二是语言的反复强化，每摆出一种分法，都要求学生用“几可以分成几和几”、“几和几组成几”两种句式描述，打通了分与合的内在通道；三是板书的巧妙设计，左右两边分别展示“分”与“合”的不同方向箭头（虽然在板书上未完全展示箭头，但在讲解时辅以手势），让学生直观感受其互逆关系。（三）关于课堂生成的预设与应对：1.预设1：在分圆片时，有学生提出“4还可以分成0和4”。教师应肯定其想法的合理性（因为生活中确实可以一个盘子不放），但需明确今天研究的是“分成两份，每份都要分到”的数学情况，为后续学习“0”的加减法埋下伏笔，但本节课不展开。2.预设2：在探究5