北师大版数学一年级上册《挖红薯》教学设计

北师大版数学一年级上册《挖红薯》教学设计一、教学内容与目标定位（一）课题：建立相等关系，理解等号意义——北师大版一年级上册第四单元《挖红薯》教学设计（二）教材分析《挖红薯》是北师大版第五版教材一年级上册第四单元“10以内数加与减”中新增的一节核心课例，属于数与代数领域。这一内容的增设，体现了2022年版新课标背景下，小学数学教育从单一技能训练向概念理解与素养培养的转型。教材并未将10以内数的合成与分解作为学习加减法的逻辑起点，而是直接依托“挖红薯”这一充满童趣的生活化情境，引导学生在解决“妹妹想和哥哥的红薯一样多”这一真实问题的过程中，经历操作、画图、表达、抽象等数学活动，直观建立“相等关系”的概念，丰富对等号意义的理解8。本课内容既是对前一阶段“比多少”学习的深化，又为后续学习“等式的性质”以及更高学段的“方程”埋下了重要的种子，是连接算术思维与代数思维的桥梁。其教学内容在整个小学阶段具有重要的奠基性意义，是帮助学生从关注运算结果转向关注数量关系的关键节点8。（三）学情分析【基础】授课对象为刚刚入学两个月左右的一年级学生。经过前期的学习，学生已经具备了以下基础：能够熟练数出10以内的物体个数；掌握了用一一对应的方法比较多少；初步理解了加法和减法的含义，并能进行简单的10以内加减计算8。然而，学生的思维仍处于“具体运算阶段”的前期，高度依赖直观形象和动手操作，对于抽象的数学符号（尤其是等号）的理解往往较为片面和狭窄。多数学生将“=”视为“算出答案”或“得到结果”的指示符号，而对其表示“两边数量相等”的本质含义缺乏深刻认知8。根据课前调研，面对“妹妹想和哥哥的红薯一样多”这一开放性问题，学生基于生活经验能够想出多种策略，如“妹妹再挖几个”、“哥哥吃掉几个”或“哥哥给妹妹一个”等8。这为本课的探究活动提供了丰富而宝贵的生成性资源。但如何将这些朴素的生活经验提炼为数学表达，如何理解不同方法背后共同的“相等”本质，如何在“3+2=5”与“51=3+1”等算式中解读出等号的新意义，对学生而言既是挑战也是发展的契机。（四）核心素养导向的教学目标基于教材分析、学情研判以及“双新”背景下的课堂转型要求，本课的教学目标设定如下，力求实现核心素养在每一课时中的分层落地7：1.【基础·知识技能】结合“挖红薯”的具体情境，通过观察、操作、画图等活动，进一步理解加法和减法的实际意义，能正确计算10以内的加减法。2.【核心·概念建构】在探索“使两个数量一样多”的多样化方法的过程中，深刻理解“等号”不仅能表示运算的结果，还能表示两边数量的相等关系。初步体会等量关系的传递性（如51=3+1），发展初步的推理意识和符号意识。3.【发展·能力情感】经历与他人交流各自算法的过程，能够用数学语言清晰表达自己的思考过程和操作策略，感受解决问题方法的多样性，体会数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和自信心。（五）教学重难点【重点】在具体情境中理解相等关系的含义，能用自己的方法（操作、画图、列式）使两个数量变得一样多。【难点】理解等号不仅可以表示结果，还能表示一种相等的关系。特别是理解“51=3+1”这类算式中等号所连接的不仅仅是两个数，而是两个具有相等关系的式子。二、教学准备教师准备：多媒体课件（呈现教材情境图）、磁性教具（红薯图片或圆片）、板贴卡片。学生准备：每人一套学具（圆片或小棒，代替红薯）、彩笔、练习纸。三、教学过程设计与实施（一）激活经验，情境导入（预计用时5分钟）1.创设情境，收集信息：教师利用课件展示教材中的“挖红薯”主题图（秋天，爷爷的菜园里，哥哥和妹妹在挖红薯）。提问：“同学们，秋天是丰收的季节。仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？”鼓励学生大胆表达，引导学生完整、有序地描述画面内容。2.整理信息，提出问题：根据学生的回答，教师在黑板上贴出对应的数学信息：“哥哥挖了5个红薯”、“妹妹挖了3个红薯”。并追问：“根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题呢？”预设学生会提出：“他们一共挖了多少个？”“哥哥比妹妹多挖几个？”“妹妹比哥哥少挖几个？”等问题。教师对学生的提问给予肯定，并顺势引出本课的核心问题：“大家提的问题都很好。今天我们重点来解决一个特别有意思的问题——妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？”8。【设计意图：从学生熟悉的生活场景切入，引导学生在观察中提取数学信息并提出问题，不仅复习了“比多少”的知识，更自然地引出了本课的核心任务。将学习的主动权交还给学生，体现了“以学为中心”的起始环节7。】（二）直观操作，多元表征（预计用时15分钟）1.明确任务，自主探索：教师出示核心问题：“妹妹想和哥哥的红薯一样多，你有什么办法？”并明确提出学习要求：【非常重要】“先独立思考一分钟，然后请你用手中的学具（圆片）摆一摆，或者在练习纸上画一画，把你的办法清楚地表示出来。完成后，可以和同桌小声交流一下你的想法。”8。2.动手操作，教师巡视：学生开始操作，教师进行巡视指导。重点关注学生是否理解任务要求，以及他们采用了哪些不同的策略。对于有困难的学生，可以个别引导：“你看，哥哥有5个，妹妹有3个，妹妹怎么做就能跟哥哥同样多呢？”此环节给予学生充足的时间和空间，让每个学生都能经历动手操作和直观思考的过程。3.展示交流，分享策略：在学生充分操作的基础上，教师邀请不同策略的学生上台，利用磁性教具展示自己的思考过程。教师引导学生不仅要展示“怎么做”，还要“怎么想”。（1）【策略一：添加法】学生可能展示：妹妹再挖2个红薯。教师引导其用算式记录：3+2=5。并追问：“现在两个人都是5个，就怎么样了？”（一样多了）8。（2）【策略二：移除法】学生可能展示：哥哥吃掉2个，或者扔掉2个。教师引导列式：52=3。追问：“现在哥哥是3个，妹妹也是3个，可以说3=3。这个算式我们以前见过吗？”（见过，表示相等）8。（3）【策略三：分配法（难点突破的起点）】如果学生没有主动提出，教师可以引导：“有没有一种办法，不用增加也不用减少，但也能让它们一样多呢？”或者展示预设的学生作品：哥哥给妹妹1个。学生展示操作过程：从哥哥的5个里拿出1个放到妹妹那里。此时，哥哥变成了4个（51=4），妹妹变成了4个（3+1=4）。教师引导学生观察：“现在哥哥和妹妹都有4个，这说明了什么？”（4=4，一样多了）8。【设计意图：此环节是本课的核心部分。通过“摆一摆”、“画一画”、“说一说”，让学生在具体操作中建构数学概念。三种不同策略的呈现，不仅展示了解决问题方法的多样性，更关键的是，每一种策略的背后，都蕴含着“使两个集合的元素个数相等”这一核心思想。特别是第三种策略，为后续理解等号的新意义提供了最直观的模型支撑。】（三）聚焦符号，深化理解（预计用时10分钟）1.关键追问，引发认知冲突：当学生展示了“哥哥给妹妹1个”的方法后，教师将这一过程完整地用算式呈现在黑板上：51=4，3+1=4。然后，指着这两道算式，提出一个极具启发性的问题：【难点】【非常重要】“现在，老师想用一个算式把刚才这个‘给’的过程和结果都表示出来，你们有没有好办法？”教师可以稍作停顿，给学生思考的时间。如果学生有困难，教师可以引导：“你看，哥哥给妹妹1个后，51变成了4，3+1也变成了4。4和4是相等的。那我们能不能把这两个算式用我们的‘老朋友’等号连起来呢？”2.尝试创造，引出新算式：鼓励学生尝试书写，最终在黑板上呈现出一个前所未有的算式：51=3+1。这个算式的出现，对一年级学生来说是一个强烈的认知冲击。教师指着这个算式提问：“这个算式和我们以前学的3+2=5有什么不一样吗？”引导学生观察对比，发现：以前等号的一边是算式，另一边是一个数（结果）；现在等号的左右两边都是一个算式。3.解读意义，理解相等关系：教师追问：“这个算式成立吗？为什么？你能结合刚才分红薯的故事，给大家解释一下这个算式是什么意思吗？”引导学生用自己的语言描述：51表示哥哥给妹妹1个后，哥哥剩下的数量；3+1表示妹妹得到1个后，妹妹的总数。他们最后都是4个，所以这两个算式的结果相等，因此可以用等号把它们连接起来。这个等号表示的是左右两边“相等的关系”，而不仅仅是算出答案。4.对比辨析，深化符号意识：教师将“3+2=5”和“51=3+1”两个算式并列呈现，引导学生进行对比总结：“同学们，请看，这两个算式里都有等号。在3+2=5里，等号告诉我们‘3加2计算的结果是5’；在51=3+1里，等号告诉我们‘5减1的结果’和‘3加1的结果’是相等的。所以，等号就像一个神奇的‘天平’，它既可以表示一个算式的结果，更可以表示两边是‘一样多’的关系。”8。【设计意图：这是本课的核心环节和最关键的一次认知飞跃。教师没有直接灌输“等号表示相等关系”的概念，而是通过核心问题驱动，让学生在对多样化算式的观察、比较、解释中，自己去发现、去创造、去感悟。从“动态的过程”抽象出“静态的等式”，学生的符号意识和推理意识得到了实实在在的发展。】（四）分层练习，巩固内化（预计用时8分钟）1.基础练习：看图讲故事，填等号。呈现教材“练一练”中的类似情境（如：左边盘子里2个苹果+3个苹果，右边盘子里4个苹果+1个苹果），让学生判断两边是否相等，并在中间填上“=”或“≠”。【基础】【高频考点】2.拓展练习：算式对对碰。教师出示一组算式卡片，如“4+2”、“71”、“3+3”、“82”、“104”、“5+1”等。请学生快速找出结果相等的算式，并用等号把它们连接起来组成一个新的等式，如4+2=3+3。并请同桌互相检查，说说为什么它们可以连起来。（强调：虽然形式不同，但表示的数量相等）3.思维挑战（机动）：在没有计算的情况下，你能判断下面的式子成立吗？83=2+3。引导学生讨论，可以用“总数和部分”的关系或假设法进行初步推理。【设计意图：练习设计层层递进。基础题巩固对“相等关系”的直观判断；拓展题将等号“表示相等关系”的意义从单一情境扩展到纯算式领域，实现了知识的迁移和应用；挑战题则为学有余力的学生提供了推理的素材，满足不同层次学生的需求。】（五）回顾反思，全课总结（预计用时2分钟）教师引导学生回顾：“今天这节课，我们在菜园里帮哥哥和妹妹解决了‘红薯一样多’的问题，谁来说说你有哪些收获或者新的发现？”鼓励学生从知识、方法、感受等多个角度进行总结。预设学生回答：“我知道了让两个东西变得一样多有很多种方法。”“我学会了用圆片摆一摆来帮助思考。”“我发现等号不光是算出得数，它还能表示两个算式是相等的，就像天平一样。”“我觉得数学课很好玩。”教师总结：“同学们说得真好！今天我们不仅帮兄妹俩解决了问题，更重要的是，我们重新认识了‘=’这位老朋友。原来它不仅仅是一个计算结束的信号，更是一个表示‘相等关系’的小天平。希望以后大家在生活中，也能用数学的眼光去发现更多这样有趣的相等故事。”8。四、板书设计北师大版一年级上册《挖红薯》——建立相等关系，理解等号意义【情境图贴片】哥哥：5个妹妹：3个——妹妹想和哥哥的一样多，怎么办？（妹妹再挖2个）（哥哥吃掉2个）（哥哥给妹妹1个）3+2=552=351=43+1=4（结果）3=3└──────┘（等号表示结果）（等号表示相等）51=3+1（等号表示相等关系）五、教学评价与建议1.评价方式：【重要】本课的评价应贯穿始终，注重过程性评价与发展性评价。不仅要关注学生是否能正确列出算式，更要关注他们在操作、交流、解释等过程中的表现。例如，是否积极参与动手操作？是否能用清晰的数学语言表达自己的思考过程？是否能倾听并理解同伴的