【单元综合性备课】小学数学二年级上册“表内乘除法”单元整体教学设计

【单元综合性备课】小学数学二年级上册“表内乘除法”单元整体教学设计一、单元整体解读：基于核心素养的结构化分析【基础】本单元是苏教版小学数学二年级上册的核心内容，主要涵盖“表内乘法（一）”与“表内除法（一）”两大板块，具体包括乘法的初步认识、1~6的乘法口诀、乘加乘减、除法的初步认识以及用1~6的乘法口诀求商。这是学生首次接触乘法与除法，是数与运算领域的一次重要飞跃。从本质上看，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法则是乘法的逆运算，亦是平均分问题的数学化表达。本单元的教学，不仅要让学生掌握计算方法，更核心的是要帮助学生初步建立“单位量×单位数=总量”的乘法模型，以及“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”的除法模型，为后续学习多位数乘除法乃至分数乘除法奠定坚实的认知根基。【重要】从教材编排的逻辑看，本册书遵循了“由加到乘”再到“由乘到除”的认知路径。首先，通过大量的“几个几”相加的现实情境，引出乘法运算，让学生体会乘法产生的必要性。接着，编制1~6的乘法口诀，作为进行乘法计算的基本工具。随后，引入平均分的两种现实原型（等分除与包含除），抽象出除法运算，并沟通乘法口诀与除法求商之间的联系，即“除法的计算最终要回归到乘法的思维”。这种编排体现了数学知识内在的逻辑一致性，即加减乘除四种运算并非孤立存在，而是可以相互转化、构成一个有机的整体。本单元的教学，必须站在“大单元”的高度，引导学生感悟运算之间的关联，促进知识的正向迁移。【难点】二年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对于“相同加数”的感知较为容易，但对于“份数”和“倍数”概念的建立则相对困难。特别是除法概念的建立，由于涉及到“分”的过程的逆向思考，是学生认知上的一大挑战。因此，本单元的教学设计，必须充分利用学具操作（摆小棒、圆片）、画图表征等直观手段，将抽象的算理与算法“可视化”，让学生在“分一分、圈一圈、画一画、说一说”的活动中，经历数学概念的形成过程，逐步完成从动作思维到形象思维，再到抽象思维的飞跃。二、单元教学目标体系设计（一）核心素养导向目标1.数感与运算能力：理解乘法和除法的意义，能熟练运用1~6的乘法口诀进行乘、除法计算，形成基本的运算能力。2.模型意识：在具体情境中，能识别“几个几”和“平均分”的数学模型，并能根据模型列出相应的乘除法算式，初步学会用数学语言表达现实世界。3.推理意识：经历乘法口诀的编制过程和除法的求商过程，能进行简单的归纳、类比和演绎推理，理解口诀与计算之间的内在联系。4.几何直观：能通过画图、摆学具等方式表征乘除法的意义，借助图形理解算理，能将直观操作与抽象符号建立联系。（二）单元知识与技能目标1.认识乘法：理解求几个相同加数的和可以用乘法计算，认识乘号，能正确读写乘法算式。2.乘法口诀：经历1~6的乘法口诀的编制过程，理解每句口诀的含义，熟记口诀，并能熟练运用口诀计算表内乘法。3.乘加乘减：掌握乘加、乘减的运算顺序，能正确进行计算，并能用它解决一些简单的实际问题。4.认识除法：结合具体情境理解平均分的含义，认识除号，能正确读写除法算式，理解除法算式各部分的名称。5.用口诀求商：理解乘除法之间的互逆关系，学会用乘法口诀求商的方法，能熟练进行表内除法的计算。6.解决实际问题：能综合运用乘除法知识解决生活中的简单问题，初步学会分析数量关系，并能对结果的合理性作出解释。三、分课时教学设计详案【第一课时】乘法的初步认识【基础】教学内容：教材第1~3页，例1、例2及“想想做做”。【重要】教学目标：1.在具体情境中理解“几个几”相加的含义，知道求几个相同加数的和可以用乘法计算，感受乘法计算的简便性。2.认识乘号，能正确读写乘法算式，能将相同加数连加的算式改写成乘法算式。3.经历从加法到乘法的抽象过程，初步培养抽象概括能力和符号意识。【高频考点】教学重点：理解乘法的意义，能将相同加数连加改写成乘法。教学难点：理解乘法与加法的内在联系，体会乘法的简洁性。教学过程：（一）创设情境，引出“几个几”1.情境引入：出示兔子拔萝卜的主题图（或农场丰收图）。引导学生观察：图中有什么？它们是怎么样摆放的？2.数一数，填一填：让学生分组数一数一共有多少只小兔？有多少只小鸡？鼓励学生用不同的方法数。——学生可能会用“一只一只地数”，也可能用“一组一组地数”。重点聚焦“一组一组地数”。3.列出加法算式：小兔是2只一组，有这样的4组。提问：“要求一共有多少只小兔，就是求几个几相加？”引导学生说出：求4个2只。加法算式是：2+2+2+2=8（只）。小鸡是3只一组，有这样的3组。提问：“要求一共有多少只小鸡，就是求几个几相加？”引导学生说出：求3个3只。加法算式是：3+3+3=9（只）。（二）对比感知，体悟乘法必要性1.制造认知冲突：课件出示一大片美丽的花圃，每行有5朵花，有这样的10行。教师提问：“求一共有多少朵花？你们会列加法算式吗？”2.学生尝试列式：5+5+5+……学生发现要连续加10个5，写起来很长，很麻烦。3.引出新运算：教师顺势引导：“看来，当加数很多，而且都是相同的数时，用加法计算既麻烦又容易出错。有没有一种更简便的方法来表示这种‘求几个相同加数的和’的运算呢？今天我们就来认识一位新朋友——乘法。”（三）操作建构，理解乘法意义1.教学例2：出示例2情境图（电脑教室里，每张桌上有2台电脑，有4张桌子）。提问：“每张桌上有几台电脑？有几个这样的小组？要求一共有多少台电脑，就是求什么？”——明确：求4个2相加是多少。2.列加法算式：2+2+2+2=8。3.改写乘法算式：——教师讲解：“像这样求4个2相加是多少，我们可以用乘法计算。写成的乘法算式是：2×4=8或4×2=8。”——介绍乘号：“这个像叉叉一样的符号叫‘乘号’。乘号怎么写呢？伸出小手和老师一起书空：左斜右斜。”——介绍读法：“这个算式读作：2乘4等于8。另一个读作：4乘2等于8。”4.理解含义：结合情境，解释2×4的含义。“这里的‘2’表示什么？（每份数）‘4’表示什么？（份数）‘8’表示什么？（总数）”。让学生深刻理解：乘法就是求几个相同加数连加的和的简便运算。（四）分层练习，巩固模型1.基础练习：将下列加法算式改写成乘法算式。3+3+3+3（）×（）或（）×（）5+5+5（）×（）或（）×（）2.看图列式：出示几组排列整齐的物体图（如每盘4个苹果，有3盘；每束5个气球，有2束），让学生先圈一圈每份是几，有几份，再写出加法和乘法算式。3.拓展练习：联系生活，让学生举例说可以用乘法解决的问题。如“一只手有5根手指，一双手有几根？”，“一辆小汽车有4个轮子，路上有6辆这样的车，一共有多少个轮子？”【第二课时】2、3、4的乘法口诀【基础】教学内容：教材第7~9页，例3、例4及“想想做做”。【重要】教学目标：1.经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，理解每句口诀的来源和含义。2.熟记2、3、4的乘法口诀，并能运用口诀熟练计算相应的乘法算式。3.初步发现乘法口诀的规律，培养发现问题和概括的能力。【热点】教学重点：编制并熟记2、3、4的乘法口诀。教学难点：理解口诀的意义，并能灵活运用。教学过程：（一）复习引入，激活经验1.开火车口算：教师出示几道相同加数连加的算式，如2+2，3+3+3，4+4+4+4，让学生快速说出得数，并改写乘法算式。2.揭示课题：乘法计算中，为了算得又快又准，古人给我们留下了一个法宝——乘法口诀。今天我们就来一起研究2、3、4的乘法口诀。（二）探究新知，编制口诀1.教学2的乘法口诀：——出示例3情境图（一副乒乓球拍2个，两副乒乓球拍4个）。摆出实物或图片。——引导学生填表：一副是1个2，乘法算式是1×2=2，口诀可以编成“一二得二”。——两副是2个2相加，乘法算式是2×2=4，口诀怎么编？引导学生思考：“二二得四”。——齐读2的口诀，说说每句口诀表示什么意思。2.教学3的乘法口诀：——出示例4情境图（3根木棒捆成一捆，有3捆）。引导学生数一数，填表格：1捆是3根，2捆是6根，3捆是9根。——学生尝试独立列出乘法算式并编制口诀。教师巡视指导。——汇报交流：1个3，1×3=3，口诀：一三得三；2个3，2×3=6，口诀：二三得六；3个3，3×3=9，口诀：三三得九。——追问：“二三得六”这句口诀，除了可以算2×3=6，还能算哪个算式？（3×2=6）初步体会一句口诀可以计算两个乘法算式。3.小组合作学习4的乘法口诀：——出示情境（一辆小汽车有4个轮子，2辆？3辆？4辆？）。提出学习要求：小组内先摆一摆，再填一填表格，最后把口诀编完整。——小组汇报：一四得四，二四得八，三四十二，四四十六。——重点辨析：“三四十二”是什么意思？表示3个4相加是12。在书写时要注意用汉字数字，不能用阿拉伯数字。（三）寻找规律，巧记口诀1.观察对比：将2、3、4的乘法口诀展示在大屏幕上。提问：“观察这些口诀，你发现了什么规律？”——引导学生发现：每句口诀的第一个字分别是“一、二、三、四”，第二个字都是那个数本身。得数逐渐增加，每次增加几？(2的口诀每次加2，3的口诀每次加3，4的口诀每次加4)2.游戏记忆：——对口令：师生对口令，生生对口令（如师说“二三”，生答“得六”）。——开火车背口诀。（四）巩固应用，内化提升1.看图列式：教材“想想做做”中的练习题，如每束有3个气球，有4束，一共多少个？要求学生先写出算式，再说出用哪句口诀。2.计算小能手：直接写出得数，并说说用了哪句口诀。1×3=2×2=4×3=3×3=3.生活中的数学：1支钢笔4元钱，买3支这样的钢笔需要多少钱？用到了哪句口诀？【第三课时】5的乘法口诀【基础】教学内容：教材第13~14页，例5及“想想做做”。【重要】教学目标：1.经历探索5的乘法口诀的过程，理解5的乘法口诀的来源和意义。2.熟记5的乘法口诀，并能运用口诀熟练地进行计算。3.能运用5的乘法口诀解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。【高频考点】教学重点：编制并熟记5的乘法口诀。教学难点：理解口诀中每句的含义，特别是“三五十五”、“四五二十”等容易混淆的口诀。教学过程：（一）猜谜导入，激发兴趣1.猜谜语：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。”（谜底：手）2.引入新课：“人人都有一双手，每只手有5根手指。今天我们就从手上的数学开始，学习5的乘法口诀。”（二）自主探究，编制口诀1.数手指，填表格：——1只手有5根手指，是1个5。——2只手是10根手指，是2个5相加。——3只手是15根手指……引导学生完成书上的表格：几个5，相加得多少。2.列式并编口诀：——1个5：5×1=5，1×5=5，口诀：一五得五。——2个5：5×2=10，2×5=10，口诀：二五一十。——3个5：5×3=15，3×5=15，口诀：三五十五。——4个5：5×4=20，4×5=20，口诀：四五二十。——5个5：5×5=25，口诀：五五二十五。3.强调书写：“三五十五”表示3乘5等于15，其中“十五”是汉字，不能写成“三五15”。（三）观察交流，发现规律1.引导发现：观察5的乘法口诀，你有什么神奇的发现？——学生讨论后汇报：积的末尾要么是5，要么是0。一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。——追问：“为什么积会这样变化？”因为每次增加一个5，所以个位是5、0、5、0这样交替出现。2.手指记忆法：介绍利用手指记忆5的乘法口诀的小窍门。如记“三五十五”时，弯曲第三个手指，看弯曲手指左右两边的手指数（左边2个，右边3个，合起来是15），作为趣味记忆的补充。（四）巩固练习，深化理解1.基本练习：教材“想想做做”第1题，师生对口令。2.计算应用：5×3=4×5=5×5=2×5=3.解决问题：出示教材上的“想想做做”第4题（或类似情境），如一件衣服钉5个扣子，4件衣服要钉多少个扣子？学生独立列式解答，并说出用哪句口诀。【第四课时】乘加、乘减【重要】教学内容：教材第17~18页，例6及“想想做做”。【难点】教学目标：1.在实际情境中理解乘加、乘减的意义，掌握乘加、乘减的运算顺序（先算乘法，后算加减法）。2.能正确计算乘加、乘减式题，并能运用其解决简单的实际问题。3.在解决问题的过程中，体会同一个问题可以从不同的角度思考，培养思维的灵活性。【高频考点】教学重点：掌握乘加、乘减的运算顺序和计算方法。教学难点：理解乘加、乘减算式的含义，特别是将乘法与加减法建立联系。教学过程：（一）情境引入，提出问题1.出示主题图：生物小组养金鱼，有几个鱼缸。呈现信息：有4个鱼缸，其中3个鱼缸里各有4条金鱼，第4个鱼缸里有3条金鱼。2.收集信息，提出问题：让学生仔细观察，说一说从图中知道了什么？你能提出一个数学问题吗？（预设：一共有多少条金鱼？）（二）算法探究，理解算理1.尝试解决，交流算法：——学生独立思考并尝试列式计算。——汇报不同的解法：方法一：连加。4+4+4+3=15（条）。追问：这里的4+4+4表示什么？（3个4是多少）方法二：先乘后加。3×4=12，12+3=15。教师板书成综合算式：3×4+3。方法三：假设法。把第4个鱼缸也看成4条，就是4×4=16，但多算了1条，所以要减掉：161=15。教师板书：4×41。2.揭示课题：像3×4+3和4×41这样的算式，有乘法又有加法或减法，我们叫它“乘加乘减”。3.探究运算顺序：——引导学生思考：在3×4+3这个算式中，要先算什么？为什么？——明确：因为乘法算的是3个鱼缸里一共有多少条，这是基础，然后再加上第4个鱼缸里的3条。所以先算乘法，再算加法。——同样的道理，4×41，也是先算出假设的4个鱼缸的总数，再减去多算的1条，所以也是先算乘法，再算减法。（三）分层练习，巩固算法1.基本练习：说说下面各题先算什么，再计算。2×3+4=4×53=3×3+2=5×45=2.看图列式：出示几组有规律排列的图形（如4个盘子，前3盘每盘3个苹果，第4盘2个苹果），要求学生列出两种不同的算式（乘加和乘减）。3.游戏提升：摘苹果。大树上挂满了写有算式的苹果，学生计算正确即可摘下苹果。算式如：4×2+7，5×510，3×4+8等。【第五课时】认识平均分（一）——按份数平均分【基础】教学内容：教材第24~26页，例1、例2及“试一试”。【重要】教学目标：1.结合具体情境，初步理解“平均分”的含义，知道把一些物体分成几份，每份分得同样多，就是平均分。2.经历把一些物体按指定的份数进行平均分的过程，掌握按份数平均分的方法。3.培养动手操作能力和语言表达能力，感受数学与生活的联系。【难点】教学重点：理解平均分的含义，掌握按份数平均分的方法。教学难点：建立“平均分”的表象，能准确描述分的过程和结果。教学过程：（一）创设情境，初步感知1.故事引入：秋天到了，猴妈妈摘了6个桃子回来，要分给2只猴宝宝。猴妈妈犯愁了：怎样分才公平呢？2.学生用学具（圆片）代替桃子，动手分一分。3.展示不同的分法：——分法A：一只猴得1个，另一只得5个。——分法B：一只猴得2个，另一只得4个。——分法C：两只猴各得3个。4.讨论：你们觉得哪种分法最公平？为什么？——引导学生认识到：每只猴分得同样多，都是3个，这样最公平。（二）揭示概念，深化理解1.揭示概念：在数学上，像这样每份分得同样多的分法，叫做“平均分”。（板书课题）2.巩固认识：——出示判断题：下面哪种分法是平均分？（几组图片：一堆分成了2个和3个；一堆分成了4个和4个；一堆分成了3个、3个和2个）——让学生用手势判断，并说明理由。（三）操作探究，学习方法1.教学例2：把8个桃平均分给2只小猴，每只小猴分得几个？——明确要求：这里是“平均分给2只”，就是按2份来分，而且每份要同样多。2.动手操作：——学生用圆片代替桃，尝试分一分。教师巡视，收集不同的分法。3.展示交流，优化策略：——方法一：每次每只猴分1个，分完为止。（一个一个地分）——方法二：每次每只猴分2个，两次分完。（两个两个地分）——方法三：直接想到乘法口诀二四得八，每只分4个。（一次分完）4.引导归纳：不管是一份一份地分，还是用口诀想，最终的结果都是每份分得同样多。在按份数平均分时，我们常用“一个一个地分”直到分完，确保公平。（四）巩固练习，形成技能1.基本练习：教材第26页“试一试”。把12根小棒平均分成3份，每份几根？先动手分一分，再填一填。2.变式练习：有15个苹果，平均放在5个盘子里，每个盘子放几个？学生独立完成，并说说分的过程。3.游戏活动：糖果大作战。每组发一些糖果，按教师指令进行平均分。如：“把12颗糖平均分给你们组的4个人”、“把8颗糖平均分给2个人”等。【第六课时】认识平均分（二）——按每几个一份平均分【基础】教学内容：教材第27~29页，例3及“想想做做”。【重要】教学目标：1.在具体情境中，继续探索平均分的方法，掌握“按每几个一份”进行平均分的方法。2.能正确区分“按份数平均分”和“按每份数平均分”这两种不同的分法，理解其本质都是平均分。3.能用语言准确地描述平均分的过程和结果，培养思维的发散性和严谨性。【难点】教学重点：掌握按每几个一份进行平均分的方法。教学难点：理解两种平均分分法的区别与联系。教学过程：（一）复习旧知，引入新知1.口答：把10个苹果平均分给5个小朋友，每人分得几个？你是怎样分的？2.改变条件：还是这10个苹果，如果每2个小朋友分一袋，可以装几袋？这个问题和刚才的问题有什么不同？引出新课。（二）操作感知，探究新知1.出示例3：有8个小朋友，每2人一组，可以分成几组？——理解题意：“每2人一组”是什么意思？（就是每份是2个人）要求什么？（求可以分成几份）2.动手操作：——学生用圆片代替人，每2个摆在一起，圈一圈。——展示分法：8个圆片，每2个圈一份，一共圈了4份，所以可以分成4组。3.列式表达：虽然还没学除法，但可以引导学生用语言描述：8个，每2个一份，分成了4份。4.对比辨析：——呈现上节课的题目：把8个桃平均分给2只猴。——对比提问：同样是8个物品，同样是平均分，这两次分的过程一样吗？——小组讨论，完成对比表：第一次：已知份数（2只猴），求每份数。分法是先确定分给谁，再一个一个地分。第二次：已知每份数（每2人一组），求份数。分法是先确定每份是多少，再一份一份地圈。（三）巩固深化，建立模型1.基本练习：教材第28页“试一试”。12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？学生独立圈一圈，填一填。2.开放性练习：给出一堆物品（如16个草莓），让学生用两种不同的平均分方法去分。——按份数分：平均分给4个小朋友，每人几个？——按每份数分：每4个装一盒，可以装几盒？3.讨论交流：通过刚才的分法，你有什么发现？——引导学生发现：不管是哪一种分法，只要是平均分，每份的数量都是一样多的。只是分的角度不同，一种看“分成几份”，一种看“每份是几个”。【第七课时】认识除法及各部分名称【基础】教学内容：教材第30~32页，例4、例5及“试一试”。【重要】教学目标：1.结合平均分的具体情境，理解除法的意义，知道除法是解决平均分问题的运算。2.认识除号，能正确读写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。3.能根据平均分的情境写出除法算式，并能用除法算式表示平均分的过程和结果。【高频考点】教学重点：理解除法的意义，掌握除法算式的读写和各部分名称。教学难点：建立除法算式与平均分活动之间的对应关系。教学过程：（一）创设情境，引入除法1.回顾平均分：出示小朋友分铅笔的情境图。6枝铅笔平均分给3个小朋友，每人分得几枝？2.学生口答分的结果：每人分得2枝。3.制造需求：刚才我们是用语言和动作来描述平均分的过程和结果。在数学上，有没有一种更简洁的算式来表示这种平均分呢？今天我们就来学习一种新的运算——除法。（二）探究新知，认识除法1.教学例4：出示例4主题图（6个小朋友坐缆车，每辆车坐2人，需要几辆车？）。——引导学生理解题意：这是“按每几个一份”的平均分。求需要几辆车，就是求6里面有几个2。——介绍除法算式：这种平均分的问题，可以用除法计算。写成算式是：6÷2=3。——介绍除号：“÷”叫除号，写的时候先写一横，再上下各一点，要写得圆润。——介绍读法：这个算式读作“6除以2等于3”。2.教学例5：出示例5主题图（6个小朋友平均分成3组，每组有几人？）。——这是“按份数”的平均分。——引导学生列出除法算式：6÷3=2。3.认识各部分名称：——以6÷3=2为例，介绍：在除法算式中，除号前面的数叫“被除数”，除号后面的数叫“除数”，等号后面的数叫“商”。——结合情境理解：6是被分的总数（被除数），3是分的份数（除数），2是每份的结果（商）。或者6是被分的总数，2是每份的数，3是份数。让学生体会到，在不同的情境中，除数和商表示的意义是不同的。（三）分层练习，巩固意义1.看图写算式：教材第31页“试一试”。出示分草莓的图，让学生先圈一圈，再填除法算式。2.根据描述写算式：——把10个苹果平均分成2盘，每盘几个？算式：10÷2=5。——有12个小朋友，每4人一组，可以分成几组？算式：12÷4=3。3.游戏：你说我写。同桌两人，一人用语言描述一个平均分的情境，另一人写出除法算式。【第八课时】用乘法口诀求商【基础】教学内容：教材第34~35页，例6及“想想做做”。【重要】教学目标：1.经历探索用乘法口诀求商的过程，理解用口诀求商的算理，掌握求商的方法。2.能正确、熟练地用1~6的乘法口诀求商。3.体会乘除法之间的互逆关系，感受数学知识的内在联系。【热点】教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。教学难点：理解“想乘法算除法”的算理。教学过程：（一）复习铺垫，以旧引新1.开火车背口诀：集体背诵2~6的乘法口诀。2.口答：根据乘法口诀说出两道乘法算式。（如“三五十五”：3×5=15，5×3=15）3.创设情境：猴妈妈又来了，她摘了8个桃，想平均分给4只小猴，每只小猴分几个？你能列出除法算式吗？（8÷4=2）这个“2”是怎么算出来的？今天我们就来学习怎样又快又准地计算除法。（二）探究新知，寻找算法1.出示例6：有10个小朋友打乒乓球，每2人一组，可以分成几组？——列式：10÷2=□。2.探究算法：——学生独立思考：怎样算出10÷2的商？——小组内交流自己的想法。3.汇报展示：——方法一：用圆片分一分，每2个一份，分了5份。——方法二：用加法想，2+2+2+2+2=10，所以是5组。——方法三：用减法想，=0，减了5次，所以是5组。——方法四：用乘法口诀想，因为二（五）一十，所以商是5。4.优化算法：引导学生比较几种方法。提问：如果数字很大，比如“56÷7”，你还能很快地分或连续减吗？哪种方法最简便？——得出结论：用乘法口诀求商是最简便、最常用的方法。想：除数×（商）=被除数，商是几，就想几的乘法口诀。（三）巩固练习，形成技能1.基本练