北师大版小学数学三年级下册《集邮：除法中的估算与探究》教学设计

北师大版小学数学三年级下册《集邮：除法中的估算与探究》教学设计一、教材与学情分析：定位核心，把握起点（一）教材分析：承上启下的关键课例【基础】本课“集邮”选自北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”，是在学生掌握了表内除法、一位数除两位数以及一位数除三位数（商是三位数）的基础上进行教学的1。本节课的核心内容是一位数除三位数，但被除数的最高位不够商1，导致商是两位数的除法。这是除法计算中的一个重要转折点，也是学生从直观计算向抽象算法过渡的关键一步2。教材通过“集邮”这一具体情境，引导学生经历“估算—探索—验证—总结”的全过程，旨在培养学生的数感、运算能力和应用意识，为后续学习除数是两位数的除法奠定坚实的基础。（二）学情分析：认知冲突与能力生长点【重要】三年级学生已经具备了初步的逻辑思维能力，但依然以具体形象思维为主。他们在学习本课之前，已经能够熟练进行一位数除两位数和商是三位数的一位数除三位数计算。然而，当遇到“百位不够商1”的情况时，原有的认知平衡被打破，会产生强烈的认知冲突：“百位不够除怎么办？”“商应该写在哪里？”这正是本课教学的绝佳切入点。此外，学生在日常生活中对“估一估”有一定经验，但缺乏系统、科学的估算策略，估算意识薄弱，估算能力有待提升。二、教学目标与核心素养：指向深度学习（一）教学目标1.知识与技能：探索并掌握一位数除三位数（商是两位数）的计算方法，能正确地进行竖式计算4。掌握有余数除法的验算方法。2.过程与方法：结合具体情境，经历估算、计算、验算的过程，体会算法多样性，能解释估算与计算的过程，提升运算能力和推理能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。（二）核心素养具体体现【非常重要】本课着重培养的核心素养主要包括：数感：通过估算商的范围，理解数的相对大小关系。运算能力：能清晰理解算理，准确、灵活地选择算法进行计算。推理意识：在探索“百位不够商1就看前两位”的算理过程中，进行合理的逻辑推理。应用意识：将除法知识应用于“集邮”等生活情境，解决实际问题。三、教学重难点：聚焦核心，突破关键（一）教学重点掌握一位数除三位数（商是两位数）的竖式计算方法和估算策略28。（二）教学难点【难点】理解当被除数的最高位不够商1时，应看被除数的前两位，并将商写在十位上的算理。特别是商末尾有0时，理解“0占位”的必要性2。四、教学过程设计与实施（一）创设情境，激趣导入师：同学们，你们有集邮的经历吗？一枚枚小小的邮票，不仅能够邮寄信件，更承载着历史与文化，非常有收藏价值。我们的好朋友笑笑也特别喜欢集邮，她已经收集了厚厚一沓。今天，她遇到了一点小麻烦，想请同学们帮忙算一算，你们愿意吗？（板书课题：集邮）（二）探究新知，构建模型【核心环节1】估算策略，培养数感1.呈现问题：课件出示教材情境图，呈现“一共有285张邮票”的信息。师：笑笑想把285张邮票放进集邮册里。如果每页放5张，估一估，这些邮票大约能放多少页？22.独立估算：让学生独立尝试估算，并记录自己的思考过程。3.小组交流：在小组内交流各自的估算方法。4.全班汇报，总结策略：【高频考点】预设学生可能出现以下几种估算方法：生1：把285看成300，300÷5＝60（页），实际邮票比300少，所以能放的页数比60少。生2：把285看成200，200÷5＝40（页），实际邮票比200多，所以能放的页数比40多。生3：还可以看成250，250÷5＝50（页），285比250多，所以比50页多。师小结：大家用了“往大了估”和“往小了估”的方法，共同锁定了商的范围在50到60之间。估算能帮助我们判断结果的大致范围，检验计算的合理性。【核心环节2】算法探究，理解算理1.独立尝试，引发冲突：师：估算只是一个大致的范围，到底能放多少页呢？请同学们列出算式并尝试用竖式计算。（学生独立尝试计算285÷5，教师巡视，收集典型资源）2.聚焦问题，化解难点：师：老师在巡视中发现，很多同学在计算时遇到了困难。谁能说说你在哪里卡住了？生：百位上的2除以5不够除，不知道该怎么办。【非常重要】师：这个问题提得非常关键！百位上的2表示2个百，平均分给5页，每页分不到1个百，也就是百位上不够商1。根据我们之前学习过的“不够商1时用0占位”的规则，我们可以在百位上商0。但是，0在最高位没有意义，我们能不能想个办法，不写这个0，又能正确地继续计算下去呢？3.数形结合，突破算理：师：（结合直观图或小棒演示）我们把2个百看成20个十，与十位上的8个十合起来，就是28个十。用28个十除以5，每份得到多少个十？也就是商写在什么位上？生：28个十除以5，每份最多得到5个十，所以商应该写在十位上。师：（引导完成竖式）5个十乘5是25个十，从28个十里减去25个十，还剩3个十。然后把个位上的5落下来，与3个十组成35个一。35个一除以5得7个一，商写在个位上。（教师边讲解边规范板书竖式，重点演示省略百位商0的过程，直接看前两位）4.规范书写，对比优化：师：通过刚才的分析，我们发现，当被除数百位不够除时，我们直接看被除数的前两位（28个十）来除。这样，商的首位就写在十位上。板书：575)28525——3535——05.即时练习，巩固算法：完成教材“算一算”中的其余题目，如：324÷3（商三位数，用于对比）、456÷4等，让学生判断商是几位数，再计算，进一步强化“看被除数首位与除数比较”来预判商位数的意识。【核心环节3】验算迁移，完善认知1.变式问题，引发新思：师：笑笑又买了一个新的集邮册，这次每页可以放7张。285张邮票，可以放满多少页？还剩多少张？2学生列式：285÷7。2.尝试计算，发现特例：学生独立计算，教师巡视，重点关注个位不够除时的处理方式。生：计算到最后，个位上是5，除以7不够除。师：个位上5除以7不够商1，怎么办？生：不够商1，就商0占位，所以个位写0。余数是5。师：如果个位不写0，直接写成4，结果就变成了“4页剩5张”，这就混淆了“4页”和“40页”的区别，所以0必须占位。2板书：407)28528——53.探索验算，建立模型：师：这个结果到底对不对呢？我们需要验算。没有余数的除法我们用“商×除数=被除数”来验算。有余数的除法该怎么验算呢？小组讨论，汇报：40×7＋5＝285，说明计算正确。【高频考点】师小结：有余数除法的验算方法是“商×除数＋余数＝被除数”。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：完成教材“练一练”第1题。先让学生独立判断商是几位数，再计算，最后同桌互相当“小老师”批改。2.综合应用：完成教材“练一练”第2题。这是一道改错题，呈现了学生在计算中常见的错误，如商的位置写错、余数比除数大等。让学生先找错，再改正，最后说一说错因。通过这种方式，深化对计算法则的理解。（四）课堂总结，拓展延伸师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？生1：我学会了三位数除以一位数，如果百位不够除，就要看前两位，商写在十位上。生2：我明白了估算能帮助我们检查计算结果。生3：我学会了有余数除法的验算。【重要】师：数学知识就像一串珍珠，每一颗都不是孤立存在的。今天我们学习的“商是两位数”的除法，与之前学习的“商是三位数”的除法，在算理上是相通的，都是“分—除—乘—减—落”的过程。希望同学们能带着这双善于发现的眼睛，去解决生活中更多的数学问题。五、板书设计：凝练核心，可视思维集邮——三位数除以一位数（商是两位数）(一)估算(二)计算(三)验算285÷5≈50~方法：往大了估（300）5)2857)285往小了估（200）2528————35535——验算：40×7＋50=280＋5【核心】看首位，定位数。=285首位不够除，就看前两位。六、作业布置1.基础作业：完成练习册相关习题。2.实践作业：回家帮妈妈算一笔账。例如，妈妈带了365元钱去超市，买一种价格是6元的牛奶，最多能买多少箱？还剩多少钱？并用今天学习的验算方法检验一下。七、教学反思（预设）【非常重要】本课的设计，始终围绕“估算与精算相结合，理解算理与掌握算法并重”的思