北师大版四年级上册数学《数一数：经历“十万”的产生》教案

北师大版四年级上册数学《数一数：经历“十万”的产生》教案一、核心素养定位本节课作为《认识更大的数》单元的开启课，其核心素养导向聚焦于“数感”与“抽象意识”的培育。具体而言，是要引导学生在具体情境中，通过操作与想象，经历“十万”这个新的计数单位的产生过程，理解十进制位值制的核心原理，并能在现实背景下感知大数的实际意义，为后续学习更高效的概念及读写奠定坚实的基础。【非常重要】二、教材与学情分析（一）教材分析本节课是北师大版小学数学四年级上册第一单元“认识更大的数”的起始课。教材编排遵循了“直观模型—计数器操作—生活实例”的认知路径。首先，通过数小方块这一几何模型，从复习“个、十、百、千、万”的十进关系入手，引出“一万一万地数，10个一万是十万”，直观认识计数单位“十万”。其次，借助计数器进行四次有层次的拨数活动（一个一个数、一千一千数、一万一万数），让学生在动态操作中体会“满十进一”的位值原则，特别是从九万九千九百九十六数到十万，以及从七万数到十万，旨在区分“大数十万”与计数单位“十万”的概念。最后，通过“一万有多大？十万呢？”这一问题，将抽象的数与学生的生活经验（如跑道、班级人数）联系起来，初步建立数感。【重要】（二）学情分析四年级的学生已经具备了对“万以内数”的认识基础，掌握了个、十、百、千、万这些计数单位，理解了相邻单位之间的十进关系（10个一是十，10个十是一百……），并能熟练读写万以内的数。学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。对于“万”这个单位，学生尚能结合生活（如一万元钱）有所感知，但对于“十万”这个更大的计数单位，学生在生活中接触较少，缺乏直观表象。因此，本节课的难点在于如何帮助学生突破对“十万”的抽象理解，建立大数的现实感，并能在数数的过程中正确处理“进位”问题，尤其是连续进位和中间有零的情况。三、教学目标1.知识与技能目标：在数数的具体活动中，认识新的计数单位“十万”，掌握10个一万是十万。能结合计数器，正确数出万以上数的数，理解相邻数位间的十进关系。【基础】2.过程与方法目标：经历利用小方块模型和计数器探索“十万”的过程，通过拨一拨、数一数，培养动手操作能力和迁移类推能力，初步体会“十进制”和“位值制”的思想方法。【重要】3.情感态度与价值观目标：在联系生活实际（如跑道长度、班级人数）感受一万和十万的大小的过程中，体会数学与日常生活的紧密联系，逐步发展数感，激发探索更大数的欲望。【基础】四、教学重难点（一）教学重点认识新的计数单位“十万”，掌握“10个一万是十万”，能正确地数万以上的数。（二）教学难点1.理解“十万”与计数单位“十万”意义上的区别，体会位值概念。2.在数数过程中，正确处理数位上的“满十进一”，特别是接近整万、整十万的数（如九万九千九百九十九的后继数）。【难点】【高频考点】五、教学方法与准备（一）教学方法采用“情境激趣—直观演示—操作探究—抽象概括—生活应用”的教学模式。以学生为主体，通过小组合作、自主探究，让学生在动眼观察、动手操作、动口表达、动脑思考中完成知识建构。（二）教学准备教师准备：多媒体PPT课件（包含小方块动态演示图、计数器动态演示图、相关生活情境图片如鸟巢、操场等）、实物计数器（大号）。学生准备：每人一个计数器（或同桌共用）、学习单。六、教学过程设计（一）唤醒经验，引入新课课堂伊始，教师通过谈话引导学生回顾旧知。教师提问：“同学们，我们已经学过了万以内的数，关于这些数，你有哪些知识想和大家分享？”预设学生可能会回答：有个位、十位、百位、千位、万位；10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万；读数要从高位读起等等。教师根据学生的回答，利用课件动态演示小方块模型：一个一个地数出10个一是十，一排一排地数出10个十是一百，一片一片地数出10个一百是一千，一大块一大块地数出10个一千是一万。通过这种“数形结合”的复习，不仅激活了学生的已有经验，更强化了“十进制”的核心概念。教师顺势而导：“看来同学们对万以内的数掌握得非常扎实。生活中有没有比万更大的数呢？”（展示课件：北京鸟巢体育场可容纳近十万人、光速每秒约三十万千米等图片）。“今天，我们就一起来数一数这些比万更大的数，认识一个新的计数单位朋友。”由此揭示课题并板书：【数一数：认识“十万”】。【重要】（二）操作建模，认识“十万”1.数方块，直观感知“十万”。教师再次出示大屏幕上的小方块模型图（由1000个一小块组成一个大正方体）。引导学生观察：“这是一个大正方体，由多少个小方块组成？”（1000个）。教师接着出示由10个大正方体排成的一排，提问：“这样的一排是多少？”（10个一千是一万）。然后出示由10排组成的一个大平面（即10个一万），引导学生一万一万地数：一万、两万……九万，当数到九万时，教师指图追问：“再添上一万是多少？”学生根据“十进制”的经验，能够顺利迁移，回答出“十万”。教师板书：10个一万是十万。接着，教师引导学生换个角度验证：这一个大平面，如果横着看，一行是一万，有10行，所以是十万；如果竖着看，一列也是一万，有10列，也是十万。通过多维度的观察，加深学生对“十万”的直观印象。【非常重要】2.拨计数器，抽象理解“十万”。教师提问：“你能在计数器上拨出这个数吗？如果现在只有万位，怎么表示十万？”学生尝试在脑中想象或用手比划。教师演示大计数器：“在万位上，我们一万一万地拨，拨到9万时，再拨1万，万位上满10了，怎么办？”引导学生根据已有知识推出：万位满十，要向万位的前一位——十万位进一，也就是在十万位上拨一个珠子，万位上的珠子全部归零。由此，学生不仅认识了“十万位”，更深刻理解了“十万”不仅是一个数，更是一个计数单位，它所在的位置叫做“十万位”。教师板书数位顺序表的部分内容：……（十万位）万位千位百位十位个位。【重要】（三）分层探究，深化位值概念本环节是本课的核心，通过三次有梯度的拨数活动，让学生在具体的操作中突破难点。1.活动一：一个一个地数，体会“个”与“十”的进位。任务：在计数器上拨出一万零三，然后一个一个地数，数到一万零一十。学生独立操作，教师巡视指导，重点关注学生在数到一万零九时，再添一个是多少？此时个位满十，应向十位进一。学生在计数器上清晰地看到“十位”上的变化，理解“9+1=10”在数位上的体现。请一位学生上台演示并讲解，全班校对。2.活动二：一千一千地数，体会“千”与“万”的进位。任务：在计数器上拨出四万八千，然后一千一千地数，数到五万三千。这一活动难度稍大，关键在于处理从四万九千到五万的跨越。学生小组合作，边拨边数：四万八千、四万九千、五万……教师追问：“为什么四万九千再拨一千是五万？你是怎样拨的？”引导学生说出：千位上9个千再加1个千，是10个千，10个千就是一万，万位上就要进一，变成了5个万，千位归零。通过这个活动，学生进一步巩固了“千”与“万”的十进关系。3.活动三：一万一万地数，体会“万”与“十万”的进位及“大数十万”的意义。【难点】【高频考点】任务一：在计数器上拨出七万，然后一万一万地数，数到十万。此任务相对简单，旨在让学生再次巩固10个一万是十万。任务二：在计数器上拨出九万九千九百九十六，然后一个一个地数，数到十万。这是本课最具挑战性的任务，涉及连续进位。学生先独立尝试，然后小组交流。教师在大计数器上演示关键步骤：（1）九万九千九百九十六，加1是九万九千九百九十七……一直加到九万九千九百九十九。（2）九万九千九百九十九，再添1，问：个位满十怎么办？（向十位进一）十位本是9，加上进的1又满十怎么办？（向百位进一）以此类推，百位向千位进一，千位向万位进一。（3）此时万位是9个万，加上进的1个万，变成了10个万，10个万怎么办？（向十万位进一）。最终，计数器上十万位上是1，其他数位全是0。教师指着十万位上的珠子强调：“同学们看，这个数就是十万。它既是一个数，也包含了我们新学的计数单位‘十万’。它与刚才我们通过一万一万地数得到的‘十万’，表示的意义是相同的，都是指这个具体的数量。”通过此活动，学生不仅经历了建构大数的过程，更深刻地体会到“满十进一”在数数中的普遍适用性。【非常重要】（四）联系生活，发展数感1.感受“一万”有多大。教师引导学生联系生活经验：“我们学校的操场跑道一圈是400米，想一想，跑25圈是多长？”学生计算得出25圈就是10000米（即10千米）。教师播放一段运动员在跑道上奔跑25圈的动态示意图，让学生直观感受一万米的路程是很长的，需要耗费大量的体力。也可以引导学生想象：从学校到某个熟悉的地方大概有多远，相当于多少个这样的距离。2.感受“十万”有多大。【热点】（1）类比联想：既然我们已经知道了1万有多大，那10个1万就是十万，也就是说，十万是十个我们刚才所感受到的那么长。（2）实例感知：展示2008年北京奥运会开幕式鸟巢座无虚席的照片，告诉学生鸟巢大约可以容纳9万多人，加上临时坐席，可以容纳十万人。让学生想象一下，十个我们学校操场的人站在一起，或者把全校所有同学（假设学校有2000人）加起来，大约50个这样的学校才够十万人。教师还可以展示十万张纸摞在一起的厚度（大约10米高，相当于三层楼），通过具体的、可视化的数据，帮助学生在脑海中建立起“十万”的表象。【基础】（五）巩固练习，内化提升1.基础练习（练一练第1题）。数一数小方块，说出总共有多少个。图1旨在强化计数单位，图2（由不同大小的方块混合）旨在让学生综合应用，答案分别是12211个和34300个。指导学生先看大的计数单位（万、千），再合起来。2.操作练习（练一练第2题）。在计数器上拨一拨，再数一数。教师可以抽两组进行全班汇报，如从九千八百起，一十一十地数到一万零二十。重点检查学生对进位点的把握。3.拓展练习（练一练第4题）。十万张纸有多厚？先让学生测量100张纸的厚度（大约1厘米），推算1000张纸厚10厘米（1分米），10000张纸厚100厘米（1米），那么十万张纸厚10米。通过推算，进一步巩固十进制关系，发展推理能力。【重要】（六）课堂总结，畅谈收获教师引导学生回顾：“这节课我们通过数一数，认识了哪个新朋友？你有什么收获？在数数时，你觉得最需要注意的是哪个地方？”学生畅所欲言，教师最后总结：我们不仅认识了“十万”这个新的计数单位，还知道了相邻计数单位之间都是十进制的关系。更重要的是，我们学会了借助计数器，通过“满十进一”的规则，正确地数出万以上的数。数学的世界是无穷的，比十万更大的数还有很多，等待着我们继续去探索。七、板书设计数一数：认识“十万”10个一万是十万（满十进一）……┌────┬────┬────┬────┬────┬────┐│十万位│万位│千位│百位│十位│个位│└────┴────┴────┴────┴────┴────┘直观区：贴小方块模型图（一万与十万的对比）操作